何麗萍

摘 要：落實數學核心素養(yǎng)的關鍵是教好數學，課堂是提升數學核心素養(yǎng)的主陣地，探究提升課堂教學效率是減負的關鍵。

關鍵詞：核心素養(yǎng)，解析幾何，情境，題組教學，適度延展

1.教好數學就是要落實好數學核心素養(yǎng)，其內涵是：引導學生通過對現實問題的數學抽象獲得數學對象，構建研究數學對象的基本途徑，發(fā)現值得研究的數學問題，探尋解決問題的數學方法，獲得有價值的數學結論，建立數學模型解決現實問題。在課堂教學中，教師是培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的主體，課堂是培養(yǎng)數學核心素養(yǎng)的主渠道。

2.案例“曲線與方程的再探索”教學設計

髙中解析幾何在數學教學的地位之重顯而易見，在課程安排上，多樣性和基礎性特點尤為突出，內容涉及函數、平面幾何以及向量等知識，通過各種關系之間的轉化，能夠更為直觀地實現解題需要。課程改革以來，相較于以往的數學思想，并不僅僅局限于理論方面的研究，更加注重數學知識和思想學習的對比，意義更為深遠。故加強對髙中解析幾何的學習與研究十分必要，以下是學校陳老師上的示范課。

環(huán)節(jié)1情境引入，播放視頻：克里斯汀的愛情故事

設計意圖：數學是工具學科，具有抽象性，理論的嚴謹性，怎樣提高數學課堂的吸引力，創(chuàng)設情境很重要，所以安排了一個與本節(jié)知識相關的一個視頻。

環(huán)節(jié)2幾何畫板展示“愛心的修整”

設計意圖：利用多媒體幾何畫板進行操作演示，讓學生通過觀察，推理動點滿足什么條件可以構造出相應的圖形，有時可以達到愛心，有時又變幻成分割的兩個圖形，造成認知沖突，需要尋求一些特殊的情況下構造愛心圖形的方法。

環(huán)節(jié)3課前回顧：

1.曲線與方程是什么關系，你學習了哪些方程與曲線？

2.研究曲線的一般方法？

設計意圖：

復習曲線方程的求法，回顧橢圓、雙曲線、拋物線的定義，為求一般曲線方程奠定知識基礎。

環(huán)節(jié)4引例：已知A（-1，0），B（1，0），求到點A，B距離相等的點M的軌跡。

發(fā)散探究一： 改變條件1，求點M的軌跡

設計意圖：在學生的已有的認知前提下，在“動點到兩定點距離相等”的基礎上，利用發(fā)散思維引導學生變條件為：距離之和、距離之差、距離之商

變式1：若;則M的軌跡是橢圓;

變式2：若、;則M的軌跡是雙曲線;

變式3：若;則M的軌跡是拋物線;

回顧求軌跡方程的一般方法，建→設→限→代→化

猜想：若推廣至A（-c，0），B（-c，0）（且）呢？

投影展示演算過程，利用幾何畫板觀察圖像形狀，引出“阿波羅尼斯圓”

設計意圖：根據具體題目，歸納出一般題型，達到提升學生化歸與轉化能力，進行適當運算演示，為后續(xù)運算做好鋪墊，同時自然將數學認知拓展到一定的高度。

環(huán)節(jié)5小結本節(jié)課的探究成果，研究方法的小結：類比、歸納、數形結合

3課后探討章建躍老師課后提出以下幾個問題和大家一起探討：

1）、研究對象是什么？怎樣落實數學核心素養(yǎng);

2）、建構研究對象的基本路徑是什么（關注內在的邏輯和規(guī)律，精心設計，體現知識的發(fā)生發(fā)展過程）;

3）、情境構建與問題提出的合理性與必要性;

4）、數學研究問題的基本策略與方法、數學思維方式和核心素養(yǎng)在課堂上更好落實是關鍵

4教學啟示

俗話說，好的開頭等于成功的一半，（1）創(chuàng)設恰當的問題情境，對展開數學活動，激發(fā)興趣，引發(fā)思考，實現數學建構，達到教學目標都有重要的意義。當然還需確保情境的真實性與方向性、合適性與發(fā)展性，比如，要立足與數學知識發(fā)展的邏輯線索，為學生構建“前后一致，邏輯連貫”的數學學習過程，是情境創(chuàng)設與提出問題的重要取向。（2）積極開展“題組化教學”在課堂中的應用，即把知識點與例題通過精心設計，變成一系列問題或題組，組織成課堂教學?！邦}組教學”有助提升學生的思維能力，提升學生分析與解決問題能力，“題組教學”是通過設計一組或多組具有典型代表性的題目為例題，比如最常用的就是“變式教學”，采用對條件進行變式教學，就像本節(jié)示范課就是通過改變條件與結論等方式進行探究，這個過程需要老師設計更加合理的題組，并通過它們幫助學生鞏固所學知識、內化數學能力與方法。張奠宙教授曾指出“題組訓練”系統(tǒng)在公認的中學生數學訓練難關方面取得了突破，為解決數學教育走出題海，提高訓練效率提供了一種有效途徑。（3）提升對數學本質的理解，深化解析幾何代數化教學，吳文俊先生說過“對于幾何，對于研究空間圖形，你要真正的騰飛，不通過數量關系，我想不出有什么好辦法?！保?）適時適度對教材進行延展，教材平凡，但意蘊深遠;內容無限，但引領我們的思考和研究永無止境。恰當好處的延展是對教學的有益補充與提高，對學生的能力發(fā)展起著畫龍點睛的作用。

“教育要學生帶走的不僅是書包里的東西，還有超越書本知識的人的素養(yǎng)。”教師應結合教學內容、教學任務及其蘊含的數學核心素養(yǎng)，設計合適的問題情境，引導學生用數學的眼光觀察現象，發(fā)現問題，引導學生用數學的思維分析問題、解決問題，在問題解決的過程中，促使學生理解數學內容的本質，促進數學核心素養(yǎng)的行成和發(fā)展。作為教師，更要注重提升自身數學素養(yǎng)，關注數學內容、數學教學理論、數學教學實踐與數學核心素養(yǎng)的有機結合，不斷探索與積累，讓我們的課堂真正高效，讓數學核心素養(yǎng)在課堂中得到有效培養(yǎng)。

參考文獻

[1]章建躍，程?？?高中必修課程中概率的教材設計和教學思考[J]課程.教材.教法，2017（5）：27-33

[2]羅新兵，提升核心素養(yǎng)的涉及路徑[J].中學教學教學參考（上旬），2018（5）;4-7

[3]史寧中.學科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與教學[J].中小學管理，2017（1）：35-37

[4]鮑健.問題情境下的生成性教與學[J].中學教學教學參考（上旬），2018（4）：20-24