石力文，解琳琳，侯妙樂，李愛群，胡云崗，劉浩宇

基于顯著幾何特征的古木建筑關(guān)鍵構(gòu)件多LoD尺寸信息提取方法

石力文1,2,3，解琳琳1,4，侯妙樂1,2,3，李愛群1,4，胡云崗1,2,3，劉浩宇1,2,3

(1. 北京未來城市設(shè)計(jì)高精尖創(chuàng)新中心，北京 100044；2. 北京市建筑遺產(chǎn)精細(xì)重構(gòu)與健康監(jiān)測(cè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100044；3. 北京建筑大學(xué)測(cè)繪與城市空間信息學(xué)院，北京 100044；4. 北京建筑大學(xué)土木與交通工程學(xué)院，北京 100044)

古木建筑關(guān)鍵構(gòu)件的尺寸信息是其安全性能評(píng)估與提升、歷史文化傳承的重要基礎(chǔ)，然而該信息的提取尚缺乏高效、高精度的方法。三維激光掃描的精細(xì)測(cè)繪技術(shù)為該問題的解決提供了科學(xué)手段，但點(diǎn)云數(shù)據(jù)體量龐大，無法直接獲取尺寸信息。針對(duì)尺寸信息的多細(xì)節(jié)層級(jí)(LoD)特性，提出了多LoD模型標(biāo)準(zhǔn)，建議了相應(yīng)的顯著幾何特征參數(shù)。結(jié)合高保真點(diǎn)云數(shù)據(jù)，系統(tǒng)地提出了一套基于點(diǎn)云數(shù)據(jù)的關(guān)鍵構(gòu)件多LoD尺寸信息自動(dòng)化提取方法，可準(zhǔn)確、高效地提取多LoD尺寸信息。對(duì)典型關(guān)鍵構(gòu)件進(jìn)行了多LoD尺寸信息提取，該方法可在7 min內(nèi)完成百萬級(jí)點(diǎn)云數(shù)據(jù)的信息提取，且尺寸相對(duì)誤差不超過2%，絕對(duì)誤差絕大部分小于0.5 mm，驗(yàn)證了該方法的高效性和可靠性。

古木建筑關(guān)鍵構(gòu)件；LoD模型；顯著幾何特征；點(diǎn)云數(shù)據(jù)；自動(dòng)化提取方法

我國木建筑歷史悠久、類型多樣且體系完整，具有極高的歷史、文化和科學(xué)價(jià)值[1]。以應(yīng)縣木塔為例，其是世界古木建筑遺產(chǎn)的典范。如何高效、精準(zhǔn)地記錄古木建筑的形態(tài)現(xiàn)狀和構(gòu)件損傷現(xiàn)狀[2-3]，即明確各類構(gòu)件的尺寸信息，是安全性能評(píng)估與提升，以及歷史文化傳承的重要基礎(chǔ)。

在安全性能評(píng)估與提升方面，數(shù)值模擬已逐漸成為結(jié)構(gòu)安全性能評(píng)估與提升的重要手段。采用精細(xì)模型可反映微觀損傷機(jī)理，但需要高精度的尺寸信息，建模工作量大且分析效率低。采用簡(jiǎn)化模型則可顯著提升建模和分析效率，其往往只需要關(guān)鍵尺寸信息，但無法充分反映斗栱等構(gòu)件細(xì)節(jié)對(duì)結(jié)構(gòu)微觀損傷機(jī)理的影響。多尺度數(shù)值模型的發(fā)展解決方法[4]，其基本思想是對(duì)于重要的關(guān)鍵子結(jié)構(gòu)或構(gòu)件采用精細(xì)模型，對(duì)于次要構(gòu)件則采用簡(jiǎn)化模型。以應(yīng)縣木塔為例，傾斜嚴(yán)重的二層明層是結(jié)構(gòu)的薄弱層，應(yīng)視為關(guān)鍵子結(jié)構(gòu)采用精細(xì)模型，其余樓層相對(duì)完好，可采用簡(jiǎn)化模型。古木建筑遺產(chǎn)的現(xiàn)狀特性符合多尺度數(shù)值模型的應(yīng)用條件，重要性程度不同的構(gòu)件可采用不同尺度的模型，準(zhǔn)確、可靠的多細(xì)節(jié)層級(jí)(level of details, LoD)尺寸信息是建立多尺度數(shù)值模型的重要基礎(chǔ)。

