陳 勇

（遼寧天豐特殊工具制造股份有限公司，遼寧 鞍山 114001）

隨著石油、天然氣、化工、汽車等行業(yè)的發(fā)展，無縫鋼管的需求量越來愈大，質(zhì)量要求也越來越高。除了對鋼管材質(zhì)和機(jī)械性能提出要求外，為了滿足加工的需求，對鋼管的縱向彎曲度和斷面圓度也要求較高。矯直機(jī)作為鋼管生產(chǎn)精整線上的重要設(shè)備［1-4］，對鋼管的最終質(zhì)量影響很大。

遼寧天豐特殊工具制造股份有限公司使用的矯直機(jī)是國內(nèi)制造的六輥矯直機(jī)，矯直精度高。但是在生產(chǎn)使用中，矯直薄壁、大彎曲度鋼管時，矯直質(zhì)量不理想。影響矯直精度的因素很多，輥型、變形參數(shù)、調(diào)整經(jīng)驗都會直接影響矯直質(zhì)量［5-6］。為了提高鋼管矯直質(zhì)量，滿足用戶需要，筆者結(jié)合生產(chǎn)實際，對輥型曲線設(shè)計進(jìn)行了有益的探索。

1 鋼管矯直輥輥型曲線的設(shè)計

矯直機(jī)的矯直質(zhì)量很大程度上取決于矯直機(jī)的輥型，合理的輥型應(yīng)該是在矯直過程中，沿矯直輥的整個工作段鋼管與矯直輥完全接觸，形成空間接觸帶。一種輥型曲線按照一種鋼管尺寸確定，但是一條鋼管生產(chǎn)線生產(chǎn)鋼管的外徑是有一定范圍的，這就要求滿足一定尺寸范圍的鋼管矯直要求，在生產(chǎn)中可通過調(diào)整矯直輥傾角來滿足。

1.1 矯直輥輥型設(shè)計思想

矯直輥輥型的設(shè)計思想，大體可以分為3種：第1種思想基于直鋼管與矯直輥輥身全長接觸來設(shè)計輥型；第2種思想認(rèn)為為了矯直鋼管，鋼管在矯直過程中必須有反彎，因此，直鋼管與矯直輥輥面接觸實際并不存在，設(shè)計輥型的時候必須考慮鋼管的反彎因素，在我國以崔甫為代表的學(xué)者對這種輥型做過深入研究；第3種思想認(rèn)為在實際生產(chǎn)中，矯直輥的輥型可以作成分段圓弧，輥型兩側(cè)對稱，每側(cè)由2～3段圓弧連接而成，各段圓弧曲率遞減。從生產(chǎn)實踐來看，第3種輥型更切合實際生產(chǎn)，但是這種輥型的設(shè)計，需要積累大量實踐經(jīng)驗，理論求證困難，國內(nèi)對這種輥型研究不多。

1.2 基準(zhǔn)鋼管的選擇

基準(zhǔn)鋼管的選擇是矯直輥輥型設(shè)計的前提，而基準(zhǔn)鋼管規(guī)格的選擇方法各不相同。德國和英國學(xué)者認(rèn)為應(yīng)該選取最大規(guī)格作為基準(zhǔn)鋼管，而蘇聯(lián)、日本及我國學(xué)者認(rèn)為應(yīng)該選取最小規(guī)格。目前常采用的是生產(chǎn)規(guī)格中值外徑鋼管作為基準(zhǔn)鋼管。

1.3 輥型曲線的求解方法

從20世紀(jì)50—60年代起，國內(nèi)外陸續(xù)發(fā)表不少關(guān)于輥型曲線計算方法的文章［7-13］，基于不同的設(shè)計思想，推導(dǎo)出了不同的計算公式?；谥惫軛l件設(shè)計方法可以劃分為作圖法和解析法，作圖法包括包絡(luò)線法、近似圓法等，解析法包括截輥法、截管法、包絡(luò)法、共軛曲面法等。作圖法誤差較大，解析法比較復(fù)雜、計算量大，隨著計算機(jī)技術(shù)的應(yīng)用，出現(xiàn)利用計算機(jī)輔助設(shè)計的方法，采用三維造型CAD軟件設(shè)計輥型，造型過程是軋輥旋轉(zhuǎn)，鋼管作為銑刀，將發(fā)生干涉的軋輥部分材料切除，從而得到輥型?；诜磸澦枷氲脑O(shè)計者認(rèn)為，確定具有某一原始曲率且必須達(dá)到一定矯直精度的鋼管所需的反彎曲線的曲率，按照反彎曲率設(shè)計輥型，使用的都是解析法，有等距曲面法、矢量法，這種設(shè)計思想都是把鋼管原始曲率看作單向。由于鋼管在矯直過程中一邊旋轉(zhuǎn)一邊前進(jìn)，其原始曲率應(yīng)該考慮為雙向，且具有雙向原始曲率的軋件經(jīng)過一次反彎是不能矯直的，被矯鋼管必須經(jīng)過多次彈塑性彎曲才能達(dá)到矯直目的。

在查閱了國內(nèi)外關(guān)于矯直機(jī)輥型曲線設(shè)計的大量文獻(xiàn)后，結(jié)合生產(chǎn)廠的工藝參數(shù)，按照列舉公式設(shè)計了不同的輥型曲線，經(jīng)對比研究，歸納總結(jié)出一種全接觸矯直機(jī)輥型曲線設(shè)計的方法，其實際應(yīng)用效果很好。下面就對這種方法進(jìn)行介紹。

