葛新峰，徐 旭，來(lái)亦姝，沈明輝，江啟峰，陳慧楠，寧望望

（1．河海大學(xué) 能源與電氣學(xué)院，江蘇 南京210098；2．河南大學(xué)，河南 開封475000；3．國(guó)網(wǎng)河南省電力公司新鄉(xiāng)供電公司，河南新鄉(xiāng)453004；4．流體及動(dòng)力機(jī)械教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（西華大學(xué)），四川成都610039）

隨著水力機(jī)械在各個(gè)行業(yè)的廣泛應(yīng)用，空化性能已經(jīng)成為水力機(jī)械在設(shè)計(jì)、加工及運(yùn)行中必須予以考慮的關(guān)鍵因素之一。研究發(fā)現(xiàn)空化是造成水力機(jī)械表面變形、材料脫落，甚至穿孔的主要原因，會(huì)導(dǎo)致水力機(jī)械發(fā)生振動(dòng)、效率下降，嚴(yán)重時(shí)可能引發(fā)重大的生產(chǎn)安全事故，造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)、人員損失。因此，如何減小空蝕危害，提高水力機(jī)械的抗空化性能已經(jīng)成為國(guó)內(nèi)外水力機(jī)械領(lǐng)域的重要研究方向之一［1］。

很多學(xué)者利用試驗(yàn)和CFD數(shù)值模擬對(duì)水力機(jī)械的抗空化性能進(jìn)行了研究。ZHANG Yuning等［1］利用激光產(chǎn)出空泡對(duì)空化的記錄進(jìn)行了研究。JI B等［2-3］對(duì)水輪機(jī)葉片的翼型開展了研究。LI Deyou等［4］對(duì)水輪機(jī)尾水管內(nèi)的空化展開了研究。曹樹良等［5-6］對(duì)離心泵轉(zhuǎn)輪內(nèi)空化流動(dòng)情況進(jìn)行了分析。施衛(wèi)東等［7］運(yùn)用數(shù)值模擬技術(shù)分析軸流泵不同葉頂間隙對(duì)去空化性能的影響，結(jié)果表明葉頂間隙越大，泵的臨界空化數(shù)越大。李曉俊等［8］對(duì)帶誘導(dǎo)輪離心泵的空化流動(dòng)情況進(jìn)行模擬，得到了離心泵空化條件下流道的空泡分布規(guī)律和揚(yáng)程下降的規(guī)律。

目前研究空化空蝕現(xiàn)象的技術(shù)很多，但常用的主要包括文丘里管型、振動(dòng)型、旋轉(zhuǎn)圓盤型三種試驗(yàn)裝置，對(duì)旋轉(zhuǎn)圓盤的試驗(yàn)研究主要圍繞著對(duì)材料的空化空蝕研究展開，但是還沒(méi)有關(guān)于旋轉(zhuǎn)圓盤內(nèi)部流態(tài)特性的研究，因此有必要對(duì)旋轉(zhuǎn)圓盤內(nèi)的流動(dòng)特性進(jìn)行研究。筆者模擬不同轉(zhuǎn)速對(duì)旋轉(zhuǎn)圓盤空化性能的影響，得到了旋轉(zhuǎn)圓盤的轉(zhuǎn)速n與空化數(shù) σ的關(guān)系曲線。

1 計(jì)算模型及計(jì)算方法

1．1 模型建立和網(wǎng)格劃分

旋轉(zhuǎn)圓盤試驗(yàn)裝置見圖1。旋轉(zhuǎn)圓盤試驗(yàn)系統(tǒng)可用于研究材料的空化和空化損傷，該系統(tǒng)包括儲(chǔ)水池、泵、進(jìn)水管、轉(zhuǎn)盤裝置、出水管和電動(dòng)機(jī)6個(gè)主要部件。試驗(yàn)過(guò)程中，由水泵通過(guò)進(jìn)水管從水池中抽水，經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)圓盤，通過(guò)回水管返回水池。當(dāng)水循環(huán)時(shí)，電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)旋轉(zhuǎn)圓盤，最高轉(zhuǎn)速可達(dá)3 000 r／min。 圖1（b）試驗(yàn)圓盤上大孔為試件安裝孔，小孔為空蝕源，試驗(yàn)過(guò)程中從小孔產(chǎn)生空化氣泡，沿著水流方向在圓形試件上潰滅，對(duì)試件造成侵蝕。

