段育盛，孫晶東，李述濤，金光勇

（長(zhǎng)春理工大學(xué) 理學(xué)院，長(zhǎng)春 130022）

Nd：YAG晶體具有優(yōu)良的物理光學(xué)特性，它的機(jī)械特性和熱特性良好，而且增益很高，作為十分重要的固體激光物質(zhì)，它在目前的光纖通訊、激光遙感、雷達(dá)及光譜學(xué)、環(huán)境監(jiān)測(cè)、大氣研究、激光醫(yī)療和軍事上等領(lǐng)域中都能得到廣泛的應(yīng)用［1-4］，而以Nd：YAG晶體為激光增益介質(zhì)的全固態(tài)激光器，可以獲得輸出能量高，輸出功率高的1064nm和1319nm激光。但在一些1064nm和1319nm激光的應(yīng)用領(lǐng)域中，要求兩種波長(zhǎng)的激光除了要脈沖輸出外，還需要有低的重復(fù)頻率、高的峰值功率、激光能量輸出穩(wěn)定，這就需要對(duì)兩種波長(zhǎng)激光進(jìn)行調(diào)Q。

2009年，孫曉泉等人［5］選擇KD*P作為電光調(diào)Q晶體，對(duì)KD*P晶體施加3670V調(diào)Q晶壓，獲得1319nm激光調(diào)Q輸出，得到調(diào)Q輸出最大能量56mJ，脈寬約36ns，斜效率約為0.2%，激光發(fā)散角2.5mrad，輸出能量不穩(wěn)定度約為4%。

2008年，姚建銓等人［6］選擇KD*P作為電光調(diào)Q晶體，對(duì)KD*P晶體施加3400V的四分之一波長(zhǎng)調(diào)Q晶壓，獲得1064nm激光調(diào)Q輸出，當(dāng)腔長(zhǎng)310mm，輸入能量為16J時(shí)，輸出的1064nm調(diào)Q脈沖能量210mJ，電光轉(zhuǎn)換效率1.3%，平均脈寬13ns。

本文對(duì)KD*P晶體施加同一調(diào)Q晶壓，可以分別實(shí)現(xiàn)1064nm和1319nm兩種波長(zhǎng)激光調(diào)Q輸出，為小型化的雙波長(zhǎng)激光器研制提供了理論依據(jù)。

1 電光調(diào)Q理論分析

本文采用Nd：YAG晶體作為激光工作物質(zhì)，其工作波長(zhǎng)分別為1064nm和1319nm，屬于四能級(jí)系統(tǒng)。在激光原理的基礎(chǔ)上，可以直接寫出四能級(jí)系統(tǒng)的速率方程［7-10］：

式中，N為單位體積反轉(zhuǎn)粒子數(shù)，n1為下能級(jí)粒子數(shù)密度，W14為受激躍遷幾率，A為自發(fā)輻射幾率，g為腔內(nèi)自發(fā)輻射波型數(shù)，Φ為單位體積腔內(nèi)光子數(shù)，δ為腔內(nèi)損耗。

由于Nd：YAG晶體受到外界激勵(lì)時(shí)，粒子主要集中在兩個(gè)能級(jí)之間實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)，而且采用電光調(diào)Q輸出的巨脈沖脈沖寬度為納秒量級(jí)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于熱弛豫時(shí)間和上下能級(jí)壽命，為了便于分析，用一個(gè)二能級(jí)系統(tǒng)的模型代替實(shí)際的四能級(jí)系統(tǒng)。

假設(shè)Q值是階躍式突變，忽略泵浦激勵(lì)和自發(fā)輻射兩過(guò)程的影響，公式（1）簡(jiǎn)化為：

將公式（3）帶入公式（2）中，得到電光調(diào)Q激光振蕩的速率方程：

接下來(lái)求解公式（4），將公式（4）中的第一個(gè)方程除以第二個(gè)方程，把時(shí)間t消掉，得：

將公式（5）取積分有：

式中，Φm為腔內(nèi)最大光子數(shù)，Ni表示初始反轉(zhuǎn)粒子數(shù)。

公式（6）積分后得：

可近似地認(rèn)為，這些光子在腔內(nèi)的壽命tc內(nèi)逸出，每個(gè)光子的能量為hν，則激光的瞬時(shí)功率P=hνΦ/tc，利用公式（7）可得：