在歷史文化傳承方面，現(xiàn)有資料大都為二維建筑圖，暫不存在尺寸信息完備的結(jié)構(gòu)圖。三維激光掃描等技術(shù)的發(fā)展為這一難題的解決提供了更為科學(xué)的手段。該技術(shù)能夠以點(diǎn)云的形式高保真、高精度地采集目標(biāo)表面的陣列式空間點(diǎn)位信息，可為各類構(gòu)件多LoD尺寸信息的提取奠定基礎(chǔ)。然而，點(diǎn)云數(shù)據(jù)是由構(gòu)件表面上數(shù)以萬計(jì)的單點(diǎn)組成，而多LoD尺寸信息數(shù)量遠(yuǎn)少于點(diǎn)云數(shù)據(jù)量。值得注意的是，古木建筑中的關(guān)鍵構(gòu)件大都為標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)件，其截面形式和連接方式較為固定，即存在一定規(guī)律性和重復(fù)性的顯著幾何特征[5-6]，可采用特定的顯著幾何特征參數(shù)對(duì)其關(guān)鍵信息進(jìn)行表征。將三維激光掃描技術(shù)應(yīng)用于建筑遺產(chǎn)保護(hù)的關(guān)鍵核心是，如何基于海量精細(xì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)，提取不同尺度模型所需的顯著幾何特征。

考慮到點(diǎn)云數(shù)據(jù)不包含實(shí)體特征信息，無法確定數(shù)據(jù)點(diǎn)在物體表面的具體位置，如何對(duì)古木建筑關(guān)鍵構(gòu)件的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取成為一個(gè)熱點(diǎn)和難點(diǎn)問題[7-11]。具體而言：①古木建筑構(gòu)件形式不同于傳統(tǒng)構(gòu)件，其形態(tài)相對(duì)特殊，目前針對(duì)此類構(gòu)件特征提取的研究相對(duì)較少；②古木建筑構(gòu)件目前尚未有表達(dá)LoD的模型標(biāo)準(zhǔn)，也不存在與之相對(duì)應(yīng)的顯著幾何特征參數(shù)；③點(diǎn)云數(shù)據(jù)量龐大且點(diǎn)分布不均勻，從點(diǎn)云中自動(dòng)、高效、高精度地提取顯著幾何特征參數(shù)的相關(guān)研究仍相對(duì)較少。值得注意的是，殘損信息對(duì)于古木建筑的數(shù)字化留取、安全性能評(píng)估與提升較為重要，但考慮到對(duì)于古木建筑多LoD信息留取尚處于初步階段，所以本文在此暫不考慮其影響，對(duì)較為理想的無損構(gòu)件展開研究。

面向古木建筑遺產(chǎn)保護(hù)與發(fā)展的迫切需求，針對(duì)如何高效、精準(zhǔn)地提取關(guān)鍵構(gòu)件多LoD尺寸信息這一關(guān)鍵難題，本研究首先提出了適用于古木建筑關(guān)鍵構(gòu)件的多LoD標(biāo)準(zhǔn)，建議了可表征多LoD尺寸信息的顯著幾何特征參數(shù)。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合精細(xì)測(cè)繪獲得的海量高保真點(diǎn)云數(shù)據(jù)，系統(tǒng)地提出了一套基于點(diǎn)云數(shù)據(jù)的關(guān)鍵構(gòu)件多LoD尺寸信息自動(dòng)化提取方法。通過對(duì)典型關(guān)鍵構(gòu)件進(jìn)行多LoD尺寸信息提取，驗(yàn)證了該方法的高效性和可靠性。

1 關(guān)鍵構(gòu)件多LoD模型標(biāo)準(zhǔn)

