劉麗娜

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出：“在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想等?！庇?jì)算教學(xué)貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)的全過(guò)程，計(jì)算教學(xué)的成與敗，直接影響學(xué)生運(yùn)算能力的高低，關(guān)系著學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。但在實(shí)際教學(xué)中有很多學(xué)生的計(jì)算不盡人意，出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤。通過(guò)搜集并分析學(xué)生的錯(cuò)例，我發(fā)現(xiàn)造成學(xué)生計(jì)算正確率下降的原因主要有以下兩個(gè)方面：其一，學(xué)生沒(méi)有熟練掌握計(jì)算方法;其二，學(xué)生沒(méi)有養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣。

教師應(yīng)該如何開(kāi)展計(jì)算教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真的計(jì)算習(xí)慣，切實(shí)提高學(xué)生的計(jì)算技能？通過(guò)不斷的思索、實(shí)踐、反思、再實(shí)踐，我發(fā)現(xiàn)教師要善于挖掘典型錯(cuò)例，和學(xué)生一起分析出錯(cuò)原因，對(duì)癥下藥。這樣做不僅會(huì)激發(fā)學(xué)生計(jì)算學(xué)習(xí)的興趣，還將極大地促進(jìn)學(xué)生反思意識(shí)的提高，有助于養(yǎng)成學(xué)生認(rèn)真計(jì)算、細(xì)心檢查的計(jì)算習(xí)慣。那么，教師應(yīng)怎樣挖掘錯(cuò)例，又如何圍繞錯(cuò)例有效開(kāi)展計(jì)算教學(xué)呢？下面，我把我的一些嘗試跟大家分享。

課前——錯(cuò)例分析巧鋪墊

數(shù)學(xué)知識(shí)前后聯(lián)系十分密切，環(huán)環(huán)相扣。只要其中的某一個(gè)環(huán)節(jié)出現(xiàn)問(wèn)題，都會(huì)直接影響整個(gè)鏈條的牢固程度。進(jìn)行新課之前，教師應(yīng)預(yù)測(cè)到學(xué)生學(xué)習(xí)本課內(nèi)容時(shí)可能產(chǎn)生的錯(cuò)誤，在課內(nèi)講解時(shí)有意識(shí)地指出并加以強(qiáng)調(diào)，從而有效地控制錯(cuò)誤的發(fā)生。例如教學(xué)兩三位數(shù)乘兩位數(shù)乘法筆算時(shí)，理解和掌握兩三位數(shù)乘一位數(shù)的乘法筆算是教學(xué)的前提和基礎(chǔ)。針對(duì)兩三位數(shù)乘一位數(shù)的乘法筆算學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生仍普遍存在的問(wèn)題，教師可在復(fù)習(xí)準(zhǔn)備導(dǎo)入新課環(huán)節(jié)，利用實(shí)物投影出示典型錯(cuò)例（來(lái)自學(xué)生課堂練習(xí)或家庭作業(yè)中真實(shí)存在的），引導(dǎo)學(xué)生辨別對(duì)錯(cuò)，分析錯(cuò)因。這時(shí)學(xué)生就可以更深切地體會(huì)到：要準(zhǔn)確而熟練地進(jìn)行兩三位數(shù)乘一位數(shù)的筆算，一是不能忘記進(jìn)位或進(jìn)錯(cuò)位，二是理解筆算的方法，三是積末尾的零不能漏寫……。錯(cuò)例分析，為教學(xué)兩三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，更有利于學(xué)生對(duì)新知識(shí)的探索、理解及掌握。

我們教師備課時(shí)除了要仔細(xì)研究教材，同時(shí)還要善于揣摸學(xué)生學(xué)習(xí)本課內(nèi)容的心理過(guò)程，預(yù)先了解學(xué)生容易出錯(cuò)之處，防患于未然。如果學(xué)生在知識(shí)準(zhǔn)備過(guò)程中存在問(wèn)題而未察覺(jué)，錯(cuò)誤沒(méi)有及時(shí)地得到糾正，則遺患無(wú)窮。這不僅影響前面知識(shí)的理解與掌握，還會(huì)影響本節(jié)課新知識(shí)的學(xué)習(xí)。因此，預(yù)見(jiàn)錯(cuò)誤并有效預(yù)防能夠?yàn)橛嗅槍?duì)性地揭示錯(cuò)誤、降低錯(cuò)誤奠定基礎(chǔ)。

