唐勁蘭

摘要：新課標(biāo)理念下，如何引導(dǎo)學(xué)生有效開(kāi)展探究學(xué)習(xí)，已然成為課堂教學(xué)亟待攻克的現(xiàn)實(shí)難題。教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境，搭建適宜的探究平臺(tái)，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究的欲望，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷豐富的、有趣味的、有意義的探究學(xué)習(xí)過(guò)程。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂可以引導(dǎo)學(xué)生在模仿、沖突、操作中開(kāi)展探究學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：探究學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)模仿沖突操作

新課標(biāo)理念下，如何引導(dǎo)學(xué)生有效開(kāi)展探究學(xué)習(xí)，已然成為課堂教學(xué)亟待攻克的現(xiàn)實(shí)難題。研究表明，個(gè)體的心理是在與周?chē)h(huán)境的相互作用中發(fā)生、發(fā)展的。因此，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境，搭建適宜的探究平臺(tái)，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究的欲望，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷豐富的、有趣味的、有意義的探究學(xué)習(xí)過(guò)程。以下是筆者實(shí)踐與思考所得：

一、在模仿中開(kāi)展探究學(xué)習(xí)

新知識(shí)的學(xué)習(xí)必須以已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)。建構(gòu)新知識(shí)的過(guò)程就是學(xué)習(xí)者從自己已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中提取與新知識(shí)有聯(lián)系的舊知識(shí)，并加以“固定”或“歸屬”的一種動(dòng)態(tài)的過(guò)程。找到了有聯(lián)系的舊知識(shí)，就可以模仿其結(jié)果或過(guò)程，探究學(xué)習(xí)新知識(shí)。這是最基礎(chǔ)的探究學(xué)習(xí)方式之一。

例如，教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《億以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)》一課，對(duì)于多位數(shù)的讀法，學(xué)生已經(jīng)有了四位數(shù)的讀數(shù)經(jīng)驗(yàn)，所以，教師先讓學(xué)生讀四位數(shù)5239，復(fù)習(xí)讀數(shù)的方法——千位上是幾就讀幾千，百位上是幾就讀幾百，十位上是幾就讀幾十，個(gè)位上是幾就讀幾。接著，教師出示本節(jié)課要認(rèn)識(shí)的八位數(shù)52395239，提問(wèn)：“誰(shuí)想試著讀一讀呢？”學(xué)生都爭(zhēng)著要讀。于是，教師就請(qǐng)大家一起讀。學(xué)生整齊、響亮地讀出了“五千萬(wàn)/二百萬(wàn)/三十萬(wàn)/九萬(wàn)/五千二百三十九”，讀完后有的相視而笑，有的獨(dú)自偷笑。這時(shí)，教師追問(wèn)：“有什么問(wèn)題嗎？”部分學(xué)生說(shuō)出了自己的感受：讀了這么多個(gè)“萬(wàn)”字，有點(diǎn)麻煩?！澳沁@個(gè)‘萬(wàn)’字怎么辦？可以不讀嗎？”“不讀肯定不行。”“應(yīng)該先不讀?！苯處熇^續(xù)引導(dǎo)：“那‘萬(wàn)’字應(yīng)該放在哪里讀？”少數(shù)知道怎么讀的學(xué)生開(kāi)心地告訴大家：“應(yīng)該放在最后一個(gè)‘萬(wàn)’字那兒讀。”“行不行呢？我們先試著讀一讀?！睂W(xué)生將萬(wàn)級(jí)上的數(shù)讀成“五千二百三十九萬(wàn)”后，露出了笑容，覺(jué)得這樣很好。教師不滿(mǎn)足于此，繼續(xù)追問(wèn)：“為什么要放在這里？能不能放在前面讀呢？”學(xué)生思考討論后，回答：“放在這里，我們知道前面的‘五千’‘二百’‘三十’分別是‘五千萬(wàn)’‘二百萬(wàn)’‘三十萬(wàn)’，因?yàn)榍?、百位、十位不可能出現(xiàn)在萬(wàn)位前面。如果放在前面，比如放在‘五千萬(wàn)’那兒，我們就不知道后面的‘二百’‘三十’‘九’分別是‘二百萬(wàn)’‘三十萬(wàn)’‘九萬(wàn)’，還是‘二百’‘三十’‘九’?！苯處熢u(píng)價(jià)總結(jié)：“非常好！這樣讀不僅簡(jiǎn)潔，而且沒(méi)有歧義。這是數(shù)學(xué)學(xué)科的重要特征。”

