史堯臣,陳國(guó)平,李占國(guó),,趙希祿

(1.長(zhǎng)春大學(xué)機(jī)械與車(chē)輛工程學(xué)院,130022,長(zhǎng)春; 2.長(zhǎng)春理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,130022,長(zhǎng)春; 3.琦玉工業(yè)大學(xué)工學(xué)部,369-0293,日本深谷)

張緊器組成原件包括張緊輪、阻尼件、軸承及彈簧等[1-2],因具有保持同步帶張緊力、改變同步帶跨距等作用而廣泛應(yīng)用于汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)正時(shí)傳動(dòng)系統(tǒng)中[3-5]。隨著對(duì)汽車(chē)振動(dòng)、噪聲性能要求的不斷提高,國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)張緊器對(duì)同步帶傳動(dòng)系統(tǒng)的影響規(guī)律方面進(jìn)行了大量研究。Barker等研究了張緊器輸出扭矩的動(dòng)態(tài)性能,測(cè)試了張緊器在不同激勵(lì)頻率、激勵(lì)幅值下的動(dòng)態(tài)響應(yīng),建立了張緊器扭矩隨頻率、振幅變化的數(shù)學(xué)模型[6]。上官文斌等基于Hamilton原理建立了輪帶耦合振動(dòng)模型,分析了自動(dòng)張緊器的設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)皮帶橫向振動(dòng)的影響,并以皮帶橫向振動(dòng)量最小和維持皮帶張力恒定的能力,對(duì)張緊器的設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)[7]。然而,國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于張緊器對(duì)同步帶傳動(dòng)系統(tǒng)噪聲的影響仍處于空白階段。

本文針對(duì)張緊器對(duì)同步帶傳動(dòng)系統(tǒng)噪聲影響規(guī)律進(jìn)行研究,基于有限元和直接邊界元相結(jié)合的方法進(jìn)行聲學(xué)仿真,得到三輪一帶傳動(dòng)系統(tǒng)表面的聲壓分布云圖及噪聲幅頻特性曲線(xiàn)。設(shè)計(jì)三輪一帶噪聲試驗(yàn)臺(tái),進(jìn)行三輪一帶傳動(dòng)系統(tǒng)的噪聲試驗(yàn)。通過(guò)試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果的對(duì)比,驗(yàn)證仿真分析結(jié)果的正確性,得出張緊器對(duì)同步帶傳動(dòng)系統(tǒng)噪聲的影響規(guī)律。

1 三輪一帶傳動(dòng)系統(tǒng)噪聲分析

三輪一帶傳動(dòng)系統(tǒng)在傳動(dòng)過(guò)程中受到的激勵(lì)形式非常復(fù)雜,包括傳動(dòng)嚙入嚙出過(guò)程中輪齒對(duì)帶齒的激勵(lì)、傳動(dòng)過(guò)程中張緊器扭簧對(duì)帶背的激勵(lì)等,因此三輪一帶傳動(dòng)系統(tǒng)噪聲來(lái)源十分復(fù)雜。本節(jié)對(duì)三輪一帶傳動(dòng)系統(tǒng)的噪聲產(chǎn)生機(jī)理進(jìn)行分析。

(1)嚙合沖擊噪聲:在嚙入與嚙出過(guò)程中,帶齒與輪齒發(fā)生嚙合而產(chǎn)生嚙合沖擊噪聲。嚙合沖擊噪聲的大小與嚙合頻率有關(guān)[8]。嚙合頻率與主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速有關(guān),轉(zhuǎn)速越大,產(chǎn)生的嚙合沖擊噪聲越大。

(2)橫向振動(dòng)噪聲:同步帶傳動(dòng)過(guò)程中,帶的橫向振動(dòng)會(huì)引起振動(dòng)噪聲。當(dāng)嚙合頻率與同步帶固有頻率耦合時(shí),同步帶會(huì)產(chǎn)生尖銳的共振噪聲[9]。共振噪聲一般發(fā)生在同步帶帶段中間,噪聲幅值比一般噪聲明顯增加。

(3)張緊器噪聲[10-11]:在工作過(guò)程中,張緊器組成元件都會(huì)產(chǎn)生噪聲。在傳動(dòng)過(guò)程中,張緊輪會(huì)持續(xù)與同步帶帶背接觸,產(chǎn)生摩擦噪聲;為保證在傳動(dòng)過(guò)程中同步帶的張緊力,阻尼件與彈簧會(huì)持續(xù)給同步帶施加激勵(lì),該激勵(lì)導(dǎo)致同步帶產(chǎn)生振動(dòng)噪聲;張緊器作為回轉(zhuǎn)體,內(nèi)部軸承高速回轉(zhuǎn)的同時(shí),滾動(dòng)體和軸承內(nèi)圈振動(dòng)產(chǎn)生振動(dòng)噪聲。

