覃愛春

【摘要】：數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)中一個(gè)十分重要的思想。小學(xué)階段是同學(xué)們數(shù)學(xué)思維形成的開端，注重小學(xué)時(shí)期數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)有利于同學(xué)們今后發(fā)展。本文從數(shù)形結(jié)合思想可以形象呈現(xiàn)算式、幫助學(xué)生建立合適表象、促進(jìn)自主學(xué)習(xí)，三個(gè)方面詳細(xì)介紹該思想在小數(shù)數(shù)學(xué)階段重要意義。

【關(guān)鍵詞】：數(shù)形結(jié)合 小學(xué)數(shù)學(xué) 意義

數(shù)形關(guān)系十分密切，數(shù)形結(jié)合思想不單單是高年級(jí)所獨(dú)有的，而是貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段。在平時(shí)教學(xué)中，應(yīng)培養(yǎng)好并運(yùn)用好數(shù)形結(jié)合思想。因?yàn)樾W(xué)生獨(dú)特的年齡和身心發(fā)展特點(diǎn)，教師更要重視數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)和形成。下面，介紹數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的作用。

一、形象呈現(xiàn)算式，促進(jìn)理解與掌握

在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)絕大多數(shù)和計(jì)算有關(guān)，涉及到計(jì)算方面的教學(xué)更要著重幫助學(xué)生理解算式。同學(xué)們理解算式的本質(zhì)，把握問題的內(nèi)涵，才能應(yīng)對(duì)不同類型的計(jì)算題。計(jì)算方面的問題關(guān)鍵是算理，即計(jì)算方法的原理。在平時(shí)教學(xué)中，教師首先幫助同學(xué)們理解算理，然后再著重幫助同學(xué)們掌握計(jì)算法方法。其中數(shù)形結(jié)合是幫助同學(xué)們掌握算理的一種不錯(cuò)的方法。

例如，在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”內(nèi)容時(shí)，可以嘗試一種情景：拿出一張紙，首先把這張長(zhǎng)方形的紙張對(duì)折，得到紙張的，在此基礎(chǔ)上然后再將紙張對(duì)折，得到紙張的幾分之幾？在引出后，采用三步走進(jìn)一步研究：第一，學(xué)生獨(dú)立思考如何用圖表示這個(gè)算式;第二，小組之間相互交流，優(yōu)秀生可以現(xiàn)將自己的圖畫出來(lái)給學(xué)困生看，然后逐漸引導(dǎo)學(xué)困生。學(xué)困生要得到啟發(fā)后不斷修正自己的圖形直到正確理解所表示的意義;第三，小組推優(yōu)，全班交流、點(diǎn)評(píng)。

學(xué)生再將上述兩次折疊的紙張打開，用數(shù)一數(shù)的方法也能夠得到最后結(jié)果。像這樣，將算式富裕一定的圖形中，讓算式不再是冷冰冰的，使得算式形象生動(dòng)起來(lái)，看到圖形就不自覺的聯(lián)想到算式，看到算式也會(huì)想到圖形，實(shí)現(xiàn)數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化，更加有效的幫助同學(xué)們理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算法原理。

二、建立合適表象，提高思維能力

在小學(xué)尤其是低年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，低年學(xué)生都是從直觀形象的圖形去認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的。一年級(jí)的小學(xué)生學(xué)習(xí)的大多數(shù)知識(shí)是逐漸由具體向抽象過(guò)渡的。隨著年齡和知識(shí)的積累，學(xué)習(xí)的內(nèi)容逐漸抽象化，學(xué)習(xí)方法也在逐漸發(fā)生變化。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，無(wú)論是低年級(jí)還是高年級(jí)，都需要注意數(shù)和形相結(jié)合的教學(xué)。低年級(jí)是數(shù)學(xué)思維發(fā)展的開始，注重這一時(shí)期的數(shù)形結(jié)合思維的培養(yǎng)，能夠幫助同學(xué)們打好良好的基礎(chǔ)。

