張亮

(西山煤電集團公司 屯蘭煤礦，山西 太原 030200)

0 引言

近年來隨著工業(yè)技術的不斷發(fā)展，煤礦產業(yè)也得到發(fā)展，研究資料表明,未來幾年煤炭仍然是我國的主要能源資源，占比將達到70%左右[1-3]。采煤機作為煤礦開采中的主要大型設備，其性能及可靠性對企業(yè)高效高產的目標具有重要影響。生產過程中，由于采煤機工作環(huán)境惡劣，需要承受煤體和巖石的巨大沖擊載荷，同時設備功率不斷增大，新技術的不斷升級和應用，電氣控制系統(tǒng)越來越復雜，使得采煤機故障判斷和排除比較困難，采煤機傳動部分經常發(fā)生故障，據(jù)已有資料統(tǒng)計，約有80%的故障是由齒輪問題引起的，可見齒輪失效是采煤機故障的主要誘因之一[4]，因此有必要對采煤機齒輪及齒輪箱的故障進行分析研究。

本文以采煤機齒輪箱為研究對象，對其常見故障及其故障特征進行提取，以減少生產過程中齒輪箱故障的判斷和排除時間，提高生產效率。

1 采煤機截割減速機工作原理

圖1為采煤機截割減速器傳動示意圖，從圖中可以看出，截割部中間減速器通過輸入軸將扭矩傳遞給減速器，經減速后通過行星架傳遞給兩側滾筒，進而進行割煤工作。其中錐齒輪對作為輸入與輸出的主要轉換部分，對減速電機的性能具有重要影響。

圖1 采煤機截割減速器傳動示意圖

2 齒輪系統(tǒng)振動機理分析

2.1 齒輪系統(tǒng)的簡化模型

采煤機齒輪箱及齒輪振動系統(tǒng)是一個多變量復雜的系統(tǒng)，具有非線性、高耦合、高階的特點，要建立完整的齒輪箱非線性模型比較困難，故在分析過程中有必要對模型進行簡化。根據(jù)齒輪嚙合原理，通常簡化方法是將一對齒輪嚙合過程簡化為一個振動系統(tǒng)，其中包含質量、阻尼和彈簧，簡化模型如圖2所示[5]。

圖2 齒輪嚙合振動模型

其動力學方程為：

Mx+Cx+K(t)x=F(t)

(1)

式中:F(t)為齒輪系統(tǒng)所受的外載荷；M為齒輪副的等效質量，M=m1·m2/(m1+m2)；C為齒輪對嚙合處阻尼；x為不同嚙合齒對在嚙合線上的相對位移，若齒輪1的位移為x1、齒輪2的位移為x2，則x=x2-x1；K(t)為齒輪對嚙合處剛度。

通常情況下，將齒輪系統(tǒng)所受的外部激勵表達為：

F(t)=K(t)E1+K(t)E2(t)

(2)

式中：E1為齒輪受到平均靜彈性變形，不受齒輪嚙合誤差和故障的影響，K(t)E1主要反映齒輪的常規(guī)嚙合振動；E2(t)為齒輪的故障函數(shù)，主要受齒輪嚙合誤差及齒輪故障的影響。

一對齒輪在正常嚙合過程中，工作齒數(shù)是呈規(guī)律變化的，由一對齒嚙合到兩對齒同時嚙合，再到一對齒嚙合，交替變化過程中齒輪受到周期性沖擊載荷，形成齒輪的嚙合振動，嚙合頻率和諧頻可表達為：

(3)

式中：fz為齒輪的嚙合頻率；N為自然數(shù)；M、m為最大諧波次數(shù)；n為齒輪工作轉速,r/min；Z齒輪齒數(shù)。

2.2 齒輪的嚙合剛度

齒輪在嚙合過程中，嚙合剛度是一個重要參數(shù)，由于齒輪嚙合過程中出現(xiàn)一對齒、兩對齒交替嚙合的情況，分析可知，在承載不變的情況下，單對齒嚙合時的彈性變形比兩對齒嚙合時大，兩對齒嚙合時嚙合剛度更大。齒輪的嚙合特性使得嚙合剛度發(fā)生突變，如圖3所示，圖3(a)直齒嚙合過程嚙合剛度突變較大，圖3(b)斜齒和人字齒嚙合剛度變化平緩。

(a)(b)圖3 齒輪嚙合剛度變化曲線

由于齒輪嚙合過程中嚙合齒數(shù)的周期變化，使得齒輪的嚙合剛度K(t)隨著變化，最終嚙合頻率和高次諧波成分同時在齒輪振動信號中出現(xiàn)。嚙合頻率及諧頻可表達為：

(4)

