李永靖，馬啟郁，張淑坤，潘 鋮，張鴻達(dá)

(遼寧工程技術(shù)大學(xué)土木工程學(xué)院，遼寧 阜新 123000)

0 引言

人們對地下建筑結(jié)構(gòu)的抗震理論及設(shè)計(jì)研究起源于20世紀(jì)中期，特別是在多震國家的日本，幾次大地震都使地鐵及隧道結(jié)構(gòu)發(fā)生了嚴(yán)重震害，引起了人們對地下隧道結(jié)構(gòu)抗震的關(guān)注和重視[1]。日本學(xué)者大森房吉在20世紀(jì)50年代提出了以靜力理論為基礎(chǔ)來計(jì)算地下結(jié)構(gòu)的地震作用力；20世紀(jì)70年代，日本學(xué)者確立了三種實(shí)用抗震分析方法[2]；20世紀(jì)80年代末期，WOLF和SONG對DASGUPTA提出的衍生方法加以改進(jìn)[3]，為求解地下結(jié)構(gòu)抗震中的地基動力阻抗矩陣提供了新思路。國內(nèi)學(xué)者朱合華等[4]分別用樣條有限元法和半解析有限元法探究了隧道結(jié)構(gòu)最大內(nèi)力及其出現(xiàn)位置；李向輝[5]、梁劍[6]進(jìn)行了地鐵抗震設(shè)計(jì)方面的研究；姜忻良等[7]、蔡海兵等[8]、孔戈等[9]從不同角度進(jìn)行了隧道地震反應(yīng)特性的分析。以上專家學(xué)者的研究均取得了有益成果，但是，以上研究的地鐵隧道斷面大都是圓形或三心拱形，對軟土條件下矩形地鐵隧道的地震反應(yīng)特性分析及抗震設(shè)計(jì)研究內(nèi)容很少，本文以上海地鐵11號線三個典型的軟土場地為工程背景，建立了矩形地鐵隧道的計(jì)算模型，通過采用ANSYS數(shù)值模擬分析，研究獲得了不同軟土地層條件下的矩形地鐵隧道的地震反應(yīng)特性及規(guī)律，為軟土條件下矩形地鐵隧道抗震設(shè)計(jì)和選址提供了參考依據(jù)。

1 矩形地鐵隧道模型建立

1.1 軟土場地背景

選取上海地鐵11號線北段二期工程中三個典型的軟土場地為工程背景，分別是：場地1為濟(jì)陽路站到黃石路站，主要是粉質(zhì)黏土和淤泥質(zhì)土，土質(zhì)最軟；場地2為浦三路站到森林公園站，主要由粉質(zhì)黏土和黏質(zhì)粉土沉積而成，土質(zhì)較軟；場地3為黃石路站到云錦路站，主要由砂質(zhì)粉土、粉質(zhì)黏土和細(xì)砂沉積而成，土質(zhì)相對較硬。本文主要分析這三種典型土質(zhì)條件下的矩形隧道地震反映特性及規(guī)律，為軟土地區(qū)隧道抗震設(shè)計(jì)及選址提供參考依據(jù)。

1.2 邊界條件與計(jì)算模型的確定

上海地鐵11號線地下隧道埋深10～24.6 m，隧道斷面為矩形，寬5 m，高5.3 m，運(yùn)用有限元分析軟件ANSYS建立模型并進(jìn)行網(wǎng)格劃分，有限元模型的計(jì)算區(qū)域取40 m×40 m，建立的模型邊界為頂部自由，左右兩側(cè)設(shè)置豎向約束，底部設(shè)置全約束，隧道結(jié)構(gòu)的建模選取Drucker-Prager彈塑性模型。模型的單元劃分如圖1所示，模型中拾取關(guān)鍵點(diǎn)部位如圖2所示。

圖2 拾取關(guān)鍵點(diǎn)部位示意圖Fig.2 Schematic diagram of key points

2 矩形地鐵隧道地震反應(yīng)主應(yīng)力

通過ANSYS有限元數(shù)值模擬，采用瑞利阻尼法，在矩形隧道計(jì)算模型的基巖段水平輸入El-Centro地震波，可得到場地1、場地2和場地3的地震反應(yīng)主應(yīng)力云圖(圖3)。