例如，二年級(jí)下冊(cè)關(guān)于“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的教學(xué)中，小學(xué)生對(duì)于倍數(shù)的概念很難理解。倍數(shù)的概念需要建立在有一定的乘除法知識(shí)，依托乘法中“份”與“幾個(gè)幾”進(jìn)行衍生。通過(guò)兩個(gè)互不相的的兩個(gè)量的比較，進(jìn)而理解一個(gè)數(shù)可以含幾個(gè)另一個(gè)數(shù)，進(jìn)而理解倍數(shù)。因此，教學(xué)中，可以出示一種數(shù)糖果的游戲，第一行糖果有兩個(gè)放在一起的糖果，第二行糖果有三對(duì)成對(duì)的糖果。并提出問題第一行有（）個(gè)糖果，第二行有（）個(gè)糖果，第二行是第一行的（）倍。因?yàn)榈诙刑枪前凑找粚?duì)對(duì)出現(xiàn)的，總共有三對(duì)，所以小學(xué)生很好理解是3。經(jīng)過(guò)初步感知，同學(xué)們對(duì)于成對(duì)出現(xiàn)的比較好理解，這時(shí)應(yīng)時(shí)給出第三行有4對(duì)成對(duì)出現(xiàn)的糖果，并按照剛才的方法詢問同學(xué)們，他們很容易回答。經(jīng)過(guò)進(jìn)一步加深映象之后，給出第四行一個(gè)個(gè)糖果，總數(shù)也是8個(gè)，再次詢問。讓同學(xué)們由圖象可以經(jīng)過(guò)一個(gè)個(gè)數(shù)后直接抽象成對(duì)應(yīng)的數(shù)字，通過(guò)成對(duì)出現(xiàn)的圖案幫助學(xué)生理解倍數(shù)，在經(jīng)過(guò)打斷后單個(gè)圖形，讓學(xué)生再將單個(gè)圖對(duì)應(yīng)的數(shù)字還原成成對(duì)的圖案。步步為營(yíng)，促進(jìn)學(xué)生的理解深化和數(shù)形轉(zhuǎn)化的思想。然后出示書本學(xué)習(xí)情境圖，先讓學(xué)生討論從圖中看到的信息，然后逐漸引導(dǎo)學(xué)生將剛才的方法應(yīng)用到剛才的問題中。隨著學(xué)習(xí)深入，在運(yùn)用知識(shí)環(huán)節(jié)，仍然為同學(xué)們呈現(xiàn)自制的水果圖或者方格圖，讓小組相互合作，組間競(jìng)爭(zhēng)找出倍數(shù)的關(guān)系。堅(jiān)持不斷為同學(xué)們灌輸這種借助圖形解決問題或者將問題轉(zhuǎn)化圖象的思想，并不斷訓(xùn)練他們。有時(shí)，只需要出示表示倍數(shù)的相關(guān)圖象，同學(xué)們很自然的就聯(lián)想到可以提出的問題和如何回答該問題。與學(xué)生直接相關(guān)的圖象可以很好幫助他們理解，隨后轉(zhuǎn)化視角，延伸用線段圖來(lái)表示相關(guān)的倍數(shù)關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)數(shù)線段并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行轉(zhuǎn)述。接著引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)我出示的“倍數(shù)”關(guān)系用畫線段的方式進(jìn)行研究倍數(shù)關(guān)系。經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期訓(xùn)練，大部分學(xué)生掌握的都不錯(cuò)。

三、不斷實(shí)踐，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力

數(shù)形結(jié)合思想作為數(shù)學(xué)思考、研究、教學(xué)應(yīng)用中的基本方法。培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合意識(shí)，運(yùn)用數(shù)形轉(zhuǎn)化解決問題，以數(shù)解決形的問題，以形表象去研究數(shù)的問題，可以促進(jìn)同學(xué)們思維的發(fā)展，鍛煉他們的自主學(xué)習(xí)的能力。說(shuō)著容易，同學(xué)們數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)，離不開教師的努力和堅(jiān)持。在日常教學(xué)中，我非常注意以依托學(xué)生的年齡特點(diǎn)，逐漸培養(yǎng)同學(xué)們會(huì)聽、會(huì)思考、會(huì)說(shuō)、愿意合作交流和日常注意口算的良好習(xí)慣。同時(shí)密切關(guān)注學(xué)同學(xué)們的及時(shí)反饋，及時(shí)發(fā)現(xiàn)，及時(shí)指導(dǎo)，及時(shí)實(shí)踐。經(jīng)過(guò)不懈努力，我班同學(xué)的自主學(xué)習(xí)能力不斷提高。

例如在學(xué)習(xí)“梯形的面積”學(xué)生可以借助數(shù)小方格的形式幫助理解，但由于在分格子時(shí)不能完全分成一個(gè)整的小方格，此時(shí)需要借助估算。估算值不準(zhǔn)確，因此需要另辟蹊徑。借助同學(xué)們熟悉的平行四邊形與三角形的面積公式，通過(guò)剪剪拼拼，將梯形的面積轉(zhuǎn)化為一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形面積，也可用兩個(gè)梯形湊成一個(gè)平行四邊形，進(jìn)而理解梯形的面積公式。

在日常教學(xué)中，教師需要重視數(shù)形結(jié)合思想的滲透，重視數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)，積極引導(dǎo)同學(xué)們應(yīng)用數(shù)學(xué)結(jié)合思想方法解決問題，鍛煉學(xué)生自行聯(lián)想運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思維。教師需要有心為之，有力恒之，堅(jiān)持不懈，讓數(shù)學(xué)因數(shù)形雙劍合璧而精彩，讓同學(xué)們因數(shù)形雙劍合璧而更上一層樓。