徐建國(guó)，劉成成，王 博，寇 磊

（1．鄭州大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院，河南鄭州450002；2．中交水運(yùn)規(guī)劃設(shè)計(jì)院有限公司，北京100007）

對(duì)土石壩及其防滲墻的滲流、受力和變形等進(jìn)行深入研究，不僅是土石壩防滲理論不斷發(fā)展的必然要求，也是土石壩安全、合理、經(jīng)濟(jì)運(yùn)營(yíng)的重要依據(jù)。自20世紀(jì)70年代耦合理論被正式提出，到80年代以Noorishad［1］為代表的學(xué)者逐步將其完善，耦合理論研究得到了越來(lái)越多的關(guān)注，壩區(qū)應(yīng)力場(chǎng)和滲流場(chǎng)的耦合分析在水電工程中日益得到應(yīng)用。高江林等［2］利用ABAQUS有限元軟件建立了混凝土防滲墻土石壩的二維耦合數(shù)值模型，實(shí)現(xiàn)了同時(shí)考慮滲流-應(yīng)力耦合、墻-土接觸的直接耦合求解。徐建國(guó)等［3］利用ABAQUS建立了高聚物防滲墻土石壩耦合模型分析靜力條件下壩體壓應(yīng)力、孔壓和墻體位移。柴軍瑞等［4］通過(guò)對(duì)三峽庫(kù)區(qū)泄灘滑坡的滲流場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的耦合分析，計(jì)算了滑坡體內(nèi)的水頭分布、滑帶底面承受的浮托力分布及各應(yīng)力分量分布，得出耦合作用對(duì)應(yīng)力場(chǎng)的影響較大。丁秀麗等［5］運(yùn)用FLAC3D軟件進(jìn)行三峽大壩壩基滲流場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)的耦合分析，得出排水系統(tǒng)在改善壩基應(yīng)力狀態(tài)、減小大壩位移方面發(fā)揮的顯著作用。周建國(guó)等［6］采用有限元方法建立了滲流場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)耦合計(jì)算模型，分析土壩穩(wěn)定安全性。宋傳旺等［7］通過(guò)MIDAS軟件分析了重力作用下應(yīng)力場(chǎng)和滲流場(chǎng)耦合情況尾礦壩的穩(wěn)定性。筆者針對(duì)高聚物防滲墻土石壩在靜力作用下穩(wěn)定滲流場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)在考慮直接耦合和不耦合計(jì)算情況下壩體和墻體的受力變形，尤其是針對(duì)地震荷載下的動(dòng)力響應(yīng)等計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，為后續(xù)高聚物防滲墻土石壩的防滲和抗震安全性分析提供參考。

1 高聚物防滲墻施工過(guò)程

高聚物防滲墻施工過(guò)程為：①靜壓形成前序槽孔，主要是用液壓成槽機(jī)將三錐頭成槽板鉆具壓至預(yù)定的深度，如圖1所示；②完成槽孔的搭接，采用的工具為布袋注漿接頭或氣袋接頭，如圖2所示；③重復(fù)上述兩步工序，形成連續(xù)的高聚物防滲墻，如圖3所示。高聚物防滲墻成墻后的注水試驗(yàn)結(jié)果表明，高聚物防滲墻達(dá)到了優(yōu)良的防滲效果。

圖1 高聚物防滲墻成槽孔施工示意

圖3 注漿后形成的連續(xù)搭接防滲墻

2 耦合分析基本方程

考慮土體和水的可壓縮性，滲流基本方程用下式表示：

式中：kx、ky、kz分別為x、y、z三個(gè)滲透方向上的主滲透系數(shù)；h為滲流場(chǎng)中任一點(diǎn)的水頭。

同時(shí)考慮應(yīng)力場(chǎng)和滲流場(chǎng)的基本微分方程，用下式表示：

式中：σx、σy、σz、τxy、τyz、τxz分別為有效應(yīng)力在x、y、z軸上的分量；p為孔隙水壓力。

由彈性力學(xué)方程可知，6個(gè)應(yīng)力分量可用3個(gè)位移分量u、v、w和孔隙水壓力p表示，并聯(lián)立滲流連續(xù)性方程，可解得應(yīng)力分量和孔隙水壓力。

