葉季

【摘要】教師在教學(xué)設(shè)計中，結(jié)合學(xué)生的認知特點和心理規(guī)律，有效地分析教材、整合教材、創(chuàng)生教材，對教材進行再加工、再創(chuàng)造，使教材發(fā)揮其課程資源的應(yīng)有功能，以提高課堂教學(xué)實效。

【關(guān)鍵詞】教材 二次加工 知識整合 自創(chuàng)名稱 變式基本圖形

【中圖分類號】G633.6 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）21-0131-01

在新課改程理念下，數(shù)學(xué)教材更加的靈活，例題與練習(xí)更加的貼近生活實際情況。因此在提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生從“死讀書”轉(zhuǎn)變到“活運用”之外，不可否認也增大了一部分學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，不能再向以前一樣，書本給了你全部的知識點，課本不再被看成像“圣經(jīng)”一樣，教師上課不能再照本宣科，而是要根據(jù)不同層次的學(xué)生設(shè)計不同的教學(xué)方案。這就要求教師在教學(xué)設(shè)計中，結(jié)合學(xué)生的認知特點和心理規(guī)律，有效地分析教材、整合教材、創(chuàng)生教材，對教材進行再加工、再創(chuàng)造，使教材發(fā)揮其課程資源的應(yīng)有功能，以提高課堂教學(xué)實效。二次開發(fā)教材的重要原則是，做到既尊重教材又超越教材，讓教材真正成為促進師生共同成長的有效載體。

一、重視對基本圖形的變式遷移

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，會有很多基本圖形變式，而掌握這些圖形變式能很好、很快速的解決集合證明的一些難點。

例如：

這是幾何中的一個常用圖形，

當(dāng)CO⊥DO時，∠1+∠2=90°，但是，這個是很多復(fù)雜幾何圖形證明的基礎(chǔ)，通過變式整理，可讓學(xué)生更加清晰。

變式一：已知：如圖，在Rt△CAO和Rt△BOD中，OC=OD，點B在邊AO的延長線上，∠COD=∠B=∠A=90°

求證：△CAO≌△BOD

這個變式讓學(xué)生能通過同角的余角相等，證明全等

變式二：已知：如圖，在Rt△CAO和Rt△BOD中，點B在邊AO的延長線上，∠COD=∠B=∠A=90°

求證：△CAO∽△BOD

改變條件：AC=CE，結(jié)論由三角形全等變?yōu)槿切蜗嗨?/p>

應(yīng)用：如圖，正方形ABCD的邊長為8cm，點P是BC邊上不與點B，C重合的任意一點，連接AP，過點P作PQ⊥AP交DC于點Q，設(shè)BP的長為xcm，CQ的長為ycm.

（1）求點P在BC上運動的過程中y的最大值；

（2）當(dāng)cm時，求x的值.

這道題目學(xué)生一看是動點問題，就會覺得比較難，其實只要從中找到我們的基本圖形，證明相似就能很快解決問題。

變式三：如圖：在△ABC和△CDE中，點D在邊BC的延長線上，AC=CE，∠ACE=∠B=∠D，求證：△ABC≌△CDE.

改變條件：∠ACE=∠B=∠D不再等于90°，證明三角形全等

應(yīng)用：如圖，△ABC為等邊三角形，點D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，CA邊上，且△DEF也為等邊三角形。

求證：△ADF≌△CFE.

幾何題難就難在學(xué)生無法分析圖形，找到可用的信息，其實幾何的復(fù)雜圖形大部分是由基本圖形搭建而成。讓學(xué)生能從復(fù)雜的圖形中找到自己熟悉的基本圖形，可以從這里進行解題，找到突破口，從而達到提高學(xué)習(xí)能力的效果。

二、結(jié)合圖形，給知識難點加一些“自創(chuàng)名稱”

函數(shù)一直是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個弱點，而函數(shù)在不同區(qū)間比較大小也一直令到學(xué)生很頭疼，而這時適當(dāng)?shù)慕o這些知識取一些自創(chuàng)名稱，能很好的降低教學(xué)難度。

例如：如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù) 的圖象相交于A、B兩點：

（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的 的取值范圍。

這道題是一道典型的反比例函數(shù)綜合題，需要學(xué)生能綜合運用知識求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式，并在不同區(qū)域比較兩個函數(shù)的大小。在這里我給這種求函數(shù)解析式的題型取了幾個名稱：

①對的點帶入對的函數(shù)模板。

所謂的對的點就是這個點落在哪個函數(shù)圖像上，就代入那個中求解

②已知點代入未知函數(shù)模板，未知點代入已知函數(shù)模板；

學(xué)生在解題時只要想到這兩條就能很快的解出題目，對于中等生來說，這個方法很實用。

而對于第二問求函數(shù)在不同區(qū)域的大小比較我也取了幾個名稱：

③臨界點④挖空點⑤范圍區(qū)

“臨界點”——就是兩個函數(shù)的交點，

在交點位置時，兩個函數(shù)正好相等，

而不在交點位置時，函數(shù)就能進行

大小比較；

“挖空點”——即為函數(shù)無法取的點，在這因為反比例函數(shù)自變量不能取0，所以原點是挖空點。

“范圍區(qū)”——就是經(jīng)過臨界點和挖空點作平行于y軸的直線，這些直線把平面分成幾個區(qū)域，如上圖中的①②③④區(qū)域。

在這四個區(qū)域中判斷那個函數(shù)圖像在上方即這個函數(shù)在這個區(qū)域大于另一函數(shù)。如這題要判斷的是一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的 的取值范圍，那么就是①、③兩區(qū)，即當(dāng) 或 時一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值。

三、對知識內(nèi)容進行整合，找出題目的數(shù)學(xué)模型，從而進行知識遷移，解決知識難點

目前，我們學(xué)的數(shù)學(xué)很大一部分來源于生活，問題背景也取材于生活，而我們在解答這類問題時要建立好數(shù)學(xué)模型，進而解決那些情境不同但本質(zhì)相同的數(shù)學(xué)問題。

總之，對教材進行二次加工，能讓教師更加熟悉教材，更靈活的運用教材，并能根據(jù)不同程度的學(xué)生進行不同方法的講解，提高課堂效率，促進學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，達到老師、學(xué)生雙向提高，共同成長。