圖1 旋轉(zhuǎn)圓盤試驗(yàn)裝置和試件

1．2 湍流模型與空化模型

1．2．1 湍流模型

本研究使用CFD數(shù)值模擬軟件，采用的湍流模型為SST k-ω湍流模型［9-10］。該模型在近壁面處即邊界層內(nèi)層采用k-ω湍流模型，但在自由剪切層內(nèi)和邊界層邊緣使用標(biāo)準(zhǔn)k-ω湍流模型，表達(dá)式分別為

式中：k為紊功能；ω為耗散率；ui為時(shí)均速度；Gk為平均速度梯度引起的湍流動(dòng)能；Gω為ω方程；Γk、Γω分別為k與ω的有效擴(kuò)散項(xiàng)；Yk、Yω分別為k與ω的發(fā)散項(xiàng)；Dω為正交發(fā)散項(xiàng)；Sk與Sω為用戶自定義項(xiàng)。

SST k-ω湍流模型具有求解方程數(shù)少、計(jì)算速度快、精度高等優(yōu)點(diǎn)，為廣泛的湍流模型［11］，比較符合旋轉(zhuǎn)圓盤空化試驗(yàn)裝置的實(shí)際工況。

1．2．2 空化模型

Zwart-Gerber-Belamri模型為CFX軟件的默認(rèn)空化模型，它是基于簡(jiǎn)單的Raylrigh-Plesset方程提出的，本研究采用該模型。該模型認(rèn)為同一流場(chǎng)中所有氣泡尺寸都相同，其空化模型方程如下：

當(dāng) P0≤PV時(shí)

當(dāng) PV＜P0時(shí)

式中：Re、Rc分別為蒸發(fā)速率及凝結(jié)速率；fvap、fcond為蒸發(fā)和凝結(jié)時(shí)的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，分別取50、0．01；anuc為氣核初始體積分?jǐn)?shù)；av為氣核體積分?jǐn)?shù)；RB為氣泡半徑；ρv、ρl分別為氣泡密度、流體密度；P0為基準(zhǔn)靜壓力，本文采用旋轉(zhuǎn)圓盤進(jìn)口壓力Pa；PV為液體的飽和汽化壓力，取水在25℃下的飽和汽化壓力。

1．3 邊界條件

采用ANSYS CFX 15．0進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，進(jìn)口邊界條件為總壓力進(jìn)口，進(jìn)口壓力P0＝0．1 MPa；出口邊界條件采用質(zhì)量流出口，出口流量 V＝2．04 m3／h；系統(tǒng)的參考?jí)毫υO(shè)為0 Pa，水在25℃時(shí)的飽和汽化壓力為3 574 Pa；壁面邊界設(shè)置為無(wú)滑移邊界，即壁面處流體速度為0，同時(shí)使用Automatic wall treatment壁面函數(shù)處理湍流面。在該邊界條件下，通過(guò)改變旋轉(zhuǎn)圓盤的轉(zhuǎn)速來(lái)研究其對(duì)旋轉(zhuǎn)圓盤空化性能的影響。

2 結(jié)果分析

2．1 旋轉(zhuǎn)圓盤空化數(shù)

空化是液體內(nèi)局部壓力降低時(shí)液體內(nèi)部或液固交界面上蒸氣或氣體空穴（空泡）形成、發(fā)展和潰滅的過(guò)程［12］，為了更加準(zhǔn)確地描述旋轉(zhuǎn)圓盤的空化性能，在數(shù)值模擬計(jì)算時(shí)引入一個(gè)無(wú)量綱數(shù)σ用來(lái)描述其空化發(fā)生的可能性，其表達(dá)式為式中：u0為基準(zhǔn)速度，本文采用水流進(jìn)入旋轉(zhuǎn)圓盤中空蝕源時(shí)的水流圓周速度，m／s。

圖2（a）為水流進(jìn)入空蝕源時(shí)的流速圖，水流沖擊旋轉(zhuǎn)圓盤時(shí)在高速旋轉(zhuǎn)圓盤的帶動(dòng)下做加速離心運(yùn)動(dòng)，而水流進(jìn)入旋轉(zhuǎn)圓盤中空蝕源時(shí)水流速度就是u0（即圖2（a）中的1點(diǎn)），該點(diǎn)也為圖中速度最大的點(diǎn)。圖2（b）為水流流出空蝕源的流速圖，水流流出空蝕源后做加速離心運(yùn)動(dòng)流出旋轉(zhuǎn)圓盤。