當(dāng)N=Nt時(shí)，輸出功率達(dá)到極大值，即峰值功率為：

若以光子數(shù)從極大值Φm下降到Φf的時(shí)刻作為脈沖結(jié)束，則Φf對(duì)應(yīng)的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)為Nf，則調(diào)Q脈沖的總能量可表示為：

因此，可以得到調(diào)Q巨脈沖的寬度為：

2 基于同一電光調(diào)Q晶壓的1064nm/1319nm激光輸出的模擬

本文采用如圖1所示激光器示意圖，基于同一3797V的λ1319/4調(diào)Q晶壓、相同的腔長(zhǎng)、Nd：YAG增益介質(zhì)、KD*P調(diào)Q晶體情況下，分別實(shí)現(xiàn)1064nm/1319nm激光調(diào)Q輸出。激光器由全反射鏡、Nd：YAG激光增益介質(zhì)、LD bar條、激光電源、起偏器、KD*P晶體、調(diào)Q電源、輸出鏡組成。其中：全反射鏡、Nd：YAG激光增益介質(zhì)、起偏器、KD*P晶體、輸出鏡構(gòu)成1064nm/1319nm激光諧振腔；激光電源作為L(zhǎng)D bar條的電源；LD bar條作為泵浦源泵浦Nd：YAG激光增益介質(zhì)，調(diào)Q電源對(duì)調(diào)Q晶體施加調(diào)Q晶壓。

圖1 1064nm/1319nm激光調(diào)Q輸出示意圖

首先，利用如圖1所示示意圖，調(diào)Q電源對(duì)調(diào)Q晶體施加3797V的λ1319/4電壓，運(yùn)用MATLAB模擬實(shí)現(xiàn)1319nm激光調(diào)Q輸出：諧振腔長(zhǎng)5cm，工作波長(zhǎng)為1319nm激光的受激發(fā)射截面為1.1×10-19cm2。從圖1中可以看出，激光器的調(diào)Q方式是退壓調(diào)Q。當(dāng)KD*P晶體上施加3797V的調(diào)Q晶壓時(shí)，激光電源驅(qū)動(dòng)LD bar條發(fā)光，對(duì)Nd：YAG激光增益介質(zhì)進(jìn)行能量注入，1319nm激光經(jīng)過(guò)起偏器變成線偏振光，在外加電場(chǎng)的作用下，往返兩次經(jīng)過(guò)KD*P晶體后，1319nm線偏振光的偏振方向發(fā)生了90°偏轉(zhuǎn)。因此，1319nm激光在諧振腔內(nèi)往返一次經(jīng)過(guò)起偏器時(shí)，在起偏器處偏振方向與起偏器透光軸方向正交而被反射出諧振腔外，無(wú)法在腔內(nèi)形成振蕩，從而使得諧振腔處于高損耗狀態(tài)，Nd：YAG激光增益介質(zhì)處于粒子數(shù)反轉(zhuǎn)狀態(tài)；經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的能量注入后，Nd：YAG激光增益介質(zhì)上能級(jí)粒子數(shù)達(dá)到飽和，激光電源停止工作，調(diào)Q電源對(duì)KD*P晶體退去3797V的調(diào)Q晶壓，無(wú)外加電場(chǎng)的作用下，1319nm激光在諧振腔內(nèi)往返一次經(jīng)過(guò)起偏器時(shí)，在起偏器處偏振方向與起偏器透光軸方向平行，諧振腔內(nèi)損耗瞬間減小，1319nm激光在腔內(nèi)形成振蕩，最終實(shí)現(xiàn)1319nm激光調(diào)Q輸出。1319nm激光諧振腔內(nèi)反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度和光子數(shù)密度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖2、圖3所示。

