楊豐萍 金 林

(華東交通大學電氣與自動化工程學院, 330013, 南昌//第一作者，教授)

鉸接型有軌電車是有軌電車中一種特殊的編組列車。傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的列車，每輛車由2臺轉(zhuǎn)向架支承，車輛之間通過車鉤緩沖裝置連接。而鉸接型列車在列車結(jié)構(gòu)以及轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)上均有所不同，車輛之間采用的是帶有鉸接結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)向架，即相鄰兩車端共用1臺轉(zhuǎn)向架[1]。因此，其計算軸重、輪重的方法有很大的差異。本文以3編組鉸接型有軌電車為計算模型，推導其軸重、輪重的計算公式，并為此開發(fā)了一套可靠性高、易于查詢的軸重、輪重計算系統(tǒng)；根據(jù)CJ/T 417—2012《低地板有軌電車車輛通用技術條件》，以軸重差±2%、輪重差±4%為標準，確保了計算公式的合理性；經(jīng)實測數(shù)據(jù)和計算結(jié)果對比，驗證了本文所推導公式的準確性。

1 車輛計算參數(shù)

鉸接型有軌電車的車輛結(jié)構(gòu)如圖1所示,車輛計算參數(shù)，如表1所示。

圖1 鉸接型有軌電車編組示意圖

參數(shù)代號參數(shù)描述L車輛定距a鉸接式轉(zhuǎn)向架二系彈簧縱向跨距L1鉸接式轉(zhuǎn)向架軸距L2非鉸接式轉(zhuǎn)向架軸距S輪對兩側(cè)車輪與鋼軌接觸點之間的距離

2 車輛計算原理及公式

首先，將整車分為車上部分和車下部分，分別計算兩部分的質(zhì)量。車上部分的質(zhì)量包括車體、車內(nèi)外安裝設備、車下懸掛設備及乘客，車下部分的質(zhì)量包括轉(zhuǎn)向架及其附屬設備的質(zhì)量。車輛軸重、輪重計算分為3個步驟[2]：

1) 對每節(jié)車和轉(zhuǎn)向架建立坐標系，確定各個部件的重心坐標，并計算每節(jié)車車體的重心坐標。

2) 對每節(jié)車下二系彈簧進行受力分析，再以單個轉(zhuǎn)向架為模型進行受力分析，計算每個轉(zhuǎn)向架下的軸重。

3) 根據(jù)軸重和車輛重心分布計算相應的輪重。

2.1 坐標系的建立

整車坐標系：規(guī)定以車體縱向中心線為x軸，1位端為正方向，車體橫向中心線為y軸，司機左側(cè)為正方向，z軸起始于軌面，軌面法向為正方向。坐標原點選取車體縱向中心線與轉(zhuǎn)向架橫向中心線在軌面上的投影交點處[3]。

轉(zhuǎn)向架坐標系：規(guī)定以轉(zhuǎn)向架縱向中心線為x軸，1位端為正方向，轉(zhuǎn)向架橫向中心線為y軸，司機左側(cè)為正方向，z軸起始于軌面，軌面法向為正方向。坐標原點選取轉(zhuǎn)向架縱向中心線與橫向中心線交點在軌面上的豎直投影處，如圖2。

圖2 轉(zhuǎn)向架基準坐標系

2.2 車體重心計算

空車狀態(tài)下，車輛上部總質(zhì)量等于各零部件質(zhì)量之和。

M總=∑mi

(1)

式中：

mi——單個零部件的質(zhì)量；

M總——空車時車輛總質(zhì)量(不含轉(zhuǎn)向架)。

空車時，重心坐標值為(X空，Y空，Z空)，以x軸重心為例，即

(2)

式中：

Wxi——單個部件的力矩；

g——重力加速度。

2.3 二系彈簧的受力分析

如圖3，在一端為非鉸接式車輛中，根據(jù)力平衡和力矩平衡公式，可得：

F1+F2=Fg

(3)

(4)

式中:

F1、F2——二系彈簧承受的壓力;

Xi——車輛x軸方向的重心坐標值;

Fg——車輛施加的重力。

由式(3)、(4)可得：

(5)

(6)

圖3 一端為非鉸接式車輛二系彈簧上部受力分析

同理，在鉸接式車輛中，受力分析如圖4所示。

F3+F4=Fg

(7)

(8)

同理可得:

(9)

(10)

圖4 鉸接式車輛二系簧上部受力分析

2.4 軸重

在一端為非鉸接式車輛中，單獨對非鉸接式轉(zhuǎn)向架進行受力分析，如圖5。

Fa1+Fa2=F1+Fb1

(11)

(12)

式中：

Fa1、Fa2——1軸、2軸軸重；

Fb1——轉(zhuǎn)向架的自身重力；

F1——一端為非鉸接式車輛上部分施加在二系彈簧上的壓力；

Xz——非鉸接式轉(zhuǎn)向架的重心坐標。

由式(11)、(12)可得軸重為

(13)

(14)

圖5 非鉸接式轉(zhuǎn)向架受力分析

鉸接式轉(zhuǎn)向架軸重受力分析如圖6。由圖6可得:

