高 軼 ，陳 通

（1.解放軍91404部隊，河北 秦皇島 066001；2.中國電子科技集團公司第三十研究所，四川 成都 610041）

0 引 言

隨著通信系統(tǒng)的不斷發(fā)展，無線頻譜資源也變得日益稀缺，認知無線電（Cognitive Radio，CR）從眾多技術中脫穎而出，已成為目前最有前景的解決方案之一，如美國國防頻譜組織（Defense Spectrum Organization，DSO）提出的全球電磁頻譜信息系統(tǒng)（Global Electro-Magnetic Spectrum Information System，GEMSIS）等。認知無線電允許未授權用戶基于對周圍電磁環(huán)境的感知和人工智能決策判斷，動態(tài)的發(fā)現(xiàn)空閑頻譜從而適時調(diào)整參數(shù)接入，大大地提高了頻譜利用率[1]。然而，在認知無線電系統(tǒng)中，由于接收端沒有先驗信息可用，因此必須對信號進行正確識別，否則不能判定該信號是否屬于合理的通信鏈路。信號調(diào)制類型識別在認知無線電收發(fā)過程中具有十分重要的作用，是實現(xiàn)后續(xù)參數(shù)估計和信號解調(diào)的前提， 近年來對調(diào)制識別的研究已引起眾多學者和機構的關注，并推動其在動態(tài)頻譜管理和干擾識別中發(fā)揮越來越大的價值，也能為認知電子戰(zhàn)中的信號處理提供參數(shù)依據(jù)。

基于模式統(tǒng)計的信號調(diào)制識別方法一般可分為兩大類[2]：基于統(tǒng)計特征的識別方法和基于最大似然的識別方法，第一種方法更為常用，因為其不需要先驗條件且計算復雜度相對較低。通常來說，調(diào)制類型識別算法包括預處理、特征提取和分類幾個步驟，其中特征提取環(huán)節(jié)能夠從預處理后的數(shù)據(jù)中提取出信號關鍵特征，是完成下一步分類判決的基礎，但僅僅依靠單一類型的特征量如統(tǒng)計參數(shù)、高階累積量和小波變換特征等是無法取得良好識別效果的，因此必須聯(lián)合多種特征參數(shù)且通過合理的分類決策思路以提高調(diào)制識別的性能。學者K.C.Ho和Y.T.Chan曾提出了一種基于小波變換的識別算法，這種方法通過信號的小波分解后提取調(diào)制特征，計算效果較好，然而因為僅采用了一種特征導致識別范圍非常有限，且只適用于基帶通信信號[3]；研究人員Swami A和Sadler BM還分析了一種根據(jù)多種累積量特征進行識別的思路，其中的分類器比較復雜，難于實現(xiàn)[4]。

針對上述問題，本文在多類型統(tǒng)計特征提取的基礎上，提出了一種基于決策樹的認知無線電信號調(diào)制識別方法，實時性強，便于工程實現(xiàn)。該方法將各方面特征包括瞬時特征與高階統(tǒng)計量進行融合分析，提高了對認知無線電信號在低信噪比條件下的識別性能。在分類決策環(huán)節(jié)，基于新改進的決策樹判決思想，提高了分類識別的魯棒性，對信噪比不敏感。該方法的通用性好，可識別各種典型的模擬調(diào)制和數(shù)字調(diào)制信號包括AM（Amplitude Modulation，幅度調(diào)制）、FM（Frequency Modulation，頻率調(diào)制）、LSB（Lower Side-Band，下邊帶）調(diào)制、USB（Upper Side-Band，上邊帶）調(diào)制、ASK（Amplitude Shift Keying，振幅鍵控）調(diào)制、FSK（Frequency Shift Keying，頻移鍵控）調(diào)制、PSK（Phase Shift Keying，相移鍵控）調(diào)制和QAM（Quadrature Amplitude Modulation，正交幅度調(diào)制）等。

