徐勝玲，王 輝，張 波.

(1.延長(zhǎng)油田股份有限公司吳起采油廠，陜西延安 717600；2.延長(zhǎng)油田股份有限公司富縣采油廠，陜西延安 727500)

目前，大位移井、水平井已被廣泛應(yīng)用在各大油田，隨之而來(lái)的修井問(wèn)題也越來(lái)越多。在定向井、水平井井下作業(yè)施工中，修井管柱通過(guò)能力必須加以充分考慮，尤其當(dāng)管柱井下帶有測(cè)試裝置、封隔器等工具進(jìn)行作業(yè)時(shí)，下井工具受井況條件約束，更容易引起復(fù)雜事故。因此，保證修井管柱安全起下、下井工具不失效，對(duì)提高油田修井作業(yè)成功率，保證油井生產(chǎn)時(shí)效，提高油田開(kāi)發(fā)效益，具有積極的意義。

修井管柱力學(xué)分析是根據(jù)現(xiàn)代力學(xué)理論，對(duì)下井管柱在受到溫度、壓力、施工參數(shù)變化以及其他因素影響時(shí)，對(duì)管柱的復(fù)合受力和變化進(jìn)行科學(xué)計(jì)算。本文基于管柱力學(xué)理論，建立修井管柱軸力計(jì)算模型及工具通過(guò)能力計(jì)算模型，分析井下工具的通過(guò)能力，對(duì)管柱上提、下放工況進(jìn)行強(qiáng)度校核，求出管柱危險(xiǎn)點(diǎn)，判斷管柱是否安全，校核管柱組合的施工可行性，及時(shí)準(zhǔn)確判斷井下管柱狀態(tài)，有效指導(dǎo)修井管柱的設(shè)計(jì)和施工，避免管柱失效事故的發(fā)生。

1 修井作業(yè)管柱類型

油田常見(jiàn)修井作業(yè)管柱包括通井、刮削、磨銑、掃鉆、打撈、找漏堵漏、套管整形等。管柱在上提下放過(guò)程中，受井筒溫度、壓力、井身結(jié)構(gòu)的影響，管柱受力復(fù)雜，不同施工過(guò)程中井下工具的受力也不同。下面介紹的2種常見(jiàn)的修井管柱，其管柱通過(guò)能力往往決定了后序作業(yè)管柱的順利施工。

(1)通井。通井是在新井射孔、舊井轉(zhuǎn)注、套損井和大修井作業(yè)前進(jìn)行的用于檢驗(yàn)井筒是否暢通的施工作業(yè)，為下步工序做好準(zhǔn)備。通徑規(guī)要求直徑要比套管內(nèi)徑小6～8 mm，長(zhǎng)度為500～2 000 mm。通井管柱結(jié)構(gòu)為：油管(鉆桿)+通井規(guī)。當(dāng)套管發(fā)生變形、縮徑、錯(cuò)斷，在對(duì)井下情況不清楚時(shí)進(jìn)行通井，極易造成卡鉆事故。為此，通井管柱常采用滑塊式防卡通井規(guī)。

(2)刮削。套管刮削是下入帶有套管刮削器的管柱，刮削套管內(nèi)壁，清除套管內(nèi)壁上的水泥、硬蠟、鹽垢及炮眼毛刺等雜物的作業(yè)[1]。其目的是使套管內(nèi)壁光滑暢通，為順利下入其他下井工具清除障礙。通常刮削管柱結(jié)構(gòu)為：油管(鉆桿)+套管刮削器。為后序施工順暢，刮削器的外徑往往要大于待下工具的最大外徑5～8 mm。

2 修井管柱通過(guò)能力計(jì)算模型

修井管柱能否順利起下，取決于下井管柱結(jié)構(gòu)、井眼軌跡、流體參數(shù)和施工工況。其中管柱結(jié)構(gòu)包括管柱的幾何尺寸、單位長(zhǎng)度重量及其材料性質(zhì)等，井眼環(huán)境主要是指幾何形狀(包括井眼直徑、井斜角、方位角及曲率等)、管柱與井壁接觸的摩擦狀態(tài)，流體物性參數(shù)指工作液的密度、黏度、比熱和潤(rùn)滑性能等。

在管柱下入過(guò)程中，通過(guò)造斜段和穩(wěn)斜段時(shí)會(huì)產(chǎn)生摩擦阻力，若下入管柱的軸向分力大于其產(chǎn)生的摩擦阻力，即管柱能產(chǎn)生一個(gè)向下的軸向作用力，則認(rèn)為修井管柱可以通過(guò)[2]。由于油管與套管的摩擦系數(shù)遠(yuǎn)小于封隔器與套管的摩擦系數(shù)，而且油管直徑小于封隔器，因此整個(gè)管柱串的通過(guò)能力取決于下部工具串。下管柱時(shí)主要承受軸向力，管柱單元體受力分析如圖1所示。

