連志勇

摘要：化整為零、自我調(diào)整、溝通聯(lián)系、強化反思是課堂練習(xí)中收集反饋信息的四條策略，可以使教師的模糊了解變?yōu)榫珳史答仯诔橄蟮臄?shù)學(xué)模型于具體的數(shù)學(xué)實例中，幫助學(xué)生由“他律”走向“自律”，從錯誤走向正確。從而促進學(xué)生成長、教師發(fā)展。

關(guān)鍵詞：練習(xí)反饋策略;發(fā)展

一、化整為零，變模糊了解為精準反饋

為了解學(xué)生學(xué)習(xí)的真實情況并將其作為教學(xué)的實際出發(fā)點，為學(xué)生在解決稍復(fù)雜問題遇到的困難，教師有時僅僅是模糊地了解學(xué)生學(xué)習(xí)時遇到的困難卻難以發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維障礙點，難于發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生錯誤原因的現(xiàn)狀，為了精準地反饋信息，我經(jīng)常將問題化整為零，先部分再整體，多角度地讓學(xué)生說出思維路徑。例如，“服裝廠要制作一種服裝，原來每套用布2.2米。為了節(jié)省用布，現(xiàn)在改進剪裁方法，每套可節(jié)省0.2米，這樣原來制600套所用的布，現(xiàn)在可以多制多少套？”為了解學(xué)生的思維狀況，我將問題分解成以下幾個小問題：

（1）一共有多少米布？（2）現(xiàn)在每套服裝用布多少米？（3）現(xiàn)在可制多少套？（4）比原來多制了多少套？先讓學(xué)生將自己的解題思路和算式敘述出來再列綜合算式：2.2x600÷（2.2-0.2） -600。還可以把這道題變換一個角度讓學(xué)生思考：（1）制600套服裝，一共可以節(jié)省多少米布？（2）省下來的布又可以制服裝多少套？綜合算式則是：0.2x600÷（2.2-0.2）。這樣，化整為零、變換角度地讓學(xué)生敘述解題路徑可以讓學(xué)生“思維外露”，精準地找到學(xué)生思維的障礙點，從而有針對性地教學(xué)。

二、自我調(diào)整，從錯誤走向正確

課堂教學(xué)是一個動態(tài)的變化、發(fā)展過程，必然會產(chǎn)生許多學(xué)習(xí)信息，期間難免會有學(xué)生出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤，學(xué)生的錯誤是寶貴的教學(xué)資源，作為教師要獨具慧眼，審時度勢，根據(jù)教學(xué)反饋，及時調(diào)整課前的預(yù)設(shè)，捕捉稍縱即逝的錯誤并巧妙地服務(wù)于教學(xué)活動，為學(xué)生提供自己發(fā)現(xiàn)錯誤、剖析錯誤和改正錯誤的機會，并且經(jīng)歷從錯誤走向正確認識的過程。如在學(xué)習(xí)“分數(shù)應(yīng)用題”時，教師出示這樣的題目：副食店運進蘋果

150筐，是梨的1/3，梨是橘子的1/5，橘子多少筐？教師要

求學(xué)生自己解答，指名板書。其中出現(xiàn)這樣的列式：

學(xué)生1：150 ×1/3×1/5;生2：150÷1/3×1/5;生3：150×1/3÷1/5。

這時教師針對學(xué)生的錯誤不是將錯論錯，而是提出：假如這三個算式都是正確的，那么題目應(yīng)該怎么改？學(xué)生的積極性立刻被調(diào)動起來，思維異常活躍，紛紛搶先發(fā)言：（1）根據(jù)第一個算式，可以把第二介條件改為：梨是蘋果的1/3，第三個條件改為：橘子是梨的1/5。（2）根據(jù)第二

個算式，可以把第三個條件改為：橘子是梨的1/5。（3）根據(jù)

