楊米杰，金龍，王頔，金光勇

（長(zhǎng)春理工大學(xué) 理學(xué)院，長(zhǎng)春 130022）

脈沖激光測(cè)距因其測(cè)量速度快，發(fā)射激光峰值功率高，抗干擾能力強(qiáng)，價(jià)格低廉等特點(diǎn)，在星載雷達(dá)，工業(yè)測(cè)量，地貌測(cè)繪，智能交通等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用［1-6］。傳統(tǒng)的激光雷達(dá)，一般的將被測(cè)靶目標(biāo)假設(shè)成一個(gè)郎伯反射面而進(jìn)行系統(tǒng)計(jì)算［7-8］，但由于不同靶目標(biāo)具有各自的材料表面反射特性，使其材質(zhì)的反射率、反射方位角、粗糙程度、顏色等變量在一定程度上會(huì)對(duì)脈沖激光接收系統(tǒng)所接收到的光功率帶來(lái)影響，從而影響測(cè)量范圍的測(cè)距精度，若依舊采用郎伯反射面進(jìn)行計(jì)算，會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重的測(cè)量誤差，這就要求系統(tǒng)需根據(jù)靶目標(biāo)的漫反射特性來(lái)分析實(shí)際的測(cè)距情況。因此研究被測(cè)物體表面的漫反射特性對(duì)計(jì)算接收到的漫反射功率是非常重要的［9-10］。為了建立具有高精度的脈沖激光測(cè)距模型，需具體分析不同靶目標(biāo)的漫反射特性對(duì)測(cè)距的影響。本文針對(duì)近距離擴(kuò)展目標(biāo)，理論推導(dǎo)出基于漫反射物體的測(cè)距方程［11］，通過(guò)理論模擬和實(shí)驗(yàn)計(jì)算出脈沖激光器接收系統(tǒng)的回波接收功率，并通過(guò)理論數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析與討論。

1 理論模型

設(shè)激光發(fā)射的功率為Pt，發(fā)射光學(xué)系統(tǒng)透過(guò)率為Kt，大氣單程透過(guò)率為T(mén)α，目標(biāo)面積At，測(cè)距儀發(fā)射端與靶目標(biāo)的距離為r1，則激光器測(cè)距儀發(fā)射到靶目標(biāo)上的單位立體角Ω內(nèi)的激光功率可表示為：

對(duì)于不同靶目標(biāo)，單位立體角內(nèi)的激光功率表達(dá)式不同，當(dāng)目標(biāo)面積大于激光照射面積時(shí)，可將靶目標(biāo)視為擴(kuò)展目標(biāo)，其表達(dá)式為：

當(dāng)目標(biāo)面積小于激光照射面積時(shí)，可將靶目標(biāo)視為點(diǎn)目標(biāo)，由于其發(fā)散角θr很小，可將球面以圓面積代替，其表達(dá)式為：

設(shè)激光發(fā)射光軸與靶目標(biāo)漫反射面法線重合，則反射夾角為θ=0°的方向上的反射功率為：

因?yàn)樗x靶目標(biāo)可以近似為朗伯體，表面為漫反射時(shí)遵循郎伯定律。則測(cè)距儀接收到反射的全部功率功率為：

整理上述式子，將式（2），（6）代入（7）式，可得出點(diǎn)目標(biāo)照射區(qū)域反射進(jìn)入光電探測(cè)器接的回波接收激光功率：

把式（4），（6）代入（7）式，可得出擴(kuò)展目標(biāo)照射區(qū)域反射進(jìn)入光電探測(cè)器的回波接收激光功率：

2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)搭建

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)主要為脈沖激光測(cè)距系統(tǒng)、能量計(jì)、示波器、靶材、紅外夜視儀、米尺。其中，脈沖激光測(cè)距儀整體結(jié)構(gòu)圖如圖1所示，脈沖激光側(cè)儀整體結(jié)構(gòu)分為驅(qū)動(dòng)半導(dǎo)體激光器LD，APD光探測(cè)器，回波信號(hào)調(diào)整電路，整形電路，主控等部分。在實(shí)驗(yàn)中采用近紅外夜視儀捕捉照射在靶目標(biāo)上的光斑圖像，能量計(jì)主要測(cè)量脈沖輸出光功率，示波器則是觀測(cè)回波光信號(hào)轉(zhuǎn)換的電信號(hào)，然后通過(guò)光學(xué)接收系統(tǒng)對(duì)激光回波信號(hào)進(jìn)行放大、調(diào)理并對(duì)其結(jié)果進(jìn)行計(jì)算，提供激光脈寬、頻率、功率等信息。