課中——錯(cuò)例分析明新知

學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，為了培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力，通常先鼓勵(lì)學(xué)生利用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行嘗試練習(xí)，探究算法。嘗試過(guò)程中，可能有一些同學(xué)能夠憑個(gè)人已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)嘗試成功，但有很大一部分學(xué)生由于知識(shí)、能力的不足，嘗試過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)各種各樣的問(wèn)題。以前，我們交流算法時(shí)通常是直接出示正確算法，然后與該同學(xué)交流每一步是怎樣計(jì)算的。這樣一來(lái)，大多數(shù)學(xué)生只是被動(dòng)地聽(tīng)別人講，缺少積極的思維活動(dòng)，對(duì)學(xué)生來(lái)講是枯燥乏味的，其效果可想而知。教學(xué)中，如何調(diào)動(dòng)學(xué)生參與思考和交流的積極性？經(jīng)過(guò)不斷地實(shí)踐、反思、再實(shí)踐……，我發(fā)現(xiàn)在學(xué)生嘗試算法的過(guò)程中，教師應(yīng)注意觀察學(xué)生中普遍存在的典型錯(cuò)例，進(jìn)行錯(cuò)例的收集。組織學(xué)生集體匯報(bào)交流嘗試結(jié)果時(shí)，可充分發(fā)揮組織者的作用，根據(jù)教學(xué)的實(shí)際需要，鼓勵(lì)學(xué)生勇于展示自己錯(cuò)例，引導(dǎo)全班同學(xué)共同參與，充分交流，深入分析錯(cuò)因，從而理解算理，掌握正確的計(jì)算方法。

學(xué)生探索新知的過(guò)程往往不是一蹴而就的，總會(huì)產(chǎn)生這樣或那樣的錯(cuò)誤。如果把學(xué)生的錯(cuò)誤“隱藏”起來(lái)使教學(xué)顯得一帆風(fēng)順、嚴(yán)絲合縫，這樣的課未必是好課。教師以錯(cuò)例為載體，引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)因、自主建構(gòu)筆算方法，讓學(xué)生經(jīng)歷計(jì)算方法形成的全過(guò)程。這樣，學(xué)生不僅見(jiàn)識(shí)了幾種典型錯(cuò)例，還通過(guò)分析錯(cuò)因，幫助學(xué)生加深對(duì)筆算方法的理解，有效地避免他們?cè)诮窈笥?jì)算過(guò)程中出現(xiàn)類似的錯(cuò)誤，提高學(xué)生的計(jì)算技能。與此同時(shí)，學(xué)生在嘗試錯(cuò)誤的過(guò)程中錘煉自我，培養(yǎng)了他們敢于克服困難的堅(jiān)毅性格，進(jìn)而形成良好的學(xué)習(xí)品格。

課后——錯(cuò)例分析促提高

教學(xué)新知識(shí)以后，我們教師常通過(guò)課堂練習(xí)或課后作業(yè)等途經(jīng)鞏固計(jì)算方法，強(qiáng)化訓(xùn)練學(xué)生的計(jì)算技能。通過(guò)批閱作業(yè)發(fā)現(xiàn)，計(jì)算訓(xùn)練的質(zhì)量有時(shí)并不與練習(xí)的數(shù)量成正比，部分學(xué)生仍會(huì)重復(fù)這樣那樣的錯(cuò)誤。分析其中的原因，絕大多數(shù)學(xué)生并不是因?yàn)闆](méi)有掌握計(jì)算的方法，而是他們對(duì)待計(jì)算的態(tài)度不夠認(rèn)真。

如何從根本上讓學(xué)生端正態(tài)度認(rèn)真對(duì)待計(jì)算？凡是善于總結(jié)失敗教訓(xùn)的人往往比別人多一些接近成功的機(jī)會(huì)，正所謂“失敗乃成功之母”。因而，整理、分析并矯正錯(cuò)題不失為一良策。我借鑒課堂教學(xué)中錯(cuò)例分析的做法，鼓勵(lì)每一位學(xué)生建立一本“錯(cuò)題分析集”。所謂“錯(cuò)題分析集”，就是要求學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)筆記本，主動(dòng)把自己或他人課堂練習(xí)及家庭作業(yè)中典型的錯(cuò)例找出來(lái)，并把錯(cuò)誤的習(xí)題“剪切”下來(lái)，用“粘貼”或手寫的形式整理編輯在筆記本上。然后對(duì)照錯(cuò)題，認(rèn)真分析錯(cuò)因，在此基礎(chǔ)上及時(shí)進(jìn)行矯正。事情到這兒并沒(méi)有完，我還鼓勵(lì)學(xué)生經(jīng)常回過(guò)頭來(lái)翻看、推敲那些錯(cuò)題和有疑問(wèn)的試題，這樣有效地避免一錯(cuò)再錯(cuò)。

有位心理學(xué)家曾指出：“我們甚至‘期望’學(xué)生犯錯(cuò)誤”“因?yàn)閺腻e(cuò)誤中吸取教訓(xùn)，便可爭(zhēng)取明天的成功”。是啊，學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程經(jīng)歷了從無(wú)到有、從不會(huì)到會(huì)、由表及里、由量變到質(zhì)變的過(guò)程。學(xué)生通過(guò)課前、課中和課后有效地進(jìn)行錯(cuò)例分析，反思能力提高了，態(tài)度上重視了，自然而然地養(yǎng)成了認(rèn)真、嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)心檢查的計(jì)算習(xí)慣。