章志霞

[摘 要] 鑒于階段測(cè)驗(yàn)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的必要環(huán)節(jié)，試卷講評(píng)自然也就成為教學(xué)活動(dòng)的關(guān)鍵步驟. 如果能夠?qū)⒃嚲碇v評(píng)處理到位，將會(huì)很好地夯實(shí)知識(shí)基礎(chǔ)，并將試卷中的知識(shí)素材落實(shí)到位，讓教學(xué)實(shí)效得到顯著提升.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；試卷講評(píng)；有效途徑

為了定期檢驗(yàn)學(xué)生的知識(shí)學(xué)習(xí)狀態(tài)，發(fā)現(xiàn)教學(xué)亮點(diǎn)，明確教學(xué)漏洞，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程當(dāng)中，教師經(jīng)常會(huì)對(duì)學(xué)生進(jìn)行不同規(guī)模的知識(shí)測(cè)驗(yàn). 然而，僅僅憑借測(cè)驗(yàn)本身，是無法實(shí)現(xiàn)上述教學(xué)目的的. 只有在測(cè)驗(yàn)之后對(duì)試卷進(jìn)行完整到位的講評(píng)，方能將試卷當(dāng)中的每一個(gè)問題掌握到位，并從中得出理想的教學(xué)信息. 鑒于階段測(cè)驗(yàn)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的必要環(huán)節(jié)，試卷講評(píng)自然也就成為教學(xué)活動(dòng)的關(guān)鍵步驟. 如果能夠?qū)⒃嚲碇v評(píng)處理到位，將會(huì)很好地夯實(shí)知識(shí)基礎(chǔ)，并將試卷中的知識(shí)素材落實(shí)到位，讓教學(xué)實(shí)效得到顯著提升.

明確講評(píng)重點(diǎn)，突出針對(duì)性

雖然講評(píng)環(huán)節(jié)要將試卷當(dāng)中的題目都講解到，但是，這并不表示試卷講評(píng)就是流水賬. 每一次測(cè)試，從知識(shí)內(nèi)容上都是有所側(cè)重的. 具體落實(shí)到一些重點(diǎn)習(xí)題中，也是存在著知識(shí)方法的側(cè)重的. 如果教師能夠?qū)⑦@些關(guān)鍵部分注意到，并在講評(píng)過程中將之明確體現(xiàn)出來，便可以讓整個(gè)講評(píng)富有針對(duì)性，引導(dǎo)學(xué)生的思維更具實(shí)效.

例如，在函數(shù)內(nèi)容的測(cè)試中有這樣一道選擇題：如圖1所示，ABCD是一個(gè)矩形，其中，AB的長(zhǎng)為2，BC的長(zhǎng)為1，點(diǎn)P是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)B出發(fā)（不含點(diǎn)B），按照B，C，D的順序勻速前進(jìn). 若用S表示△ABP的面積，用x表示動(dòng)點(diǎn)P所移動(dòng)的路程，則二者之間所形成的函數(shù)圖像應(yīng)為下列四個(gè)當(dāng)中的哪一個(gè)？在對(duì)這道題目進(jìn)行講評(píng)時(shí)，筆者并沒有只將函數(shù)解析式的求解過程一帶而過，而是抓住了“選擇題”這個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，針對(duì)如何借助已知條件的分析來確定函數(shù)圖像的關(guān)鍵點(diǎn)的問題著重進(jìn)行了點(diǎn)撥，讓學(xué)生學(xué)會(huì)在選擇題環(huán)境下尋找捷徑快速解題. 這個(gè)講評(píng)重點(diǎn)的突出讓學(xué)生看到了該習(xí)題的特別之處，并積累了應(yīng)對(duì)測(cè)驗(yàn)的新技巧.

每一次測(cè)試都是一個(gè)完整的思維整體，其所考查的知識(shí)數(shù)量不在少數(shù). 若是要求學(xué)生將精力平均分布在每一種內(nèi)容、每一道習(xí)題上，勢(shì)必會(huì)造成極大的精力耗費(fèi)，對(duì)于初中階段的學(xué)生來講更是難上加難. 教師要抓住試卷講評(píng)的契機(jī)，將試卷題目當(dāng)中的重點(diǎn)予以突出，對(duì)學(xué)生的知識(shí)掌握提供啟發(fā)，讓大家對(duì)其中的內(nèi)容掌握得更有效率.

