何小三 覃秋 張安裕 張晟

摘要：通過(guò)對(duì)ABS檢測(cè)系統(tǒng)與光電編碼器的結(jié)構(gòu)分析，采用數(shù)學(xué)分析的方法對(duì)基于光電編碼器的ABS檢測(cè)系統(tǒng)的誤差發(fā)生原因進(jìn)行論證，總結(jié)出影響ABS檢測(cè)結(jié)果的主要影響因素，為提高測(cè)量精度提供了理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：ABS系統(tǒng) 光電編碼器 誤差分析

1 前言

研究數(shù)據(jù)表明，汽車突然遇到緊急情況時(shí)，90%以上的駕駛者往往將剎車踏板一踩到底，這時(shí)候車子特別容易產(chǎn)生滑移，并且發(fā)生側(cè)滑，即人們常說(shuō)的“甩尾”，這是一種很容易造成車禍?zhǔn)鹿实默F(xiàn)象[1]。ABS（Anti-lockcd Braking Systcm）即防抱死制動(dòng)系統(tǒng)是一種具有防抱死、防側(cè)滑等優(yōu)點(diǎn)的保證車輛行駛安全的控制系統(tǒng)。國(guó)標(biāo)GB 7258-2017要求：“所有汽車（三輪汽車、五軸及五軸以上專項(xiàng)作業(yè)車除外）及總質(zhì)量大于3 500 kg的掛車應(yīng)裝備符合規(guī)定的防抱制動(dòng)系統(tǒng)（ABS）?！?/p>

2 ABS性能試驗(yàn)檢測(cè)設(shè)備及方法

進(jìn)行ABS性能試驗(yàn)即要測(cè)量車輛在剎車過(guò)程中的輪速隨時(shí)間的變化關(guān)系。筆者參與設(shè)計(jì)的ABS檢測(cè)設(shè)備由工裝夾具、光電角速度編碼器、傳輸電線、數(shù)據(jù)采集卡、上位機(jī)電腦等組成。其中光電角速度編碼器是整個(gè)檢測(cè)設(shè)備的核心元件，精密的回轉(zhuǎn)軸系是光電編碼器的關(guān)鍵部件，是提高光電編碼器精度的基礎(chǔ)。光電式編碼器工作原理如圖1所示。

主軸穿過(guò)軸承帶動(dòng)碼盤轉(zhuǎn)動(dòng)，光源向接收元件發(fā)射光束。當(dāng)碼盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，碼盤上的齒孔會(huì)間歇性地遮擋發(fā)光光源發(fā)射的光束，接收元件接收到周期性的光束信號(hào)。接收元件將周期性的光信號(hào)轉(zhuǎn)化為周期性的電信號(hào)，電信號(hào)經(jīng)過(guò)電路板處理后通過(guò)航空插口連接到上位機(jī)中。

由于ABS試驗(yàn)需要在汽車行駛過(guò)程中進(jìn)行測(cè)量，如果采用散裝式不能很好地安裝和固定編碼器和碼盤，因此筆者采用整裝式的結(jié)構(gòu)，具體安裝方法如圖2所示。

將3根底部有內(nèi)螺紋的鐵桿裝在輪轂的螺絲上。鐵桿另一端用螺絲固定定制的圓盤，圓盤中心鉆有螺紋孔，將頂部有外螺紋的光電編碼器安裝在圓盤中心的螺紋孔上。安裝完畢后，用彈性綁帶將編碼器外殼綁在車體上。這時(shí)編碼器外殼被固定，而當(dāng)汽車在運(yùn)動(dòng)時(shí)，車輪通過(guò)鐵桿帶動(dòng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤帶動(dòng)光電編碼器的主軸轉(zhuǎn)動(dòng)。此時(shí)編碼器主軸的角速度就是圓盤的角速度。而當(dāng)圓盤的軸線和車輪的軸線重合時(shí)，圓盤的角速度就是車輪的角速度。通過(guò)這種安裝方式，車輪的輪速傳遞給了光電編碼器的主軸。當(dāng)編碼器完成信號(hào)分析處理后，通過(guò)編碼器上的航空插口將輪速信號(hào)傳遞到數(shù)據(jù)采集卡中進(jìn)行處理分析。在加工夾具的過(guò)程中需注意，和左側(cè)車輪連接的圓盤中心螺紋孔應(yīng)該加工成左旋螺紋，右側(cè)的圓盤應(yīng)該加工成右旋螺紋，以保證車輪在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中圓盤和編碼器之間的連接不松動(dòng)脫落。