式中：n1為主動輪轉速；n2為從動輪轉速；z1為主動輪齒數(shù)；z2為從動輪齒數(shù)。

由上可知，齒輪在正常運行和故障狀態(tài)下，振動信號中始終存在嚙合頻率和諧波成分，可以根據(jù)振動差異性來辨別齒輪工作狀態(tài)情況。

3 采煤機截割減速機故障仿真

3.1 錐齒輪對動力學模型建立

使用Pro/Engineer軟件完成配對錐齒輪的實體建模和裝配[6]，如圖4所示。將三維模型導入ADAMS軟件中進行動力學分析，具體參數(shù)為:小錐齒齒數(shù)Z1=20，大錐齒齒數(shù)Z1=30，平均模數(shù)均為m=10，泊松比λ=0.29，楊氏模量E=2.07×105N/mm，錐齒輪間的接觸剛度系數(shù)為K=11.67×105N/mm1/2，設定輸入軸轉速為180 r/min，負載扭矩為2.5×107N·mm。通過添加相應的約束、載荷、驅動和接觸力，對上述模型進行動力學仿真分析。

圖4 錐齒輪對裝配示意圖

3.2 仿真分析結果

仿真過程中，分別對斷齒故障和齒型誤差故障兩種不同狀態(tài)下的大錐齒輪進行模擬仿真，圖5所示為人為設置的斷齒故障示意圖。在設置齒型誤差時，將大錐齒輪的輪廓曲線單邊往里偏移0.2 mm，分別對上述兩種故障進行動力學仿真，并對仿真數(shù)據(jù)進行提取。

圖5 斷齒齒輪示意圖

為了從兩種故障的仿真數(shù)據(jù)中提取故障特征，將仿真數(shù)據(jù)通過Import Data導入到MATLAB軟件中，再對故障信號分別進行時域和頻域分析，其中頻域分析中增加了解調譜分析。

圖6～8所示為大錐齒輪斷齒故障發(fā)生后的時域和頻域分析結果。從圖6看出，斷齒故障發(fā)生后，斷齒對齒輪嚙合力產生周期沖擊力，該沖擊力的頻率與齒輪理論轉頻接近，約為2.01 Hz。從圖7看出，斷齒故障后齒輪在頻率59.9 Hz、120 Hz、180 Hz處嚙合力出現(xiàn)峰值，這些頻率與齒輪嚙合固有頻率60 Hz及高次諧波接近，且邊頻較寬，幅值較高。圖8所示的錐齒輪對嚙合力解調譜中，在1.831 Hz、8.057 Hz、17.94 Hz等處嚙合力出現(xiàn)峰值，與故障齒輪的理論轉頻和多次高階諧波接近。

圖6 錐齒輪對嚙合力時域分析

圖7 錐齒輪對嚙合力頻域分析

圖8 錐齒輪對嚙合力解調譜分析

圖9～11所示為大錐齒輪發(fā)生嚴重齒型誤差故障時時域和頻域分析結果。

圖9 錐齒輪對嚙合力時域分析

圖10 錐齒輪對嚙合力頻域分析

圖11 錐齒輪對嚙合力解調譜分析

從圖9看出，在該故障發(fā)生后，齒輪嚙合力產生周期性沖擊力，并且該沖擊力的頻率2.02 Hz與齒輪理論轉頻接近，但是沖擊力的幅值要遠小于斷齒故障時沖擊力幅值。從圖10看出，故障后齒輪在頻率60 Hz、120 Hz、180 Hz處嚙合力出現(xiàn)峰值，這些頻率與齒輪嚙合固有頻率60 Hz及高次諧波接近，且邊頻較窄，幅值較小。圖11所示的錐齒輪對嚙合力解調譜中，在1.83 Hz處嚙合力出現(xiàn)峰值，與故障齒輪的理論轉頻接近，且齒型誤差解調譜主要以齒輪的一級轉頻為主。

4 結論

通過建立采煤機截割減速器中錐齒輪對嚙合的三維模型，應用ADAMS軟件對其進行了動力學分析。仿真過程中主要以齒輪對嚙合過程中齒型誤差和斷齒兩種常見故障為分析目標。分析結果表明，錐齒輪對發(fā)生斷齒和齒型誤差時，時域圖均出現(xiàn)了較明顯的周期性沖擊力，該沖擊力的頻率與齒輪理論轉頻接近，但齒型誤差故障時，沖擊力的幅值要遠小于斷齒故障時沖擊力幅值。頻域分析中，兩種故障均在齒輪嚙合固有頻率60 Hz和高次諧波附近出現(xiàn)嚙合力最大值，但斷齒時邊頻較寬，幅值較高，齒型誤差故障時邊頻較窄，幅值較小。解調譜分析中，斷齒時嚙合力發(fā)生頻率與故障齒輪的理論轉頻和多次高階諧波接近，齒型誤差解調譜主要以齒輪的一級轉頻為主。由此，兩種典型故障具有明顯的特征曲線，根據(jù)分析結果可以判定齒輪對故障類型，可為減速器故障診斷提供依據(jù)。