向凡夫，郝冬青，吳 鵬

(江蘇自動(dòng)化研究所，江蘇 連云港 222061)

低慢小目標(biāo)即低空慢速小目標(biāo)，具有偵測(cè)難、管控難和處置難的特點(diǎn)，針對(duì)該類目標(biāo)的防控是世界性難題。目前公認(rèn)的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)是，垂直高度在3 000 m以下，飛行速度低于200 km/h(56 m/s)、雷達(dá)反射截面積RCS小于2 m2的小型航空(飛行)器。

以“大疆”為代表的商用無(wú)人機(jī)是典型的低慢小目標(biāo)，存在著監(jiān)管難、犯罪成本較低等問(wèn)題，隨著國(guó)家政策對(duì)低空空域的開(kāi)放，無(wú)人機(jī)對(duì)城市及要地的安全隱患也越來(lái)越大。針對(duì)日趨嚴(yán)峻的無(wú)人機(jī)威脅，為滿足國(guó)內(nèi)外市場(chǎng)特別是軍民融合市場(chǎng)的需要，反無(wú)人機(jī)技術(shù)及其在各型武器裝備上的應(yīng)用漸成發(fā)展熱點(diǎn)。反無(wú)人機(jī)首要任務(wù)是探測(cè)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，而低慢小目標(biāo)的特點(diǎn)決定了雷達(dá)對(duì)此類目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)時(shí)主要面臨以下難點(diǎn)[1-3]:

1)被探測(cè)目標(biāo)飛行高度低，車輛、行人等干擾目標(biāo)的回波信號(hào)混在一起，難以分辨；

2)被探測(cè)目標(biāo)飛行速度慢，目標(biāo)多普勒頻率與固定及慢速雜波的頻率在零頻附近重疊嚴(yán)重，使得目標(biāo)不易與雜波區(qū)分；

3)被探測(cè)目標(biāo)RCS反射面積小，目標(biāo)回波微弱，低信雜比導(dǎo)致目標(biāo)淹沒(méi)在各種雜波中難以檢測(cè)。

本文針對(duì)低慢小目標(biāo)的上述特點(diǎn)，重點(diǎn)研究了在低信雜比背景下如何實(shí)現(xiàn)強(qiáng)雜波抑制，并采用自適應(yīng)CFAR檢測(cè)算法檢測(cè)出低慢小目標(biāo)，最后通過(guò)仿真試驗(yàn)對(duì)雷達(dá)實(shí)測(cè)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，驗(yàn)證了算法的有效性。

1 處理流程

雷達(dá)對(duì)接收到的回波信號(hào)進(jìn)行和差處理，得到和信號(hào)、方位差信號(hào)和俯仰差信號(hào)。和信號(hào)主要用于距離和速度的動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)，方位差信號(hào)和俯仰差信號(hào)通過(guò)比幅測(cè)角算法來(lái)計(jì)算目標(biāo)的方位角誤差和俯仰角誤差。雷達(dá)信號(hào)處理最終輸出點(diǎn)跡信息到雷達(dá)數(shù)據(jù)處理模塊，由雷達(dá)數(shù)據(jù)處理完成點(diǎn)跡建航，目標(biāo)參數(shù)估計(jì)，跟蹤濾波和預(yù)測(cè)，信息分發(fā)等后續(xù)工作。

雷達(dá)信號(hào)處理流程如圖1所示。

圖1 雷達(dá)信號(hào)處理流程

2 關(guān)鍵算法

雷達(dá)信號(hào)處理算法組成如圖2所示，雷達(dá)信號(hào)處理算法主要由圖中的五部分組成，它們是雷達(dá)信號(hào)處理的基本骨架，其中脈沖壓縮，點(diǎn)跡凝聚是相對(duì)固定的流程，而雜波抑制，恒虛警檢測(cè)，單脈沖測(cè)角是關(guān)鍵算法，有更多變化的空間，以下重點(diǎn)對(duì)這三個(gè)算法展開(kāi)說(shuō)明。