這里，教師引導(dǎo)學(xué)生模仿已學(xué)的萬(wàn)以?xún)?nèi)數(shù)的讀法，探究要學(xué)的億以?xún)?nèi)數(shù)的讀法，暴露出因思維慣性而產(chǎn)生的錯(cuò)誤;然后引導(dǎo)學(xué)生深入思考，糾正錯(cuò)誤。這樣的探究學(xué)習(xí)是印象深刻的、有效的。

二、在沖突中開(kāi)展探究學(xué)習(xí)

著名教育家布魯納說(shuō)過(guò)：“學(xué)習(xí)的最好刺激是興趣?！薄皼](méi)有興趣的強(qiáng)制性學(xué)習(xí)將會(huì)扼殺學(xué)生探求真理的欲望?！痹诮虒W(xué)過(guò)程中，適時(shí)制造并運(yùn)用認(rèn)知沖突，往往能激起學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生主動(dòng)探究。

例如，教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《三角形分類(lèi)》一課，對(duì)于判斷三角形類(lèi)型的方法，可以安排這樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)：在一個(gè)信封里裝入一個(gè)鈍角三角形、一個(gè)銳角三角形、一個(gè)直角三角形，讓三個(gè)三角形都只露出一個(gè)銳角，且三個(gè)銳角大小一樣，讓學(xué)生猜一猜露出的三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)哪一種三角形。幾次猜測(cè)后，學(xué)生會(huì)感受到，只看到一個(gè)銳角，不能判斷是什么三角形。接著，教師出示兩個(gè)銳角，再讓學(xué)生猜一猜。幾次猜測(cè)后，學(xué)生會(huì)感受到，看到兩個(gè)銳角，也不能判斷是什么三角形;要看到全部三個(gè)角，才能準(zhǔn)確地判斷是什么三角形。當(dāng)然，學(xué)生也能逐步感受到，如果兩個(gè)銳角都比較小，那么是鈍角三角形的可能性更大一些;如果兩個(gè)銳角都比較大，那么是銳角三角形的可能性更大一些。這時(shí)，教師先出示一個(gè)鈍角，再出示一個(gè)直角。學(xué)生很快就判斷出分別是鈍角三角形和直角三角形。于是，教師點(diǎn)明認(rèn)知沖突，促進(jìn)學(xué)生探究：“剛才大家不是覺(jué)得要看到三個(gè)角才能判斷是什么三角形嗎？現(xiàn)在怎么只看到一個(gè)角就能判斷是什么三角形了？”思考討論后，學(xué)生初步得到判斷三角形類(lèi)型的方法：因?yàn)槊恳环N三角形都有兩個(gè)銳角，所以只看到一個(gè)銳角或兩個(gè)銳角，不能判斷是什么三角形;但是只有鈍角三角形有一個(gè)鈍角，只有直角三角形有一個(gè)直角，所以看到一個(gè)鈍角或一個(gè)直角，就能判斷是什么三角形了。教師繼續(xù)追問(wèn)：“那么，判斷銳角三角形要看到幾個(gè)角呢？”有了之前的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生很快就能得出結(jié)論：“要看到三個(gè)銳角，才能判斷是銳角三角形?！贝藭r(shí)，教師出示一個(gè)銳角，并說(shuō)明這是三角形中最大的角，再次追問(wèn)：“能判斷是什么三角形嗎？”學(xué)生發(fā)現(xiàn)能判斷是銳角三角形后，教師再次點(diǎn)明認(rèn)知沖突，促進(jìn)學(xué)生探究：“剛才大家不是覺(jué)得要看到三個(gè)銳角才能判斷是銳角三角形嗎？現(xiàn)在怎么只看到一個(gè)銳角就能判斷是銳角三角形了？”思考討論后，學(xué)生完善了判斷三角形類(lèi)型的方法：因?yàn)槿切屋^小的兩個(gè)角肯定是銳角，所以只要看三角形最大的角是什么角，就能判斷它是什么三角形了。

這里，教師通過(guò)一連串的猜測(cè)驗(yàn)證與追問(wèn)思考，不斷激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，引領(lǐng)學(xué)生深入探究，從而在一次次“發(fā)現(xiàn)—否定—再發(fā)現(xiàn)”的過(guò)程中抽絲剝繭，去偽存真、去粗取精，獲得更為完善的認(rèn)識(shí)。

三、在操作中開(kāi)展探究學(xué)習(xí)