豐富講評(píng)形式，告別單一性

試卷講評(píng)就是對(duì)著試卷“口說筆記”嗎？當(dāng)然不是. 我們雖然稱其為“講評(píng)”，卻絕不是單一地靠教師的嘴來講述和評(píng)價(jià). 對(duì)試卷講評(píng)的方式進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)以其所需要達(dá)到的實(shí)效作為目標(biāo)指引，只要能夠讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、補(bǔ)足問題，就是試卷講評(píng)所需要的. 具體說來，可以借鑒課堂教學(xué)的形式選擇，加入小組合作、師生互動(dòng)、實(shí)際操作等多種路徑，讓試卷告別單一性的局限.

例如，在平行四邊形章節(jié)的測(cè)驗(yàn)中，曾經(jīng)出現(xiàn)過這樣一道題：如圖2所示，四邊形ABCD是一個(gè)平行四邊形，其中，EF∥AB，BC∥GH，點(diǎn)P是EF與GH的交點(diǎn)，且在BD上. 那么，圖中有多少對(duì)面積相等的四邊形？這個(gè)問題的形式本就比較靈活，在對(duì)其進(jìn)行講評(píng)時(shí)，就不要把這個(gè)靈活的特征抹殺了. 筆者選擇延續(xù)題目的靈活性，將問題探究的權(quán)力交給學(xué)生自己，將學(xué)生分組，讓大家在小組之中相互討論，確定答案. 起初，大家只是隨意尋找四邊形，毫無明確思路. 但經(jīng)過組內(nèi)對(duì)于不同答案的判斷分析，學(xué)生們逐漸找到了其中的規(guī)律所在，無須教師過多干預(yù)，便順利發(fā)現(xiàn)了解題關(guān)鍵點(diǎn)，且討論熱情極高.

可以說，試卷講評(píng)就是另一種時(shí)間與模式的課堂教學(xué)，從某種程度上來講，試卷講評(píng)所能夠發(fā)揮的教學(xué)功能比主體教學(xué)更具價(jià)值. 在經(jīng)歷過測(cè)試之后，學(xué)生們對(duì)于知識(shí)內(nèi)容已經(jīng)初步形成自己的理解與應(yīng)用，其中所暴露出的薄弱環(huán)節(jié)也更加確定和真實(shí). 在此基礎(chǔ)上進(jìn)行講評(píng)，顯然能夠更為順利地挖掘知識(shí)內(nèi)涵，高效查缺補(bǔ)漏. 因此，教師完全可以主題教學(xué)的眼光來看待試卷講評(píng)，并為之賦予更為豐富的教學(xué)形式.

拓展講評(píng)內(nèi)容，突破局限性

從講評(píng)形式上進(jìn)行突破的同時(shí)，還要從內(nèi)容上對(duì)試卷講評(píng)進(jìn)行關(guān)注，不斷拓展，打破其局限性. 很多教師認(rèn)為，試卷講評(píng)所針對(duì)的就是試卷當(dāng)中的習(xí)題，內(nèi)容已經(jīng)被固定、限制了，毫無突破的可能. 這種想法是錯(cuò)誤的. 試卷當(dāng)中的內(nèi)容并不是講評(píng)的全部，而是為講評(píng)活動(dòng)確定了基本方向. 既然我們要以一次獨(dú)立教學(xué)的價(jià)值來評(píng)價(jià)試卷講評(píng)環(huán)節(jié)，自然應(yīng)當(dāng)從試卷中的既有內(nèi)容出發(fā)，向周邊拓展，為學(xué)生們擴(kuò)大知識(shí)版圖.

例如，在對(duì)三角函數(shù)章節(jié)的試卷進(jìn)行講評(píng)時(shí)，筆者發(fā)現(xiàn)，試卷當(dāng)中的題目基本上是圍繞基本理論知識(shí)展開的，需要學(xué)生們對(duì)照三角形的各種圖形進(jìn)行計(jì)算與變換. 為了突破這種理論層面的局限，筆者在講評(píng)過程中加入了這樣一個(gè)問題：如圖3所示，AB表示的是一個(gè)燈桿，CD表示一個(gè)測(cè)角儀，其高度是1.2米，其底端點(diǎn)D距離燈桿的距離是25米. 為了知曉燈桿的高度，某人測(cè)得測(cè)角儀與燈桿頂端點(diǎn)A所形成的仰角α是22°，能否由此得到燈桿高度呢？（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈0.3746，cos22°≈0.9272，tan22°≈0.4040，cot22°≈2.4751）這個(gè)問題很順利地將學(xué)生們的視野從理論拓展到了應(yīng)用，并沒有設(shè)定太大的難度挑戰(zhàn)，卻讓大家對(duì)三角函數(shù)的內(nèi)容體會(huì)得更加全面、到位了.