圖2 雷達(dá)信號(hào)處理關(guān)鍵算法

2.1 雜波抑制

為實(shí)現(xiàn)雜波抑制，通常方法是利用雜波和動(dòng)目標(biāo)的多普勒頻率不同，同時(shí)增加目標(biāo)回波的積累時(shí)間，提高對(duì)慢速目標(biāo)的探測(cè)能力，對(duì)多個(gè)回波脈沖進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間相參積累以得到更高的信雜比[4-5]。在多數(shù)應(yīng)用中僅靠良好的MTD處理就可以抑制雜波，但在低慢小目標(biāo)探測(cè)雷達(dá)應(yīng)用中，雜波抑制有以下難點(diǎn)：一是慢速目標(biāo)最低速度可能小于1m/s，接近甚至低于第二多普勒門，僅僅靠MTD無(wú)法分辨出低速目標(biāo)。二是對(duì)于低空目標(biāo)，雷達(dá)波束打地反射，地雜波功率強(qiáng)，在復(fù)雜城市環(huán)境中的建筑、公共設(shè)施等干擾雜波更多，而小目標(biāo)RCS較小，屬于微弱目標(biāo)，相比之下，強(qiáng)背景雜波功率一般很大，其會(huì)掩蓋微弱雷達(dá)目標(biāo)。三是樹(shù)木、草地等搖擺目標(biāo)會(huì)導(dǎo)致雜波譜展寬，展寬后的強(qiáng)雜波譜易淹沒(méi)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，使得常規(guī)的MTD算法失效。

MTD雜波抑制是MTI的改進(jìn)，不僅濾除雜波，而且能檢測(cè)出動(dòng)目標(biāo)的多普勒頻率。MTD工作在兩維數(shù)據(jù)矩陣上，二維表示法如下：

圖3 MTD處理的二維表示法

圖3中的二維數(shù)據(jù)矩陣由一個(gè)CPI時(shí)間內(nèi)的N個(gè)相干回波信號(hào)組成，行向表示距離維，列向表示脈沖數(shù)?；夭ㄐ盘?hào)按照PRI順序填入數(shù)據(jù)矩陣，行向元素代表回波信號(hào)在每個(gè)距離單元上的復(fù)數(shù)值，因?yàn)榫嚯x單元上采樣點(diǎn)之間的時(shí)間間隔很短，因此又稱為快拍。列向元素代表不同回波信號(hào)在相同距離單元上的測(cè)量值，列向元素屬于不同PRI的回波信號(hào)，因此也成為慢拍[6]。MTD多普勒濾波器是以二維數(shù)據(jù)矩陣的列向?yàn)楣ぷ鲗?duì)象，對(duì)每一個(gè)距離單元的多個(gè)脈沖進(jìn)行積累提高信噪比，同時(shí)利用目標(biāo)與雜波在多普勒域的不同來(lái)抑制雜波點(diǎn)。

一般采用傅里葉變換(FFT)這種具有相干積累功能的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)多普勒濾波器組，MTD多普勒濾波器組示意圖如圖4所示。

圖4 MTD多普勒濾波器組

N為相參積累個(gè)數(shù)，fr為脈沖重復(fù)頻率。從圖中可見(jiàn)濾波器組由N個(gè)相鄰且部分重疊的濾波器組成，其頻率響應(yīng)覆蓋了0～Fr的整個(gè)多普勒頻率范圍。目標(biāo)多普勒頻率fd=(n/N)fr，其中n為多普勒通道號(hào)。為降低副瓣從而提高信雜比，在對(duì)回波信號(hào)積累時(shí)要進(jìn)行加窗處理。

