闞錦彪

(天地科技股份有限公司 上海分公司， 上海 200030)

0 引言

軸承游隙的大小對雙列圓錐滾子軸承的接觸載荷分布有直接影響，而載荷分布的不同也會影響軸承的疲勞壽命。通過查閱文獻發(fā)現(xiàn)，雙列圓錐滾子軸承疲勞壽命的研究對象多為風力發(fā)電設(shè)備、高鐵或汽車，對于大功率采煤機截割部中雙列圓錐滾子軸承的疲勞壽命的研究未見有相關(guān)文獻[1-6]。本文將對大功率采煤機截割部中雙列圓錐滾子軸承的疲勞壽命隨軸向游隙的變化關(guān)系進行研究，為軸承游隙的選擇提供參考依據(jù)。

1 接觸載荷分布分析

在經(jīng)典的軸承分析理論中，采用了軸承內(nèi)、外圈為剛性套圈的假設(shè)，即在載荷作用下軸承的位移只表現(xiàn)為內(nèi)、外圈之間的剛體移動，套圈與滾動體之間的接觸也只具有局部性質(zhì)，而對套圈的整體形狀不會產(chǎn)生影響。這一假設(shè)大大簡化了分析計算，其分析結(jié)果完全可以接受，為此,以下的分析沿用這個假設(shè)[7]。

如圖1所示，雙列圓錐滾子軸承在外界力和力矩的作用下，內(nèi)、外圈會產(chǎn)生相對線位移和角位移。分析時可將兩個內(nèi)圈和中間的隔圈視為一個整體，以軸承中心為原點定義一個坐標系，當軸承承受沿3個坐標軸方向的分力Fx、Fy和Fz，以及yz平面內(nèi)的分力矩Myz和xz平面內(nèi)的分力矩Mxz時，軸承內(nèi)圈相對于外圈會產(chǎn)生沿3個坐標軸方向的線位移δx、δy和δz，以及yz平面內(nèi)的角位移θyz和xz平面內(nèi)的角位移δxz。

圖1 內(nèi)外圈相對位移

圖2中在內(nèi)外圈發(fā)生徑向位移δr時，由于是剛體運動，則在i個滾子處產(chǎn)生的徑向位移應(yīng)為δri：

δri=δrcosφi

(1)

圖2 徑向位移

圖3中在內(nèi)外圈發(fā)生角位移θ時，則在i個滾子處的產(chǎn)生角位移應(yīng)為θi：

θi=θcosφi

(2)

圖3 角位移

當內(nèi)外圈同時發(fā)生線位移δx、δy和δz，以及yz平面內(nèi)的角位移θyz和xz平面內(nèi)的角位移δxz時，則第i個滾子處總的的徑向位移δrti和軸向位移δati應(yīng)為：

第一列：

(3)

第二列：

(4)

其中，R1為滾子中心到軸承中心的距離在徑向上的投影，R2為滾子中心到軸承中心的距離在軸向上的投影，如圖4所示。

圖4 滾子中心與軸承中心距離的投影

圖5中在第i個滾子處法線方向總位移δnti應(yīng)為：

δnti=δrticosαe+δatisinαe

(5)

式中:αe為圓錐滾子與外圈的接觸角。

圖5 法線方向總位移

假設(shè)雙列圓錐滾子軸承的軸向游隙為ua，則第i個滾子處法線方向變形量δni為：

δni=δnti-uasinαe

(6)

根據(jù)Palmgren公式，第i個滾子與外圈的接觸載荷Qei為：

(7)

式中:Kne為滾子與外圈的接觸剛度系數(shù)。

Qei在x、y、z軸方向上分量Qxi、Qyi和Qzi分別為：

Qxi=Qeicosαesinφi

(8)

Qyi=Qeicosαecosφi

(9)

Qzi=Qeisinαe

(10)

在yz平面內(nèi)，由接觸載荷Qei產(chǎn)生的抵抗力矩Meyz應(yīng)為：

(11)

在xz平面內(nèi)，由接觸載荷Qei產(chǎn)生的抵抗力矩Mexz應(yīng)為：

(12)

將兩列軸承的相應(yīng)載荷疊加，可得到雙列圓錐滾子軸承的平衡方程為：

(13)

