張永勝 李永生 丁 鑫 馬曉龍 王洪權(quán) 付輝鈞

(中車長(zhǎng)春軌道客車股份有限公司，130002，長(zhǎng)春//第一作者，工程師)

隨著鐵路運(yùn)輸?shù)目焖侔l(fā)展，長(zhǎng)時(shí)間、大運(yùn)量、高速運(yùn)營(yíng)成為常態(tài),鐵道車輛的安全性及乘坐舒適性就變得尤為重要。鐵道車輛的安全性指標(biāo)主要包括脫軌系數(shù)、輪重減載率及輪軸橫向力等。這些指標(biāo)均由輪軌橫向力和垂向力計(jì)算而得。過(guò)大的輪軌作用力不僅影響車輛運(yùn)行的安全性,同時(shí)還將引起車輛振動(dòng)并影響乘坐舒適性,因此輪軌力的精確測(cè)量對(duì)于正確評(píng)估車輛運(yùn)行狀態(tài)起著決定性的作用。

測(cè)力輪對(duì)是目前輪軌力最準(zhǔn)確、最直接的測(cè)量技術(shù)，分為連續(xù)測(cè)量測(cè)力輪對(duì)和間斷測(cè)量測(cè)力輪對(duì)。連續(xù)式測(cè)力輪對(duì)是通過(guò)算法消除角度對(duì)輪軌力的影響，其雖能夠?qū)崿F(xiàn)輪軌力的連續(xù)測(cè)量，但由于各個(gè)廠家及研究機(jī)構(gòu)算法眾多，且單輪軌力只有一個(gè)橋路輸出會(huì)導(dǎo)致可靠性較差等原因，目前在我國(guó)尚處于研究階段，并未開展大規(guī)模測(cè)試?，F(xiàn)階段輪軌力測(cè)試主要依靠間斷式測(cè)力輪對(duì)。間斷式測(cè)力輪對(duì)，是指在輻板固定角度布置應(yīng)變橋路，采集應(yīng)變波形，通過(guò)提取信號(hào)的峰值來(lái)計(jì)算輪軌力。本文根據(jù)國(guó)標(biāo)GB/5599—1985規(guī)定，在一側(cè)輻板布置垂向及橫向應(yīng)變橋路各2組，對(duì)間斷式測(cè)力輪對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，研究其干擾剔除和峰值提取方法，最終基于小波變換編制軌道車輛輪軌力分析方案。

1 間斷式測(cè)力輪對(duì)采集的輪軌力數(shù)據(jù)波形

圖1為間斷式測(cè)力輪對(duì)采集到的橋路輪軌橫向力的波形數(shù)據(jù)。由圖1可見(jiàn)，輪軌橫向力的波形近似為正余弦函數(shù)，波形中有效的數(shù)據(jù)點(diǎn)為正負(fù)峰值，通過(guò)提取應(yīng)變波形中的峰值點(diǎn)，來(lái)計(jì)算輪軌力。理想光滑波形峰值的提取比較容易和精確，但是由于在數(shù)據(jù)的采集過(guò)程中,信號(hào)受到車輪磨耗、軌面不平順等外部環(huán)境諸多因素的影響，測(cè)量所得到的結(jié)果會(huì)夾雜著與輪軌力信號(hào)無(wú)關(guān)的隨機(jī)噪聲。這些干擾信號(hào)將會(huì)影響峰值的提取，引起峰值幅值及位置的提取誤差，從而對(duì)輪軌力的計(jì)算精度產(chǎn)生影響。輪軌力的計(jì)算精度直接影響車輛安全性的評(píng)估，及車輛的正向設(shè)計(jì)。為了得到精確的輪軌力數(shù)據(jù)，本文基于LABVIEW圖形化編程語(yǔ)言對(duì)比各種不同的數(shù)據(jù)處理方法，總結(jié)出最優(yōu)方法并編寫了間斷式測(cè)力輪對(duì)輪軌力處理方案。輪軌力測(cè)試信號(hào)的主要干擾包括電源干擾、噪聲干擾(接觸及隨機(jī))及零線漂移等。針對(duì)上述干擾信號(hào)，需對(duì)輪軌力信號(hào)進(jìn)行零線漂移消除、去噪及峰值提取等處理工作。

圖1 間斷式測(cè)力輪對(duì)采集的輪軌橫向力波形圖

2 零線漂移的消除

測(cè)量過(guò)程中，因環(huán)境條件及其它因素的影響，測(cè)試系統(tǒng)易產(chǎn)生零線飄移，如圖2所示。

圖2 待處理的間斷式測(cè)力輪對(duì)采集的輪軌橫向力原始波形圖

常用的處理零線漂移的方法主要包括均值法、高通濾波法及小波法。以下將對(duì)比不同方法在輪軌力測(cè)試信號(hào)中消除零線漂移的效果。

2. 1 均值法

所謂均值法就是首先計(jì)算測(cè)試數(shù)據(jù)的均值，然后將修正前的數(shù)據(jù)減去均值，并對(duì)數(shù)據(jù)零漂進(jìn)行修正。