1 信號識別模型分析

認知無線電系統(tǒng)接收端的信號模型技術表達式一般都可用下式表示：

其中y(n)表示實際接收到的信號，s(n)表示發(fā)射的原始調(diào)制信號，w(n)表示傳輸信道中的高斯噪聲，均值為0，方差為2σ2。并且，可把s(n)和w(n)視為兩個相互獨立的零均值隨機過程。再將相偏和頻偏代入前面的接收信號表達式，可得其完整的定義式如下：

其中，φ0表示相偏，f0表示頻偏，y(n)是I/Q復信號的形式。

如何對信號的調(diào)制類型實現(xiàn)識別可視為一個典型的模式識別問題，圖1表示對認知無線電信號調(diào)制識別的思路流程框圖。

圖1 信號調(diào)制識別總體流程框圖

首先把系統(tǒng)接收端收到的通信信號進行濾波、正交變頻等預處理操作，然后通過從信號樣本中提取出有用的參數(shù)特征，包含時頻域特征和其他各種變換域特征。對于復雜的信道環(huán)境，前面的預處理模塊需要在一定程度上實現(xiàn)降噪、去干擾等，保證特征提取模塊輸入合適的信號數(shù)據(jù)。在調(diào)制分類部分，主要采用分類器進行分析計算，進一步精確區(qū)分判斷出信號的樣式，因此設計合理的分類器是十分關鍵的，會影響調(diào)制識別準確率，通常的有統(tǒng)計模式結構、神經(jīng)網(wǎng)絡型結構分類器、決策型結構分類器等，其中決策型結構分類器實現(xiàn)比較簡單，更符合工程實際應用。

2 算法分析和改進

2.1 特征提取思路分析

特征提取是調(diào)制識別過程中的重要內(nèi)容，也是后續(xù)分類判決信號的前提。信號的調(diào)制特征參數(shù)具有多樣性，通過特征提取可以計算得出不同調(diào)制類型的差別信息，需要選擇不僅復雜度相對較小，而且消耗樣本點較少的算法模塊。本文對一些主要的通信信號調(diào)制特征進行了改進分析，包括瞬時特征統(tǒng)計參數(shù)和高階統(tǒng)計量兩方面特征。

（1）瞬時特征參數(shù)

傳統(tǒng)的特征只適用于理想環(huán)境，須事先獲取很多其它參數(shù)條件，并且計算量大，識別時間長。經(jīng)過優(yōu)化改進，提取出歸一化中心瞬時幅度、歸一化中心瞬時頻率和譜對稱性等特征，其穩(wěn)定度高，更易確定判決門限值。下面進行詳細說明——

1）歸一化中心瞬時幅度譜密度的最大值

此種調(diào)制特征的計算表達式為：

其中，acn(n)表示接收信號r(n)的歸一化中心瞬時幅度，N表示信號r(n)的采樣點總數(shù)，F(xiàn)FT(·)表示離散傅里葉變換處理。

歸一化瞬時幅度特征量的計算表達式為：acn(n)=anorm(n)-1，這里的它表示信號r(n)第n個采樣點的歸一化中心瞬時幅度，ma表示幅度向量的均值。通過對幅度進行歸一化處理，可以補償各種未知信道中的衰減。