3 測(cè)量誤差原因分析

在安裝夾具的過(guò)程中，由于安裝精度的原因，主軸的回轉(zhuǎn)軸線會(huì)晃動(dòng)，在這種情況下，它不再是繞一個(gè)定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)而是繞一個(gè)圓、橢圓或者多棱圓轉(zhuǎn)動(dòng)。因此它會(huì)偏離原來(lái)的回轉(zhuǎn)軸線。這種偏離程度可以從徑向、軸向、斷面晃動(dòng)分別描述。

3.1 軸向竄動(dòng)

軸向竄動(dòng)誤差θ₁'用來(lái)評(píng)價(jià)軸系的回轉(zhuǎn)精度。O'是主軸回轉(zhuǎn)誤差的純軸向分量。由于這個(gè)軸向竄動(dòng)的存在會(huì)使光柵盤和狹縫之間的間隙產(chǎn)生變化，使信號(hào)的強(qiáng)度及幅值產(chǎn)生波動(dòng)，使測(cè)量精度降低。

3.2徑向竄動(dòng)

編碼器主軸和輪胎轉(zhuǎn)動(dòng)軸線不對(duì)心的情況會(huì)導(dǎo)致徑向竄動(dòng)。這是因?yàn)樵趫A盤安裝過(guò)程中可能會(huì)造成圓盤軸線和車輪轉(zhuǎn)動(dòng)軸線不重合，在這種情況下，圓盤帶動(dòng)的編碼器在高速轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，會(huì)由于輪胎軸線和編碼器主軸不對(duì)心的情況產(chǎn)生軸向晃動(dòng)。而且其軸系晃動(dòng)的幅值即為碼盤主軸中心和輪胎軸線的偏心距離e。

圖3中虛線是碼盤的理想位置，實(shí)線是由于軸線晃動(dòng)造成光柵的實(shí)際位置，p為測(cè)量角度位置，圓的半徑為ro設(shè)編碼器所測(cè)得的當(dāng)前角度為θ₂，OO'方向與編碼器零點(diǎn)方向夾角為θ_a。根據(jù)圖示幾何關(guān)系可以得到：代入得到軸系晃動(dòng)動(dòng)態(tài)誤差：

推導(dǎo)化簡(jiǎn)后得到

由上式可以看出，軸系晃動(dòng)誤差是θ₁的1次正弦分量，且其最大值為|μ|_max= arctane/r，最小值為0。當(dāng)e越大時(shí)，其軸線晃動(dòng)的最大誤差也越大。因此在安裝過(guò)程中，應(yīng)盡量保證編碼器主軸和輪胎的轉(zhuǎn)軸同心，這樣可以大大減小軸系的徑向竄動(dòng)。

3.3不垂直誤差

如果工裝圓盤在安裝的過(guò)程中，沒(méi)有垂直于輪胎回轉(zhuǎn)軸線，而是有一個(gè)偏角，假設(shè)在這種情況下沒(méi)有偏心誤差。那么與圓盤中心連接的編碼器主軸會(huì)來(lái)回?cái)[動(dòng)，因此和主軸相連的碼盤會(huì)產(chǎn)生一定的晃動(dòng)，從而造成碼盤所在平面與光發(fā)生器發(fā)出的光線不垂直。下面的分析主要集中在當(dāng)碼盤安裝平面與光線不垂直所產(chǎn)生的誤差。