yi=yi,0-ym

式中：

ym——測(cè)試數(shù)據(jù)均值；

yi——修正前的測(cè)試數(shù)據(jù)；

yi,0——修正后的測(cè)試數(shù)據(jù)；

N——數(shù)據(jù)的數(shù)量。

2. 2 小波法

小波法是利用小波變換具有多分辨率分析的特點(diǎn)，將輪軌力測(cè)試信號(hào)通過(guò)小波變換的多尺度進(jìn)行分解，通過(guò)設(shè)置閾值將閾值以下的小波系數(shù)強(qiáng)制設(shè)置為0，再對(duì)信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，從而消除零線漂移。雖然小波法的理論很復(fù)雜，但LABVIEW圖形化編程語(yǔ)言集成了小波開發(fā)工具包[2]，可利用其中的Wa detrend vi工具設(shè)置所需參數(shù)，來(lái)完成零線漂移的消除。LABVIEW中零線漂移消除程序如圖3所示。

圖3 LABVIEW中利用小波法消除零線漂移程序框圖

Wa detrend vi工具主要輸入?yún)?shù)設(shè)置如下：

1) 閾值頻率。其為指定從信號(hào)中將移除的趨勢(shì)的上限頻率。閾值頻率決定了小波變換的水平，默認(rèn)值是-1，這意味著自動(dòng)設(shè)置閾值頻率。因?yàn)轭I(lǐng)先漂移基本為低頻信號(hào)，故本參數(shù)設(shè)置為0.5。

2) wavelet指定離散小波分析中使用的小波類型,默認(rèn)是DB02。本文采用雙正交小波bior3_5，因該小波更接近于輪軌力信號(hào)，并具有線性相位。

3) 采樣頻率。數(shù)據(jù)采樣頻率為1 000 Hz。

2. 3 高通濾波法

零線漂移干擾主要是信號(hào)中的低頻成分，所以可以通過(guò)相應(yīng)的高通濾波器來(lái)消除低頻的干擾。本文利用LABVIEW圖形化編程語(yǔ)言設(shè)計(jì)了一種Butterworth高通濾波器，程序框圖如圖4所示。

圖4 LABVIEW中利用高通濾波器消除零線漂移程序框圖

圖5 3種零線漂移消除方法的結(jié)果波形對(duì)比

截止頻率設(shè)置為0.125 Hz，階數(shù)設(shè)置為6。圖5為以上3種方法對(duì)原始信號(hào)處理后的波形。由圖5可知，均值法、小波法、高通濾波法都明顯消除了信號(hào)中零線漂移。其中，均值法和小波法能夠更好地保留原始信號(hào)的主要特征，失真更小，且波形無(wú)相位差；高通濾波法會(huì)使信號(hào)產(chǎn)生微小的相位差，并使波形有輕微的失真。輪軌力信號(hào)處理對(duì)相位差要求較高，可見(jiàn)在輪軌力信號(hào)處理過(guò)程中，均值法和小波法更具有優(yōu)勢(shì)。

3 干擾噪聲的剔除

經(jīng)過(guò)零線漂移處理后的數(shù)據(jù)如圖6所示。由圖6可見(jiàn)，處理后的波形圖仍然存在較多干擾信號(hào)，峰值位置突變較多，如現(xiàn)在進(jìn)行峰值提取，一個(gè)波峰的位置有可能提取到多個(gè)峰值，影響輪軌力的計(jì)算精度，因此需要對(duì)輪軌力測(cè)試信號(hào)進(jìn)行去噪處理。

圖6 消除零線漂移后的信號(hào)波形圖

輪軌力測(cè)試信號(hào)降噪的主要方法包括濾波法和小波法。本文將基于LABVIEW編程環(huán)境對(duì)兩種方法的處理效果進(jìn)行比較。

3. 1 濾波法

濾波法是基于濾波器工作時(shí)使信號(hào)中特定的頻率成分通過(guò)，而極大地衰減或抑制其他頻率成分的一種方法。當(dāng)信號(hào)中的待測(cè)信號(hào)和噪聲成分各占不同頻帶時(shí)，可以將噪聲成分有效除去。本文設(shè)計(jì)了一種帶通濾波器來(lái)消除寬帶噪聲，其程序框圖如圖7所示。假設(shè)列車的運(yùn)行速度為80 km/h，未磨耗新輪輪徑為840 mm，則輪軌力信號(hào)頻率約為8.4 Hz，帶通濾波器的高截止頻率設(shè)置為0.125，低截止頻率設(shè)置為60 Hz，類型為巴特沃斯濾波器。

圖7 LABVIEW中利用帶通濾波器消除零線漂移程序框圖

圖8為輪軌力信號(hào)通過(guò)帶通濾波器處理后的波形圖。由圖8可見(jiàn)，通過(guò)帶通濾波器后，信號(hào)的干擾得到了有效的剔除，波形趨于平滑。但濾波法存在以下缺點(diǎn)：

