徐青云，譚 云，黃慶國

(1.山西大同大學 煤炭工程學院，山西 大同 037003；2.黃石市國土資源局，湖北 黃石 435000)

近距離煤層群開采時，因受上部煤層采動后集中應力的影響，下位煤層回采巷道圍巖應力特征與單層布置開采存在明顯的差異[1，2]。近年來，翟成、王連國、郭文兵等學者都對采場底板應力分布特征、底板應力分布規(guī)律分區(qū)及采場圍巖內部應力光彈模擬分別進行了相關研究，并取得了一些研究成果[3-5]。本文根據(jù)土力學理論建立力學計算模型，推導出底板巖層內應力分量，并結合吳官屯煤業(yè)開采實際條件，計算得出采區(qū)上部11#煤層開采后底板應力狀況，為近距離煤層下行開采時，合理布置下位巷道位置和支護選擇提供依據(jù)。

1 工程概況

吳官屯煤業(yè)公司11#煤層東盤區(qū)位于井田東南部，總體走向N10°～35°E的單斜構造，傾向SE，傾角1°～6°，屬近水平煤層，煤層厚1.80～4.81m，平均2.62m，煤層結構簡單，屬穩(wěn)定煤層。地面標高+1138～+1248m，井下11#煤層所在的二開采水平標高+920mm，采用一次采全高綜合機械化開采方式，垮落法管理采空區(qū)。擬在11#煤層下方近距離垂直布置12-2煤層的相關巷道，11#煤層頂?shù)装鍡l件見表1。

2 煤柱下底板應力計算

將煤柱下方底板巖層視為半無限彈性體[7，8]，根據(jù)土力學理論，集中力P對平面下方任一點M將發(fā)生影響，如圖1所示，圖中，P為平面收到的集中力，MPa；z為M點的垂直距離，m；σR為徑向應力，MPa；FR為半球的表面積，m2；FW為水平面積，m2。假設作用內P在M點造成的位移與半徑R成反比，與坐標角β的余弦成正比，則M點沿R方向的變形UR為：

式中，UR為M點處變形(位移)量，m；A為比例系數(shù)；β為M點R方向位移與集中力P方向夾角，(°)；R為M點處距平面作用點P的距離，m。

表1 11#煤層頂?shù)装迩闆r

圖1 集中力對半無限體內M點的影響示意圖

若將R延伸到R+dR，則其變形量為：

推廣到自由界面上受均布載荷作用的情況，得出M點的垂直應力σz、水平應力σx、剪切應力τxz分別為：

式中，r為M點在水平面上的半徑，m；L為半平面體上作用的均布條形載荷體寬度，m。

3 近距離煤層開采底板應力分布研究

3.1 煤柱底板應力分布分析

以吳官屯煤業(yè)12-2煤層84204工作面軌道巷與84206工作面運輸巷上方對應工作面間區(qū)段煤柱為例，計算煤柱底板應力分布[9-11]。

84204工作面軌道巷與84206工作面運輸巷上方對應工作面間區(qū)段煤柱長L=850m，寬B=20m，長寬比L/B=42.5，用上述無限長均布條帶載荷進行計算。相關參數(shù)：b=B/2=10m，p=kγH。式中，p為支承壓力，MPa；k為應力集中系數(shù)；γ為上覆巖層容重，取2.5×104N/m3；H為煤層埋深，取220m。

煤柱應力集中系數(shù)k影響因素包括原巖應力、上覆巖層的性質、采空區(qū)的尺寸形狀、煤柱強度、煤層開采高度等[12，13]。本次計算參照相關經驗參數(shù)，結合礦井實際條件，k值選取見表2，取k=4。則煤柱支承壓力p=kγH=15.7MPa。

表2 受回采影響引起的支承壓力參數(shù)

3.2 煤柱底板應力計算

3.2.1 底板垂直應力

由式(3)對84204工作面與84206工作面之間區(qū)段煤柱底板垂直應力進行計算，得到該地質條件應力表達式為：

利用式(6)可以得到煤柱底板任意點的垂直應力大小，其計算結果見表3，進而可以得到距底板不同距離水平截面上的垂直應力分布圖以及距煤柱中心不同位置處垂直應力隨深度的變化的衰減曲線及應力等值線云圖，如圖2—4所示。