3 基于FLAC3D的靜力耦合分析

3．1 數(shù)值模型創(chuàng)建

應(yīng)用FLAC3D5．0建立高聚物防滲墻土石壩模型，壩體和墻體的有限差分網(wǎng)格如圖4所示。模型尺寸為：壩體高度、壩基厚度均為15 m，壩頂寬5．2 m，壩底寬90 m，壩基寬135 m；高聚物垂直防滲墻位于距離壩體中軸線 0．5 m 處的上游側(cè)，墻厚 0．03 m，墻高16．5 m，深入壩基1．5 m。土體力學(xué)模型選用摩爾-庫(kù)侖彈塑性本構(gòu)模型，流體計(jì)算時(shí)設(shè)置為各向同性流體模型，力學(xué)參數(shù)和流體模型參數(shù)取值見(jiàn)表1、表2。計(jì)算前對(duì)模型施加合適的靜力邊界條件和滲流邊界條件，計(jì)算過(guò)程中保持水位不變，首先進(jìn)行初始地應(yīng)力場(chǎng)的平衡，然后對(duì)應(yīng)力場(chǎng)和滲流場(chǎng)在非耦合和耦合兩種工況下分別進(jìn)行計(jì)算。

圖4 壩體及墻體的有限差分網(wǎng)格

表1 土石壩材料力學(xué)參數(shù)

表2 土石壩材料滲流參數(shù)

3．2 壩體靜力計(jì)算結(jié)果分析

3．2．1 壩體應(yīng)力分析

兩種工況下應(yīng)力分布均沿壩軸線從壩頂?shù)綁蔚字饾u增大，且豎向應(yīng)力表現(xiàn)為上游坡面＞下游坡面，見(jiàn)圖5。由表3中應(yīng)力計(jì)算結(jié)果可知，考慮耦合作用后應(yīng)力值增大，水平應(yīng)力增大46%、豎向應(yīng)力增大10%。由此可知，滲流場(chǎng)對(duì)水平應(yīng)力場(chǎng)的影響大于豎向應(yīng)力場(chǎng)，原因是耦合場(chǎng)內(nèi)考慮了壩體的孔隙水壓力。

圖5 壩體應(yīng)力云圖（單位：Pa）

表3 高聚物防滲墻土石壩應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

3．2．2 壩體位移分析

兩種工況下的水平位移在上游壩體隨深度的增加而增大，在下游壩體隨深度的增加而減小，最大值位于上游壩基底部；豎向位移在上游壩體發(fā)生沉降，沉降值隨深度的增加而減小，下游壩體因上游壩體的擠壓作用產(chǎn)生較小的豎向隆起，隆起最大值出現(xiàn)在下游壩坡頂部區(qū)域。考慮耦合作用后，上游沉降值減小，下游隆起值增大，原因是壩體內(nèi)滲流場(chǎng)的作用使得上游壩基壓力減小，而壩體內(nèi)的滲流對(duì)下游壩體造成的壓力增大，見(jiàn)圖6。由表4可知，考慮耦合作用后水平位移增大35%、豎向位移減小27%，說(shuō)明滲流場(chǎng)對(duì)水平位移場(chǎng)帶來(lái)的影響不利，應(yīng)引起足夠的重視。

表4 高聚物防滲墻土石壩位移計(jì)算結(jié)果

圖6 壩體位移云圖（單位：m）

3．2．3 壩體孔壓分析

孔壓計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖7，壩體孔壓分布從上游到下游呈遞減趨勢(shì)，孔壓計(jì)算值在考慮耦合作用后無(wú)明顯改變，說(shuō)明滲流場(chǎng)的分布受應(yīng)力場(chǎng)的影響較小。壩體的孔壓等值線在高聚物防滲墻墻體后較上游壩體均有所下移，說(shuō)明高聚物防滲墻墻體對(duì)上游水流起到了一定的截滲作用，改變了壩體內(nèi)滲流場(chǎng)的分布。