如何根據(jù)構(gòu)件模型的不同精度需求，基于海量點(diǎn)云數(shù)據(jù)提取少量尺寸信息是本研究的難點(diǎn)問題。CLARK[12]提出的LoD技術(shù)是有效解決這一矛盾的通用方法之一。LoD概念來源于計(jì)算機(jī)圖形學(xué)，其根據(jù)實(shí)際計(jì)算能力以及需求選擇合適的細(xì)節(jié)層級(jí)進(jìn)行渲染。隨著LoD層級(jí)的提升，表達(dá)構(gòu)件模型所需的顯著幾何特征會(huì)有所增加，使得模型能夠更精準(zhǔn)地反映構(gòu)件的關(guān)鍵信息。

建筑信息模型(building information modeling，BIM)已建立了較為完善的現(xiàn)代木結(jié)構(gòu)LoD分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，然而現(xiàn)代木結(jié)構(gòu)與古木結(jié)構(gòu)存在2方面的差異：①構(gòu)件形式；②構(gòu)件連接方式。古代木結(jié)構(gòu)采用復(fù)雜的榫卯連接，現(xiàn)代木結(jié)構(gòu)大都采用鋼連接件連接。因此有必要借鑒現(xiàn)代木結(jié)構(gòu)BIM模型的LoD分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合古木建筑關(guān)鍵構(gòu)件的典型特征，提出相應(yīng)的多LoD模型標(biāo)準(zhǔn)。

本文提出了適用于古木建筑關(guān)鍵構(gòu)件的多LoD模型標(biāo)準(zhǔn)：①LoD100：借鑒已有BIM構(gòu)架，反映構(gòu)件的體量信息(如長(zhǎng)度、寬度、高度等信息)；②LoD200：反映構(gòu)件的主要結(jié)構(gòu)尺寸信息，忽略一些建筑造型所引起的特殊尺寸(如卷殺等)，可滿足基本的結(jié)構(gòu)安全性能分析需求；③LoD300：反映構(gòu)件的詳細(xì)尺寸信息，可同時(shí)滿足精細(xì)模型建立需求和文化傳承需求。

為了準(zhǔn)確表達(dá)不同層級(jí)的模型，需指定各層級(jí)所需的顯著幾何特征參數(shù)。本文對(duì)關(guān)鍵構(gòu)件進(jìn)行了分析，建議了可表征多LoD尺寸信息的顯著幾何特征參數(shù)，初步形成了古木建筑關(guān)鍵構(gòu)件的多LoD體系。表1給出了部分關(guān)鍵構(gòu)件的多LoD模型及其顯著幾何特征參數(shù)。

表1 古木建筑關(guān)鍵構(gòu)件多LoD模型及其顯著幾何特征參數(shù)

2 基于點(diǎn)云數(shù)據(jù)的關(guān)鍵構(gòu)件多LoD尺寸信息自動(dòng)化提取方法

本文研究核心是如何從海量點(diǎn)云數(shù)據(jù)中提取表達(dá)不同LoD模型所需的尺寸信息。基于三維激光掃描技術(shù)獲取的關(guān)鍵構(gòu)件點(diǎn)云數(shù)據(jù)量大，難以直接進(jìn)行多LoD尺寸信息提取，為此本文提出了基于點(diǎn)云數(shù)據(jù)的多LoD尺寸信息自動(dòng)化提取方法(圖1)。

其步驟如下：

(1) 由體到片——點(diǎn)云切片算法?？紤]到關(guān)鍵構(gòu)件具有典型的截面特性，可根據(jù)構(gòu)件的不同特征需求進(jìn)行點(diǎn)云切片處理。將點(diǎn)云對(duì)象精簡(jiǎn)為片狀點(diǎn)云，提高后續(xù)輪廓線提取的精度與效率，并采用了一種基于投影面的點(diǎn)云切片算法。

圖1 方法整體思路

(2) 由片到線——輪廓線提取算法。關(guān)鍵構(gòu)件的輪廓可通過幾何特征點(diǎn)進(jìn)行表征，步驟(1)獲得的片狀點(diǎn)云通過精簡(jiǎn)可獲得清晰的輪廓特征，提取表征輪廓線的幾何特征點(diǎn)，為進(jìn)一步提取確定多LoD尺寸信息的顯著幾何特征點(diǎn)奠定基礎(chǔ)。本文采用了基于點(diǎn)云聚類技術(shù)的輪廓線提取算法。

