姜文敏

摘要：作為學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，教師應(yīng)該幫助學(xué)生成為未知世界的發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。結(jié)合具體的案例，闡述小學(xué)數(shù)學(xué)教師如何提升課堂指導(dǎo)藝術(shù)：深度把握教材是前提;巧妙設(shè)計(jì)例題是關(guān)鍵;引發(fā)深度思考是著力點(diǎn);抓住課堂生成是升華點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：課堂指導(dǎo)教材例題思考生成

蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“人的心靈深處，總有一種把自己當(dāng)作發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者的固有需要，這種需要在小學(xué)生的精神世界中尤為重要。”《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！痹趯W(xué)生生龍活虎地成為發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者的過(guò)程中，教師如何畫下點(diǎn)睛之筆？如何成為一名優(yōu)秀的組織者、引導(dǎo)者與合作者，幫助學(xué)生成為未知世界的發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者？下面，結(jié)合一些具體案例，談一談小學(xué)數(shù)學(xué)教師如何提升課堂指導(dǎo)藝術(shù)。

一、深度把握教材是前提

“給學(xué)生一碗水，教師應(yīng)該有一桶水?！苯滩氖菍＜揖木帉懙摹⒆钪匾慕虒W(xué)材料。教師要想有“一桶水”，首先應(yīng)深度把握教材，將教學(xué)內(nèi)容融會(huì)貫通，內(nèi)化為自身的教學(xué)積淀。

一方面，教師應(yīng)該整體地把握教材體系，厘清有關(guān)內(nèi)容的聯(lián)系和區(qū)別。這樣才能合理制訂教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，有針對(duì)性地對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，做到到位而不越位。如，在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，“長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)”這一內(nèi)容不是孤立的，在之前的“周長(zhǎng)概念”的教學(xué)內(nèi)容中就已經(jīng)出現(xiàn)了三角形、正方形、長(zhǎng)方形、梯形等圖形的周長(zhǎng)計(jì)算練習(xí)。

另一方面，教師還要充分挖掘教材內(nèi)容的內(nèi)涵。仍以“長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)”這一內(nèi)容為例，擺在臺(tái)面上的知識(shí)內(nèi)容是長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法，而更深層的能力內(nèi)涵有：解決長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)計(jì)算相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題;經(jīng)歷探索長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)計(jì)算方法的過(guò)程，進(jìn)一步積累圖形與幾何的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。

二、巧妙設(shè)計(jì)例題是關(guān)鍵

巧妙設(shè)計(jì)的例題是引發(fā)學(xué)生深入探究的基礎(chǔ)。對(duì)學(xué)生的思維發(fā)展來(lái)說(shuō)，一個(gè)好的例題不應(yīng)讓學(xué)生泛舟于風(fēng)平浪靜的湖面，而應(yīng)讓學(xué)生穿行于波浪翻滾的激流。教師要能靈活地駕馭例題，更要能跳出例題，指導(dǎo)學(xué)生去探究、發(fā)現(xiàn)隱藏在其中的數(shù)學(xué)道理。

例如，教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《正比例的意義》一課，筆者巧妙地更改教材例題，把原來(lái)的汽車一次行駛的情況改為汽車三次行駛的情況，如表1—表3所示，并設(shè)計(jì)如下問(wèn)題：（1）三張表中都列出了哪兩種量？說(shuō)說(shuō)它們各有什么特征？（2）這是一輛小汽車在上坡、平路和停車三個(gè)行駛階段的數(shù)據(jù)。討論一下，哪張表反映的是平路行駛的數(shù)據(jù)，哪張表是上坡行駛的數(shù)據(jù)，哪張表是停車的數(shù)據(jù)呢？小組交流，說(shuō)說(shuō)你判定的依據(jù)。

教材中的例題只提供了類似表2的數(shù)據(jù)。在實(shí)際教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察例題表格中的數(shù)據(jù)從左往右看和從右往左看分別是怎樣變化的，同時(shí)啟發(fā)學(xué)生通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)時(shí)間和路程的比值不變，從而推導(dǎo)出正比例的意義。這樣的例題設(shè)計(jì)使學(xué)生被老師牽著鼻子走，沒有充分的思維空間，是在教師簡(jiǎn)單啟發(fā)下的被動(dòng)思維。