圖7 土石壩孔壓云圖（單位：Pa）

3．3 墻體靜力計(jì)算結(jié)果分析

3．3．1 墻體應(yīng)力分析

由圖8可知，高聚物防滲墻壓應(yīng)力沿墻高從底部到頂部呈先減小后增大的趨勢(shì)，最大值出現(xiàn)在墻底，最小值出現(xiàn)在距離墻頂約1．5 m處。水平應(yīng)力在考慮耦合作用后明顯增大，豎向應(yīng)力耦合前后差別較小，說(shuō)明考慮耦合作用對(duì)墻體水平應(yīng)力影響更大，原因是考慮耦合作用后，靠近上游側(cè)墻體承受了上游壩體內(nèi)部的水壓力作用。本文所采用的高聚物材料的抗壓強(qiáng)度為2．12 MPa，墻體最大壓應(yīng)力計(jì)算值為 0．32 MPa，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其抗壓強(qiáng)度，所以防滲墻墻體未發(fā)生破壞，還有很大的安全儲(chǔ)備。

圖8 墻體應(yīng)力沿防滲墻墻高的分布

3．3．2 墻體位移分析

高聚物防滲墻墻體位移分布規(guī)律見(jiàn)圖9，豎向位移沿墻高呈增大趨勢(shì)，最大值出現(xiàn)在墻體的頂部，水平位移沿墻高呈逐漸減小的趨勢(shì)，最大值出現(xiàn)在墻體底部。防滲墻墻體在考慮耦合作用后的變形增大，水平位移約為耦合前的1．59倍，豎向位移約為耦合前的1．45倍，說(shuō)明考慮耦合作用后的墻體計(jì)算結(jié)果偏不安全。

圖9 墻體位移沿防滲墻墻高的分布

4 基于FLAC3D的動(dòng)力耦合分析

4．1 動(dòng)力分析耦合模型

高聚物防滲墻土石壩動(dòng)力耦合分析的本構(gòu)模型采用和靜力相同的摩爾-庫(kù)侖彈塑性模型，可直接計(jì)算壩體的永久變形［8］。動(dòng)力模型側(cè)邊設(shè)置為自由場(chǎng)邊界，底部設(shè)置為固定邊界條件，計(jì)算模型如圖10所示。地震荷載采用速度峰值為0．4g的EL-Centro地震波，時(shí)程曲線見(jiàn)圖11，以面波的形式從壩體底部水平輸入。

圖10 動(dòng)力模型

圖11 0．4gEL-Centro波加速度時(shí)程曲線

4．2 壩體動(dòng)力計(jì)算結(jié)果分析

4．2．1 壩體動(dòng)應(yīng)力分析

高聚物防滲墻土石壩的動(dòng)應(yīng)力分布規(guī)律與靜力相同，沿壩軸線從壩頂至壩底逐漸增大，且上游壩坡應(yīng)力大于下游壩坡的，水平應(yīng)力最大值為0．54 MPa、豎向應(yīng)力最大值為 1．01 MPa。

4．2．2 壩體永久變形分析

水平方向壩體整體向下游移動(dòng)，且下游壩體變形大于上游壩體的，位移最大值為0．13 m，出現(xiàn)在下游壩坡；豎直方向壩體向下沉降，沉降最大值0．04 m，位于壩頂附近，壩體永久沉陷率為0．29%。根據(jù)國(guó)內(nèi)外實(shí)測(cè)土石壩地震殘余變形數(shù)據(jù)，大部分壩體的沉陷率為0．4%～1．0%，且并未發(fā)生破壞，所以按照沉陷率的取值范圍，土石壩在地震作用下的沉降變形在安全合理范圍內(nèi)。

4．2．3 壩體孔壓分析

孔壓從上游壩坡到下游壩坡呈逐漸下降的趨勢(shì)，在高聚物防滲墻處孔壓發(fā)生突變，孔壓等值線在防滲墻墻體后下移，說(shuō)明高聚物防滲墻一定程度上阻止了上游壩體的滲流?？讐鹤畲笾禐?．32 MPa，分布在上游壩基的底部。