第三個算式，可以把第二個條件改為：梨是蘋果的1/3。能根據(jù)算式改編題目，是學(xué)生掌握知識、思維發(fā)展、學(xué)習(xí)有成效的標志?；e誤為正確是新課程課堂教學(xué)的一個亮點，它體現(xiàn)了課堂教學(xué)的豐富性、開放性、多變性和復(fù)雜性，’激發(fā)了師生的創(chuàng)造性和智慧潛能，。教師在這里借錯題發(fā)揮，一道題衍生出三道不同的題目，既給予了學(xué)生鼓勵，又激發(fā)了學(xué)生認錯、糾錯的思維積極性。

三、溝通聯(lián)系，融抽象模型于具體實例

人的認識過程是由感性到理性再到感性循環(huán)往復(fù)、螺旋上升的過程。將具體的問題抽象提煉初步構(gòu)建起相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并不是學(xué)生認識的終結(jié)，教師還要組織學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)模型還原為具體直觀的生活實例，使已經(jīng)構(gòu)建的抽象數(shù)學(xué)模型在具體應(yīng)用中不斷得到擴充和提升。

四、強化“反思”，由“他律”走向“自律”

課堂教學(xué)中，我關(guān)注對學(xué)生的反思意識和反思能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生學(xué)會自我檢查，進行自我調(diào)整。如教學(xué)六年級“環(huán)形的面積”后，為了解學(xué)生掌握知識的情況，我設(shè)計了兩個圓，甲圓直徑6厘米，乙圓直徑4厘米。按右圖擺形成兩個陰影，這兩個陰影部分的面積相差多少呢？

學(xué)生陷入了緊張的思索之中，過了一會，有學(xué)生舉手打破課堂的沉寂：“老師，這兩個陰影部分的面積相差15.7cm2?！蔽也患庇谠u價，而是提出：“現(xiàn)在有同學(xué)說結(jié)果是15.7cm2，這個結(jié)果有可能嗎？請小組內(nèi)同學(xué)商量一下，可以用什么方法來證明？”

通過討論，有的同學(xué)認為，可以寫出一個等式：（πR2一空白部分）一（πr2一空白部分）=πR2一空白部分一πr2+空白部分，減去一個空白部分面積，又加上一個空白部分面積，可以互相抵消，所以結(jié)果是πR2一πr2，正好是圓面積的差。

還有的同學(xué)認為，可以用假設(shè)的方法：假設(shè)大圓面積為10，小圓面積為8，空白部分為1，那么10—1=9，8—1=7，9—7=2，與10—8=2的結(jié)果一樣。還有的同學(xué)說，甲乙這兩個圖形原來沒有聯(lián)系，但都減去相同的空白部分就幫我們找到了它們之間的聯(lián)系，也為解題創(chuàng)造了可能。讓學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程進行反思，它帶給孩子的不僅僅是興趣的激發(fā)，它的意義更在于將帶給學(xué)生認識的自我深化、經(jīng)驗的自我提升、結(jié)構(gòu)的自我完善。例如，在長方形正方形的面積教學(xué)中，鞏固練習(xí)中有這樣一道習(xí)題：“在一個長12米，寬8米的長形草地中有兩條小路，求這塊草地的面積。”

相當一部分學(xué)生直接用12x8-12x3-8x2;一部分學(xué)生用12x8-12x3-8x2+2x3;一部分學(xué)生（8-2） x（12-3）。教師可以讓學(xué)生說說這三種解法哪種解法正確，為什么。（后兩種解法是正確的）通過反思，有的學(xué)生借助畫圖提出第一、二種解法解題的關(guān)鍵是“兩條小路的重疊部分”;還有的學(xué)生認為，將兩條小路移到草地邊緣就是第三種解法。學(xué)生運用所理解的舊知識進行反思，進一步鞏固對新知的理解和掌握，優(yōu)化了思維品質(zhì)，同時為教師改進教學(xué)提供真實的反饋信息。真正意義上的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程需要摒棄的是諄諄說教式的“他律”，需要彰顯的是促使學(xué)生真正對知識理解“自律”。

（責(zé)編 唐琳娜）

參考文獻：

[1]宋麗萍.如何提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂練習(xí)的有效性[J].亞太教育，2019（8）.