李政 王鳳萍 楊元超

摘要：文章圍繞國(guó)際象棋與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之間的關(guān)系進(jìn)行探究，發(fā)現(xiàn)國(guó)際象棋可以作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的載體。通過研究發(fā)現(xiàn)了國(guó)際象棋對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要作用，也對(duì)如何以國(guó)際象棋作為載體去培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的策略進(jìn)行了探討。

關(guān)鍵詞：國(guó)際象棋;數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);培養(yǎng)策略

重慶市大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：201814388008）

一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)研究綜述

在《中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)（征求意見稿）》給出了關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的定義是這樣描述的：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是具有數(shù)學(xué)基本特征、適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格與關(guān)鍵能力，它是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，它是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中逐步形成的^[[1]^]。

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包含數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)基本思想等各個(gè)方面的培養(yǎng)。在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中一共給出了10個(gè)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)：數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想，以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)^[[2]^]。教育家們將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)作為數(shù)學(xué)教育教學(xué)的突破口，為數(shù)學(xué)教育的打開了一片嶄新的天地。

隨著新課程改革的持續(xù)推進(jìn)，眾多教育工作者更加認(rèn)可“以發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)為目標(biāo)”的教學(xué)理念。如何通過各種不同的方法培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，如何通過不同的載體滲透數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的學(xué)習(xí)成為教育工作者們關(guān)注的問題。

二、基于國(guó)際象棋的兒童數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)

國(guó)際象棋作為目前流傳廣泛且受到人們所認(rèn)可的智力體育項(xiàng)目，其中蘊(yùn)含了很多數(shù)學(xué)知識(shí)使其可以成為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的載體。經(jīng)過長(zhǎng)期對(duì)國(guó)際象棋教育的研究，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、運(yùn)算能力、推理能力、創(chuàng)新能力這六種核心能力都在國(guó)際象棋的教學(xué)過程中有著或多或少的體現(xiàn)，這使得國(guó)際象棋可以成為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的載體。

（一）培養(yǎng)數(shù)感

數(shù)感可以理解為在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中對(duì)數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等多方面的理解。簡(jiǎn)明扼要的來看，就是人們對(duì)數(shù)與運(yùn)算的一般理解。

在國(guó)際象棋中，棋子的子力兌換、分?jǐn)?shù)的計(jì)算、棋盤坐標(biāo)的認(rèn)識(shí)、戰(zhàn)術(shù)的使用等都能很好的鍛煉數(shù)感。例如，國(guó)際象棋黑方與白方的棋子數(shù)量，每個(gè)兵種數(shù)量，棋盤上黑白格子的數(shù)量，這些都會(huì)讓小朋友對(duì)數(shù)字有更直觀的感受。在兌子時(shí)分值的計(jì)算過程中需要孩子們進(jìn)行思考，3分的馬與1分的小兵進(jìn)行交換是否值得，這能讓孩子直接體會(huì)棋子與數(shù)字之間奇妙的關(guān)系。在學(xué)棋或者是弈棋的過程可以建立數(shù)感，數(shù)感的建立又能幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)，使之從國(guó)際象棋的課堂中延伸到學(xué)習(xí)生活中。

（二）增強(qiáng)符號(hào)化意識(shí)

符號(hào)意識(shí)主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律;知道使用符號(hào)可以進(jìn)行運(yùn)算和推理。

國(guó)際象棋的棋盤是由深色和淺色兩種不同顏色的格子組成，棋盤上的線路可以用橫線旁的數(shù)字和直線旁的字母表示，兩者結(jié)合后變成了每個(gè)棋子的坐標(biāo)，如d4、d5、e4、e5。國(guó)際象棋中一共有六個(gè)兵種，每個(gè)兵種都用不同的英文字母符號(hào)表示，例如：用英文字母“K”表示國(guó)王;用英文字母“N”表示馬;用英文字母“Q”表示皇后。在記錄棋局的過程中用“+”表示“將軍”，“++”表示“雙將”，“0-0”表示王車易位等。國(guó)際象棋里面包含了紛繁復(fù)雜的符號(hào)語言，學(xué)生在學(xué)棋過程中自然也就提高了對(duì)符號(hào)的認(rèn)識(shí)和理解，增強(qiáng)了符號(hào)化意識(shí)。