4．3 墻體動(dòng)力計(jì)算結(jié)果分析

4．3．1 墻體動(dòng)應(yīng)力分析

根據(jù)圖12的曲線變化規(guī)律可知，墻體應(yīng)力從墻底至墻頂基本呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)，最大值出現(xiàn)在墻底部，最小值出現(xiàn)在距離頂部2．5～3．0 m處附近區(qū)域；同高程處，墻體豎向應(yīng)力大于水平應(yīng)力，豎向應(yīng)力最大值為0．35 MPa，約為水平應(yīng)力最大值0．26 MPa的1．35倍。因最大應(yīng)力值小于高聚物材料的抗壓強(qiáng)度2．12 MPa，故墻體在動(dòng)力荷載作用下不會(huì)發(fā)生破壞，且具備較大的安全儲(chǔ)備。

圖12 地震作用后墻體應(yīng)力沿墻高的分布

4．3．2 墻體位移分析

由圖13可見(jiàn)，地震作用后墻體水平位移最大值為0．094 m，位于墻底區(qū)域，沿墻高從底部至頂部逐漸減?。回Q向位移沿墻高逐漸增大，最大值為0．02 m，占?jí)Ω叩?．12%，地震作用下墻體較安全。同高程處的水平位移大于豎向位移，且距離壩頂越遠(yuǎn)，兩者位移差值越明顯。

圖13 地震作用后墻體位移沿墻高的分布

4．3．3 壩體和墻體加速度

取各測(cè)點(diǎn)的峰值加速度放大系數(shù)為測(cè)點(diǎn)峰值加速度與地震動(dòng)峰值加速度的比值，以便更直觀地觀察壩體和墻體的加速度大小和分布。由圖14、圖15可見(jiàn)：墻體和壩體的峰值加速度均隨著高度的增加而增大，最大值出現(xiàn)在頂部；同高程處，上游壩體的峰值加速度大于下游壩體的峰值加速度。

圖14 墻體峰值加速度沿墻高變化曲線

圖15 壩體峰值加速度沿壩高的變化曲線

5 結(jié) 論

（1）考慮耦合作用后，壩體應(yīng)力值增大，耦合分析的計(jì)算結(jié)果更有利于壩體的安全性分析評(píng)價(jià)，壩體滲流場(chǎng)對(duì)應(yīng)力場(chǎng)有較大的影響，并且對(duì)水平應(yīng)力場(chǎng)的影響大于豎向應(yīng)力場(chǎng)。

（2）通過(guò)耦合分析可知，滲流場(chǎng)對(duì)壩體變形影響較大，考慮耦合作用后水平位移增大、豎向位移減小，滲流場(chǎng)對(duì)水平位移場(chǎng)的影響大于豎向位移場(chǎng)。

（3）壩體孔壓分布從上游到下游呈遞減趨勢(shì)，高聚物防滲墻后的孔壓等值線出現(xiàn)下移。比較發(fā)現(xiàn)，不管是否考慮滲流場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的耦合作用，土石壩的滲流場(chǎng)在分布規(guī)律和孔壓大小上并無(wú)明顯的改變，說(shuō)明滲流場(chǎng)的分布受應(yīng)力場(chǎng)的影響較小。

（4）高聚物防滲墻墻體應(yīng)力從墻體底部至頂部先減小后增大，在墻體底部應(yīng)力最大，距離墻頂約2．5 m處附近出現(xiàn)應(yīng)力最小值。墻體豎向位移沿墻高呈現(xiàn)增大趨勢(shì)，最大值出現(xiàn)在墻體的頂部；而水平位移的變化規(guī)律剛好相反，沿墻高逐漸減小，水平位移最大值在墻體根部。高聚物防滲墻墻體的應(yīng)力計(jì)算最大值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其抗壓強(qiáng)度，因此墻體不會(huì)發(fā)生破壞，且具有較大的安全儲(chǔ)備。

（5）高聚物防滲墻墻體的峰值加速度隨著墻高的增加而增大，峰值加速度最大值位于墻體頂部；壩體峰值加速度隨著壩體高度的增加而增大，且上游壩坡的峰值加速度大于同高程下游壩坡的。