表3 煤柱底板垂直壓力計算結果 MPa

圖2 小煤柱底板不同深度處水平截面上垂直應力曲線

圖3 距煤柱中心不同距離處沿深度方向垂直應力曲線

圖4 小煤柱底板垂直應力等值線(σz/γh)分布圖

從圖2可以看出：垂直應力最大位于煤柱中心位置下方巖層內，且在水平方向上隨著距煤柱中心距離的增大而逐漸減小。對應在底板5m、10m、20m、40m處，恢復為原巖應力的位置分別在距煤柱中心11.9m、13.8m、15.1m、14.2m處。說明水平截面上支承壓力傳播范圍隨著深度的增加呈先擴大后收斂狀態(tài)。

從圖3可以看出：距煤柱中心位置距離不同時，底板垂直應力分布狀態(tài)和變化趨勢并不一致。具體而言，距煤柱中心10m內，垂直應力隨著深度增加逐漸衰減，在煤柱中心位置下方約51m處垂直應力恢復為原巖應力，即垂直應力最大影響深度達到51m左右；而在距煤柱中心大于10m后，垂直應力呈現(xiàn)先增大后減小趨勢；而距煤柱中心大于20m后基本呈現(xiàn)先逐漸增大后趨于基本穩(wěn)定趨勢。

從圖4可以看出：支承壓力在底板中的擴展范圍呈“氣泡”或“燈泡形”分布狀態(tài)，垂直和水平方向上的最大影響范圍分別為55m、31m，位置處于煤柱中心下方底板深部27m處。

3.2.2 底板水平應力

底板水平應力σx運用式(4)計算得出表達式為：

由式(7)同樣可以得到煤柱底板任意點的水平應力大小，進而得到距底板不同距離水平截面上的水平應力分布圖、衰減曲線及應力等值線云圖。結果表明，底板水平應力與垂直應力分布規(guī)律相似，只是影響范圍有所不同。底板中水平應力峰值，在距離底板深度小于9m時，出現(xiàn)在煤柱中心下方，隨著深度的繼續(xù)增大，應力峰值點出現(xiàn)煤柱邊緣靠采空區(qū)一側，其水平及垂直方向最大影響范圍分別達到37m和12m。

3.2.3 剪切應力

剪切應力τxz運用式(5)計算得出表達式為：

由式(8)可以得到煤柱底板任意點的剪切應力大小，進而得到應力分布圖及衰減曲線。結果表明，剪切應力在煤柱中心位置下方為0，應力峰值點出現(xiàn)在煤柱邊緣，最大值達到5.5MPa，隨著深度的增加應力逐漸衰減，峰值點向采空區(qū)側擴展。

4 結 論

1)通過引用土力學點載荷及線均布荷載作用下半無限彈性體地基中應力分量計算公式，推導出前述模型下底板巖層內應力分量。

2)結合礦井開采實際條件，計算上部煤層開采后底板垂直、水平及剪切應力分布狀況。計算得出：底板中垂直應力在煤柱中心位置下方巖層內達到最大，沿水平方向隨著距煤柱中心距離的增大，底板巖層內的垂直應力逐漸減小，水平及垂直方向最大影響范圍分別達到31m和55m；底板中水平應力峰值，在距離底板深度小于9m時，出現(xiàn)在煤柱中心下方，隨著深度的繼續(xù)增大，應力峰值點出現(xiàn)在煤柱邊緣靠采空區(qū)一側，水平及垂直方向最大影響范圍分別達到37m和12m；剪切應力在煤柱中心位置下方為0，應力峰值點出現(xiàn)在煤柱邊緣，峰值為5.5MPa，隨著深度的增加應力逐漸衰減，峰值點向采空區(qū)側擴展。此研究結論為近距離煤層群下行開采，下位煤層開采巷道布置位置提供了依據(jù)。