張利娜

【摘要】 ?高考對(duì)學(xué)生未來(lái)發(fā)展有著及其重要的意義，高中數(shù)學(xué)作為高考一門(mén)主要科目，也起著引導(dǎo)學(xué)生邏輯思維形成的重要作用。高三學(xué)生處于對(duì)前期所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)整合階段，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)化梳理，總結(jié)歸納知識(shí)點(diǎn)，在腦海中形成一套完整的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)理論，將分散的知識(shí)點(diǎn)形成數(shù)學(xué)網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，方便在習(xí)題中多角度綜合應(yīng)用。本文旨在探究高三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)從三方面入手，使學(xué)生在緊張的復(fù)習(xí)中掌握數(shù)學(xué)教學(xué)的計(jì)算技能與邏輯內(nèi)涵。

【關(guān)鍵詞】 ?知識(shí)整合 習(xí)題歸納 典型分析 試卷講評(píng)

【中圖分類(lèi)號(hào)】 ?G633.6 ? ? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 ?A ? 【文章編號(hào)】 ?1992-7711（2019）08-073-010

引言

作為前期所學(xué)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的歸宿點(diǎn)與后續(xù)大學(xué)教育的起點(diǎn)，高三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)目標(biāo)是應(yīng)對(duì)高考的主要突破口，是整個(gè)數(shù)學(xué)思維形成的最好契機(jī)。在考試說(shuō)明與教學(xué)大綱的指導(dǎo)下，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)進(jìn)行高效的復(fù)習(xí)鞏固，熟悉各種問(wèn)題的解決思路，了解經(jīng)典的數(shù)學(xué)思想。

一、知識(shí)整合，形成統(tǒng)一的數(shù)學(xué)系統(tǒng)

前期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容單一化，具體化，每節(jié)課掌握一種基本思想，基本方法，這些方法之間缺乏聯(lián)系，學(xué)生在解決問(wèn)題中難以多方面應(yīng)用到具體實(shí)例，松散的知識(shí)架構(gòu)難以形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)思維，對(duì)考題的考點(diǎn)也無(wú)法精確理解。因此教師應(yīng)幫助學(xué)生整合數(shù)學(xué)整體知識(shí)架構(gòu)，從點(diǎn)線面三方面構(gòu)成數(shù)學(xué)知識(shí)的架構(gòu)網(wǎng)。例如可以大致從以下幾個(gè)方面做出梳理，必修的課程分別有集合與函數(shù)，三角函數(shù)，平面幾何，統(tǒng)計(jì)學(xué)等幾個(gè)大的框架，其中集合與函數(shù)可細(xì)分為基本概念與函數(shù)性質(zhì)，以及對(duì)數(shù)，數(shù)列的算法應(yīng)用，平面幾何大致有，直線與圓的概念，橢圓與圓錐曲線等概念與應(yīng)用，再到平面與幾何體及其與向量結(jié)合。諸如此類(lèi)將知識(shí)點(diǎn)做出一個(gè)詳細(xì)的梳理文檔計(jì)劃，按照計(jì)劃根據(jù)時(shí)間有針對(duì)性地做出復(fù)習(xí)計(jì)劃，避免了知識(shí)點(diǎn)含蓋不全面，時(shí)間分配不均等情況的發(fā)生。

數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)分三個(gè)階段進(jìn)行，第一個(gè)階段進(jìn)行回歸課文進(jìn)行知識(shí)的回顧鞏固，將以前學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)，概念再次理解，達(dá)到熟能生巧的地步。第二個(gè)階段知識(shí)的整合，將知識(shí)點(diǎn)結(jié)合起來(lái)編成習(xí)題，這種方法更能使數(shù)學(xué)枯燥生硬的公式得到很好地應(yīng)用，教師對(duì)習(xí)題進(jìn)行點(diǎn)撥解讀，學(xué)生明確該習(xí)題所要考的知識(shí)點(diǎn)。第三個(gè)階段，多做習(xí)題訓(xùn)練，學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)熟練掌握解題思路，反思總結(jié)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中所存在的問(wèn)題，及時(shí)對(duì)知識(shí)進(jìn)行補(bǔ)充鞏固。

二、習(xí)題總結(jié)歸納，典型分析

學(xué)生通過(guò)大量的習(xí)題運(yùn)算，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握逐漸熟悉，腦海中逐漸形成數(shù)學(xué)知識(shí)框架與固定的解題思路。古人云溫故而知新，總結(jié)歸納也應(yīng)作為數(shù)學(xué)高三復(fù)習(xí)的重要手段應(yīng)用到教學(xué)中去，教師從習(xí)題類(lèi)型，知識(shí)點(diǎn)結(jié)構(gòu)，所用數(shù)學(xué)模型方面分析，幫助學(xué)生總結(jié)歸納出習(xí)題的幾個(gè)大方向，對(duì)于所做習(xí)題做出詳細(xì)的分類(lèi)，從而提高對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用以及知識(shí)遷移能力。