針對(duì)低慢小目標(biāo)雜波抑制難點(diǎn)，本文一方面采用雜波對(duì)消的方法，在MTD之前初步的抑制雜波，將MTI+FFT形成級(jí)聯(lián)濾波器，MTI一次對(duì)消在多普勒零頻附近形成凹口，實(shí)現(xiàn)了對(duì)雜波的近似白化濾波，將有色高斯噪聲雜波變成高斯白噪聲，然后通過(guò)FFT形成的多普勒窄帶濾波器組，能有效提高信雜比。另一方面增加目標(biāo)回波的積累時(shí)間，并且較長(zhǎng)的駐留時(shí)間能夠提高多普勒分辨率，從而容易在頻域中將低慢小目標(biāo)和雜波區(qū)分開(kāi)，根據(jù)低慢小目標(biāo)的速度假設(shè)范圍(1 m/s～60 m/s)以及多普勒分辨率，人工設(shè)置多普勒最大通道和最小置零通道參數(shù)，在多普勒濾波器組中丟棄范圍外的通道，排除其他高速目標(biāo)的干擾，同時(shí)降低處理計(jì)算量。

2.2 恒虛警檢測(cè)

恒虛警檢測(cè)是在背景噪聲環(huán)境發(fā)生變化時(shí)，信號(hào)經(jīng)過(guò)恒虛警處理后虛警率能夠保持恒定的一種雷達(dá)目標(biāo)自動(dòng)檢測(cè)技術(shù)，可確保計(jì)算機(jī)不會(huì)因?yàn)樘摼蔬^(guò)高而導(dǎo)致性能過(guò)載。恒虛警檢測(cè)器種類繁多，主要區(qū)別在于算法對(duì)雜波均值的估計(jì)方法上[7]。

海浪、云雨等雜波可看作是許多獨(dú)立照射單元回波的疊加，其包絡(luò)分布可看作是瑞利分布，對(duì)于瑞利型雜波加高斯白噪聲環(huán)境和Swerling起伏目標(biāo)，經(jīng)過(guò)平方律檢波后服從指數(shù)分布[8]，其概率密度函數(shù)為

隨機(jī)變量x超過(guò)門限T的概率，即虛警概率Pfa可得：

從上式看出，為了得到恒定的虛警概率Pfa，門限值T必須根據(jù)背景雜波噪聲平均功率的估計(jì)不斷更新。

隨機(jī)變量x的統(tǒng)計(jì)平均值

根據(jù)積分公式

求得

令T=aμx，則Pfa=e-a，當(dāng)門限因子a為定值時(shí)，虛警概率也為定值，從而實(shí)現(xiàn)恒虛警檢測(cè)。

基于上述理論推導(dǎo)，單元平均恒虛警的實(shí)現(xiàn)框圖如圖5所示。

圖5 單元平均CFAR處理

從圖5看出，單元平均CFAR利用兩側(cè)參考單元得到檢測(cè)單元處雜波背景的均值估計(jì)，從而得到檢測(cè)門限，將檢測(cè)單元與檢測(cè)門限進(jìn)行比較，判斷是否存在目標(biāo)。

針對(duì)低慢小目標(biāo)特點(diǎn)，本文先在單元平均恒虛警(CA-CFAR)中采用了距離維和多普勒維的二維CFAR處理，然后在利用雜波先驗(yàn)信息和歷史信息，根據(jù)多次掃描周期回波數(shù)據(jù)在距離單元和方位上估計(jì)得到雜波幅度起伏背景的統(tǒng)計(jì)表，并在某固定長(zhǎng)度的滑動(dòng)窗口中更新數(shù)據(jù)形成動(dòng)態(tài)雜波圖，實(shí)時(shí)分析雜波特性，根據(jù)雜波與目標(biāo)特征不同進(jìn)行自適應(yīng)目標(biāo)CFAR檢測(cè)。在工程實(shí)現(xiàn)時(shí)，動(dòng)態(tài)雜波圖需要M*N的網(wǎng)格地址來(lái)存放雜波數(shù)據(jù)，M和N分別表示距離單元和方位單元的個(gè)數(shù)，每個(gè)網(wǎng)格地址上的雜波數(shù)據(jù)為該距離和方位單元上所有采樣數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)值。動(dòng)態(tài)雜波圖實(shí)時(shí)更新的計(jì)算量非常大，因此對(duì)算法進(jìn)行了改進(jìn)，一是采用二級(jí)檢測(cè)門限判斷，先以信號(hào)平均功率為門限，啟動(dòng)滑窗過(guò)濾一遍以降低計(jì)算量。二是拉寬更新周期間隔，在雜波圖變化趨于穩(wěn)定狀態(tài)后，降低更新頻率。三是采用變遺忘因子來(lái)迭代更新雜波圖中的數(shù)據(jù)，更新公式如下