初中數(shù)學(xué)本就是一門十分靈活多變的學(xué)科，將基本知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行靈活拓展自然不是一件難事. 在講評(píng)實(shí)踐當(dāng)中，教師可以根據(jù)具體題目?jī)?nèi)容特點(diǎn)的不同來分別確定拓展方式，既可以在理論范圍內(nèi)靈活拓展，也可以打破理論局限，將知識(shí)內(nèi)容同實(shí)踐元素聯(lián)系起來. 所有這些，都會(huì)幫助學(xué)生走出試卷，感受更加多元化的初中數(shù)學(xué).

延續(xù)講評(píng)縱深，彰顯連續(xù)性

如果說，從試卷講評(píng)的內(nèi)容角度突破局限性，是從橫向平面上拓展了數(shù)學(xué)試卷的知識(shí)版圖，那么，拉長(zhǎng)試卷題目的連續(xù)性，則是從縱向縱深上對(duì)知識(shí)內(nèi)容實(shí)現(xiàn)了延續(xù). 所謂彰顯知識(shí)內(nèi)容的連續(xù)性，就是要求教師不要將講評(píng)目光僅僅停留在知識(shí)內(nèi)容本身，而是要將之作為知識(shí)延續(xù)的起點(diǎn)，主動(dòng)深化內(nèi)容，從試卷題目這個(gè)入口引領(lǐng)學(xué)生們發(fā)現(xiàn)更為深層次的思想方法.

例如，在二次函數(shù)內(nèi)容的測(cè)驗(yàn)中，出現(xiàn)過這樣一道習(xí)題：如圖4所示，點(diǎn)A是y軸上的一點(diǎn)，點(diǎn)B和點(diǎn)C是☉A與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)D（0，3）和點(diǎn)E（0，-1）是該圓與y軸的交點(diǎn). 那么，經(jīng)過點(diǎn)B，E，C的二次函數(shù)的解析式是什么？這道題目雖然簡(jiǎn)單，卻具有很大的延續(xù)空間. 于是，筆者又繼續(xù)設(shè)計(jì)了如下問題：有一條動(dòng)直線與☉A相交于點(diǎn)P（s，t），交x軸于點(diǎn)M，并經(jīng)過第一、二、三象限. 連接PA并將其延長(zhǎng)，交☉A于點(diǎn)Q. 若y為點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)，則y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式是什么？這種縱向的開放延伸，成功延長(zhǎng)了學(xué)生們的知識(shí)路徑，為之后深入綜合的探究埋下了伏筆.

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，我們經(jīng)常會(huì)遇到很多開放性、探究性的創(chuàng)新題目，這就是延續(xù)知識(shí)縱深的一個(gè)典型表現(xiàn). 只要教師們樹立起這種以試卷內(nèi)容為起點(diǎn)的教學(xué)意識(shí)，便可以帶領(lǐng)學(xué)生們主動(dòng)發(fā)現(xiàn)更多知識(shí)變化的可能性，并從中更加清晰地感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的精髓.

相對(duì)于課堂上的主體知識(shí)教學(xué)來講，試卷講評(píng)環(huán)節(jié)經(jīng)常被師生們所忽視. 筆者經(jīng)過廣泛調(diào)研發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前初中數(shù)學(xué)試卷講評(píng)很多時(shí)候是流于形式，講評(píng)內(nèi)容也大多以公布答案、甄別對(duì)錯(cuò)、機(jī)械式地講解題目解答過程為主. 這樣的方法，無法讓學(xué)生們感知到每次數(shù)學(xué)測(cè)試的特點(diǎn)和重點(diǎn)，僅僅將每道題目解答出來，距離全面掌握試卷設(shè)計(jì)意圖的目標(biāo)還很遠(yuǎn). 筆者及時(shí)轉(zhuǎn)變教學(xué)思路，以教學(xué)實(shí)效作為著力方向，以前文中所敘述的幾種途徑開展了創(chuàng)新性的試卷講評(píng)，真正實(shí)現(xiàn)了教學(xué)實(shí)效的有效強(qiáng)化.