圖1 作業(yè)管柱單元體受力示意圖Fig.1 Schematic diagram of force analysis of string element

在截面x處，單元體受沿井眼軸線方向的軸向拉力P，x+dx處為p+dp，單元體自重ρrArgsinadx，所受浮力ρLArgsinadx，套管對(duì)管柱的支撐力N，套管對(duì)管柱的摩擦力Nf，方向與單元體運(yùn)動(dòng)方向相反。由平衡條件可得方程：

式中α、φ是井眼軌跡的函數(shù)，管柱軸向載荷微分方程可表示為：

式中ρr——管材密度kg/m3；

ρL——液體密度kg/m3；

Ar——管柱橫截面積m2；

f——管柱與套管摩擦系數(shù)；

xp——管柱下入深度m；

PF——作用于管柱底部液體載荷N。

通過(guò)上式上求解微分方程得到軸向力的數(shù)值解，繪出管柱下入過(guò)程中大鉤載荷隨下深的變化曲線，根據(jù)懸重變化判定管柱在井下能否安全通過(guò)。

3 井下工具通過(guò)能力計(jì)算模型

在修井作業(yè)施工中常會(huì)用到較大直徑和長(zhǎng)度的工具，工具能否順利通過(guò)造斜率變化較大的井段是關(guān)系到施工的成敗關(guān)鍵。目前大部分定向井的井眼軌跡最小曲率半徑大于100m。對(duì)于曲率半徑在80～400m的定向井和大位移井，工具直線通過(guò)的臨界長(zhǎng)度較短，一般只能保證長(zhǎng)度較短的工具直線通過(guò)；而對(duì)于帶封隔器等組合工具串的作業(yè)管柱，若相鄰大通徑工具之間跨度較大，則難以實(shí)現(xiàn)工具串在套管內(nèi)直線通過(guò)。

3.1 工具直線通過(guò)的判定方法

對(duì)于剛性工具，若工具過(guò)長(zhǎng)或直徑過(guò)大，其通過(guò)最大曲率處將發(fā)生干涉。圖2給出了單一工具和組合工具串直線通過(guò)彎曲井段的關(guān)系圖。

圖2 工具串在套管內(nèi)幾何關(guān)系示意圖Fig.2 Diagram of geometric relation between tool string and casing

設(shè)最小曲率半徑為R，其對(duì)應(yīng)井段的套管內(nèi)徑為D，井下工具的最大剛性外徑為d，組合工具串最大剛性外徑為d1和d2，由圖2可得最大允許通過(guò)工具長(zhǎng)度為：

(圖2a情況)

(圖2b情況)

通過(guò)上式可以計(jì)算得到不同曲率半徑允許通過(guò)的最大工具長(zhǎng)度。(沒(méi)有考慮工具的變形，認(rèn)為工具純粹是剛性的，計(jì)算結(jié)果更保守)。給定D或者d1和d2，通過(guò)計(jì)算不同井段的井眼曲率半徑，得到相應(yīng)的允許下入工具的最大長(zhǎng)度。

3.2 工具彎曲通過(guò)的判定方法

井下工具在套管內(nèi)能否順利彎曲通過(guò)，取決于修井管柱的下行阻力[4]，受多種因素影響，包括井眼曲率半徑、傳遞到井下工具處的軸向載荷、工具與套管的摩阻系數(shù)[3-4]。通過(guò)計(jì)算管柱在不同下深的下行阻力與大鉤懸重，當(dāng)管柱彎曲變形滿足別斯良克判定條件時(shí)，即：

則工具可以彎曲通過(guò)。

式中E——管材彈性模量Pa；

J——管柱截面慣性矩m4；

R——最小曲率半徑m；

qr——單位長(zhǎng)度管柱重量，N/m。

4 實(shí)例分析

以吳起油田W41-534井為例，該井完鉆井深2 468 m，實(shí)際垂深2 437 m，人工井底2 449 m，最大水平位移370.48 m，最大井斜角25.9°，完鉆層位長(zhǎng)9，投產(chǎn)孔段2396-2402，投產(chǎn)后初產(chǎn)13.2*100%，累計(jì)產(chǎn)出89.5 m3明水，懷疑上部套管漏失，決定采用封隔器找漏作業(yè)。封隔器找漏管柱油管外徑73 mm，井下工具為卡瓦式封隔器，長(zhǎng)度1.32 m，可選最大外徑φ114 mm、φ118 mm，套管內(nèi)徑124 mm。根據(jù)井眼軌跡參數(shù)，求得該井最小曲率半徑為182.33 m，部分井眼軌跡參數(shù)如表1所示。