Emn(k)=wDmn(k)+(1-w)Emn(k-1)

其中，k表示當(dāng)前天線掃描周期，k-1表示上一次天線掃描周期。w為變遺忘因子，相當(dāng)于加權(quán)系數(shù)，可隨著時(shí)間在(0，1)區(qū)間變化。Dmn(k)為mn網(wǎng)格中當(dāng)前周期的雜波幅度，Emn(k-1)為mn網(wǎng)格中上一個(gè)周期的雜波單元統(tǒng)計(jì)值，Emn(k)為mn網(wǎng)格中更新后的雜波單元統(tǒng)計(jì)值。

2.3 單脈沖測(cè)角

天線饋電利用一個(gè)單獨(dú)的脈沖同時(shí)產(chǎn)生四個(gè)波束，單脈沖測(cè)角[9]通過(guò)四個(gè)波束來(lái)測(cè)量目標(biāo)的角度位置，工程上一般采用精度更高的和差法測(cè)角，其原理如圖6所示。

圖6 和差法測(cè)角原理

設(shè)天線電壓方向性函數(shù)為F(θ)， OA表示等信號(hào)軸，指向?yàn)棣?。

差信號(hào)

Δ(θ)=u1(θ)-u2(θ)=k[F(θk-θt)-F(θk+θt)]

和信號(hào)

Σ(θ)=u1(θ)+u2(θ)=k[F(θk-θt)+F(θk+θt)]

在θ=θ0附近泰勒展開(kāi)

對(duì)差通道信號(hào)進(jìn)行歸一化處理(和信號(hào)為參考)

Δ/∑正比于θt(目標(biāo)偏離θ0的角度)，可用它來(lái)判讀θt的大小和方向。Δ/∑值為正，表示目標(biāo)偏左，Δ/∑值為負(fù)，表示目標(biāo)偏右。Δ/∑值為0，則表示目標(biāo)在等信號(hào)軸上。

目標(biāo)誤差角ε計(jì)算公式如下

角度偏差=目標(biāo)誤差角ε/和差曲線斜率。

3 算法驗(yàn)證

3.1 系統(tǒng)參數(shù)說(shuō)明

無(wú)人機(jī)是典型的低慢小目標(biāo)，本文以無(wú)人機(jī)為目標(biāo)采集了雷達(dá)實(shí)測(cè)原始回波數(shù)據(jù)，以I/Q信號(hào)形式作為雷達(dá)信號(hào)處理模塊的輸入，仿真驗(yàn)證信號(hào)處理算法的有效性。雷達(dá)系統(tǒng)及數(shù)據(jù)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 雷達(dá)系統(tǒng)及數(shù)據(jù)參數(shù)

原始回波數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的觀測(cè)場(chǎng)景相關(guān)說(shuō)明如下：

表2 場(chǎng)景相關(guān)說(shuō)明

3.2 算法驗(yàn)證過(guò)程

實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)加載的和通道I/Q信號(hào)及脈沖壓縮結(jié)果見(jiàn)圖7-圖8。

圖7 和通道回波信號(hào)

圖8 脈沖壓縮

由圖可看出，信號(hào)共4 096個(gè)采樣點(diǎn)，根據(jù)目標(biāo)距離(500 m～2 450 m)開(kāi)采樣窗口，截取的采樣點(diǎn)數(shù)為1 390 個(gè)點(diǎn)，進(jìn)行漢明加窗脈壓。