2）歸一化中心瞬時頻率絕對值的標準差

此種調(diào)制特征的計算表達式為：

其中，L表示滿足條件anor(i)＞ath的信號采樣點數(shù)目，ath表示可區(qū)分信號和噪聲的門限，這里的

fN代表信號樣本的歸一化中心瞬時頻率特征，設采樣率為fs，則可進一步得出：

3）譜對稱性的估計量

此種調(diào)制特征的計算表達式為：

其中，對于上式各變量有：

并且，式(8)中的Yc(n)表示信號的離散傅里葉變換，fcn表示對應于載頻fc的采樣點數(shù)，且fs表示采樣率。因此，fcn可由下式給出：

（2）高階統(tǒng)計量特征

接收到的認知無線電信號復包絡的高階統(tǒng)計量特征（例如二階統(tǒng)計量、四階統(tǒng)計量和八階統(tǒng)計量等），可用以下計算式表示為：

其中，信號y(n)的矩Mx0可定義為下面的表達式：

式（16）中的Ns表示接收信號的傳輸符號數(shù)量。

由于高斯噪聲的二階統(tǒng)計量值為0，因此信號的高階統(tǒng)計量可以抑制噪聲的影響，起到良好的降噪效果。通過不同階數(shù)的高階統(tǒng)計量變換處理，能夠構造出一個提供多種不同類型特征信息的信號變換域，實現(xiàn)信號的分類識別。另一方面，高階統(tǒng)計量可體現(xiàn)出調(diào)制信號的非線性特點，有利于對更多類型信號的分析和處理；信號的高階矩和多譜還含有相位信息，可以更全面地描繪了信號本身的參數(shù)特征，擴大識別范圍。

但是由于實際環(huán)境中信號頻偏的影響會降低性能，因此本文在這里引入了一種改進的相關統(tǒng)計量特征，其相關函數(shù)可表示為z(n)=r(n)·r*(n-1)，能夠將變化的頻偏量有效轉換為固定相位偏移量，方便計算，這里的z(n)表示濾除噪聲和能量歸一化后的待識別信號。

表1給出了認知無線電系統(tǒng)中BPSK（Binary Phase Shift Keying，二進制相移鍵控），QPSK（Quadrature Phase Shift Keyin，正交相移鍵控），8PSK，16PSK，4ASK，8QAM，16QAM，32QAM和64QAM等調(diào)制類型信號的相關統(tǒng)計量特征典型值。

表1 調(diào)制信號的改進相關統(tǒng)計量

2.2 分類器思路分析

決策樹型分類器通常采取多級分類的結構，可以識別出非常廣泛的信號調(diào)制類型，且實現(xiàn)思路相對明確簡單，實時性強，分類準確率較優(yōu)。過去的決策樹分類算法多數(shù)以二叉樹為主，每次判決時僅把輸入信號分成兩種，然后逐級地再對單一的數(shù)字調(diào)制信號和模擬信號進行比較區(qū)別。

為了更好地進行決策分類，可緊密結合之前提取的調(diào)制信號關鍵特征作出精細顆粒度的識別，本文采用了一種多層次的決策樹分類思路，將幾種決策樹并行分析處理，能夠使得形式更加簡化，識別性能提升，可識別的類型包括AM、FM、SSB（Single Side Band， 單 邊 帶）、（LSB-USB）、BPSK、QPSK、8PSK、16PSK、4ASK、2FSK、4FSK、GMSK（Gaussian Filtered Minimum Shift Keying，高斯最小頻移鍵控）、8QAM、16QAM、32QAM和64QAM。

（1）模擬調(diào)制信號的決策樹識別

模擬信號的調(diào)制識別一共可利用三種特征，前

兩種分別是前述的式（7）定義的譜對稱性估計特征量及其絕對值，且第三種特征則采用瞬時相位的標準差，在之間重新映射以避免相位的跳變，可由下式給出：

其中，φ(n)表示n個信號采樣點的瞬時相位，L表示接收信號r(n)的采樣點數(shù)量，且滿足條件anorm＞ath，此處的μφ代表r(n)的L點瞬時相位的均值。

基于特征的決策樹框圖可用來識別各種模擬調(diào)制信號，如圖2所示。首先，算法將模擬調(diào)制信號進行歸一化，其均值為零；然后，計算出分類特征量σφ，P和|P|。在判決流程中，引入了特征σφ來區(qū)分AM調(diào)制信號與下邊帶的FM-SSB調(diào)制信號。接下來，再通過特征量|P|區(qū)分出FM調(diào)制信號與下邊帶的SSB調(diào)制信號；最后，基于特征量P能區(qū)分出LSB信號與USB信號。

