陶艷麗

符號意識是數(shù)學(xué)的語言，是人們在利用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行表示、推理、計(jì)算等解決問題過程中的主要工具之一。當(dāng)前新課程改革政策全面推進(jìn)，人們的教學(xué)理念也越來越開放、多元，因此，在打破“唯分?jǐn)?shù)論”的教學(xué)格局之后，“符號意識”的培養(yǎng)便逐漸成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的目標(biāo)之一。數(shù)學(xué)符號的應(yīng)用，具有多個(gè)方面的優(yōu)勢和作用。最具代表性的便是其簡潔性，能夠?qū)⒓姺睆?fù)雜的文字用簡單的符號代替表達(dá)，從而準(zhǔn)確傳達(dá)相關(guān)信息，避免歧義的產(chǎn)生。在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)課堂中，對于學(xué)生數(shù)學(xué)符號意識的培養(yǎng)，我以為，應(yīng)秉持從易到難的理念，分步驟進(jìn)行。以下我分別以指導(dǎo)學(xué)生感知符號意義、培養(yǎng)符號意識和逐步在實(shí)踐中培養(yǎng)學(xué)生對符號的應(yīng)用展開了相應(yīng)的教學(xué)。

一、創(chuàng)設(shè)情境，感知符號意義

小學(xué)生往往由于年齡的限制，生活經(jīng)驗(yàn)相對欠缺，因此在學(xué)習(xí)等方面的意識十分薄弱。故而，在知識教學(xué)之前，我們應(yīng)當(dāng)首先指導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識點(diǎn)進(jìn)行全面的了解，掌握其存在的意義所在，如此才能促使學(xué)生在這一鋪墊下進(jìn)行有效學(xué)習(xí)。鑒于此，對于小學(xué)生數(shù)學(xué)符號意識的培養(yǎng)，我們應(yīng)當(dāng)在教學(xué)之前，帶領(lǐng)學(xué)生感知數(shù)學(xué)符號的意義，進(jìn)而為教學(xué)作鋪墊。過程中，我們可以首先以歷史的角度為切入點(diǎn)，其次，在通過創(chuàng)設(shè)情境的方式對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)。借助生活素材為依托，舉例說明，讓學(xué)生們在情境中認(rèn)識到數(shù)學(xué)符號的意義，從而幫助學(xué)生在逐步遞進(jìn)的教學(xué)中形成良好的符號意識。

例如：我在教學(xué)完加減法的知識點(diǎn)之后，便以加減符號誕生的歷史簡單向?qū)W生作了介紹。如：“+、-”符號是出自德國數(shù)學(xué)家維德曼的《商業(yè)速算法》一書中，在次數(shù)中，他用“+”表示超過，用“-”表示不足，還沒有形成現(xiàn)在具體的加減意義。后來，在1484年法國數(shù)學(xué)家曾在《算術(shù)三篇》一書中，使用字母“D”表示過加法，用字母“M”表示過減法，然而沒有得到廣泛普及。直到1544年，德國數(shù)學(xué)家施蒂費(fèi)爾在《整數(shù)算術(shù)》中才正式將“+、-”用作加減的符號表示，并逐漸得到公認(rèn)和廣泛采用。經(jīng)過這一鋪墊之后，我又以“克和千克”的知識點(diǎn)為例，以生活情境引入主題。如：一名美國人在中國的菜市場買菜，結(jié)賬時(shí)，賬單顯示為某物品重量為100克。這名美國人不懂漢字，我們該怎么做才能讓美國人也能知道這個(gè)意思呢？此時(shí)便可以將“g、kg”引出，指出其為國際通用表示重量單位的符號。再如，我們還可以用“乘法分配律”的知識點(diǎn)進(jìn)行引入，讓學(xué)生們通過對比，發(fā)現(xiàn)用文字解釋乘法分配律的意義，以及用字母表達(dá)[（a+b）×c=ac+bc]的區(qū)別和其優(yōu)勢所在。如此，學(xué)生們對于數(shù)學(xué)符號的價(jià)值便有了極大的認(rèn)識，為課堂的進(jìn)一步教學(xué)做了良好的鋪墊。

二、感知過程，培養(yǎng)符號意識

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號意識，必須首先培養(yǎng)學(xué)生的“符號感”，學(xué)生們才能在逐步的經(jīng)驗(yàn)積累中形成良好的符號意識，從而在日常生活中具備從具體事物中抽象出數(shù)學(xué)符號的能力，達(dá)到學(xué)以致用的目的。我們可以在課堂中指導(dǎo)學(xué)生們通過感知過程的方式展開教學(xué)，可以結(jié)合所授相關(guān)內(nèi)容，并以此階段學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)為契合點(diǎn)，讓他們自主經(jīng)歷探究數(shù)學(xué)符號的過程，從而在切身體驗(yàn)中加強(qiáng)印象，為其潛意識的形成提供良好鋪墊。

