易谷豐

（中國船舶重工集團(tuán)有限公司第七一〇研究所，湖北 宜昌 443003）

0 引言

電極式電磁掃雷具是對(duì)抗水中兵器的重要手段之一[1]。傳統(tǒng)的二電極電磁掃雷具的設(shè)計(jì)需要設(shè)計(jì)工程師具有豐富的電磁理論基礎(chǔ)和工程經(jīng)驗(yàn)，通常理論上獲取電流磁場的方法是依據(jù)比奧-薩法爾定律和安培環(huán)路定理[2-5]，通過理論分析和數(shù)學(xué)推導(dǎo)，得到其磁場分布的特點(diǎn)及其解析解。由于電極式電磁掃雷具在海水中的分流電流分布復(fù)雜，而電流分布對(duì)磁場特性有直接影響，因此利用比奧-薩法爾定律進(jìn)行積分計(jì)算，不僅過程繁瑣，而且非規(guī)則形狀電流分布的磁場難以得到解析解，計(jì)算中存在假設(shè)和簡化，結(jié)果也不準(zhǔn)確。而電極陣電磁掃雷具中存在幾個(gè)獨(dú)立的回路，并且獨(dú)立的回路之間存在耦合關(guān)系，因此更加難以得到準(zhǔn)確的解析解。

隨著計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的發(fā)展，基于有限元分析的 Ansoft Maxwell電磁仿真軟件在進(jìn)行電磁設(shè)計(jì)時(shí)的優(yōu)越性凸顯，使得磁場分布圖和通過特性曲線的分析過程變的相對(duì)簡單，便于對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)、性能指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，縮短了產(chǎn)品的研制周期，減少研制、開發(fā)成本，大大提高了設(shè)計(jì)的效率和水平。

1 Ansoft Maxwell磁場計(jì)算原理

Ansoft Maxwell有限元軟件基于麥克斯韋微分方程，采用有限元離散形式，將工程中的電磁場計(jì)算轉(zhuǎn)變?yōu)辇嫶蟮木仃嚽蠼鈁6]。三維靜磁場采用棱邊法進(jìn)行計(jì)算，即以剖分單元邊上待求場量為自由度求算[7-8]。

三維靜磁場的基本麥克斯韋方程組如式（1）所示[9]。

式中，Bx、By、Bz為3個(gè)方向上的標(biāo)量磁感應(yīng)強(qiáng)度。

對(duì)永磁體而言，可以按照公式（3）描述。

對(duì)于各向異性的導(dǎo)磁材料，三維靜磁場處理成相對(duì)磁導(dǎo)率張量形式，即：

通過描述3個(gè)方向上不同的相對(duì)磁導(dǎo)率來實(shí)現(xiàn)各向異性的計(jì)算。

磁場強(qiáng)度H可以由式（5）描述。

式中：φ為標(biāo)量磁位；HP為四面體剖分6條邊上的磁場強(qiáng)度，該場量也為待求場量；HC是描述永磁體上的磁場強(qiáng)度。這樣一個(gè)四面體上的帶求解的自由度就達(dá)到10個(gè)，其中4個(gè)是四面體4個(gè)頂點(diǎn)上的標(biāo)量磁位，另外6個(gè)是四面體6條邊上的磁感應(yīng)強(qiáng)度，采用二次差值來逼近單個(gè)剖分單元內(nèi)的場量。

2 電極陣磁場仿真與分析

2.1 電極陣電磁掃雷具結(jié)構(gòu)

電極陣電磁掃雷具設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容是得到合理的磁場分布和通過特性曲線。本文通過有限元分析軟件Ansoft Maxwell進(jìn)行電磁仿真。該方法不需要計(jì)算海水中分流電流分布特征和復(fù)雜的積分運(yùn)算來推導(dǎo)出磁場分布，而是以電纜電極尺寸外形、電極材料和海水的電導(dǎo)率、電極空間布置等作為設(shè)計(jì)參數(shù)，通過建立電極模型，利用有限元方法，獲得任意姿態(tài)下電極式電磁掃雷具磁場分布。

本文以 2組獨(dú)立回路組成的電極陣電磁掃雷具為例分析其磁場分布，電極陣電磁掃雷具掃雷部分由直線分布、長度不等的4根電纜及連接在電纜1端的4個(gè)電極組成，電流通過電纜、電極和海水形成回路并產(chǎn)生掃雷磁場，電纜中的電流方向如圖1所示。

