吳勇+方敏+李琦+陳曉峰

摘要：詳細(xì)討論了爭(zhēng)議頗多的第28屆中國(guó)化學(xué)奧林匹克決賽試題第3-2題，對(duì)其精確解及計(jì)算誤差進(jìn)行了仔細(xì)的推導(dǎo)。由于題給數(shù)據(jù)的來(lái)源不同，數(shù)據(jù)之間的相互吻合程度不高，導(dǎo)致解題答案有多種算法，其結(jié)果相差可達(dá)千倍。化學(xué)教學(xué)和科研中需對(duì)此引以為戒。

關(guān)鍵詞：化學(xué)競(jìng)賽；數(shù)據(jù)不匹配；誤差分析

文章編號(hào)：1005–6629（2015）8–0090–03 中圖分類號(hào)：G633.8 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

大學(xué)普通化學(xué)和高中化學(xué)競(jìng)賽關(guān)于氧化還原反應(yīng)的教學(xué)過(guò)程中，經(jīng)常會(huì)涉及到電極電勢(shì)和反應(yīng)平衡常數(shù)之間的換算，因而這些數(shù)據(jù)之間往往需要很高的吻合度。由于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的來(lái)源不同，且彼此之間吻合程度不高，用不同算法得到的結(jié)果往往差別較大，有時(shí)會(huì)相差千倍。第28屆中國(guó)化學(xué)奧林匹克冬令營(yíng)暨決賽就發(fā)生了這樣的情況。

該冬令營(yíng)于2014年11月26日至30日在吉林省長(zhǎng)春市舉行，在27日的理論考試中，由于第3-2題計(jì)算相對(duì)較為復(fù)雜，又出現(xiàn)了一題多解的情況，引起了廣泛的爭(zhēng)論。最終命題組判定兩組相差懸殊達(dá)千倍的答案都正確，這其中的原因需要從第3-2題說(shuō)起。

1 原題和答案

2 討論

該題解題過(guò)程未考慮活度和活度系數(shù)的影響，在普通化學(xué)中一般都會(huì)做此假設(shè)。

2.3 有效數(shù)字

在涉及指數(shù)和對(duì)數(shù)的運(yùn)算時(shí)，有效數(shù)字的計(jì)算規(guī)則比較復(fù)雜[1]，本屆冬令營(yíng)并沒(méi)有作要求。

以本題答案Kθ=3.9×1036為例，lgKθ=36.59，這兩個(gè)數(shù)據(jù)是配套的，都被認(rèn)為是有兩個(gè)有效數(shù)字，特別是36.59這個(gè)數(shù)，其整數(shù)部分將會(huì)在1036體現(xiàn)，不計(jì)算在有效數(shù)字之列。

但是36.59是從電極電勢(shì)計(jì)算得來(lái)的，這是由于在不涉及指數(shù)對(duì)數(shù)運(yùn)算時(shí)，36.59有4位有效數(shù)字，這就必然要求原始數(shù)據(jù)（電極電勢(shì)）的有效數(shù)字也要有4位，而本題給出的原始電極電勢(shì)數(shù)據(jù)只有3位，因此，還需要去掉一位有效數(shù)字。具體計(jì)算總結(jié)見(jiàn)表1。

這些數(shù)據(jù)的誤差是怎么發(fā)生的呢？這主要是由于測(cè)量條件的不同，這些數(shù)據(jù)之間往往存在不配套的情況，有時(shí)即使使用同一來(lái)源的數(shù)據(jù)，也會(huì)有偏差，具體見(jiàn)表2。

因此，這種數(shù)據(jù)之間不配套的情況在無(wú)機(jī)化學(xué)中是經(jīng)常發(fā)生的，其答案相差千倍也不足為奇。但從對(duì)命題建言獻(xiàn)策的角度，命題組如果在命題時(shí)刪掉數(shù)據(jù)Eθ=-0.476V，就不會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)相差千倍的答案，也就沒(méi)有那些不必要的爭(zhēng)論了。

參考文獻(xiàn)：

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