而更改后的例題，引導(dǎo)學(xué)生探究、比較三張表中不同數(shù)據(jù)蘊(yùn)含的信息，并探究其不同的原因，從而讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)正比例的意義。這樣的過(guò)程給學(xué)生提供了廣闊的思維空間，充分地激活了學(xué)生的思維。

三、引發(fā)深度思考是著力點(diǎn)

周玉仁教授說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，形成數(shù)學(xué)技能和能力的一種思維過(guò)程?！卑l(fā)展思維是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)特點(diǎn)之一。因此，教師應(yīng)該通過(guò)不斷點(diǎn)撥、指導(dǎo)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，引發(fā)學(xué)生的深度思考，讓學(xué)生的思維從記憶到理解、從模仿到創(chuàng)造，不斷上升。

例如，教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》一課，引入小猴分餅的故事，學(xué)生得到老大分得14，老二分得28，老三分得312，三兄弟分得一樣多后，兩位教師做了不同的處理：

教師甲先設(shè)問(wèn)：“觀察這三個(gè)分?jǐn)?shù)，你發(fā)現(xiàn)什么變了，什么沒有變？”再引導(dǎo)：“分?jǐn)?shù)的分子、分母怎樣變化，分?jǐn)?shù)的大小才不變呢？同學(xué)們先從左往右觀察這個(gè)等式，再?gòu)挠彝笥^察這個(gè)等式，看看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?！比缓笾苯右龇?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

教師乙的教學(xué)片段如下——

師為什么會(huì)同樣多呢？同學(xué)們可以利用手邊的學(xué)具自己去尋找答案。

（學(xué)生動(dòng)手操作。）

生利用三條一樣長(zhǎng)的線段表示三張餅，在線段上表示出三個(gè)分?jǐn)?shù)，從而發(fā)現(xiàn)三兄弟分到的餅一樣多。

生利用三張大小一樣的紙表示三張餅，在紙上畫出三個(gè)分?jǐn)?shù)，從而發(fā)現(xiàn)三兄弟分到的餅一樣多。

師同學(xué)們通過(guò)畫圖，找到了猴媽媽合理分餅的秘密。那么，利用身邊的材料，你們還能創(chuàng)造出相等的分?jǐn)?shù)嗎？

（學(xué)生小組活動(dòng)。）

生我們把4支鉛筆平均分成兩份，每份的2支鉛筆是這4支鉛筆的12，如果把4支鉛筆平均分成4份，那么2支就是這4支鉛筆的24，所以12=24。

生我們班36人，平均分成4組，每組的9個(gè)同學(xué)是全班同學(xué)的936，也是全班同學(xué)的14，所以936=14。

……

師你們都發(fā)現(xiàn)了什么？

生每個(gè)分?jǐn)?shù)都有無(wú)數(shù)個(gè)與它相等的分?jǐn)?shù)。

生只要分?jǐn)?shù)的分子和分母按照一定的規(guī)律變化，分?jǐn)?shù)的大小就不變。

生其實(shí)與商不變的規(guī)律差不多，分?jǐn)?shù)的分子與分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

……

教師甲的教學(xué)指導(dǎo)雖然完成了知識(shí)的傳授，但也基本讓學(xué)生的主動(dòng)探索在得到“小猴分得同樣多”的結(jié)論之后終結(jié)了，也就導(dǎo)致學(xué)生缺乏了深度的思考。

而教師乙的教學(xué)指導(dǎo)讓學(xué)生不斷地去探究、發(fā)現(xiàn)未知的領(lǐng)域，讓學(xué)生的思維深度參與，讓學(xué)生不滿足于知道“小猴分得一樣多”這一層面，還要自己創(chuàng)造出“一樣多”。隨著學(xué)生思維不斷地激活、深入，前景豁然開朗：看懂了，學(xué)生掌握了知識(shí);實(shí)踐過(guò)，學(xué)生形成了能力;創(chuàng)新后，學(xué)生得到了成長(zhǎng)。