圖1 電極陣電磁掃雷具示意圖Fig.1 Schematic diagram of electrodes array electromagnetic minesweeper

電極陣電磁掃雷具與傳統(tǒng)的電極式電磁掃雷具相比，由于增加了電流回路，使得在一定范圍內(nèi)磁場分量的相關(guān)性有所減弱，具有一定的掃除利用相關(guān)系數(shù)法、極值法識(shí)別掃雷具的現(xiàn)代智能水雷的能力。

2.2 仿真分析

使用Ansoft Maxwell進(jìn)行靜態(tài)磁仿真計(jì)算，在數(shù)據(jù)后處理過程中需要得到多個(gè)不同面上的磁場三分量的磁場分布和通過特性曲線。

1）三維模型建立。

分析電極式電磁掃雷具的結(jié)構(gòu)原理，構(gòu)建簡化三維全尺寸電極陣模型，建立電極坐標(biāo)系，x軸與電極電纜平行，y軸為電極徑向，z軸與xoy平面正交，向下為正，如圖2所示。

圖2 仿真模型圖Fig.2 Simulation model diagram

2）定義及分配材料。

指定的材料可在材料庫中選取，可根據(jù)實(shí)際參數(shù)進(jìn)行編輯修改。指定“Copper”給電纜、電極，指定海水的電導(dǎo)率參數(shù)。

3）定義及加載激勵(lì)源及邊界條件。

該仿真的電極陣電磁掃雷具由2個(gè)電流回路組成，因此在進(jìn)行激勵(lì)源加載時(shí)需要指定源的方向，這需要建立“Section”面進(jìn)行方向的設(shè)置，并將選擇的“Section”分成2部分，刪除其中任意1個(gè)部分（因?yàn)樵诩?lì)源設(shè)置中只需要1個(gè)“Section”即可），選擇“Section”加載電流源激勵(lì)，將電流值輸入即可。另外1個(gè)回路同樣的方法設(shè)置，但要注意電流的方向。電極間通過海水介質(zhì)形成閉合電流，以激發(fā)磁場。

對(duì)電纜的外表面施加“Insulating”邊界。

4）求解設(shè)定。

網(wǎng)格剖分設(shè)置，采用基于模型內(nèi)部單元邊長的剖分設(shè)置進(jìn)行模型剖分，長度設(shè)置小于模型中最小尺度值。

求解殘差設(shè)定，主要包括一般設(shè)置（最大迭代次數(shù)和能量誤差百分比）、收斂設(shè)置及求解設(shè)置。啟動(dòng)求解過程。經(jīng)過多次迭代計(jì)算后，軟件自動(dòng)計(jì)算到滿足誤差要求后停止迭代。磁場求解過程如圖3所示。

圖3 磁場求解過程Fig.3 Solving process of magnetic field

2.3 結(jié)果分析

當(dāng)電極陣電磁掃雷具的電纜有效段長度為60 m（即電極1和電極2間距為60 m，電極3和電極4間距為60 m），2組電極之間的距離為60 m（即電極2和電極3間距為60 m），電極長度為20 m，海水深度為40 m，通電電流為800 A時(shí)，利用Ansoft Maxwell計(jì)算海底平面上磁感應(yīng)強(qiáng)度分量Bx、By、Bz的等強(qiáng)線和通過特性曲線，如圖4-7所示。

從圖4-7可以直觀地看出磁場三分量的分布范圍、磁感應(yīng)強(qiáng)度以及通過特性曲線，對(duì)于電極陣電磁掃雷具的設(shè)計(jì)具有十分重要的指導(dǎo)意義。

3 實(shí)場測量與驗(yàn)證

圖4 Bx分量等強(qiáng)線（每1小格50 m）Fig.4 Isodynamic lines of Bx component（every cell is 50 m）

圖5 By分量等強(qiáng)線（每1小格50 m）Fig.5 Isodynamic lines of By component（every cell is 50 m）

為了驗(yàn)證2.1節(jié)中電極陣電磁掃雷具的有限元模型，在水池中進(jìn)行了實(shí)場測量。實(shí)驗(yàn)中以鹽水模擬海水，測量了電極陣縮比樣機(jī)的磁感應(yīng)強(qiáng)度Bz分量，磁場測量設(shè)備為CCY-2型數(shù)字測磁儀。