2 一種全接觸矯直輥型曲線設(shè)計方法

結(jié)合理論研究和設(shè)計經(jīng)驗，斜輥式鋼管矯直機(jī)矯直輥設(shè)計按照以下步驟進(jìn)行。

2.1 確定矯直輥外形尺寸

矯直輥外形尺寸包括矯直輥的腰部尺寸和輥身長度，設(shè)計輥型曲線之前需要先確定這兩個參數(shù)。

2.1.1 矯直輥的腰部直徑

輥型曲線的長度取決于矯直輥的外形尺寸（腰部直徑、輥身長度和端部圓角半徑等）。按照蘇聯(lián)馬斯基列遜等人的研究［8］，矯直輥的腰部直徑Dg的計算公式為：

式中U——矯直輥的載荷特性；

n——根據(jù)管材內(nèi)外徑之比（d/D）確定的斷面系數(shù)，取值可參考表1；

σT——材料屈服極限；

W——管材斷面的彈性斷面系數(shù)。

表1 不同管材內(nèi)外直徑比所對應(yīng)的斷面系數(shù)n

2.1.2 矯直輥的輥身長度

鋼管整個圓周被矯直輥包容的角度稱為矯直輥的包角，以ψ表示。以包角為參數(shù)確定矯直輥的輥身長度，能夠全面地衡量矯直輥與鋼管的接觸情況。

在設(shè)計現(xiàn)有矯直機(jī)輥型曲線時，根據(jù)劉天明推導(dǎo)的公式（2）［9］計算輥端處的包角 ψ。如果計算出的ψ過小，則適當(dāng)減小輥端處的圓角半徑，以便增大實際的包角ψ；反之，應(yīng)加大圓角半徑，以減小實際輥型曲線的長度，包角ψ一般為38°～50°。

式中x——輥身處到軋輥中心距離，mm；

ρ——矯直輥的腰部半徑，mm；

r——鋼管的半徑，mm；

α——矯直輥對鋼管的傾斜角，（°）。

輥身長度L的計算公式［9］為：

2.2 設(shè)計輥型曲線

矯直輥的過小曲面，并不是對軸線呈一定傾斜角的直線繞軸線旋轉(zhuǎn)時形成的雙曲面，該雙曲面的母線在旋轉(zhuǎn)過程中，僅僅在軋輥腰部才與鋼管相切，在其他截面內(nèi)，它將在一個點(diǎn)橫穿鋼管，或者說鋼管將被這種矯直輥壓陷。為了防止矯直輥被壓陷，在垂直于鋼管軸線的截面內(nèi)，圓心連線上需要采取較小的半徑，以使矯直輥與鋼管的表面在圓心連線上相切，這樣矯直輥按照空間曲面與鋼管相切［9］。

按照該設(shè)計思想，矯直輥與鋼管表面是全接觸，運(yùn)用立體解析幾何方法推導(dǎo)出輥型曲面計算公式。該公式的推導(dǎo)考慮到了矯直輥對鋼管的傾斜角的影響，計算過程采用迭代計算方法，結(jié)果比較準(zhǔn)確。劉天明推導(dǎo)的斷面內(nèi)矯直輥的“半徑”Rx和斷面到矯直輥軸中心距離lx的計算公式為：

對于公式（4），如果x取一系列整數(shù)，則所求出的步距l(xiāng)x為小數(shù)，如果要使lx為整數(shù)，則可以利用lx值的表達(dá)式，在給出為整數(shù)的情況下，利用迭代法求出與整數(shù)lx對應(yīng)的x值。lx表達(dá)式的迭代格式為：

采用迭代法計算輥型曲線坐標(biāo)，可以利用Excel表格完成迭代計算過程：①先令lx=1，xi=1（xi可為任何值）；②把lx=1，xi=1代入公式（6），求出xi+1，若0.000 5，進(jìn)行迭代計算；③令xi=xi+1，重新代入公式（6），計算xi+1，直至 xi+1-xi≤0.000 5為止，把x（i或xi+1）代入公式（4），求出Rx；④以此類推，令xi=2，3，4，…，l（d軋輥輥端到輥軸中心的距離）時，計算Rx，可以畫出輥型曲線。

3 應(yīng) 用

為了比較各種不同方法設(shè)計的輥型曲線優(yōu)劣，采用CAD軟件模擬矯直輥矯直鋼管效果，將運(yùn)用國內(nèi)某學(xué)者推導(dǎo)公式設(shè)計的輥型曲線命名為曲線1，將劉天明提出的全接觸輥型曲線計算方法設(shè)計的輥型曲線命名為曲線2，將國內(nèi)某公司提供的輥型曲線命名為曲線3，如圖1所示。從圖1可以看出，曲線1與鋼管接觸弧最長，鋼管與軋輥貼合效果最好。

圖1 不同輥型設(shè)計方法的CAD模擬示意

4 結(jié) 語

全接觸輥型曲線計算方法，以數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)出了參數(shù)表示的矯直輥輥型曲線公式及各參數(shù)之間的關(guān)系。實踐表明：按照該方法設(shè)計的矯直輥輥型曲線加工的軋輥，鋼管與矯直輥貼合度好，矯直輥磨損減少，應(yīng)用效果很好。