好的課堂指導(dǎo)的標(biāo)準(zhǔn)可能有很多，但筆者認(rèn)為，有一條最根本的標(biāo)準(zhǔn)，那就是促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。讓學(xué)生記住分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)并不難，但是讓學(xué)生思考分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的形成，創(chuàng)造分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的運(yùn)用，才是教師應(yīng)該關(guān)注的教學(xué)著力點(diǎn)。

四、抓住課堂生成是升華點(diǎn)

葉瀾教授說(shuō)過(guò)：“課堂應(yīng)該是向未知方向不斷挺進(jìn)的旅程，隨時(shí)都可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都必須遵循固定的線路、沒有激情的前程?！鳖A(yù)設(shè)與生成是一對(duì)矛盾的結(jié)合體。再好的預(yù)設(shè)也不能阻擋生成的躍動(dòng)，那是鮮活的課堂，是真實(shí)的學(xué)習(xí)狀態(tài)。教師應(yīng)該隨時(shí)把握課堂的生成，給學(xué)生深入思考的機(jī)會(huì)，讓課堂綻放出特殊的光彩。

例如，教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《化簡(jiǎn)比》一課，一位教師在引導(dǎo)學(xué)生掌握化簡(jiǎn)比的方法后，組織學(xué)生練習(xí)如下題目：

把下面的比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比：

29∶21147∶2335∶0.75

在檢查學(xué)生完成情況時(shí)，這位教師發(fā)現(xiàn)一名學(xué)生直接寫出了第一題的“答案”：29∶211=9∶11。對(duì)此，這位教師沒有簡(jiǎn)單地批評(píng)這位學(xué)生做得不對(duì)，而是把他的解答作為生成的資源進(jìn)行了及時(shí)的剖析——

師說(shuō)說(shuō)你為什么這樣做。你是怎樣想的？

生我發(fā)現(xiàn)前項(xiàng)和后項(xiàng)的分子相同，所以比就是前項(xiàng)和后項(xiàng)分母的比。

師你真會(huì)觀察！大家討論一下：化簡(jiǎn)后的比跟前、后項(xiàng)的分母到底有沒有關(guān)系？

（學(xué)生紛紛開始議論，有的還舉例計(jì)算。）

生我發(fā)現(xiàn)，29∶211的結(jié)果不是9∶11，而是11∶9。

生將比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的分母調(diào)換位置寫成11∶9，就是29∶211的最簡(jiǎn)整數(shù)比呢！

生這樣的例子還有很多，我可以說(shuō)一個(gè)：35∶37，化簡(jiǎn)比的結(jié)果是7∶5。

師想一想，是不是所有的比都可以這樣化簡(jiǎn)呢？

生不是的，47∶23、25∶0.75就不可以用分母調(diào)換位置進(jìn)行化簡(jiǎn)。

生我知道，只有分子相同的兩個(gè)比進(jìn)行化簡(jiǎn)時(shí)，化簡(jiǎn)比的結(jié)果才可以寫成分母調(diào)換位置的形式。

生其實(shí)，我們回看計(jì)算過(guò)程就可以知道，分子在計(jì)算時(shí)已經(jīng)約分了。

生我還發(fā)現(xiàn)，這種情況還可能要繼續(xù)化簡(jiǎn)，如56∶59=9∶6就是錯(cuò)的，還要化簡(jiǎn)成3∶2。

師同學(xué)們說(shuō)得真好！不由得為你們喝彩！

心理學(xué)家蓋耶認(rèn)為：“誰(shuí)不考慮嘗試錯(cuò)誤，不允許學(xué)生犯錯(cuò)誤，就將錯(cuò)過(guò)最富有成效的學(xué)習(xí)時(shí)間。”面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤答案，教師緊緊抓住課堂的這一生成，巧妙地進(jìn)行指導(dǎo)，從而化錯(cuò)誤為思路，化腐朽為神奇。

參考文獻(xiàn)：

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