Fa3+Fa4=F2+Fb2+F3

(15)

(16)

式中:

Fa3、Fa4——3軸、4軸軸重;

Fb2——轉(zhuǎn)向架的自身重力;

F2、F3——鉸接式車輛上部分施加在二系彈簧上的壓力;

Xz1——鉸接式轉(zhuǎn)向架的重心坐標。

從式(15)、(16)可得鉸接式轉(zhuǎn)向架的軸重為：

(17)

(18)

圖6 鉸接式轉(zhuǎn)向架軸重分析

2.5 輪重

對每一對輪對進行力平衡和力矩平衡分析，可得：

Fa=Fwl+Fwr

(19)

(20)

式中：

Fwl——左輪輪重；

Fwr——右輪輪重;

Yi——車體重心的y軸坐標;

Fa——軸重。

對于1 435 mm的標準軌距，S等于1 500 mm。

(21)

(22)

3 系統(tǒng)設計

3.1 軟件需求分析

該計算系統(tǒng)主要用于在車輛設計階段計算軸重、輪重，由于計算參數(shù)較多，要求能夠方便導入?yún)?shù)、查詢歷史數(shù)據(jù)并打印計算結(jié)果。針對以上要求，鉸接型有軌電車軸重、輪重計算系統(tǒng)應具有以下功能[4]：

1) 根據(jù)項目號可以查詢歷史記錄，并能夠查看以及修改計算結(jié)果。

2) 具有整體導入數(shù)據(jù)功能，并能調(diào)用歷史輸入?yún)?shù)進行修改。

3) 能夠?qū)⒔Y(jié)果打印成不同格式的文檔。

3.2 功能模塊設計

根據(jù)需求分析，軟件主要分為數(shù)據(jù)編輯模塊、數(shù)據(jù)輸入模塊、結(jié)果顯示模塊、報表生成模塊共四大功能模塊。數(shù)據(jù)編輯模塊用于數(shù)據(jù)增加、刪除、修改以及查詢，數(shù)據(jù)輸入模塊進行數(shù)據(jù)參數(shù)導入、歷史數(shù)據(jù)調(diào)用，結(jié)果顯示模塊顯示計算結(jié)果，報表生成模塊生成不同格式的文檔。

3.3 數(shù)據(jù)庫設計

根據(jù)功能模塊設計以及需求分析，將用戶需求抽象為數(shù)據(jù)庫的概念結(jié)構(gòu)，并采用 E-R圖描述設計[5]，如圖7。其中，矩形表示實體集，橢圓形表示實體集的屬性，菱形表示實體集間的聯(lián)系。各實體之間的聯(lián)系有：一個車體對應多種工況；車體與零部件之間多對多的關系；不同均衡編號對應多個不同編組的車體[6]。

軸重計算系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫要求能保存計算參數(shù)，隨時調(diào)用不同項目的零部件信息，并查看計算結(jié)果?；谝陨戏治觯瑪?shù)據(jù)庫字段表主要包括車體基本參數(shù)表、零部件信息表、軸重和輪重結(jié)果表。其中,車體基本參數(shù)表用于存放車輛定距、軸距等參數(shù)，零部件信息表用于保存零部件的x、y、z坐標及質(zhì)量，軸重和輪重結(jié)果表用于存放計算結(jié)果。以零部件信息表為例，見表2。

圖7 數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)E-R圖

表2 零部件信息字段表

4 試驗驗證

軸重計算需要先輸入車輛基本參數(shù)以及零部件基本信息。系統(tǒng)采用車輛基本參數(shù)手動輸入，零部件信息采用excel導入，保存到數(shù)據(jù)庫中。然后調(diào)用數(shù)據(jù)庫的數(shù)據(jù)進行計算，計算結(jié)束后會自動驗證是否達標并顯示結(jié)果，程序流程如圖8。

為驗證推導公式在實際應用中的可行性，將公式固化在數(shù)據(jù)庫中，將車輛廠提供的實際測量數(shù)據(jù)導入系統(tǒng)中進行計算，參考軸重差±2%、輪重差±4%的技術標準，驗證公式的合理性?？哲嚑顟B(tài)下，車體基本參數(shù)手動輸入，零部件信息通過excel導入，輸入界面如圖9。 將輸入?yún)?shù)全部保存后，點擊計算，開始計算軸重與輪重。計算結(jié)果如圖10。從圖10可得，由推導公式計算得到的軸重差、輪重差在允許范圍內(nèi)，證明了計算公式的合理性。

圖8 程序流程圖

5 結(jié)果分析

以一列3模塊的鉸接型有軌電車的實測輪重為參考，對每根軸左、右兩側(cè)的輪重與計算結(jié)果進行分析對比，最大偏差率僅為-2.47%。其對比結(jié)果見表3。從結(jié)果上看，將部件制造偏差、測量誤差的累積以及車體安裝精度差異考慮在內(nèi)，由推導公式計算得到的結(jié)果準確性較高，具有實際的應用價值。

圖9 輸入界面

圖10 空車工況下軸重、輪重計算結(jié)果界面

表3 空車工況下輪重計算結(jié)果與實測結(jié)果對比