2 聲學(xué)邊界元分析

2.1 聲學(xué)邊界元理論

聲學(xué)仿真軟件LMS Virtual.Lab中,根據(jù)計(jì)算聲場(chǎng)是否封閉將聲學(xué)邊界元法分為直接邊界元法和間接邊界元法[12]。直接邊界元法為封閉腔內(nèi)噪聲的仿真分析方法,間接邊界元法為開(kāi)口腔噪聲的仿真分析方法,本文采用直接邊界元法,建立了基于LMS Virtual.Lab軟件的聲學(xué)計(jì)算有限元模型[13]。

(1)

(2)

式中:ne為邊界元網(wǎng)格的節(jié)點(diǎn)數(shù)量。

在直接邊界元中,一般已知某些節(jié)點(diǎn)的聲壓和振動(dòng)速度,設(shè)未知聲壓和振動(dòng)速度的節(jié)點(diǎn)為b,則

Abpi=jρ0ωBbvni,b=1,2,…,na

(3)

式中:系數(shù)矩陣Ab和Bb都是1×na矩陣;pi為第i點(diǎn)內(nèi)部聲壓矩陣。

由于聲壓也作用在結(jié)構(gòu)上,同時(shí)引起結(jié)構(gòu)振動(dòng),則動(dòng)力學(xué)方程可以表示為

(Ks+jωCs-ω2Ms)ui+Lcpi1=Fs

(4)

式中:Ks為有限元?jiǎng)偠染仃?Cs為有限元阻尼矩陣;Ms為有限元質(zhì)量矩陣;ui為結(jié)構(gòu)位移向量;Fs為結(jié)構(gòu)外載荷矩陣;pi1為聲壓作用在結(jié)構(gòu)上的載荷向量;Lc為耦合矩陣。

在結(jié)構(gòu)與聲音耦合面Ωs處,結(jié)構(gòu)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)與聲場(chǎng)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)相互重合,由結(jié)構(gòu)網(wǎng)格振動(dòng)速度與聲場(chǎng)網(wǎng)格振動(dòng)速度連續(xù)性可得

(5)

(6)

聯(lián)立式(4)和式(5),可得結(jié)構(gòu)的有限元與直接邊界耦合方程為

(7)

式中

2.2 聲學(xué)仿真分析

為了分析三輪一帶傳動(dòng)系統(tǒng)噪聲,建立了同步帶傳動(dòng)噪聲仿真分析流程如圖1所示。首先通過(guò)靜力分析得到三輪一帶傳動(dòng)系統(tǒng)在張緊力作用下的應(yīng)力應(yīng)變?cè)茍D;然后以應(yīng)力應(yīng)變結(jié)果作為邊界條件進(jìn)行預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析,得到各階模態(tài)和振型;在傳動(dòng)系統(tǒng)嚙入嚙出處施加激勵(lì),得到三輪傳動(dòng)系統(tǒng)的頻響結(jié)果。將得到的頻響結(jié)果作為聲學(xué)仿真的邊界條件,設(shè)置場(chǎng)點(diǎn)位置及仿真參數(shù)[14-15],通過(guò)聲學(xué)邊界元仿真得到聲壓分布云圖和場(chǎng)點(diǎn)的頻響曲線(xiàn)。

圖1 同步帶傳動(dòng)噪聲仿真分析流程圖

2.2.1 有限元仿真分析 本文針對(duì)ZA型汽車(chē)同步帶,建立帶齒數(shù)為99、主從動(dòng)帶輪齒數(shù)均為20的同步帶傳動(dòng)系統(tǒng)。張緊輪放置在兩帶輪中間,設(shè)置張緊力T=450 N(20 mm寬同步帶標(biāo)準(zhǔn)張緊力);設(shè)置同步帶材料屬性,彈性模量E=5 342 MPa,密度ρ=1.78×103kg/m3,泊松比μ=0.4;設(shè)置帶輪材料屬性,彈性模量E=209 GPa,密度ρ=2.09×103kg/m3,泊松比μ=0.27。采用自動(dòng)網(wǎng)格劃分,劃分后的模型如圖2所示,共包括8 931個(gè)單元和55 317個(gè)節(jié)點(diǎn)。設(shè)置帶與帶輪、張緊輪之間接觸,約束帶和帶輪的除橫向振動(dòng)方向以外的自由度,通過(guò)仿真得到帶的前6階固有頻率如表1所示,一階和二階振型如圖3所示。