圖2 水流流進(jìn)和流出旋轉(zhuǎn)圓盤空蝕源的流線

在進(jìn)口壓力為0．1 MPa時(shí)改變轉(zhuǎn)速，得到轉(zhuǎn)速n與空化數(shù)σ的關(guān)系，見表1，進(jìn)而得到旋轉(zhuǎn)圓盤轉(zhuǎn)速n與空化數(shù)σ的曲線，如圖3所示。

表1 轉(zhuǎn)速n與空化數(shù)σ的關(guān)系

由圖3可知，旋轉(zhuǎn)圓盤轉(zhuǎn)速n與空化數(shù)σ成冪函數(shù)關(guān)系，隨著轉(zhuǎn)速的上升，空化數(shù)σ不斷降低，而空化數(shù)越小，空化越嚴(yán)重，因此隨轉(zhuǎn)速上升空化變得更嚴(yán)重。

圖3 轉(zhuǎn)速n與空化數(shù)σ關(guān)系曲線

2．2 轉(zhuǎn)速對(duì)旋轉(zhuǎn)圓盤空蝕源附近壓力的影響

在進(jìn)口壓力為0．1 MPa時(shí)對(duì)6種不同轉(zhuǎn)速工況下旋轉(zhuǎn)圓盤進(jìn)行數(shù)值模擬，得到其在不同轉(zhuǎn)速下空蝕源附近的壓力分布情況，如圖4所示。

當(dāng)轉(zhuǎn)速為 1 500 r／min、σ＝0．415 時(shí)，其空蝕源右邊產(chǎn)生低壓，上下產(chǎn)生高壓，低壓為63．4 kPa，大于水的飽和汽化壓力，所以不會(huì)產(chǎn)生空化；隨著轉(zhuǎn)速的上升，產(chǎn)生的最低壓力不斷降低；當(dāng)轉(zhuǎn)速為2 000 r／min、σ＝0．232時(shí)，最低壓力開始低于水的飽和汽化壓力，開始產(chǎn)生空化；轉(zhuǎn)速進(jìn)一步提高，空蝕源左邊低壓區(qū)壓力進(jìn)一步降低、面積進(jìn)一步擴(kuò)大，空蝕源上下的高壓區(qū)出現(xiàn)壓力升高、面積擴(kuò)大的情況，這些都最終導(dǎo)致空化現(xiàn)象越來(lái)越嚴(yán)重。

通過(guò)對(duì)不同轉(zhuǎn)速下絕對(duì)壓力分布云圖的分析，得出以下結(jié)論：隨著轉(zhuǎn)速的上升，在旋轉(zhuǎn)圓盤空蝕源的右側(cè)產(chǎn)生低壓，上下產(chǎn)生高壓，轉(zhuǎn)速越高其產(chǎn)生的低壓就越低，高壓就越高，低壓區(qū)和高壓區(qū)的面積就越大，低壓區(qū)越靠近空蝕源壓力越低，空化就越嚴(yán)重。

圖4 空蝕源附近絕對(duì)壓力分布云圖

2．3 轉(zhuǎn)速對(duì)旋轉(zhuǎn)圓盤空化性能的影響

本節(jié)主要研究不同轉(zhuǎn)速n對(duì)旋轉(zhuǎn)圓盤空化性能的影響。對(duì)進(jìn)口壓力為0．1 MPa、6種不同轉(zhuǎn)速工況下旋轉(zhuǎn)圓盤空化性能進(jìn)行分析，得到不同轉(zhuǎn)速下空蝕源附近的氣泡體積分?jǐn)?shù)情況，如圖5所示。