圖9表示了512個(gè)脈沖積累后的和通道信號(hào)進(jìn)行了加窗MTD處理結(jié)果，x軸表示多普勒通道，y軸表示距離通道，z軸表示幅值。從圖中可看出，該波位的雜波干擾很多，在距離維300和600左右有很多強(qiáng)雜波。

圖9 MTD結(jié)果圖

圖10是采用距離維CFAR得到的結(jié)果，每行表示一個(gè)過(guò)門限點(diǎn)的信息，包括了點(diǎn)的幅值、距離單元號(hào)、多普勒通道號(hào)、幅值均值比等參數(shù)，列表頭表示過(guò)門限點(diǎn)的編號(hào)。從編號(hào)看出，過(guò)門限的點(diǎn)個(gè)數(shù)很多，不利于后續(xù)處理，在驗(yàn)證時(shí)，對(duì)CFAR參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，并采用多普勒維CFAR。

圖10 過(guò)門限點(diǎn)信息列表

接下來(lái)按照距離寬度20、多普勒寬度10、凝聚點(diǎn)數(shù)至少為3，對(duì)過(guò)門限的點(diǎn)進(jìn)行凝聚處理，最終得到點(diǎn)跡信息列表及PPI顯示如圖11和圖12，分別以表格和PPI方式顯示了點(diǎn)跡凝聚之后，信號(hào)處理完成測(cè)距、測(cè)角、測(cè)速最終輸出的每個(gè)掃描周期的實(shí)時(shí)點(diǎn)跡信息。

圖11 點(diǎn)跡信息

圖12 點(diǎn)跡PPI顯示

3.3 點(diǎn)跡結(jié)果分析

為了更直觀看到最終的點(diǎn)跡生成結(jié)果，按時(shí)序逐一加載300屏的點(diǎn)跡信息，并用B顯方式(橫坐標(biāo)-方位，縱坐標(biāo)-距離)，從原始狀態(tài)、凝聚點(diǎn)數(shù)、點(diǎn)跡幅度三個(gè)維度進(jìn)行對(duì)比。

3.3.1 原始狀態(tài)

原始狀態(tài)顯示時(shí)，點(diǎn)跡大小固定，依據(jù)點(diǎn)跡的距離和方位繪制，圖中各個(gè)點(diǎn)的權(quán)重一樣。

圖13 距離維CFAR

圖14 多普勒維CFAR

從圖13、14中看出：

1) 在距離維CFAR時(shí)，距離在800、1 000、2 000等位置上的點(diǎn)跡近似連成直線，這些點(diǎn)認(rèn)為是強(qiáng)靜止目標(biāo)的回波，強(qiáng)靜止目標(biāo)副瓣較高，導(dǎo)致距離維出現(xiàn)這種現(xiàn)象。

2) 多普勒維CFAR有效抑制了距離維上眾多橫向的雜波。

3) 顏色越來(lái)越深，以體現(xiàn)時(shí)間變化，可明顯看出多個(gè)目標(biāo)的移動(dòng)軌跡。

3.3.2 凝聚點(diǎn)數(shù)

凝聚點(diǎn)數(shù)顯示時(shí)，不僅依據(jù)點(diǎn)跡的距離和方位繪制，還根據(jù)該點(diǎn)的凝聚點(diǎn)數(shù)為權(quán)重，點(diǎn)越大，表示凝聚成該點(diǎn)的子點(diǎn)越多，說(shuō)明該點(diǎn)密度大，如圖15、16。

圖15 距離維CFAR

圖16 多普勒維CFAR

從圖中看出：點(diǎn)跡突出的地方有好幾處，說(shuō)明這些地方的過(guò)門限點(diǎn)密集，需要重點(diǎn)關(guān)注，為后續(xù)數(shù)據(jù)處理提供了粗略的目指信息。