(3) 由線到點(diǎn)——關(guān)鍵點(diǎn)識(shí)別算法。表征輪廓線的幾何特征點(diǎn)之間一般存在特定幾何關(guān)系，通過精簡(jiǎn)獲得關(guān)鍵點(diǎn)，為多LoD尺寸信息的提取奠定基礎(chǔ)。本文采用了基于3D Harris的關(guān)鍵點(diǎn)識(shí)別算法。

(4) 由點(diǎn)到信息——多LoD顯著幾何特征參數(shù)提取方法。尺寸信息可通過提取顯著幾何特征參數(shù)獲得，不同的顯著幾何特征參數(shù)表達(dá)不同的LoD模型。本文基于步驟(3)獲取關(guān)鍵點(diǎn)，逐級(jí)提取，得到了一種多LoD顯著幾何特征參數(shù)提取方法。

2.1 點(diǎn)云切片算法

由于點(diǎn)云數(shù)據(jù)具有采樣密度大、速度快、易受環(huán)境和系統(tǒng)等因素影響的特點(diǎn)，對(duì)原始點(diǎn)云直接進(jìn)行特征提取將會(huì)影響算法的質(zhì)量和效率，因此一般需要首先對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。本文通過點(diǎn)云去噪、配準(zhǔn)、重采樣以及坐標(biāo)變換，將點(diǎn)云模型變換至中心線平行于軸正方向且底面平行于平面的方向上，獲得可用于切片的關(guān)鍵構(gòu)件點(diǎn)云模型。

考慮到關(guān)鍵構(gòu)件具有典型的截面特性，切片算法可在準(zhǔn)確反映構(gòu)件截面特征的同時(shí)，有效提高輪廓線和顯著幾何特征點(diǎn)的提取效率，本文采用一種基于投影面的點(diǎn)云切片算法(圖2)[13]。該算法主要通過提取一定厚度的點(diǎn)云，將其投影到中心面上實(shí)現(xiàn)對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)的切片處理，切片精度與效率均較高。具體方法為，首先對(duì)點(diǎn)云的特征進(jìn)行分析，選擇合適的切片法向矢量方向。根據(jù)不同特征可選取多個(gè)方向分別進(jìn)行切片(本文選擇軸方向)，計(jì)算點(diǎn)云在切片方向坐標(biāo)的最大值max及最小值min，設(shè)置個(gè)分層，則切片距離patch|max–min|，依次等間距提取組點(diǎn)云；然后生成組與切片方向相同的投影平面，投影平面為每組點(diǎn)云的中心面；最后將組點(diǎn)云分別投影到其對(duì)應(yīng)的平面上作為切片點(diǎn)云。

在點(diǎn)云切片算法中，點(diǎn)云分層個(gè)數(shù)是關(guān)鍵參數(shù)，其取值對(duì)精度影響較大，因此需合理設(shè)置該參數(shù)。為了確定的合理取值，本文以泥道栱構(gòu)件進(jìn)行切片實(shí)驗(yàn)，按照材分制中單位“分”為2 mm制作、厚度為150 mm左右、點(diǎn)云密度為0.2 mm，并分別設(shè)置切片個(gè)數(shù)為300，200，150，50，30，使切片距離patch為0.50 mm，0.75 mm，1.00 mm，3.00 mm，5.00 mm，沿著厚度方向切片，計(jì)算第1片切片的算法運(yùn)行時(shí)間和點(diǎn)云個(gè)數(shù)，對(duì)比數(shù)據(jù)質(zhì)量，從而確定合理取值。

結(jié)果表明，當(dāng)值較大時(shí)會(huì)使得每組點(diǎn)云厚度較小，丟失點(diǎn)云的截面特性，無法體現(xiàn)出點(diǎn)云輪廓；如果取值過小則會(huì)使投影出的片狀點(diǎn)云模型包含數(shù)據(jù)較多，容易忽略細(xì)節(jié)。較大的點(diǎn)云厚度對(duì)尺寸提取的精度并沒有太大變化，對(duì)效率影響較小?？傊?，建立古木建筑精細(xì)化數(shù)值模型對(duì)構(gòu)件尺寸的精度需求為毫米級(jí)[3]，建議取值滿足切片厚度patch不小于點(diǎn)云密度的5倍和材分制基本單位的較小值，本文patch取值為1.00 mm。