有些習(xí)題具有典型代表性質(zhì)，學(xué)生不好理解，抓不到問(wèn)題核心，教師需要對(duì)這方面典型做出點(diǎn)撥，將具有代表性例題作為重點(diǎn)，及時(shí)改變教學(xué)策略，培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)習(xí)題中給出的條件圖象化，數(shù)字化。例如高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)這個(gè)模塊，占了很大的分?jǐn)?shù)比重，考點(diǎn)也非常多，涉及到誘導(dǎo)公式，定理概念，向量計(jì)算等，教師可以總結(jié)列舉出知識(shí)點(diǎn)，簡(jiǎn)單的是對(duì)正弦和余弦公式的應(yīng)用，復(fù)雜的是對(duì)這些等式轉(zhuǎn)換后結(jié)合向量的考察，主要使學(xué)生掌握公式轉(zhuǎn)換，綜合使用的技能和邏輯推演的過(guò)程。通過(guò)總結(jié)歸納知識(shí)點(diǎn)，分析典型例題，從而鞏固所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。

三、模擬考試，試卷講評(píng)

傳統(tǒng)的高考復(fù)習(xí)中，模擬考試占了很大比重，通過(guò)模擬考試，學(xué)生通過(guò)習(xí)題掌握解題思路，養(yǎng)成固定的解題思路，這種方式對(duì)應(yīng)對(duì)高考有著顯著的作用。但通過(guò)做大量的模擬習(xí)題學(xué)生對(duì)此類(lèi)問(wèn)題養(yǎng)成固定的模式習(xí)慣，難以突破原有的解題流程。也由于高三復(fù)習(xí)任務(wù)的緊張，教師不重視模擬習(xí)題的講解，一節(jié)課下來(lái)可能需要講解好幾套試卷，或者是直接公布答案。教師應(yīng)該重視對(duì)于錯(cuò)誤習(xí)題的分析，對(duì)于錯(cuò)誤率較高的問(wèn)題教師進(jìn)行總結(jié)，在講解上善于引導(dǎo)點(diǎn)撥，不在于答案的精確，在于思路的創(chuàng)新。習(xí)題講解的過(guò)程也是方法總結(jié)的過(guò)程，數(shù)學(xué)教育的目的是使思維能力應(yīng)用到日常工作學(xué)習(xí)中去，學(xué)會(huì)運(yùn)用科學(xué)的方法去思考問(wèn)題，對(duì)習(xí)題的解答講究一題多解，并不在于習(xí)題量的龐大。

模擬習(xí)題的訓(xùn)練過(guò)程，也是學(xué)生進(jìn)行知識(shí)二次梳理的過(guò)程，學(xué)生在做題過(guò)程中也能集中理解各個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，明確考核的內(nèi)容。例如有這樣一道習(xí)題，求某未知參數(shù)的取值范圍，給出函數(shù)H（a）=|a2-1|和S（a）=a2+am+9，再給出第三個(gè)函數(shù)p（a）是兩函數(shù)相加，說(shuō)明函數(shù)p在（1，4）上有兩個(gè)零點(diǎn)，求解m的取值。針對(duì)這類(lèi)習(xí)題教師鼓勵(lì)學(xué)生討論，自主解題，然后點(diǎn)評(píng)學(xué)生的解題方法，第一種解法大概就是將兩個(gè)函數(shù)結(jié)合起來(lái)，從函數(shù)p入手，得出不同m值下函數(shù)的取值范圍，進(jìn)而求出m的取值范圍;第二種解法大概是圖例的形式畫(huà)出s=-mx圖像，通過(guò)圖像觀察發(fā)現(xiàn)可根據(jù)直線的斜率求出m的取值范圍，類(lèi)似的解法可能還有，針對(duì)這種發(fā)散性問(wèn)題，學(xué)生應(yīng)該多角度考慮，掌握一道習(xí)題的多種解法，理解數(shù)學(xué)的含義。

四、結(jié)束語(yǔ)

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)對(duì)于考生意義重大，這一學(xué)期學(xué)生的主要任務(wù)是溫故知新，整合高一高二以及初中所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，形成統(tǒng)一的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生深刻認(rèn)知，去解決習(xí)題中給出的問(wèn)題。在復(fù)習(xí)過(guò)程中通過(guò)模擬考試掌握對(duì)知識(shí)的綜合應(yīng)用水平，善于用圖示方式實(shí)例化習(xí)題，結(jié)合教師的指導(dǎo)，掌握一題多解的思路，學(xué)會(huì)將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際中去，不僅僅做到在試卷成績(jī)的提高，更是掌握數(shù)學(xué)所帶給的邏輯思維方面的進(jìn)步。

[ 參 ?考 ?文 ?獻(xiàn) ]

[1]林劍波.基于反思性教學(xué)理念下的高三數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐探析[J].學(xué)周刊，2018，No.368（20）：47-48.

[2]楊振平，強(qiáng)根榮，艾寧.反思性教學(xué)理念下大學(xué)實(shí)驗(yàn)課程“教”“學(xué)”融合探索[J].浙江工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2018，v.17;No.56（02）：115-119.