3.3.3 點(diǎn)跡幅度

點(diǎn)跡幅度顯示時(shí)，不僅依據(jù)點(diǎn)跡的距離和方位繪制，還根據(jù)該點(diǎn)的點(diǎn)跡幅度乘以比例系數(shù)為權(quán)重，點(diǎn)越大，表示該點(diǎn)的幅值越大，回波能量越大?？蓜?dòng)態(tài)調(diào)整點(diǎn)跡大小顯示比例系數(shù)，隨著點(diǎn)跡幅度的系數(shù)變化，凸顯回波能量大的點(diǎn)跡，過(guò)濾效果明顯。以多普勒維CFAR為例，如圖17、18。

圖17 點(diǎn)跡幅度比例系數(shù)大

圖18 點(diǎn)跡幅度比例系數(shù)小

從圖中看出：

1) 在800 m～2 000 m距離、-10°～5°方位上有幾個(gè)巨大的點(diǎn)，說(shuō)明是強(qiáng)目標(biāo)。

2) 在500 m～2 000 m、-10°～5°之間，有明顯的點(diǎn)跡移動(dòng)痕跡，后續(xù)可進(jìn)行點(diǎn)跡建航和濾波，生成目標(biāo)航跡。

3.3.4 條件過(guò)濾

從上述點(diǎn)跡結(jié)果分析可以看出有多個(gè)動(dòng)目標(biāo)，但哪個(gè)是無(wú)人機(jī)目標(biāo)不得而知，可根據(jù)雷達(dá)信號(hào)處理輸出點(diǎn)跡信息的特征參數(shù)，人為進(jìn)行參數(shù)調(diào)整和過(guò)濾，獲取更有針對(duì)性的軌跡，對(duì)點(diǎn)跡信息進(jìn)行如下處理：

1) 幅值db，范圍過(guò)濾。認(rèn)為幅值過(guò)大的目標(biāo)不是無(wú)人機(jī)，直接濾除。

2) 俯仰角過(guò)濾。俯仰角為負(fù)值的認(rèn)為是地面目標(biāo)，直接濾除。

3) 增加全波位點(diǎn)跡凝聚，對(duì)每屏點(diǎn)跡按照距離/方位的波門進(jìn)行凝聚。

圖19 條件過(guò)濾處理前

圖20 條件過(guò)濾處理后

對(duì)比圖19、20可看出，在方位-10°～5°之間的5個(gè)明顯移動(dòng)的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡不再清晰，認(rèn)為這些目標(biāo)是地面運(yùn)動(dòng)目標(biāo)被過(guò)濾。而在方位7°～10°范圍內(nèi)，有目標(biāo)在2 km左右做明顯的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，這與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)場(chǎng)景中的無(wú)人機(jī)目標(biāo)相符。

4 結(jié)束語(yǔ)

仿真結(jié)果表明，在復(fù)雜環(huán)境的雜波和噪聲干擾情況下，雷達(dá)信號(hào)處理算法是正確有效的，能夠滿足低慢小目標(biāo)信號(hào)的檢測(cè)、測(cè)距、測(cè)角、測(cè)速功能需求。后續(xù)將信號(hào)處理和數(shù)據(jù)處理更緊密結(jié)合起來(lái)形成閉環(huán)，通過(guò)對(duì)更多實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的反復(fù)測(cè)試，積累更多工程經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，針對(duì)不同應(yīng)用場(chǎng)景調(diào)整算法參數(shù)，優(yōu)化算法流程來(lái)改進(jìn)雷達(dá)信號(hào)處理算法。另外，低慢小目標(biāo)具有機(jī)動(dòng)范圍大，速度變化快，有懸停和垂直升降等獨(dú)特運(yùn)動(dòng)特征，結(jié)合信號(hào)處理的檢測(cè)前跟蹤方法(TBD)實(shí)現(xiàn)對(duì)低慢小目標(biāo)的穩(wěn)定檢測(cè)跟蹤也是可深入研究的方向。