圖2 三輪一帶傳動(dòng)系統(tǒng)網(wǎng)格劃分圖

(a)1階振型(b)2階振型

階次123456頻率/Hz88245456459480643

計(jì)算得到同步帶橫向振動(dòng)頻響曲線(xiàn)如圖4所示。從中可以看出,在頻率88 Hz左右出現(xiàn)峰值,該頻率與系統(tǒng)的一階固有頻率接近,引起了同步帶的共振,而且該頻率下的振動(dòng)峰值最大,說(shuō)明此頻率激起的共振響應(yīng)較為劇烈。在頻率480 Hz左右也出現(xiàn)振動(dòng)峰值,該頻率很接近系統(tǒng)的第5階模態(tài)頻率。由以上分析可知,當(dāng)激勵(lì)頻率等于固有頻率或其倍頻時(shí),同步帶可能發(fā)生不同程度的共振,導(dǎo)致橫向振動(dòng)的產(chǎn)生。

圖4 同步帶橫向振動(dòng)頻域響應(yīng)曲線(xiàn)圖

2.2.2 邊界元模型 將諧響應(yīng)仿真分析的結(jié)果作為聲學(xué)計(jì)算的邊界條件,導(dǎo)入到聲學(xué)仿真軟件LMS Virtual.Lab中。設(shè)置參考聲壓為2×10-5Pa,空氣密度為1.225 kg/m3,聲速為340 m/s;設(shè)置場(chǎng)點(diǎn)網(wǎng)格的尺寸為100 mm×500 mm×240 mm。在靠近同步帶前方50 mm處進(jìn)行聲場(chǎng)分析,選取靠近主動(dòng)輪嚙入點(diǎn)1、從動(dòng)輪嚙出點(diǎn)2和張緊輪嚙入點(diǎn)3、嚙出點(diǎn)4共4個(gè)場(chǎng)點(diǎn),如圖5所示,并計(jì)算該場(chǎng)點(diǎn)0～800 Hz范圍內(nèi)的聲壓級(jí)輻射噪聲。

圖5 設(shè)置的場(chǎng)點(diǎn)位置

2.2.3 聲學(xué)計(jì)算結(jié)果 4個(gè)計(jì)算場(chǎng)點(diǎn)的聲壓幅值隨頻率變化的曲線(xiàn)如圖6所示。從中可以看出,4個(gè)場(chǎng)點(diǎn)在嚙合頻率為90、250、460及650 Hz附近均產(chǎn)生不同程度的峰值,這是因?yàn)榉逯祵?duì)應(yīng)的嚙合頻率與仿真分析得到的同步帶1階、2階、4階及6階固有頻率耦合產(chǎn)生共振,產(chǎn)生較大的橫向振動(dòng)和共振噪聲。在非共振區(qū),4個(gè)場(chǎng)點(diǎn)的聲壓級(jí)變化情況基本一致,聲壓幅值隨著頻率的增加而增大,這是由于隨著嚙合頻率的增加,主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速增加,導(dǎo)致嚙合沖擊噪聲增大引起的。

圖6 場(chǎng)點(diǎn)聲壓隨嚙合頻率變化曲線(xiàn)

(a)480 Hz聲壓

(b)667 Hz聲壓圖7 不同頻率下的聲壓分布云圖

聲學(xué)仿真得到的三輪一帶系統(tǒng)聲壓分布如圖7所示,可以看出:480 Hz時(shí)的傳動(dòng)噪聲主要集中在帶段中間,噪聲幅值為80.8 dB。這是由于480 Hz是同步帶固有頻率的5倍頻,同步帶因共振產(chǎn)生較大的振動(dòng)噪聲。667 Hz時(shí)的噪聲源不光出現(xiàn)在帶段中間,也出現(xiàn)在主、從動(dòng)輪的嚙入嚙出點(diǎn),噪聲幅值為49 dB。這是因?yàn)?67 Hz不與同步帶固頻耦合,產(chǎn)生的振動(dòng)噪聲相對(duì)減小,噪聲源以嚙合沖擊噪聲為主。由不同頻率下的聲壓分布云圖可知,噪聲仿真結(jié)果與噪聲產(chǎn)生機(jī)理吻合。

3 噪聲試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)裝置

為了驗(yàn)證仿真分析結(jié)果的正確性,基于聲陣列測(cè)量原理[16-19]設(shè)計(jì)了三輪一帶噪聲試驗(yàn)臺(tái),并在試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行了ZA型汽車(chē)同步帶的噪聲試驗(yàn)。三輪一帶噪聲試驗(yàn)如圖8所示,主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速為300～3 000 r/min,噪聲測(cè)量是用北京東方振動(dòng)與噪聲技術(shù)研究所的INV9206聲壓傳感器進(jìn)行的。傳感器測(cè)量范圍0.016～100 kHz。同步帶齒數(shù)為99,主、從動(dòng)帶輪齒數(shù)均為20。為了減小背景噪聲對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響,在被測(cè)帶周?chē)贾糜懈艚^聲音功能的隔音棉。假設(shè)主、從動(dòng)輪連線(xiàn)中點(diǎn)為聲陣列測(cè)量原點(diǎn),主、從動(dòng)輪連線(xiàn)的平面組成被側(cè)面。為了模擬仿真分析,8個(gè)聲壓傳感器按圖6場(chǎng)點(diǎn)的方式布置在離同步帶表面50 mm處。

