李玉榮

【摘要】重視讓學(xué)生親自經(jīng)歷概念的形成過程，法則、和公式的推導(dǎo)及歸納過程，解題方法的思考過程。能讓他們?cè)凇绑w驗(yàn)中思考、思考中學(xué)習(xí)、學(xué)習(xí)中創(chuàng)新”，這是學(xué)好數(shù)學(xué)，拓展思維的有效方法之一。

【關(guān)鍵詞】充分珍視；經(jīng)歷；體驗(yàn)知識(shí)；形成過程

俗話說：“聽見了，就忘記了；看見了，就記住了；做過了，就理解了?！?生活中到處都有數(shù)學(xué)，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察和思考，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流，引導(dǎo)學(xué)生自己去“發(fā)現(xiàn)和探索”，讓學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，體驗(yàn)一個(gè)豐富、生動(dòng)的思維活動(dòng)過程。

新一輪的課程改革明確提出：要關(guān)注體驗(yàn)的意義。強(qiáng)調(diào)學(xué)生的親身經(jīng)歷、個(gè)人領(lǐng)悟的生成。把“經(jīng)歷探究、體驗(yàn)學(xué)習(xí)”引入課堂教學(xué)中來(lái)，給學(xué)生提供各種嘗試的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生主動(dòng)參與，親身體驗(yàn)。由此，學(xué)生才能更深入地理解知識(shí)，激發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)的渴求，促進(jìn)學(xué)生的成長(zhǎng)。

小學(xué)生的個(gè)性特征是喜動(dòng)，好奇心強(qiáng)，學(xué)生有積極進(jìn)行實(shí)踐的天性和創(chuàng)造的欲望。作為一名教師，應(yīng)多給學(xué)生創(chuàng)設(shè)各種情境，讓學(xué)生多動(dòng)手操作，去體驗(yàn)、去發(fā)現(xiàn)、去探索、去認(rèn)識(shí)新領(lǐng)域，這一體驗(yàn)過程雖然慢長(zhǎng)，但可以培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)和創(chuàng)造能力。

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，不是依靠教師“教”，而是依靠學(xué)生親身經(jīng)歷，而要以“體驗(yàn)”為載體，教會(huì)學(xué)生觀察生活，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活同在的樂趣。

因此，在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們一定要重視讓學(xué)生親自經(jīng)歷概念的形成過程，法則、和公式的推導(dǎo)及歸納過程，解題方法的思考過程。親身經(jīng)歷各種探索活動(dòng)，能讓學(xué)生在“體驗(yàn)中思、思考中悟、領(lǐng)悟中明、明白中創(chuàng)新”。

一、讓學(xué)生親自經(jīng)歷概念的形成過程

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念教學(xué)主要包括數(shù)概念、數(shù)量概念、空間圖形概念、度量概念等。要改變概念教學(xué)中存在著的演繹方式，必須讓學(xué)生參與到概念的形成過程中來(lái)，讓學(xué)生對(duì)“材料感知——觀察比較——?dú)w納提煉——抽象命名”有的概念構(gòu)成有一個(gè)清晰的思路，幫助學(xué)生從抽象的概念中理順關(guān)系，提升學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、精煉的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述能力。

例如，在教學(xué)《組合圖形的面積》時(shí)，給學(xué)生提供豐富感性材料，放手讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦全方位參與教學(xué)活動(dòng)：老師先送給每個(gè)同學(xué)一份禮物——一個(gè)裝有5個(gè)基本圖形的信封，讓學(xué)生打開后動(dòng)手拼一個(gè)自己最喜歡的圖形，抽出比較有代表性的讓學(xué)生進(jìn)行展示交流，讓學(xué)生說說自己用了哪些基本圖形拼成一個(gè)什么物體，然后讓學(xué)生嘗試用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)描述提升學(xué)生對(duì)物體形狀的直觀認(rèn)識(shí)，接著呈現(xiàn)組合圖形引出物體形狀的名稱——組合圖形這一概念。在教學(xué)中，我們要以教材提供的基本素材和編者的意圖為線索，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)觀察、操作、思考、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷概念形成的過程。