以教學(xué)“用數(shù)對表示事物的具體位置”這一知識點(diǎn)為例。教學(xué)時(shí)，我首先讓學(xué)生根據(jù)自身生活經(jīng)驗(yàn)，用語言來表達(dá)某一事物在第幾行、第幾列。如：向?qū)W生們展示一張我國的“閱兵圖”截圖，在整齊的隊(duì)伍陣列中，我隨意指定一位士兵，讓學(xué)生們對他的具體位置進(jìn)行表達(dá)。學(xué)生們此時(shí)便會(huì)運(yùn)用列和行的方法去描述這位士兵的位置。等學(xué)生們表述完畢之后，我便適時(shí)向?qū)W生提出：“用這些方法都能夠準(zhǔn)確表達(dá)出事物的位置，但是太過復(fù)雜，不夠簡潔。我們?nèi)绻褂梅杹泶姹磉_(dá)會(huì)不會(huì)相對容易呢？如何代替呢？”此處，在于引導(dǎo)學(xué)生對此展開相應(yīng)的思考和探究。如：第三列，第五行。學(xué)生們有的用“5-3”“5.3”“5/3”等。大家共享交流之后，都發(fā)現(xiàn)或多或少存在不足之處，或麻煩、易混淆等等。最后，我及時(shí)將數(shù)對的表示方法引出，大大地提高學(xué)生的理解效率。

三、解決問題，深化符號應(yīng)用

通過解決問題實(shí)踐活動(dòng)的參與，是進(jìn)一步深化學(xué)生對數(shù)學(xué)符號掌握與運(yùn)用最具效力的方法之一，也是課堂教學(xué)最為關(guān)鍵的一個(gè)環(huán)節(jié)。在解決具體問題的實(shí)踐過程中，學(xué)生數(shù)學(xué)符號意識的強(qiáng)弱與解決問題的能力能夠被完全展現(xiàn)出來，從而幫助學(xué)生更好地認(rèn)識到自身學(xué)習(xí)的突破點(diǎn)，之后便可以進(jìn)行更為深入的鍛煉和思考。同時(shí)，在學(xué)生思考、解決問題的過程中，我們必須引導(dǎo)學(xué)生全方位、多角度地去分析探究，尋找最佳的解決方案有效解決實(shí)際問題。如此，在深化符號應(yīng)用的教學(xué)鍛煉中，學(xué)生的數(shù)學(xué)符號意識便可以得到有效增強(qiáng)。

以問題為例：在一個(gè)面積為9.42平方厘米的圓中，剪一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的面積是多少？

在正常的解題邏輯當(dāng)中，我們都知道，若想求得正方形的面積，則必須知道它的邊長。然而，這一思路在這個(gè)問題當(dāng)中并不適用，要另辟蹊徑。我們可以換一個(gè)角度來看，如：正方形的對角線能夠?qū)⒄叫畏殖蓛蓚€(gè)等腰的三角形，而此三角形的底邊便是圓的直徑，三角形的高就是圓的半徑。根據(jù)圓面積是9.42平方厘米可得出r的平方是3。此時(shí)，由題中已知條件可知，每個(gè)三角形的面積是2rXr÷2=r2=3，兩個(gè)三角形的面積就是正方形的面積是6平方厘米。此類問題的意圖在于，讓學(xué)生在推理、解答的過程中，往往會(huì)覺得題目中的條件不夠。而此時(shí)，我們便要及時(shí)展開教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生改變常規(guī)思路，學(xué)習(xí)運(yùn)用符號解決問題，從而在提高學(xué)生解題思路靈活度的同時(shí)，促進(jìn)符號之間的巧妙轉(zhuǎn)化，增強(qiáng)學(xué)生對符號的理解和運(yùn)用，在潛移默化中達(dá)到對學(xué)生數(shù)學(xué)符號意識的培養(yǎng)。

四、結(jié)語

符號意識的培養(yǎng)，是一項(xiàng)需要教師長期堅(jiān)持的工作。在實(shí)際教學(xué)中，我們應(yīng)該不斷摸索和總結(jié)，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，對教學(xué)方法進(jìn)行適時(shí)調(diào)整與改進(jìn)，從而使其更能契合現(xiàn)實(shí)情境中的教學(xué)節(jié)奏，如此，才能避免僵化的教學(xué)模式，從而為學(xué)生們提供良好的進(jìn)步平臺(tái)。

（責(zé)編 侯 芳）