黃偉菁 楊昔陽

摘要：根據(jù)全新的多元智能理論，只有利用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，充分發(fā)掘?qū)W生的相關(guān)智能，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。本文論述了數(shù)學(xué)魔術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中調(diào)動(dòng)和發(fā)展學(xué)生智能的作用，通過一些案例，列舉如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中引進(jìn)數(shù)學(xué)魔術(shù)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)魔術(shù)；數(shù)學(xué)教學(xué)；多元智能

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2019）32-0193-02

哈佛大學(xué)霍華德·加德納提出的多元智能理論認(rèn)為，人的智能是由多種智能組成的，人在選擇、思考、解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題時(shí)會(huì)充分調(diào)動(dòng)各種智能來協(xié)同解決。例如，合格的醫(yī)生需要運(yùn)動(dòng)智能，也需要有相當(dāng)?shù)倪壿嬐评砟芰Φ??；诙嘣悄苡^點(diǎn)，成功的數(shù)學(xué)教育應(yīng)該充分挖掘、調(diào)動(dòng)學(xué)生的智能來學(xué)習(xí)新知識(shí)，進(jìn)而促進(jìn)這些智能的進(jìn)一步發(fā)展。很多學(xué)者開始利用加德納的全新的智能理論來指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)改革，他們批評(píng)了傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)應(yīng)試教育的弊端與局限性，認(rèn)為應(yīng)該對(duì)知識(shí)和教法進(jìn)行整合和創(chuàng)新，吸引不同智能類型的學(xué)生關(guān)注、熱愛數(shù)學(xué)[1]。

有效的數(shù)學(xué)教學(xué)方法可以緩解學(xué)生的數(shù)學(xué)恐懼癥，如美國的代數(shù)計(jì)劃[2]、高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐[3]等。數(shù)學(xué)魔術(shù)是最近比較受人關(guān)注的數(shù)學(xué)科普方式，將嚴(yán)肅的數(shù)學(xué)和消遣的魔術(shù)結(jié)合在一起，既充分發(fā)揮了魔術(shù)的趣味性和吸引力，又遵循了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和確定性。魔術(shù)有助于學(xué)生糾正對(duì)數(shù)學(xué)的誤解，從而讓學(xué)生積累更多技能[4-6]。

一、多元智能理論

多元智能理論中所謂的智能是指“一系列相對(duì)獨(dú)立的才能的組合，各種才能之間只有松散的、不可預(yù)測(cè)的關(guān)聯(lián)”。該理論認(rèn)為，不同的人之間的智能有很大差異。在《心智的結(jié)構(gòu)》一書中，加德納羅列了7種智力類型，分別是語言智能、數(shù)學(xué)邏輯智能、空間智能、音樂智能、身體運(yùn)動(dòng)智能、人際智能和自我認(rèn)知智能[2]。

目前的數(shù)學(xué)教育方式相對(duì)機(jī)械，一方面許多學(xué)生終身逃避數(shù)學(xué)，另一方面，老師抱怨學(xué)生經(jīng)常遺忘數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。造成這種現(xiàn)象的原因是缺乏適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)手段。重復(fù)教學(xué)、課堂灌輸和題海練習(xí)效率并不高。正如加德納所說，人存在著多種多樣的感知類型，對(duì)傾向于運(yùn)動(dòng)感知的人來說，閱讀課本不是一種有效的學(xué)習(xí)方式。在現(xiàn)有的條件下，對(duì)于那些使用傳統(tǒng)教學(xué)方式失敗的學(xué)生而言，更換合適的教學(xué)方式就變得非常有必要。

二、數(shù)學(xué)魔術(shù)

著名的科幻小說作家Arthur C.Clarke曾經(jīng)說過，“毫無疑問，任何足夠先進(jìn)的科技都源于魔術(shù)”。成功的魔術(shù)利用不尋常的思維方法或操作流程來揭示規(guī)律。這種新奇性為數(shù)學(xué)教師提供了一種新的教學(xué)手段，那些原本通過普通的教育方式無法灌輸進(jìn)學(xué)生大腦的數(shù)學(xué)知識(shí)，通過魔術(shù)便可以被順利接受。魔術(shù)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值[7]。在實(shí)踐教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)這樣的教學(xué)活動(dòng)表現(xiàn)出非常大的熱情。學(xué)生們可以通過這些魔術(shù)教學(xué)，清楚地掌握變量、代數(shù)式、幾何圖形和方程的概念。以下我們介紹一個(gè)代數(shù)魔術(shù)。老師事先給學(xué)生介紹歐洲幾個(gè)重要國家的國名的英語，以及幾種動(dòng)物的英語名字，然后要求學(xué)生按照下列步驟操作：想一個(gè)數(shù)；加上5；得數(shù)再乘以3；減去3；除以3；再減去原數(shù)，得到結(jié)果；數(shù)出英語字母表中所對(duì)應(yīng)的字母，如結(jié)果是2，就對(duì)應(yīng)B；想一個(gè)以這個(gè)字母開頭的歐洲國家；想一種四條腿的動(dòng)物，以這個(gè)國家的第二個(gè)字母開頭；想想這種動(dòng)物最普遍的顏色。如果不出意外，絕大多數(shù)學(xué)生想的是來自丹麥的灰色大象。老師向?qū)W生解釋其中的數(shù)學(xué)原理。事實(shí)上，無論學(xué)生們最開始選擇什么數(shù)字，最終都會(huì)得到4。第4個(gè)字母是D，而以D打頭的歐洲國家只有丹麥（Denmark），而以E打頭，最容易想到的動(dòng)物是大象（Elephant）。大象的顏色是灰色的。表1說明了代數(shù)運(yùn)算，此時(shí)學(xué)生們一定不難理解n就代表了同學(xué)所想的數(shù)字。通過魔術(shù)，學(xué)生對(duì)變量的代數(shù)式就有了更深的理解。