圖1 脈沖激光測(cè)距儀結(jié)構(gòu)圖

為進(jìn)一步研究不同靶目標(biāo)在紅外波段（905nm）照射下的反射特性，實(shí)驗(yàn)中分別測(cè)量得到了不同漫反射體在紅外波段激光照射下半球空間內(nèi)的回波接收功率。實(shí)驗(yàn)選用三種不同表面粗糙程度的靶目標(biāo)，粗糙程度層次分明。其中白色無(wú)釉陶土地磚的漫反射率最高，其反射特性最接近郎伯特性，與其它兩種靶材產(chǎn)生較顯著的實(shí)驗(yàn)對(duì)比。實(shí)驗(yàn)所選取的靶目標(biāo)具體參數(shù)如下表1所示。

表1 靶目標(biāo)具體參數(shù)

設(shè)計(jì)合理的實(shí)驗(yàn)測(cè)量系統(tǒng)，將靶目標(biāo)安裝在一個(gè)可以滑動(dòng)以及轉(zhuǎn)動(dòng)的旋轉(zhuǎn)臺(tái)上，保證旋轉(zhuǎn)軸線在光軸上，旋轉(zhuǎn)臺(tái)最小分辨力為0.1度，發(fā)射波長(zhǎng)為905nm，10kHz脈沖激光，光斑直徑為2mm，樣品加工成30cm×30cm。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，每次采集回波電壓前使用紅外觀測(cè)儀觀察激光束是否照射到靶目標(biāo)中心處，且觀測(cè)光斑是否完好，觀察激光器工作情況，實(shí)時(shí)比較輸出電壓波形。

通過(guò)上述裝置，對(duì)日常生活中常見(jiàn)的三種材料（白色A4紙、白色無(wú)釉陶土地磚、白色鏡面）進(jìn)行了回波接收功率的測(cè)量，測(cè)量材料的回波接收信號(hào)隨不同距離、不同材料反射率和不同反射角度變化。具體測(cè)試如下：

（1）變距離方式：選取三種靶目標(biāo)，取目標(biāo)距離為1.90m、2.20m、2.50m、2.80m、3.10m，探測(cè)距離從示波器信號(hào)電壓飽和開(kāi)始。

（2）變角度方式：選取三種靶目標(biāo)，放置在2m處，從靶面角度0°開(kāi)始，以一定角度間隔旋轉(zhuǎn)靶面實(shí)時(shí)采集示波器電壓幅值，直至±90°。

3 數(shù)值模擬對(duì)比

3.1 反射方位角（θ=0°）相同而目標(biāo)距離不同時(shí)測(cè)量結(jié)果的對(duì)比討論

根據(jù)（9）式，可以對(duì)比不同靶目標(biāo)材料對(duì)激光測(cè)距的影響。圖2為根據(jù)回波接收功率公式，模擬出的在一定反射角度下（θ=0°）兩種靶目標(biāo)的回波接收功率隨目標(biāo)距離的變化關(guān)系曲線。圖中兩條曲線分別為理論模擬的理想郎伯體反射光功率分布，實(shí)驗(yàn)所測(cè)得的回波接收功率數(shù)據(jù)；對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真模擬數(shù)據(jù)可直觀看出物體的反射性能。

圖2 不同靶目標(biāo)的接收功率隨距離變化關(guān)系

由圖2可見(jiàn)，即使各靶目標(biāo)的反射方位角相同，回波接收功率有著不同分布。對(duì)于白色A4紙，回波接收功率隨著目標(biāo)距離的增加而迅速降低；對(duì)于白色無(wú)釉陶土地磚，回波功率隨著目標(biāo)距離的增加而緩慢降低；對(duì)于白色鏡面回波接收功率明顯遠(yuǎn)大于理論模擬的回波接收功率。由此可見(jiàn)，對(duì)脈沖激光測(cè)距而言，物體表面的反射特性以及散射特性與所能測(cè)到目標(biāo)距離有著一定的聯(lián)系。如果能夠事先獲取靶目標(biāo)表面粗糙程度，而進(jìn)行估計(jì)反演可增強(qiáng)和優(yōu)化脈沖激光測(cè)距的測(cè)量范圍，有助于找到最佳測(cè)量條件，這對(duì)于遠(yuǎn)距離目標(biāo)測(cè)距具有至關(guān)重要的作用。