表1 井眼軌跡參數(shù)Table 1 The rating of well track

4.1 管柱通過(guò)能力計(jì)算

套管與油管的摩擦系數(shù)取0.45，通過(guò)模型計(jì)算得出，封隔器找漏管柱在下入過(guò)程中受到最大摩阻力為45.19 kN，最大軸向應(yīng)力為242.66 MPa，且軸向力最大點(diǎn)在井口位置，小于管柱屈服強(qiáng)度，滿足施工安全要求，因此找漏管柱可以順利下入井底。

4.2 井下工具通過(guò)能力計(jì)算

找漏管柱常用封隔器規(guī)格有：φ95 mm、φ100 mm、φ105 mm、φ114 mm、φ118 mm。采用文中所建模型，對(duì)工具外徑和井眼曲率半徑對(duì)工具直線通過(guò)長(zhǎng)度的影響進(jìn)行敏感性分析，其變化規(guī)律如圖3所示。

圖3 工具直線通過(guò)的臨界長(zhǎng)度隨井 眼曲率半徑的變化規(guī)律Fig.3 The variation of the critical length of the tool straght through with radius of curvature of well

從圖3中可以看出，單封管柱封隔器外徑越大，相同曲率半徑下允許其直線通過(guò)的臨界長(zhǎng)度越小，同時(shí)考慮具有較高的安全系數(shù)，因此單封找漏管柱選用φ114 mm封隔器。

若采用雙封找漏，給出可用的兩種工具串組合，一是油管外徑73 mm、兩端封隔器外徑118 mm，中間安裝有外徑95 mm的節(jié)流器；二是油管外徑73 mm、封隔器外徑118 mm，中間未安裝小尺寸的短節(jié)工具。通過(guò)計(jì)算，得出兩種工具串通過(guò)的臨界長(zhǎng)度隨曲率半徑的變化規(guī)律，如圖4所示。

圖4 工具串直線通過(guò)臨界長(zhǎng)度 隨井眼曲率半徑的變化規(guī)律Fig.4 The variation of the critical length of the tool string straght through with radius of curvature of well

從圖4中可以看出，不同尺寸的組合工具串在同樣曲率半徑其直線通過(guò)的臨界長(zhǎng)度較單一工具組合串大。因此，雙封找漏管柱采用φ118 mm封隔器+φ95 mm節(jié)流器+油管+φ118 mm封隔器的工具串組合施工，其管柱組合通過(guò)安全性較大。

當(dāng)管柱允許加載通過(guò)時(shí)，通過(guò)模型計(jì)算得出不同井眼曲率半徑時(shí)工具直線和彎曲通過(guò)的臨界長(zhǎng)度對(duì)比結(jié)果，如圖5所示。

圖5 工具通過(guò)臨界長(zhǎng)度隨曲率半徑的變化規(guī)律Fig.5 The variation of the critical length of the through section with radius of curvature of well

從圖5中可以看出：工具彎曲通過(guò)能力較直線通過(guò)能力強(qiáng)。當(dāng)工具外徑較小，若軸向加載超過(guò)20 kN，彎曲通過(guò)的臨界長(zhǎng)度增加40%；當(dāng)工具外徑較大，彎曲通過(guò)的臨界長(zhǎng)度增加幅度較小。

5 結(jié)論

(1)管柱能夠順利通過(guò)井下彎曲段，要求傳遞到工具處的實(shí)際軸向壓力大于井下工具的摩阻，否則井下工具將無(wú)法通過(guò)。

(2)和直線通過(guò)比較，工具串在套管內(nèi)彎曲通過(guò)的臨界長(zhǎng)度有所增加。若工具外徑較小時(shí)，當(dāng)軸向加載超過(guò)20 kN其彎曲通過(guò)的臨界長(zhǎng)度增加40%；若工具外徑較大則彎曲通過(guò)井段的臨界長(zhǎng)度增加幅度較小。

(3)在修井管柱的實(shí)際下入過(guò)程中，當(dāng)摩阻過(guò)大管柱遇阻時(shí)，可采用稍放大鉤載荷，增大下部管柱軸向壓力的方法，使傳遞到工具串處的軸向載荷足以克服摩阻即可通過(guò)彎曲段。