二、讓學(xué)生親自經(jīng)歷法則的形成過程

在教學(xué)法則的過程中，教師應(yīng)主要抓住新舊知識(shí)的聯(lián)結(jié)點(diǎn)，思維的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生自己講算理，由于講算理的過程實(shí)際也就是抽象法則的過程，讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際計(jì)算來(lái)總結(jié)概括法則，可采用小組討論——個(gè)別提問——學(xué)生回答——教師訂正——形成結(jié)論的形式進(jìn)行。讓學(xué)生在頭腦中形成清晰的表象。從而經(jīng)歷法則的形成過程。例如：“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”這節(jié)課在教學(xué)時(shí)，我讓每個(gè)學(xué)生拿出3張同樣的正方形或長(zhǎng)方形紙片，分別對(duì)折幾次，平均分成4份取3份、8份取6份、16份取12份，分別把它的涂上顏色并用分?jǐn)?shù)表示涂色部分。學(xué)生動(dòng)手操、討論后并匯報(bào)：你發(fā)現(xiàn)了什么？結(jié)論：涂上顏色的部分面積大小一樣，也就是：，再次思考并討論：為什么相等？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？讓學(xué)生自主比較歸納分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)不為零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。再讓學(xué)生舉例驗(yàn)證自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。從而使學(xué)生的思維從形象思維過渡到抽象思維。通過折紙、涂色的操作活動(dòng)，使學(xué)生獲得非常具體、真切的感知， 教學(xué)的整個(gè)過程是學(xué)生親自驗(yàn)證的過程，通過動(dòng)手操作、驗(yàn)證，使學(xué)生在掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的同時(shí)，感知到數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程。

三、讓學(xué)生親自經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過程

公式的推導(dǎo)過程在于學(xué)生的親自操練，要讓學(xué)生“舉一反三”，從練習(xí)中提升公式推導(dǎo)的思維和能力。如，筆者在教學(xué)“圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式”時(shí)，首先讓學(xué)生展開想象，大膽設(shè)想，如，圓的周長(zhǎng)會(huì)與什么有關(guān)？有的學(xué)生想到了圓的直徑、半徑等。接著，筆者會(huì)讓學(xué)生按照自己的設(shè)想動(dòng)手操作，驗(yàn)證想法，從而推導(dǎo)出計(jì)算公式。這樣可以讓學(xué)生更深刻地理解公式的來(lái)源，并記住公式。

讓學(xué)生用自己的方法（提示：可以用繩子量，也可以讓圓動(dòng)一周進(jìn)行測(cè)量）量出自己手中用硬紙做的圓的周長(zhǎng)與直徑，作好記錄，并計(jì)算出圓周長(zhǎng)除以直徑的商（結(jié)果保留兩位小數(shù)）。

觀察比較上表，討論：你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、比較，弄清它們之間的內(nèi)在聯(lián)系：圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，（3倍多一些科學(xué)家們把它稱作圓周率（∏）），通過操作感知到了周長(zhǎng)與直徑的這一關(guān)系。并分析、綜合、抽象、概括、推導(dǎo)出：圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率

在公式推導(dǎo)過程中，充分給學(xué)生動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生經(jīng)歷公式的形成過程，做過了就記住了。

四、讓學(xué)生參與歸納、總結(jié)的過程

在教學(xué)中，先喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，再讓學(xué)生初步體驗(yàn)，最后形成正確的認(rèn)識(shí)，從感性到理性，從粗糙到精確的過程。這一過程的關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)的歸納、抽象等活動(dòng)，讓他們?cè)谛屡f知識(shí)的聯(lián)系中，理解、歸納、完善知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