3.2 目標(biāo)距離相同（2m）而反射方位角不同時(shí)測(cè)量結(jié)果的對(duì)比討論

前面介紹了研究靶目標(biāo)的不同粗糙程度以及不同距離對(duì)回波接收功率的影響，下面討論目標(biāo)距離相同而反射方位角不同時(shí)對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。圖3為根據(jù)回波接收功率公式，模擬出的在一定距離下，不同靶目標(biāo)的回波接收功率隨反射方位角變化關(guān)系曲線。本部分的測(cè)量實(shí)驗(yàn)，采用不同角度對(duì)回波功率進(jìn)行了理論模擬和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比分析。

圖3 不同靶目標(biāo)的接收功率隨反射方位角變化關(guān)系

由圖3可見(jiàn)，不同材質(zhì)的靶目標(biāo)，由其材質(zhì)表面的反射和散射特性的不同，其反射方位角對(duì)回波接收功率的影響各不相同。對(duì)于白色A4紙，回波接收功率以0°反射角為中心呈對(duì)稱分布且呈尖峰狀，回波接收功率分布偏離了余弦分布；對(duì)于白色無(wú)釉陶土地磚，回波接收功率以0°反射角為中心呈對(duì)稱分布且呈包絡(luò)狀，回波接收功率接近余弦分布；對(duì)于白色鏡面，回波接收功率非常大，當(dāng)反射角大于一定角度時(shí)幅值迅速衰減，基本沒(méi)有返回信號(hào)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論偏差較為顯著。

由上述分析結(jié)果可見(jiàn)，對(duì)于微粗糙的靶目標(biāo)，當(dāng)反射方位角增大時(shí)，后向散射增強(qiáng)效應(yīng)隨之衰減，整體回波接收功率分布偏離余弦分布；對(duì)于強(qiáng)粗糙的靶目標(biāo)，當(dāng)反射方位角增大時(shí)，后向散射增強(qiáng)效應(yīng)也隨之增強(qiáng)，整體回波功率接收功率接近余弦分布；對(duì)于微粗糙目標(biāo)，由于其材質(zhì)表面粗糙度很小，鏡面反射很強(qiáng)，在反射方位角大于一定角度時(shí)基本無(wú)返回信號(hào)，在鏡面入射時(shí)，回波信號(hào)的數(shù)量級(jí)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)參考物為朗伯體時(shí)的計(jì)算結(jié)果，這種材料會(huì)導(dǎo)致探測(cè)器的過(guò)載現(xiàn)象，從而影響測(cè)距的精度。根據(jù)郎伯體相關(guān)理論可知，當(dāng)Pr∝cosθ時(shí)，目標(biāo)可近似認(rèn)為是郎伯體，證明了白色無(wú)釉陶土地磚的郎伯特性優(yōu)于白色A4紙；而對(duì)于白色鏡面，通過(guò)數(shù)據(jù)對(duì)比，白色鏡面并不服從郎伯特性，反向證明了這種材料并非朗伯體。實(shí)驗(yàn)中當(dāng)反射方位角在大于±60°時(shí)，數(shù)據(jù)開(kāi)始失真，這是由于系統(tǒng)受回波散射光以及背景光的影響，雖然幅值很小，但無(wú)法使其忽略。

由此可見(jiàn)，脈沖激光測(cè)距系統(tǒng)不僅受激光參數(shù)的影響，在粗糙程度、反射方位角、距離等因素的影響下，會(huì)導(dǎo)致激光漫發(fā)射特性發(fā)生較大的變化，從而降低了脈沖激光測(cè)距的精度，掌握靶目標(biāo)在各種條件下的漫反射特性至關(guān)重要。因此，在保證脈沖激光測(cè)距整體誤差精度時(shí)，需考慮靶目標(biāo)自身的誤差在其作為參考標(biāo)準(zhǔn)時(shí)帶來(lái)誤差。

4 結(jié)論

本文通過(guò)理論模擬與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比，分析了脈沖激光近程探測(cè)實(shí)際工作中回波信號(hào)與各參量之間的關(guān)系，討論了影響回波信號(hào)的基本因素，從理論模擬仿真與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比結(jié)果可知，粗糙表面的目標(biāo)反射特性不能單純地按照郎伯余弦反射模型求解，郎伯余弦反射模型不能很好地吻合高粗糙系數(shù)和低粗糙系數(shù)的反射模型，故對(duì)激光回波接收功率模型需要進(jìn)一步修正。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，實(shí)際材料特性均臨界于鏡面反射與漫反射之間，漫反射體也存在鏡面反射，而遇到鏡面反射體時(shí)，需要考慮這些材料可能導(dǎo)致探測(cè)器或者放大器過(guò)載現(xiàn)象。