（三）訓(xùn)練空間觀念

空間觀念的訓(xùn)練主要體現(xiàn)在國(guó)際象棋行棋過程中棋子方位的變化和棋子的運(yùn)動(dòng)及變化進(jìn)行描述：

1.棋子的方位變化以及不同棋子相互之間的位置關(guān)系。國(guó)際象棋對(duì)弈的過程中棋子移動(dòng)會(huì)產(chǎn)生方位的變化，比如白方小兵行棋為“a2—a4”，那么它所在的位置就由a2變成了a4。棋子位置的變化會(huì)使得各個(gè)棋子之間相對(duì)位置的也發(fā)生變化，學(xué)生在思考這些簡(jiǎn)單或繁復(fù)的變化的同時(shí)，他們的空間觀念得到了鍛煉。

2.國(guó)際象棋在行棋的過程中會(huì)對(duì)棋子的運(yùn)動(dòng)和變化進(jìn)行描述。學(xué)生在博弈的過程中需要在紙上對(duì)自己行棋步驟進(jìn)行記錄，記錄的主要作用是為了對(duì)弈結(jié)束之后對(duì)棋局進(jìn)行復(fù)盤，而這個(gè)記錄的過程就是學(xué)生對(duì)棋子的運(yùn)動(dòng)和變化進(jìn)行描述。復(fù)盤的過程則是依據(jù)記錄的符號(hào)還原棋子原來所處的位置，從而達(dá)到鍛煉空間觀念的作用。

（四）鍛煉運(yùn)算能力

運(yùn)算能力可以理解為通過運(yùn)算法則能夠正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。在國(guó)際象棋中每顆棋子都有相應(yīng)的分值，孩子們需要在對(duì)弈的過程中學(xué)會(huì)計(jì)算分值的差距，以衡量子力對(duì)換過程中的得與失。比如，一個(gè)車是5分，馬是3分，現(xiàn)在白方用馬換掉了黑方的象，這時(shí)孩子就可以進(jìn)行簡(jiǎn)單的分值計(jì)算：5-3=2分。雖然這只是需要運(yùn)用加減法則就可以進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算，但是對(duì)低學(xué)齡段的學(xué)生有很大幫助。學(xué)習(xí)的過程從體驗(yàn)到理解運(yùn)用，再從理解運(yùn)用到創(chuàng)新，這使學(xué)生能更快的邁入數(shù)學(xué)的殿堂。

（五）鍛煉推理能力

推理能力可以理解為一種數(shù)學(xué)的抽象的思維方式，它存在于學(xué)習(xí)與生活中的方方面面。學(xué)生在弈棋時(shí)，需要冷靜的分析和思考每一步棋的走法，這無形中培養(yǎng)孩子分析棋局局勢(shì)和推測(cè)對(duì)方行棋趨勢(shì)的能力。同時(shí)在對(duì)手行棋的過程中需要推測(cè)對(duì)手行棋的用意，是防守、進(jìn)攻還是將軍，分析每一顆棋子是否會(huì)對(duì)你產(chǎn)生威脅，這些都是學(xué)生們?cè)谛衅暹^程中需要思考的問題。通過在下棋過程中的推理計(jì)算，可以慢慢訓(xùn)練學(xué)生們的推理能力。

（六）培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)

創(chuàng)新意識(shí)是將所學(xué)所得內(nèi)化的體現(xiàn)。弈棋的過程就是思考的過程，棋手在每一場(chǎng)棋局中都是一個(gè)獨(dú)立存在的個(gè)體，沒有隊(duì)友或者伙伴，這樣的對(duì)弈環(huán)境有利于學(xué)生擺脫依賴，學(xué)會(huì)獨(dú)立思考。國(guó)際象棋的行棋變化多端，六個(gè)兵種的走法各不相同，甚至還有許多特殊走法，這就導(dǎo)致了每一次行棋的多樣性。學(xué)生需要在進(jìn)行對(duì)弈的過程中隨時(shí)總結(jié)，并找出自己的不足并加以改進(jìn)，只有這樣才有可能在棋局中取得一定的子力優(yōu)勢(shì)。學(xué)生在潛意識(shí)中歸納總結(jié)并進(jìn)行創(chuàng)新的時(shí)候，就說明他在不斷的進(jìn)步，在不知不覺中學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)就得到了培養(yǎng)。