當(dāng)碼盤在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，光電發(fā)生器會(huì)照射到其遮光齒片上，光電接受器會(huì)因此接收到明暗交替的信號(hào)，從而產(chǎn)生脈沖方波。因此不管碼盤是不是垂直安裝，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中其遮光面積即為碼盤在轉(zhuǎn)軸端面平面上投影的面積，如圖4所示表示了投影過(guò)程中的幾何關(guān)系。圖中AOB是碼盤及其遮光齒在的平面，而AO'B是AOB在轉(zhuǎn)軸端面平面的投影。根據(jù)幾何關(guān)系推導(dǎo)出一個(gè)遮光齒片對(duì)應(yīng)的圓心角在投影后的情況如圖4所示。圖中θ口θ'為齒片所對(duì)應(yīng)的圓心角和齒片投影后所對(duì)應(yīng)的圓心角，ψ是碼盤平面與和軸線垂直的平面的角度，由數(shù)學(xué)關(guān)系可知投影后的角度θ'大于投影前的角度θ，所以當(dāng)發(fā)生碼盤安裝不垂直的情況時(shí)會(huì)導(dǎo)致測(cè)量的中心角變大。假設(shè)中心角最大允許測(cè)量誤差為1%，推導(dǎo)出碼盤傾斜角與碼盤圓心角的關(guān)系為：

式中顯示出了θ和ψ的數(shù)學(xué)關(guān)系，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)θ越小，產(chǎn)生相同誤差所對(duì)應(yīng)的傾斜角越小，這說(shuō)明圓心角越小產(chǎn)生的誤差越大，因此對(duì)碼盤在安裝過(guò)程的不垂直越敏感。由此可見增加碼盤的齒數(shù)來(lái)減小圓心角能在一定程度上減小由碼盤不垂直而引起的誤差。

3.4測(cè)試誤差處理

在實(shí)際ABS測(cè)量中，會(huì)因?yàn)榄h(huán)境等因素的影響而產(chǎn)生毛刺，因此需要對(duì)所采集的信號(hào)波形進(jìn)行濾波處理。在本試驗(yàn)的后處理中采用Matlab信號(hào)的方法過(guò)濾掉其中的噪聲信號(hào)。現(xiàn)將筆者從某掛車上采集的轉(zhuǎn)速和輪速之間的關(guān)系曲線導(dǎo)入到Matlab中繪制成圖5所示的原始信號(hào)。

圖5中可以看出曲線有很多尖銳的毛刺。因此可以對(duì)其進(jìn)行濾波處理，將此數(shù)據(jù)通過(guò)設(shè)計(jì)的低通濾波器，將原始信號(hào)中的噪聲信號(hào)過(guò)濾出來(lái)，能使輸出的輪速信號(hào)更平滑、波動(dòng)也更為平緩，如圖6所示。

此時(shí)采用其作為ABS的測(cè)量數(shù)據(jù)能有效地抑制測(cè)量過(guò)程中的安裝誤差問(wèn)題。

4 結(jié)語(yǔ)

本文依托于本單位的ABS檢測(cè)設(shè)備，闡述了其在進(jìn)行 ABS試驗(yàn)的工作原理，從幾何關(guān)系和相對(duì)誤差角度分析了這些原因與最終測(cè)量誤差之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，推導(dǎo)了產(chǎn)生各種誤差的誤差容限。研究分析表明：在ABS檢測(cè)試驗(yàn)中，通過(guò)有針對(duì)性的調(diào)整對(duì)測(cè)量誤差有較大影響的安裝環(huán)節(jié)可以提高測(cè)量的準(zhǔn)確性。

參考文獻(xiàn)

[1]晁建海.掛車防抱制動(dòng)系統(tǒng)ABS[J].汽車與配件，2006（21）：39-41.