圖2 點(diǎn)云切片算法流程示意圖

2.2 輪廓線提取算法

基于點(diǎn)云切片算法獲得的片狀點(diǎn)云數(shù)據(jù)仍比較龐雜，需進(jìn)一步提取可表征其輪廓線的幾何特征點(diǎn)。輪廓線特征點(diǎn)具有與內(nèi)部點(diǎn)不同的特點(diǎn)，輪廓點(diǎn)鄰域必存在一側(cè)沒有數(shù)據(jù)點(diǎn)，而內(nèi)部點(diǎn)的鄰域點(diǎn)分布則相對(duì)均勻。因此，可通過判斷點(diǎn)云數(shù)據(jù)鄰域點(diǎn)的分布密度來提取輪廓線[14]。

基于大量點(diǎn)云提取輪廓線時(shí)，如果采用直接對(duì)片狀點(diǎn)云模型進(jìn)行判斷的傳統(tǒng)方法，需遍歷片狀點(diǎn)云模型包含的所有點(diǎn)，逐個(gè)計(jì)算其鄰域點(diǎn)的分布密度，運(yùn)算效率低，且輪廓特征點(diǎn)存在重疊現(xiàn)象會(huì)影響提取的精度。為解決這一問題，本文采用了基于點(diǎn)云聚類技術(shù)的輪廓線提取算法(圖3)[15]，首先使用K-D樹的方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行組織，在計(jì)算分布密度前進(jìn)行一次點(diǎn)云聚類，以點(diǎn)云重心為中心對(duì)片狀點(diǎn)云模型進(jìn)行聚類處理，僅保留核心對(duì)象，排除非關(guān)鍵點(diǎn)的影響，可顯著提高輪廓線提取的精度和效率。

提取輪廓線點(diǎn)云模型的總體思路為：

(1) 設(shè)定K-D樹的搜索半徑，并進(jìn)行點(diǎn)云聚類；

(2) 計(jì)算各點(diǎn)法向量。以點(diǎn)法向量構(gòu)造最小二乘平面，并將點(diǎn)及其鄰域點(diǎn)投影到最小二乘平面上。計(jì)算各點(diǎn)與鄰域點(diǎn)法向量的夾角，比較連續(xù)夾角間的差值，且選擇最大夾角差作為迭代結(jié)束的條件；

(3) 設(shè)定閾值。遍歷所有點(diǎn)，判斷最大夾角差是否大于閾值，滿足條件的為輪廓線特征點(diǎn)，反之則為內(nèi)部點(diǎn)，最后將輪廓線特征點(diǎn)存儲(chǔ)為新對(duì)象，得到輪廓線點(diǎn)云模型。

值得注意的是，角度閾值是判斷輪廓線幾何特征點(diǎn)的關(guān)鍵參數(shù)，其取值對(duì)精度影響較大，合理設(shè)置角度閾值，可以使輪廓線提取算法具有較高的精度。為了確定合理的取值范圍，本文將角度閾值分別設(shè)置為π/4，π/2，π，2π并進(jìn)行試算，結(jié)果表明輪廓線點(diǎn)云數(shù)量在閾值為π/4和π/2之間維持穩(wěn)定，偏于保守可將該值取為π/4。

圖3 輪廓線提取算法流程示意圖

2.3 關(guān)鍵點(diǎn)識(shí)別算法

確定多LoD尺寸信息的顯著幾何特征點(diǎn)往往存在于邊緣角點(diǎn)等部位，需要進(jìn)一步精簡(jiǎn)基于輪廓線提取算法獲得的輪廓線點(diǎn)云模型。本文采用了一種基于3D Harris的關(guān)鍵點(diǎn)識(shí)別算法，該算法對(duì)物體姿態(tài)變化魯棒性好，并且對(duì)旋轉(zhuǎn)不敏感，可以很好地檢測(cè)出物體的角點(diǎn)[16]，能夠滿足本研究的預(yù)期效果。