磁場測量采用固定探頭式測量方法，磁探頭固定不動(dòng)，拖曳電極陣電磁掃雷具縮比樣機(jī)測出通過特性曲線。實(shí)驗(yàn)使用5個(gè)垂直分量探頭，測量不同正橫距離的磁感應(yīng)強(qiáng)度的通過特性曲線。無磁拖曳車和探頭吊放架示意圖如圖8所示，磁探頭吊放示意圖如圖9所示。

圖6 Bz分量等強(qiáng)線（每1小格50 m）Fig.6 Isodynamic lines of Bz component（every cell is 50 m）

圖7 正橫距離為20 m的通過特性曲線Fig.7 Passing characteristic curves with abeam distance of 20 m

如圖9所示，水池寬3 m，磁探頭之間間距為0.5 m，離水面距離為1 m。

按圖1所示電極陣縮比樣機(jī)，電纜4根，規(guī)格1×150 mm2，單根電纜和電極（裸露的銅導(dǎo)線）長度分別：25.6 m+0.4 m、24.4 m+0.4 m、23.2 m+0.4 m、22 m+0.4 m，通電電流為14.6 A。將電極陣電磁掃雷具縮比樣機(jī)固定在無磁拖車上，使電極靠近水面但完全浸沒在水中。測量時(shí)，使用無磁拖曳車拖動(dòng)電極陣縮比樣機(jī)，每隔0.2 m記錄1次磁場測量值。

圖8 無磁拖曳車和探頭吊放架示意圖Fig.8 Schematic diagram of non-magnetic tractor and probe hanger

圖9 磁探頭吊放示意圖Fig.9 Schematic diagram of magnetic probe hoisting

基于 Ansoft Maxwell的有限元仿真按照實(shí)場測量時(shí)的情況1∶1建模，并按照實(shí)場測量磁場的坐標(biāo)取點(diǎn)，實(shí)際測量時(shí)5個(gè)磁探頭中1個(gè)有故障，故實(shí)際測量每次只有4條有效數(shù)據(jù)。把有限元仿真數(shù)據(jù)與實(shí)場測量數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比圖如圖10-11所示。

計(jì)算仿真數(shù)據(jù)與測試數(shù)據(jù)之間的相對(duì)誤差：

由式（6）計(jì)算出圖10所得相對(duì)誤差小于20%，圖11相對(duì)誤差小于25%。由此可見有限元仿真計(jì)算值與實(shí)測值變化規(guī)律相一致，仿真數(shù)據(jù)與實(shí)測數(shù)據(jù)較好的吻合。

圖10 仿真數(shù)據(jù)與測試數(shù)據(jù)對(duì)比（正橫距離0.5 m）Fig.10 Comparison between simulation data and test data（abeam distance is 0.5 m）

圖11 仿真數(shù)據(jù)與測試數(shù)據(jù)對(duì)比（正橫距離1 m）Fig.11 Comparison between simulation data and test data（abeam distance is 1 m）

由于在測量過程中存在許多非理想因素，以及有限元計(jì)算模型與實(shí)際結(jié)構(gòu)的差異，使得仿真計(jì)算值與實(shí)測值存在一定程度的偏差，這些情況是客觀存在的。但是由以上實(shí)測與仿真數(shù)據(jù)對(duì)比圖可以看出仿真計(jì)算值與實(shí)測值在整體上波動(dòng)趨勢基本一致，試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果的吻合度較高，這表明本文所建立的有限元模型是合理可靠的，基于有限元模型的磁場分析，可以作為電極陣電磁掃雷具設(shè)計(jì)時(shí)的依據(jù)。

4 結(jié)束語

本文建立了電極陣電磁掃雷具的有限元模型，并以此為基礎(chǔ)進(jìn)行了有限元仿真分析。進(jìn)行了電極陣磁掃雷具縮比樣機(jī)磁場的水池測量，將有限元仿真計(jì)算值與實(shí)場測量值進(jìn)行對(duì)比可知，有限元仿真計(jì)算值與實(shí)場測量值變化規(guī)律一致，仿真數(shù)據(jù)與實(shí)測數(shù)據(jù)較好地吻合。這表明本文所建立的有限元模型是合理可靠的，基于有限元模型的磁場分析，可以作為電極陣電磁掃雷具設(shè)計(jì)時(shí)的依據(jù)，具有重要的實(shí)際意義。