式中:i為每列滾子的個數(shù);j為軸承列數(shù)。

此式(13)就是以內(nèi)圈相對于外圈沿著3個坐標軸方向的線位移δx、δy和δz以及yz平面內(nèi)的角位移θyz和xz平面內(nèi)的角位移θxz為未知量的非線性方程組，可以采用Newton-Raphson迭代法求解,得到δx、δy、δz、θyz和δxz的數(shù)值之后，便可進一步求得雙列圓錐滾子軸承每個滾子與外滾道之間的接觸載荷Qei。

由于大功率采煤機選用的雙列圓錐滾子軸承的滾子圓錐角比較小，故內(nèi)外圈接觸載荷可認為是相等的，而擋邊接觸載荷可忽略不計。由此，通過改變軸向游隙的數(shù)值，可進一步求解得到內(nèi)外圈接觸載荷分布隨軸向游隙的變化數(shù)據(jù)。

2 疲勞壽命分析

雙列圓錐滾子軸承屬于線接觸的軸承，故在采煤機工作時，軸承內(nèi)圈轉(zhuǎn)動，而外圈靜止。根據(jù)T.A.Harris的分析[8-9]:

1) 線接觸軸承滾子與內(nèi)滾道接觸的疲勞壽命可按下式計算：

(14)

式中:Li為滾子與內(nèi)滾道接觸的疲勞壽命，106r；Qci為滾子與內(nèi)滾道的額定接觸載荷，N；Qi為滾子與內(nèi)滾道的當量接觸載荷，N。

2) 滾子與內(nèi)滾道的額定接觸載荷Qci按下式計算：

(15)

3) 滾子與旋轉(zhuǎn)的內(nèi)滾道的當量接觸載荷按下式計算：

(16)

式中:Qi為滾子與內(nèi)滾道的當量接觸載荷，N；Qj為每個滾子與內(nèi)滾道接觸載荷，N；Z為每列滾動體個數(shù)。

4) 滾子與外滾道接觸的疲勞壽命按下式計算:

(17)

式中:Le為滾子與外滾道接觸的疲勞壽命，106r；Qce為滾子與外滾道的額定接觸載荷，N；Qe為滾子與外滾道的當量接觸載荷，N。

5) 滾子與外滾道的額定接觸載荷Qce按下式計算：

(18)

6) 滾子與靜止的外滾道的當量接觸載荷按下式計算：

(19)

式中:Qe為滾子與外滾道的當量接觸載荷，N；Qk為每個滾子與外滾道接觸載荷，N；Z為每列滾動體個數(shù)。

7) 雙列圓錐滾子軸承的整體疲勞壽命按下式計算：

(20)

式中:L為雙列圓錐滾子軸承整體疲勞壽命，106r；Li為滾子與內(nèi)滾道接觸的疲勞壽命，106r；Le為滾子與外滾道接觸的疲勞壽命，106r。

根據(jù)接觸載荷分布分析得到的雙列圓錐滾子軸承滾子與內(nèi)外圈之間的接觸載荷隨軸向游隙變化的數(shù)據(jù)，通過疲勞壽命計算公式可得到雙列圓錐滾子軸承的疲勞壽命隨軸向游隙的變化數(shù)據(jù)，繪制成曲線圖，如圖6所示。

圖6 疲勞壽命隨軸向游隙的變化規(guī)律

由圖6可以看出，當軸向游隙為-0.3 mm時，雙列圓錐滾子軸承的疲勞壽命最大；當軸向游隙由-0.3 mm往負游隙方向變化時，疲勞壽命的下降斜率比較大，而當軸向游隙由-0.3 mm往正游隙方向變化時，其疲勞壽命的下降斜率趨于平緩。

3 結(jié)論

通過理論計算分析,得到大功率采煤機截割部中雙列圓錐滾子軸承滾子與內(nèi)外圈之間的接觸載荷隨軸向游隙變化的數(shù)據(jù)，通過疲勞壽命公式計算,得到軸承疲勞壽命隨軸向游隙的變化數(shù)據(jù)，并繪制成曲線圖，總結(jié)了雙列圓錐滾子軸承的疲勞壽命與軸向游隙的變化關(guān)系，為軸承游隙的選擇提供了參考依據(jù)。