該算法的基本思想是使用一個(gè)固定窗口在對(duì)象上進(jìn)行任意方向上的滑動(dòng)，比較滑動(dòng)前后窗口包含的點(diǎn)云數(shù)量變化程度，如果點(diǎn)云數(shù)量在任意方向上均發(fā)生了較大變化，可認(rèn)為該窗口中存在角點(diǎn)(圖4)。需注意，在2D Harris中，計(jì)算移動(dòng)窗口的灰度差值時(shí)，使用了圖像梯度構(gòu)成的協(xié)方差矩陣，本文利用點(diǎn)云法向量構(gòu)成的協(xié)方差矩陣，替換圖像中的協(xié)方差矩陣，即可拓展獲得適用于三維點(diǎn)云的3D Harris算法，又可用于識(shí)別關(guān)鍵點(diǎn)。

圖4 關(guān)鍵點(diǎn)識(shí)別算法流程示意圖

值得注意的是，滑動(dòng)窗口的半徑是影響算法準(zhǔn)確度與效率的關(guān)鍵參數(shù)，其取值對(duì)精度和效率影響較大。為了確定合理的取值范圍，本文通過大量試算，建議將窗口半徑取為20~35倍的點(diǎn)云密度，即為4~7 mm之間，對(duì)于后續(xù)案例，偏于保守的取值為4 mm。

2.4 多LoD模型顯著幾何特征參數(shù)提取方法

基于2.3節(jié)獲得的關(guān)鍵點(diǎn)，根據(jù)各點(diǎn)之間的幾何關(guān)系，逐級(jí)提取不同LoD模型的顯著幾何特征參數(shù)，形成了一種多LoD模型顯著幾何特征參數(shù)的提取方法。

(1) LoD100模型顯著幾何特征參數(shù)提取。LoD100模型的顯著幾何特征參數(shù)用于描述構(gòu)件模型的體量信息，包括四棱柱的長(zhǎng)度、寬度和高度。本文通過內(nèi)省式排序的方法計(jì)算得到各個(gè)坐標(biāo)方向的最大值和最小值[17]，進(jìn)而對(duì)其求差，得到LoD100模型的長(zhǎng)度、寬度和高度，即

=max–min(1)

=max–min(2)

=max–min(3)

(2) LoD200模型顯著幾何特征參數(shù)提取。其用于描述構(gòu)件模型的主要結(jié)構(gòu)尺寸信息，由于不同構(gòu)件描述輪廓所需的參數(shù)存在差異，所以LoD200模型參數(shù)的提取方法因構(gòu)件而異。古木建筑關(guān)鍵構(gòu)件具有典型的輪廓特性，即直線，連接部位主要通過凹槽的方式，可通過長(zhǎng)度、厚度和深度表達(dá)。

本方法選取直線兩端特征點(diǎn)，計(jì)算直線長(zhǎng)度。其中連接方式為凹槽的部分(圖5)，選取控制凹槽形狀的邊界點(diǎn)和深度點(diǎn)，計(jì)算凹槽長(zhǎng)度和深度(一般情況凹槽厚度與構(gòu)件寬度一致)，選取控制凹槽位置的任一角點(diǎn)，計(jì)算凹槽角點(diǎn)至與其相鄰模型角點(diǎn)的距離。

圖5 凹槽顯著幾何特征參數(shù)

(3) LoD300模型顯著幾何特征參數(shù)提取。其用于描述構(gòu)件模型的詳細(xì)尺寸信息，相比于LoD200模型主要增加了建筑特征信息。該類信息大致可分為2類，一類輪廓線為直線，另一類則呈現(xiàn)出一定的弧線特征。對(duì)于第1類處理方法仍采用LoD200的提取方法。對(duì)于第2類，構(gòu)件的端部往往做成緩和的曲線或折線，營造法式上稱為“卷殺”。卷殺可通過作圖法表達(dá)(圖6)，其將構(gòu)件端部沿高度和長(zhǎng)度方向均分為相同份數(shù)，并沿兩方向?qū)⒏鞫味它c(diǎn)自1至進(jìn)行編號(hào)(圖6)；高度方向的1,2,···,點(diǎn)分別與長(zhǎng)度方向的1,2,···,點(diǎn)采用直線連接；各線段相交后連成的折線，即為卷殺的邊緣輪廓線。根據(jù)卷殺的起點(diǎn)和終點(diǎn)(可直接提取獲得的特征點(diǎn))坐標(biāo)計(jì)算其高度和長(zhǎng)度，結(jié)合營造法式確定，進(jìn)而計(jì)算卷殺多段線折點(diǎn)的坐標(biāo)來表達(dá)輪廓。