三、數(shù)學(xué)魔術(shù)對(duì)發(fā)展學(xué)生多元智能的作用

（一）語言智能的培養(yǎng)

沒有語言智能就無法表達(dá)抽象的數(shù)學(xué)。在敘述數(shù)學(xué)魔術(shù)的時(shí)候，學(xué)生需要用最簡(jiǎn)潔的語言把魔術(shù)所要求的各種要求敘述清楚，為了達(dá)到最佳的表演效果，學(xué)生們?cè)跍?zhǔn)備魔術(shù)時(shí)，一定會(huì)精心地對(duì)語言加以必要的簡(jiǎn)化、潤色，以突出重點(diǎn)，或隱藏關(guān)鍵信息。通過上述教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生們對(duì)代數(shù)式的豐富含義就有了更深層次的理解，這種數(shù)學(xué)魔術(shù)既訓(xùn)練了學(xué)生的語言智能，也給了他們機(jī)會(huì)展示這種語言智能。

（二）視覺空間智能的培養(yǎng)

空間智能，是指準(zhǔn)確感知、描述視覺空間及周圍一切事物的能力[2]。在一些數(shù)學(xué)魔術(shù)中，也利用不斷創(chuàng)設(shè)和變換的空間環(huán)境來實(shí)現(xiàn)一些意想不到的效果。這類魔術(shù)，無疑可以為學(xué)生提供更加有效的訓(xùn)練空間和智能訓(xùn)練途徑，學(xué)生在這些魔術(shù)中，不僅正確理解了數(shù)學(xué)知識(shí)，也提高了分析和解決問題的能力。本文的案例便是其中一個(gè)實(shí)例，讀者也可以在其他魔術(shù)文獻(xiàn)中尋找到更多案例。

（三）數(shù)學(xué)邏輯智能的培養(yǎng)

毋庸置疑，數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯智能的最有效的手段，各種數(shù)學(xué)問題充滿了對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)。要充分挖掘現(xiàn)有教材對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，就需要教師在教學(xué)中充分挖掘教材，設(shè)計(jì)出適合學(xué)生現(xiàn)有水平的教學(xué)內(nèi)容，借助多種教學(xué)工具，多元化地開展教學(xué)，以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和數(shù)學(xué)精神。數(shù)學(xué)魔術(shù)無疑是對(duì)教學(xué)內(nèi)容絕佳的補(bǔ)充，如前文列舉的代數(shù)魔術(shù)，可以有效加深初學(xué)者對(duì)代數(shù)概念的理解。

（四）自我認(rèn)知智能的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)魔術(shù)特別需要自我認(rèn)知智能。魔術(shù)的結(jié)果往往都是違反生活知覺的。例如，在文獻(xiàn)[7]所描述的大量魔術(shù)中，從一副撲克牌中找到特定的一張牌的概率是非常低的，然而魔術(shù)師每次都能這樣做到，對(duì)觀察到的現(xiàn)象進(jìn)行自我否定、自我構(gòu)建，找到魔術(shù)的關(guān)鍵，認(rèn)識(shí)自己在知識(shí)和技能理解上的誤區(qū)，就是培養(yǎng)自我認(rèn)知智能的一種有效方式。

四、小結(jié)

本文根據(jù)多元智能理論，提出了一種利用數(shù)學(xué)魔術(shù)豐富中小學(xué)課堂教學(xué)，在游戲中發(fā)掘?qū)W生的相關(guān)智能，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣的做法，論述了數(shù)學(xué)魔術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要幫助。結(jié)合數(shù)學(xué)課本的教學(xué)內(nèi)容，教師不難開發(fā)出類似本文案例的教學(xué)素材，活躍課堂教學(xué)氣氛。教師和學(xué)生也可以對(duì)一些魔術(shù)進(jìn)行改編。數(shù)學(xué)知識(shí)通過魔術(shù)來展現(xiàn)，必定會(huì)在學(xué)生的知識(shí)體系中留下難忘的印象，從而得以生長和銜接。

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