空化的過(guò)程可以分為無(wú)空化、初生空化、空化發(fā)展及完全空化4個(gè)階段。由圖5不同轉(zhuǎn)速下空泡體積分?jǐn)?shù)分布云圖可以看到：當(dāng)轉(zhuǎn)速為 1 500 r／min、σ＝0．415時(shí)，旋轉(zhuǎn)圓盤上沒(méi)有出現(xiàn)空泡，所以此時(shí)旋轉(zhuǎn)圓盤上并沒(méi)有產(chǎn)生空化；隨著轉(zhuǎn)速的上升，當(dāng)轉(zhuǎn)速為2 000 r／min、σ＝0．232 時(shí)，旋轉(zhuǎn)圓盤空蝕源外邊緣開始產(chǎn)生空化，此時(shí)為初生空化；隨著轉(zhuǎn)速的進(jìn)一步上升，可以非常清楚地看到旋轉(zhuǎn)圓盤上出現(xiàn)空泡的面積在不斷擴(kuò)大，其所出現(xiàn)的空泡體積分?jǐn)?shù)也越來(lái)越大；當(dāng)轉(zhuǎn)速為3 000 r／min、σ＝0．102 時(shí)，空化現(xiàn)象已經(jīng)非常嚴(yán)重，旋轉(zhuǎn)圓盤空蝕源處產(chǎn)生的空泡面積已經(jīng)很大，而且越靠近空蝕源邊緣顏色就越深，其所產(chǎn)生的空泡體積分?jǐn)?shù)越大空蝕就越嚴(yán)重；在所研究的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，隨著轉(zhuǎn)速的上升，旋轉(zhuǎn)圓盤上的空化從無(wú)到有，空化一直在發(fā)展，變得越來(lái)越嚴(yán)重。

圖5 空蝕源附近空泡體積分?jǐn)?shù)分布云圖

2．4 試驗(yàn)驗(yàn)證

本節(jié)主要利用現(xiàn)有的旋轉(zhuǎn)圓盤試驗(yàn)裝置對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。對(duì)進(jìn)口壓力為0．1 MPa、出口流量為2．04 m3／s、轉(zhuǎn)速為 2 500 r／min 的旋轉(zhuǎn)圓盤空化空蝕過(guò)程進(jìn)行分析，與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行比較，如圖6所示。

圖6 轉(zhuǎn)速為2 500 r／min時(shí)試件在旋轉(zhuǎn)圓盤裝置中的空化情況與數(shù)值模擬結(jié)果

空化是一個(gè)過(guò)程，而空蝕是因空化的產(chǎn)生而在試件表面造成破壞的結(jié)果，數(shù)值模擬只能反映該工況下其所產(chǎn)生的空泡分布的大小。如圖6（b）所示，通過(guò)數(shù)值模擬結(jié)果可以清楚地看到在旋轉(zhuǎn)圓盤空蝕源的右側(cè)空泡體積分?jǐn)?shù)很大。同時(shí)在圖6（a）中也可以清楚地看到在旋轉(zhuǎn)圓盤空蝕源的右側(cè)（試件表面）產(chǎn)生了大量空泡，進(jìn)而驗(yàn)證了數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性。

3 結(jié) 論

本文研究了不同轉(zhuǎn)速下旋轉(zhuǎn)圓盤的空化性能，建立了圓盤試驗(yàn)裝置全流道幾何模型，使用CFD數(shù)值模擬軟件模擬不同轉(zhuǎn)速工況下的情況，對(duì)其結(jié)果進(jìn)行分析，得出以下結(jié)論。

（1）通過(guò)分析旋轉(zhuǎn)圓盤轉(zhuǎn)速n與空化數(shù)σ關(guān)系曲線可知，旋轉(zhuǎn)圓盤轉(zhuǎn)速n與空化數(shù)σ成冪函數(shù)關(guān)系，隨著轉(zhuǎn)速的上升，空化數(shù)σ不斷降低，而空化數(shù)越小，空化越嚴(yán)重。

（2）隨著轉(zhuǎn)速的上升，在旋轉(zhuǎn)圓盤空蝕源的左側(cè)產(chǎn)生低壓，上下產(chǎn)生高壓，轉(zhuǎn)速越高其產(chǎn)生的低壓就越低，高壓就越高，低壓區(qū)和高壓區(qū)的面積就越大，低壓區(qū)越靠近空蝕源壓力越低，空化就越嚴(yán)重。

（3）當(dāng)轉(zhuǎn)速為 2 000 r／min、σ＝0．232 時(shí)，旋轉(zhuǎn)圓盤空蝕源外邊緣處開始產(chǎn)生空化；隨著轉(zhuǎn)速的上升，旋轉(zhuǎn)圓盤上出現(xiàn)空泡的面積不斷擴(kuò)大，而且越靠近空蝕源邊緣所產(chǎn)生的空泡體積分?jǐn)?shù)越大，空蝕就越嚴(yán)重；在所研究的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，旋轉(zhuǎn)圓盤上的空化從無(wú)到有，空化一直在發(fā)展，變得越來(lái)越嚴(yán)重。