圖2 1319nm激光腔內(nèi)反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度變化

圖3 1319nm激光腔內(nèi)光子數(shù)密度變化

其次，利用如圖1所示示意圖，調(diào)Q電源對(duì)調(diào)Q晶體施加3797V的λ1319/4電壓，運(yùn)用MATLAB模擬實(shí)現(xiàn)1064nm激光調(diào)Q輸出：諧振腔長(zhǎng)5cm，工作波長(zhǎng)為1064nm激光的受激發(fā)射截面為4.8×10-19cm2。工作原理類似于1319nm激光起振原理，激光器的調(diào)Q方式仍是退壓調(diào)Q。不同的是，工作波長(zhǎng)為1064nm激光時(shí)，仍對(duì)KD*P晶體施加3797V的λ1319/4電壓，在外加電場(chǎng)的作用下，往返經(jīng)過(guò)KD*P晶體的1064nm線偏振光的偏振方向旋轉(zhuǎn)的角度會(huì)小于90°，1064nm激光在諧振腔內(nèi)往返一次，在起偏器處偏振方向與起偏器透光軸方向不會(huì)正交，即同一λ1319/4調(diào)Q晶壓無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)1064nm激光關(guān)門。但是通過(guò)MATLAB模擬發(fā)現(xiàn)，通過(guò)調(diào)節(jié)泵浦速率可以彌補(bǔ)一定損耗，從而對(duì)電光調(diào)Q晶體施加3797V調(diào)Q晶壓，在外加電場(chǎng)的作用下，往返經(jīng)過(guò)KD*P晶體的1064nm激光的偏振方向旋轉(zhuǎn)的角度仍可以達(dá)到90°，1064nm激光在諧振腔內(nèi)往返一次經(jīng)過(guò)起偏器時(shí)，在起偏器處偏振方向與起偏器透光軸方向正交而被反射出諧振腔外，無(wú)法在腔內(nèi)形成振蕩，從而使得諧振腔處于儲(chǔ)能狀態(tài)；經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的能量注入后，Nd：YAG激光增益介質(zhì)上能級(jí)粒子數(shù)達(dá)到飽和，激光電源停止工作，調(diào)Q電源對(duì)KD*P晶體退去3797V調(diào)Q晶壓，無(wú)外加電場(chǎng)的作用下，1064nm激光在起偏器處偏振方向與起偏器透光軸方向平行，諧振腔內(nèi)損耗瞬間減小，1064nm激光在腔內(nèi)形成振蕩，最終實(shí)現(xiàn)1064nm激光調(diào)Q輸出。從而，基于相同KD*P晶體，本文實(shí)現(xiàn)了同一λ1319/4調(diào)Q晶壓達(dá)到對(duì)1064nm/1319nm激光同時(shí)關(guān)門的效果。1064nm激光腔內(nèi)反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度和光子數(shù)密度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖4、圖5所示。

圖4 1064nm激光腔內(nèi)反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度變化

圖5 1064nm激光腔內(nèi)光子數(shù)密度變化

3 結(jié)論

本文基于同一KD*P晶體，施加相同調(diào)Q晶壓，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)1064nm/1319nm兩種波長(zhǎng)激光均關(guān)門的效果。在相同的腔長(zhǎng)、Nd：YAG增益介質(zhì)、KD*P調(diào)Q晶體情況下，KD*P晶體施加同一3797V的λ1319/4調(diào)Q晶壓，分別對(duì)1064nm和1319nm兩種波長(zhǎng)激光進(jìn)行調(diào)Q輸出模擬，雖然λ1319/4電壓不能同時(shí)對(duì)1064nm和1319nm激光同時(shí)關(guān)門，但可以通過(guò)調(diào)節(jié)1064nm激光的泵浦速率來(lái)彌補(bǔ)相應(yīng)損耗，使得同一調(diào)Q晶壓可以同時(shí)對(duì)兩種波長(zhǎng)激光均關(guān)門。