比如，在教學(xué)平行四邊形面積公式時(shí)，學(xué)生已學(xué)過長(zhǎng)方形的面積公式，讓學(xué)生自己動(dòng)手操作：把一個(gè)平行四邊形沿高剪開——平移拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，思考：1.原來(lái)平行四邊形面積與拼成的長(zhǎng)方形面積有什么關(guān)系？2.原來(lái)平行四邊形的底與拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)有什么關(guān)系？原來(lái)平行四邊形的高與拼成的長(zhǎng)方形的寬有什么關(guān)系？3.長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，你能歸納出平行四邊形的面積嗎？學(xué)生自己根據(jù)以上幾個(gè)問題就能推導(dǎo)歸納出平行四邊形的面積公式。

讓學(xué)生借助已學(xué)過的圖形面積來(lái)推導(dǎo)、歸納、總結(jié)出新的圖形的面積公式，讓學(xué)生體會(huì)、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生形成和發(fā)展過程，在操作中感知、理解、形成知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，溝通了知識(shí)的內(nèi)涵。

五、讓學(xué)生參與運(yùn)用知識(shí)、解題方法的思考過程

我們可以用多種方法、手段，給學(xué)生能提供動(dòng)感豐富而有趣的圖像、圖形，解決并運(yùn)用知識(shí)，加深對(duì)知識(shí)的理解，使學(xué)生在新鮮與愉悅中解決問題；例如在教學(xué)十一冊(cè)數(shù)學(xué)書第29頁(yè)，用兩根長(zhǎng)62.5米長(zhǎng)的繩子分別圍成一個(gè)圓和一個(gè)正方形，圓和正方形的面積一樣大嗎？學(xué)生一看題目往往無(wú)從下手，這時(shí)我就給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)這樣的情景操作來(lái)解決實(shí)際問題：唐僧師徒取徑回來(lái)后，玉帝為了讓孫悟空、豬八戒安度余生，給他們每人一根長(zhǎng)62.5米長(zhǎng)的繩子，讓他們自己去圈一塊地。孫悟空圈了一個(gè)圓形，豬八圈了一個(gè)正方形。我先讓學(xué)生猜一猜誰(shuí)圈的圖形積大，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見和想法。然后組織學(xué)生動(dòng)四人一組進(jìn)行手操作（用62.5厘米的繩子）。讓學(xué)生體驗(yàn)圈圖的過程及理解這根繩子長(zhǎng)就是所圈圖形的周長(zhǎng)，要求面積就要找到圓的半徑和正方形的邊長(zhǎng)。讓學(xué)生自己動(dòng)手操作來(lái)體驗(yàn)為什么孫悟空圈了一個(gè)圓，豬八圈了一個(gè)正方形。接著再出示：如果沙僧圈了一個(gè)長(zhǎng)方形呢？最后拓展：如果想讓他們?nèi)Φ膱D形的面積都一樣大，誰(shuí)所需要的繩子會(huì)最短呢？這樣逐層體驗(yàn)理解解題過程，從而解決了實(shí)際問題。

綜上所述，學(xué)生在親自參與探究知識(shí)的過程中，通過提問題、思考問題、分析問題、解決問題，達(dá)到邊學(xué)習(xí)邊思考、邊創(chuàng)新邊總結(jié)的思維能力，不僅調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性，更為學(xué)生充分表達(dá)自己的意見提供空間和平臺(tái)。教師在此過程中，適時(shí)點(diǎn)撥、指正，達(dá)到師生互動(dòng)，從而形成良好的教與學(xué)的氛圍，這也是提高課堂教學(xué)質(zhì)量的有效途徑。因此，筆者認(rèn)為，學(xué)好數(shù)學(xué)要重視學(xué)生的參與感，讓學(xué)生在實(shí)際操作中感知、理解、形成知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，從而體會(huì)、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生形成和發(fā)展過程，同時(shí)在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)怎樣發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，親身經(jīng)歷整個(gè)知識(shí)探究的過程。