圖2 模擬調(diào)制信號的分類決策樹結構

（2）數(shù)字調(diào)制信號的決策樹識別

本文采用了改進的分層決策樹結構，可更高效的實現(xiàn)對數(shù)字調(diào)制信號的識別。具體包括兩個層次：第一層級，可識別4ASK、2FSK、4FSK、GMSK、BPSK、MPSK（Multiple Phase Shift Keying， 多 進制數(shù)字相位調(diào)制）和MQAM（Multiple Quadrature Amplitude Modulation，多進制正交幅度調(diào)制）調(diào)制信號，在該層無法精細區(qū)分MPSK調(diào)制及MQAM調(diào)制（M≥4），因為相同的特征值只能適用于唯一的調(diào)制簇。所以在第二層級中，修改了傳統(tǒng)判決思路，在決策樹中使用了特征γmax和σacn與另兩種優(yōu)化特征量：1）在式（17）中的特征σφ；2）γmax與歸一化瞬時幅度的標準差σacn的融合特征，其表達式可由式（18）給出：

其中，對于參數(shù)σacn有：

如圖3所示，新特征可區(qū)別出BPSK調(diào)制和其它調(diào)制子集{MFSK，MQAM，GMSK，4ASK}；然后，利用σφ特征量能夠分辨出4ASK調(diào)制和{MFSK，MQAM，GMSK}；通過計算特征σfN，可區(qū)分GMSK和MFSK調(diào)制；最后，采取γmax與σacn的融合特征，成功地識別MPSK和MQAM調(diào)制。

圖3 數(shù)字調(diào)制信號分類決策樹結構

圖4展示了基于高階統(tǒng)計量的決策樹結構，可識別QPSK、8PSK和16PSK調(diào)制?？衫媒y(tǒng)計量C40的絕對值將QPSK與{8PSK，16PSK}區(qū)分，然后再根據(jù)C80特征的絕對值來區(qū)分8PSK和16PSK。

圖4 基于高階統(tǒng)計量的分類決策樹結構

3 仿真結果及性能分析

為了驗證本文識別方法的有效性，采用MATLAB軟件進行仿真。仿真參數(shù)：信號的采樣率設為100 MHz，載頻為60 MHz，碼速率為2 Mbit/s，采樣點數(shù)為2 048，Monte-Carlo仿真次數(shù)為1 000次，噪聲為加性高斯白噪聲。

仿真實驗1：采用本文中基于決策樹的方法進行認知無線電信號調(diào)制識別，得出對各種模擬和數(shù)字信號調(diào)制類型的正確識別率。仿真結果如圖5所示，其中橫軸表示信噪比，單位dB，縱軸表示對信號的識別概率，不同形狀的曲線代表不同的調(diào)制類型。

圖5 本文方法對各調(diào)制樣式的正確識別率曲線

從圖5中可以看出，本文中的改進方法是一種有效的認知無線電信號調(diào)制類型識別方法，在信噪比為大于7 dB時，對各調(diào)制種類的識別正確概率可達到95%以上。

仿真實驗2：分別對傳統(tǒng)的方法和本文中新改進方法進行識別性能的仿真對比分析。實驗設置的參數(shù)條件與仿真實驗1的相同，仿真結果如圖6所示，橫軸表示信噪比，縱軸表示不同方法的識別概率。

圖6 改進方法與傳統(tǒng)方法的性能比較

由上述仿真結果可以得出，新方法比起過去一些傳統(tǒng)的調(diào)制識別方法具有更好的性能，適用于實際認知無線電系統(tǒng)應用中對數(shù)字調(diào)制、模擬調(diào)制信號的處理。

4 結 語

隨著認知無線電系統(tǒng)的不斷發(fā)展，信號的調(diào)制類型的作用越來越重要，所處的無線環(huán)境也日益復雜，給調(diào)制識別算法的研究提出了更高的要求。本文提出了一種基于決策樹的調(diào)制識別改進方法。通過仿真試驗表明了該方法比起過去一些傳統(tǒng)識別算法性能較優(yōu)，實現(xiàn)結構更加簡化，穩(wěn)定性好。今后還將進一步拓展，為解決更廣泛應用情況下信號調(diào)制類型識別問題提供更有效的手段，并且也為無線監(jiān)測、智能化通信等領域的研究貢獻力量。