三、基于國(guó)際象棋的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略

國(guó)際象棋本身蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教育特性使得國(guó)際象棋與數(shù)學(xué)之間有著共同之處。部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思維都能在學(xué)棋或是弈棋的時(shí)得到鍛煉。國(guó)際象棋通過一種通俗易懂的教學(xué)方式，讓學(xué)生能輕松愉悅掌握不同的知識(shí)和技能。因此，國(guó)際象棋可以作為培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的載體。

（一）引入國(guó)際象棋繪本教學(xué)

故事繪本能夠生動(dòng)形象的展現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容中的各種知識(shí)、故事。在教學(xué)中，通過繪本將國(guó)際象棋相關(guān)的故事展現(xiàn)出來，這樣能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，寓教于樂的教學(xué)方式是學(xué)校和家庭都喜聞樂見的。例如：在學(xué)習(xí)國(guó)際象棋的起源時(shí)，老師可以通過繪本為學(xué)生們講述一個(gè)國(guó)際象棋的歷史傳說。在很久以前一位很聰明的老爺爺，他將國(guó)際象棋獻(xiàn)給了一位國(guó)王，有趣的國(guó)際象棋深受國(guó)王的喜愛。于是國(guó)王問老爺爺想要那些賞賜。老爺爺對(duì)國(guó)王說：“我需要一些麥子，在棋盤上的第一個(gè)格子上放1粒，第二個(gè)格子上放2粒，第三個(gè)格子上放4粒，第四個(gè)格子上放8粒......依次類推，每一個(gè)格子中放的麥粒都要是前面一個(gè)格子里麥子數(shù)量的2倍，直到放滿64個(gè)格子為止?！蹦阏J(rèn)為國(guó)王有能力滿足智者的需求嗎？通過故事激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過繪本故事中的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)問題激發(fā)學(xué)生們的好奇心。國(guó)際象棋繪本故事能生動(dòng)形象的為學(xué)生們展現(xiàn)不同形式知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)方法。

（二）國(guó)際象棋的探究式學(xué)習(xí)

教師在國(guó)際象棋教學(xué)過程中可以使用教師引導(dǎo)加學(xué)生自主探究的教學(xué)方式，可以將國(guó)際象棋相關(guān)的知識(shí)作為課堂學(xué)習(xí)導(dǎo)入，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、探究問題、解決問題。例如：棋盤上最多可以放幾個(gè)馬，讓它們互不攻擊？如何讓馬兒從一個(gè)格子出發(fā)經(jīng)過很多個(gè)格子后又跳回出發(fā)時(shí)的格子，在尋找合適的路線時(shí)每一個(gè)格子只能經(jīng)過一次，誰能用最快的速度把線路找出來？這些類似的教學(xué)情境設(shè)置，更具有趣味性，是學(xué)生們更加喜歡的教學(xué)方式。國(guó)際象棋入門簡(jiǎn)單精通難，只有在有學(xué)習(xí)興趣的基礎(chǔ)上，才能學(xué)會(huì)更多的知識(shí)與技能。在學(xué)習(xí)的過程中潛移默化的鍛煉各種思維能力，而要下好棋的就需學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)、學(xué)會(huì)分析、學(xué)會(huì)探究、學(xué)會(huì)解決。探究式學(xué)習(xí)是國(guó)際象棋學(xué)習(xí)過重一種優(yōu)化、高效的教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式。

四、結(jié)束語

國(guó)際象棋作為一種益智的智力體育項(xiàng)目，它本身與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有著相當(dāng)密切的聯(lián)系。通過學(xué)生在學(xué)習(xí)國(guó)際象棋的過程中達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目的，這為普通的國(guó)際象棋賦予了不平凡的教育意義。而如何去開發(fā)它，運(yùn)用它，使之與數(shù)學(xué)教育有機(jī)地結(jié)合，成為促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)有效的教學(xué)手段，還待于我們教育工作者去探索。我希望通過教育同行們的努力實(shí)踐能夠挖掘更多國(guó)際象棋的教育功能，使其不僅作為智力體育項(xiàng)目而存在，而是為祖國(guó)的教育事業(yè)添磚加瓦。

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