圖6 卷殺示意圖

3 算法驗(yàn)證

本文基于Visual Studio 2013開發(fā)環(huán)境，采用C++語言與PCL1.7.2點(diǎn)云庫相結(jié)合編寫了上述算法的程序。為了驗(yàn)證該方法和相應(yīng)程序的可靠性，本文以櫨斗和泥道栱為實(shí)驗(yàn)對(duì)象(圖7)，使用FARO Edge測(cè)量臂掃描儀分別獲取了4 654 940和3 762 778個(gè)點(diǎn)云數(shù)據(jù)，在Intel(R) Xeon(R) CPU E5-1603 v3 @ 2.80 GHz，RAM (12.0 GB)，Windows 7專業(yè)版64位操作系統(tǒng)配置環(huán)境下，針對(duì)關(guān)鍵參數(shù)的取值展開討論，并采用該程序提取多LoD模型顯著幾何特征參數(shù)。

圖7 實(shí)驗(yàn)對(duì)象

本文將提取的結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，定量評(píng)價(jià)本文算法的精度，櫨斗和泥道栱實(shí)驗(yàn)的結(jié)果對(duì)比分別見表2和表3。從表中可以看出，本文方法的提取結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)之間的絕對(duì)誤差絕大部分小于0.5 mm；相對(duì)誤差均未超出2%，局部小尺寸的相對(duì)誤差為3.15%，絕對(duì)誤差為0.244 5 mm，在誤差可接受的范圍內(nèi)，整體精度較高，可滿足本文研究的精度需求。另外，本文根據(jù)算法提取的尺寸信息正向建立構(gòu)件的BIM模型，將其與原始點(diǎn)云模型進(jìn)行三維偏差對(duì)比，結(jié)果如圖8所示，最大距離均未超過1.8 mm，平均距離均未超過0.1 mm，標(biāo)準(zhǔn)偏差未超過0.5，整體偏差較小。驗(yàn)證了本文基于顯著特征參數(shù)的表達(dá)方法的合理性和可靠性。另泥道栱和櫨斗實(shí)驗(yàn)的耗時(shí)分別為374.137 s和170.352 s，表明本文方法精度好且效率高。

表2 試件1多LoD參數(shù)提取結(jié)果與誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果

表3 試件2多LoD參數(shù)提取結(jié)果與誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果

圖8 三維偏差對(duì)比圖

4 結(jié) 論

本文面向古木建筑遺產(chǎn)保護(hù)與發(fā)展的關(guān)鍵難點(diǎn)問題——高效、高精度獲取關(guān)鍵構(gòu)件的多LoD尺寸信息，提出了適用于關(guān)鍵構(gòu)件的多LoD模型標(biāo)準(zhǔn)，及可表征多LoD尺寸信息的顯著幾何特征，提出了一套基于點(diǎn)云數(shù)據(jù)的關(guān)鍵構(gòu)件多LoD尺寸信息自動(dòng)化提取方法，對(duì)典型關(guān)鍵構(gòu)件進(jìn)行了信息提取，驗(yàn)證了該方法的高效性和可靠性。

在實(shí)際的古木建筑修繕工程中，存在落架維修的復(fù)原大修方式，即當(dāng)木構(gòu)架中主要承重構(gòu)件殘損，有待徹底整修或更換時(shí)，先將建筑構(gòu)架全部或局部拆落，修復(fù)后再按原狀安裝的維修方法。本研究的成果可以應(yīng)用于落架維修，實(shí)現(xiàn)各個(gè)構(gòu)件的三維激光掃描和尺寸信息留取。但顯然也存在無法落架大修的古木建筑，較難獲取各構(gòu)件的具體尺寸，需要進(jìn)一步研究智能化對(duì)象拆解技術(shù)，基于古木建筑關(guān)鍵構(gòu)件固定的尺寸比例和連接方式獲取連接部位等不可見部位的尺寸信息，這也是未來的研究重點(diǎn)。