圖8 三輪一帶噪聲試驗(yàn)示意圖

3.2 試驗(yàn)結(jié)果

當(dāng)主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速為1 350 r/min、嚙合頻率為480 Hz、張緊力為450 N時(shí),進(jìn)行三輪一帶噪聲測(cè)試,得到的噪聲時(shí)域曲線(xiàn)如圖9所示。對(duì)噪聲時(shí)域信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換后得到的頻響曲線(xiàn)如圖10所示,可以看出,噪聲聲壓隨帶齒的嚙合呈周期性變化,并且在嚙合頻率480 Hz及其倍頻處產(chǎn)生明顯的嚙合噪聲峰值。

圖9 噪聲時(shí)域信號(hào)曲線(xiàn)

圖10 傅里葉變換后的噪聲頻響曲線(xiàn)

基于聲陣列技術(shù)進(jìn)行三輪一帶噪聲源識(shí)別試驗(yàn),得到的聲壓分布云圖如圖11所示。從中可以看出,三輪一帶噪聲源主要分布在張緊器附近的帶背,噪聲幅值為83.8 dB。這是由于1 350 r/min轉(zhuǎn)速下的嚙合頻率為480 Hz,與三輪一帶傳動(dòng)系統(tǒng)固有頻率88 Hz耦合,是其5倍頻。此時(shí),同步帶產(chǎn)生共振,發(fā)出尖銳的共振噪聲,是三輪一帶傳動(dòng)系統(tǒng)的主要聲源。

圖11 1 350 r/min時(shí)聲壓分布云圖

當(dāng)轉(zhuǎn)速為2 000 r/min時(shí),三輪一帶傳動(dòng)系統(tǒng)的頻域特性曲線(xiàn)如圖12所示。從中可以看出,在其嚙合頻率667 Hz的2倍頻1 333 Hz附近產(chǎn)生明顯的峰值。

圖12 2 000 r/min時(shí)系統(tǒng)頻域特性曲線(xiàn)

對(duì)2 000 r/min下的系統(tǒng)進(jìn)行噪聲源分析,試驗(yàn)得到的聲壓分布云圖如圖13所示。由圖可以看出,三輪一帶傳動(dòng)系統(tǒng)的主要聲源不僅集中在張緊器附近,在主、從動(dòng)輪嚙入嚙出處也存在主要聲源,噪聲幅值為51 dB。這是由于此時(shí)系統(tǒng)嚙合頻率667 Hz沒(méi)有與同步帶固有頻率88 Hz耦合,系統(tǒng)不產(chǎn)生共振。隨著轉(zhuǎn)速的升高,帶齒與輪齒的嚙合頻率增加,嚙合沖擊噪聲增加。由于張緊輪與帶背之間的摩擦以及張緊器內(nèi)部軸承滾動(dòng)體與內(nèi)圈振動(dòng)產(chǎn)生振動(dòng)噪聲,聲源相對(duì)較大,故中間部分也產(chǎn)生主要噪聲源。

圖13 2 000 r/min時(shí)聲壓分布云圖

4 結(jié) 論

(1)本文系統(tǒng)地分析了三輪一帶傳動(dòng)系統(tǒng)噪聲機(jī)理,包括嚙合沖擊噪聲、振動(dòng)噪聲、張緊器扭簧引起的振動(dòng)噪聲、張緊輪與帶背的摩擦噪聲與內(nèi)部軸承的振動(dòng)噪聲。

(2)由三輪一帶傳動(dòng)系統(tǒng)聲學(xué)仿真結(jié)果可以得到:在非共振區(qū),4個(gè)場(chǎng)點(diǎn)噪聲變化規(guī)律一致,且隨著嚙合頻率增加,噪聲幅值增加;在共振區(qū),共振噪聲的噪聲幅值會(huì)有不同程度的增加。仿真結(jié)果與理論分析結(jié)果相同。

(3)由聲陣列技術(shù)的噪聲源試驗(yàn)結(jié)果得到:共振頻率下噪聲源主要集中在帶段中間,非共振頻率下噪聲源集中在主、從動(dòng)輪及張緊器位置附近。該結(jié)論和聲學(xué)仿真結(jié)果相同。