科學(xué)探究中的發(fā)現(xiàn)往往來(lái)自大膽的猜測(cè)。有了猜測(cè)之后，通常需要驗(yàn)證或論證。雖然數(shù)學(xué)講究基于思考、邏輯的論證，但是小學(xué)生的抽象、邏輯思維能力不強(qiáng)，更需要基于操作、體驗(yàn)的驗(yàn)證。在操作中開(kāi)展探究學(xué)習(xí)，直觀(guān)形象的素材、真切具身的體驗(yàn)?zāi)芗せ顚W(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生更好地發(fā)現(xiàn)。教師可在提出探究問(wèn)題后，提供豐富的教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生在操作中進(jìn)行探究。

例如，教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《三角形的三邊關(guān)系》一課，教師首先呈現(xiàn)由三根小棒首尾相接圍成的一個(gè)三角形，并提問(wèn)：“這個(gè)三角形是由幾根小棒首尾相接圍成的？”學(xué)生回答后，教師追問(wèn)：“是不是任意三根小棒都能首尾相接圍成三角形？”學(xué)生回答“是”或“不是”后，教師繼續(xù)追問(wèn)：“怎樣驗(yàn)證你的猜想？”學(xué)生產(chǎn)生通過(guò)操作來(lái)驗(yàn)證的意識(shí)后，教師拿出準(zhǔn)備好的8 cm、4 cm、5 cm、2 cm的四根小棒，并提出要求：“任意選三根小棒，首尾相接圍成三角形。先圍一圍，再記錄下選擇的小棒的長(zhǎng)度，以及能否圍成三角形?！倍鄶?shù)學(xué)生記錄下8 cm、4 cm、5 cm的三根小棒和4 cm、5 cm、2 cm的三根小棒都能?chē)扇切?。少?shù)學(xué)生記錄下8 cm、5 cm、2 cm的三根小棒也能?chē)扇切?。于是，教師故意提出“表?yè)P(yáng)”：“一些聰明的同學(xué)將8 cm、5 cm、2 cm的三根小棒也圍成了三角形。其他同學(xué)都能?chē)蓡?？”受到“表?yè)P(yáng)”的學(xué)生有點(diǎn)得意揚(yáng)揚(yáng)。其他學(xué)生有的很羨慕;有的不服氣，表示“這三根不能?chē)扇切巍薄＝處燀槃?shì)請(qǐng)受到“表?yè)P(yáng)”的學(xué)生上臺(tái)演示給大家看。臺(tái)上的學(xué)生先圍出了如圖1所示的圖形，臺(tái)下立刻有人反駁：“三根小棒沒(méi)有圍起來(lái)，所以不是三角形?！迸_(tái)上的學(xué)生又圍出了如圖2所示的圖形，臺(tái)下立刻又有人反駁：“三根小棒沒(méi)有首尾相接，所以也不是三角形?！蓖ㄟ^(guò)這樣的糾錯(cuò)，學(xué)生加深了對(duì)三角形概念的認(rèn)識(shí)，也充分認(rèn)識(shí)到“不是任意三根小棒都能首尾相接圍成三角形”。

這時(shí)，教師繼續(xù)追問(wèn)：“如果把2 cm的小棒換成3 cm的小棒，能不能?chē)扇切文兀俊睂W(xué)生做出猜想后，進(jìn)行操作驗(yàn)證。部分學(xué)生認(rèn)為可以圍成，教師請(qǐng)其中一位學(xué)生上臺(tái)演示。這位學(xué)生將小棒首尾稍微錯(cuò)開(kāi)了一點(diǎn)點(diǎn)，似乎可以圍成三角形。臺(tái)下立刻有人反駁：“3+5=8，兩根小棒接起來(lái)和另一根小棒一樣長(zhǎng)，只能是平的，不可能拱起來(lái)。兩根小棒接起來(lái)要比第三根小棒長(zhǎng)，才能拱起來(lái)?！蓖ㄟ^(guò)這樣的糾錯(cuò)，三角形三邊關(guān)系的初步結(jié)論已經(jīng)得出。教師順勢(shì)提問(wèn)：“剛才大家都認(rèn)為可以圍成的兩種方案是不是也符合‘任意兩邊之和大于第三邊’的規(guī)律呢？”學(xué)生立刻拿筆計(jì)算起來(lái)，通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證了這一規(guī)律。

“三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊”這一結(jié)論的探究，利用操作驗(yàn)證猜想，啟發(fā)思維，經(jīng)歷糾錯(cuò)，從而使結(jié)論在學(xué)生頭腦里留下深刻的印象，也能讓學(xué)生從中體會(huì)到數(shù)學(xué)探究的基本方法。

參考文獻(xiàn)：

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