盡管本研究還存在有待完善的部分，但本文所建議的多層級(jí)表達(dá)標(biāo)準(zhǔn)理念、基于顯著幾何特征參數(shù)的表達(dá)理念以及點(diǎn)云數(shù)據(jù)的高效自動(dòng)化提取方法均可為相關(guān)工作的深入開展提供參考?？傊?，本文的研究成果可為古木建筑遺產(chǎn)的歷史數(shù)據(jù)數(shù)字化留取和安全性能評(píng)估與提升提供參考。

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An Extraction Method of Multi-LoD Dimension Information for the Key Components of Ancient Wooden Architecture Based on Salient Geometric Features

SHI Li-wen1,2,3, XIE Lin-lin1,4, HOU Miao-le1,2,3, LI Ai-qun1,4, HU Yun-gang1,2,3, LIU Hao-yu1,2,3

(1. Beijing Advanced Innovation Center for Future Urban Design, Beijing 100044, China; 2. Beijing Key Laboratory for Architectural Heritage Fine Reconstruction & Health Monitoring, Beijing 100044, China;3. School of Geomatics and Urban Spatial Informatics, Beijing University of Civil Engineering and Architecture, Beijing 100044, China;4. School of Civil and Transportation Engineering, Beijing University of Civil Engineering and Architecture, Beijing 100044, China)

For the assessment and improvement of the safety performance as well as historical and cultural inheritance of ancient wooden architecture, the dimension information of various key components of such architecture acts as the important foundation. However, an extraction method for such dimension information with high efficiency and accuracy is rarely reported. It is well acknowledged that the three dimensional (3D) laser scanning technology has the potential to provide a scientific solution for this problem. However, the point cloud data obtained by 3D laser scanning technology is usually enormous, and the dimension information herein cannot be directly obtained from this data. According to the important characteristics of the key component (i.e. multi-level of details (multi-LoD)) in ancient wooden architecture, a preliminary framework of multi-LoD models is proposed for various types of key components in the ancient wooden architecture, and the correspondingly salient geometric feature parameters, which aim to represent the dimension information of key components, are also recommended according to different LoD. Based on these multi-LoD models and massive high-fidelity point cloud data, an automatic extraction method of multi-LoD dimension information for the key components in ancient wooden architecture is proposed. This method is considered to be capable of accurately and efficiently extracting the multi-LoD dimension information of key components. To validate the reliability and high efficiency of this method, multi-LoD dimension information of two typical key components are extracted using the proposed method. The results indicate that this method is capable of extracting dimension information from millions of point cloud data within 7 minutes. Furthermore, the relative and absolute errors of such information are less than 2% and 0.5 mm respectively,thusvalidatingthehighefficiencyandreliabilityoftheproposedmethod.

key components of ancient wooden architecture; LoD model; salient geometric features; point cloud data; automatic extraction method

TU 856

10.11996/JG.j.2095-302X.2019040651

A

2095-302X(2019)04-0651-08

2018-11-08；

定稿日期：2018-12-11

北京未來城市設(shè)計(jì)高精尖創(chuàng)新中心項(xiàng)目(UDC2016030200)；北京市屬高校高水平教師隊(duì)伍建設(shè)支持計(jì)劃項(xiàng)目(IDHT20170508)；北京市屬高校高水平教師隊(duì)伍建設(shè)支持計(jì)劃長(zhǎng)城學(xué)者培養(yǎng)計(jì)劃項(xiàng)目(CIT&TCD20180322)

石力文(1994–)，女，河南濟(jì)源人，碩士研究生。主要研究方向?yàn)槲幕z產(chǎn)數(shù)字化保護(hù)。E-mail：sliver_1011@hotmail.com

解琳琳(1986–)，男，江蘇海安人，講師，博士。主要研究方向?yàn)榻ㄖz產(chǎn)保護(hù)與發(fā)展。E-mail：xielinlin@bucea.edu.cn