圖3 三種場地矩形地鐵隧道主應(yīng)力云圖Fig.3 The main stress cloud in three kinds of tunnel

由圖3分析可知：在同一水平地震作用下，數(shù)值模擬分析得到的每個場地主應(yīng)力云圖特點(diǎn)大致相同，隧道結(jié)構(gòu)局部達(dá)到最大主應(yīng)力的時間基本相同，出現(xiàn)最大主應(yīng)力的位置也都在矩形隧道斷面的拐角處，這說明矩形地鐵隧道在軟土地層中不論場地土體軟弱程度如何，隧道斷面的四個拐角處都是主應(yīng)力最大部位，更是地震荷載作用下的應(yīng)力集中部位，容易先發(fā)生破壞，因而在矩形斷面隧道抗震設(shè)計(jì)中要充分考慮斷面拐角處應(yīng)力集中對襯砌結(jié)構(gòu)的影響，應(yīng)加強(qiáng)塑性設(shè)計(jì)。

另外，得到三種場地出現(xiàn)最大主應(yīng)力時各關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力值如表1所示，對比表中應(yīng)力值可以發(fā)現(xiàn)，所有節(jié)點(diǎn)主應(yīng)力極值的絕對值大小按場地1、2、3的順序依次遞減。這說明最大主應(yīng)力極值與土體松軟程度有關(guān)，土質(zhì)越松軟，主應(yīng)力極值就越大，這與實(shí)際情況相符，也證明ANSYS有限元數(shù)值模擬的可行性。

表1 三種場地各關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)主應(yīng)力值

3 矩形地鐵隧道地震反應(yīng)水平位移

數(shù)值模擬得到三種場地條件下矩形隧道地震反應(yīng)水平位移云圖如圖4所示。從圖4中分析可知：三種場地條件下，矩形地鐵隧道最大水平位移位置均出現(xiàn)在隧道頂部，且在隧道周圍土體對襯砌結(jié)構(gòu)的約束作用下，隧道結(jié)構(gòu)整體的水平位移變形較協(xié)調(diào)，這也說明了混凝土襯砌支護(hù)結(jié)構(gòu)的整體性較好；從圖4中還可看出，隧道斷面上部位移大于下部位移，因此，隧道上部結(jié)構(gòu)容易較早發(fā)生破壞，應(yīng)加強(qiáng)隧道上部襯砌結(jié)構(gòu)的支護(hù)和抗震設(shè)計(jì)。

圖4 三種場地條件下地震反應(yīng)水平位移云圖Fig.4 The maximum displacement diagram of the model in three kinds of fields

4 矩形地鐵隧道地震反應(yīng)加速度

圖5 地震水平加速度時程曲線Fig.5 The horizontal acceleration path curve

為了研究矩形地鐵隧道同一場地條件下不同位置及不同場地同一位置情況下的水平加速度變化情況，選取了場地1中(節(jié)點(diǎn)1、3、5)、場地2及場地3中(節(jié)點(diǎn)1、3)的隧道頂部、中部及底部的特殊位置進(jìn)行地震水平加速度時程分析，結(jié)果如圖5所示。從圖5中分析可知：在同一水平地震作用下，處于軟土地層中的矩形地鐵隧道不論場地條件如何，各個節(jié)點(diǎn)地震水平加速度時程變化趨勢相似，但矩形隧道地震反應(yīng)的最大水平加速度在三種場地相同位置處出現(xiàn)的時間并不一致，而對同一時刻加速度進(jìn)行分析可知，隧道底部的水平加速度最大，隧道中部的水平加速度次之，隧道頂部的水平加速度最小，因此，軟土地層條件下的矩形隧道抗震設(shè)計(jì)應(yīng)該考慮這方面。

5 結(jié)論

(1)同一水平地震作用下，軟土矩形隧道結(jié)構(gòu)局部達(dá)到最大應(yīng)力時間基本相同，最大應(yīng)力均出現(xiàn)在矩形隧道斷面拐角處。

(2)同一水平地震作用下，最大水平位移均出現(xiàn)在隧道頂部，最小水平位移出現(xiàn)在隧道底部，隧道結(jié)構(gòu)整體水平位移較協(xié)調(diào)。

(3)同一水平地震作用下，最大水平加速度隧道底部最大、中部次之、頂部最小。

(4)同一水平地震作用下，水平位移隨軟土堅(jiān)硬程度的加大而變小。