1) 波形差生了相位差,相位差會(huì)引起輪軌力計(jì)算產(chǎn)生較大的誤差；

2) 如果信號(hào)和噪聲的頻譜重疊，則經(jīng)典濾波器將不起作用；

3) 濾波后的波形容易產(chǎn)生失真，但不減小失真則可能達(dá)不到預(yù)期的濾波效果。

圖8 輪軌力信號(hào)通過(guò)帶通濾波器處理后的波形圖

3. 2 小波法

小波法具有能夠解決傳統(tǒng)的濾波器使信號(hào)變換后熵增加、無(wú)法保留信號(hào)的非平穩(wěn)性及相關(guān)性等缺點(diǎn)。小波法有一個(gè)明顯的特點(diǎn)，即在信號(hào)的低頻端具有很高的頻率分辨率，而在高頻端的頻率分辨率較低。根據(jù)時(shí)頻不確定性原理，信號(hào)的高頻分量具有很高的時(shí)間分辨率，而低頻分量的時(shí)間分辨率很低。小波變換具有多分辨能力。

采用LABVIEW軟件小波去噪分為兩個(gè)步驟，首先利用該軟件中WA denoise vi消除信號(hào)中的寬帶噪聲，再利用該軟件中Multiresolution Analysis vI對(duì)去噪后的信號(hào)進(jìn)行二次分解和重構(gòu)。具體步驟如下：

1) 小波去噪。利用WA denoise vi，通過(guò)小波變換將信號(hào)分解到各個(gè)子帶，然后利用閾值或收縮功能調(diào)整小波系數(shù)，最后重建消除噪聲后的信號(hào)。LABVIEW軟件中小波去噪程序框圖如圖9所示。

圖9 LABVIEW中小波去噪程序框圖

2) 參數(shù)設(shè)置。WA denoise vi第一個(gè)輸入?yún)?shù)采用universal(通用)閾值法；用于第二個(gè)輸入?yún)?shù)定義為信號(hào)是否為白噪聲,選擇Multiple levels(非白噪聲)；第三個(gè)輸入?yún)?shù)采用軟閾值。

利用db06小波類型對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解，分解尺度為4。經(jīng)過(guò)小波去噪后的輪軌力波形如圖10所示。由圖10可見(jiàn)，經(jīng)小波去噪后信號(hào)波形突變基本被消除，原始信號(hào)的特征被很好地保留，但是局部信號(hào)還有一定的突變。此時(shí)若進(jìn)行峰值檢測(cè)，則可能會(huì)在一個(gè)波峰位置提取到多個(gè)峰值，仍不能計(jì)算出準(zhǔn)確的輪軌力。此時(shí)需要對(duì)輪軌力信號(hào)進(jìn)行小波的分解和重構(gòu)。

圖10 小波去噪后的輪軌力波形圖

利用小波變換對(duì)輪軌力信號(hào)進(jìn)行分解，可以將信號(hào)分解成兩部分，即A1和D1。A1、D1的長(zhǎng)度是原信號(hào)的一半， 而A1中保留了原信號(hào)的低頻信息和輪廓信息，D1則保留信號(hào)的高頻信息或細(xì)節(jié)信息。從信噪號(hào)去噪的角度看，A1信號(hào)有效的成分較多，而D1多屬于噪聲信號(hào)。對(duì)A1信號(hào)再進(jìn)行一次小波分解，得到A2和D2；對(duì)A2再進(jìn)行分解得到A3和D3，如此下去可以進(jìn)行多次分解。

LABVIEW 中高級(jí)信號(hào)處理工具箱提供小波分解和重構(gòu)Multiresolution Analysis VIA工具。通過(guò)該工具將信號(hào)分解為4 級(jí)的bior3_5小波，然后使用具有原始信號(hào)信息較多的A4、D4子帶重建信號(hào)。

重構(gòu)后的信號(hào)如圖11所示。由圖11可見(jiàn)，信號(hào)中的噪聲很好地消除并且較完整地保留了原始信號(hào)的特征。

圖11 重構(gòu)后的輪軌力信號(hào)波形圖

4 峰值提取

小波法由于其多分辨率的特性，比其他方法在檢測(cè)精度方面要高出很多，且對(duì)于弱信號(hào)也一樣可以檢測(cè)出其實(shí)際峰值，優(yōu)勢(shì)較為明顯。將上述處理后的信號(hào)利用基于小波法的LABVIEW Multiscale Peak Detection VI工具進(jìn)行波峰或波谷檢測(cè)，檢測(cè)程序如圖12所示。需要設(shè)置的參數(shù)如下：

圖12 LABVIEW中峰值檢測(cè)程序框圖

1) 閾值。如果尋找波峰，則程序忽略峰值小于閾值的波峰;如果尋找山谷，則程序忽略大于閾值的波谷。

2) 寬度。指定波峰或波谷樣本數(shù)的寬度，Multiscale PeakDetection VI工具會(huì)在每個(gè)區(qū)間檢測(cè)出最大值，即波峰值。

圖13為利用小波法提取輪軌力的波峰。由圖13可見(jiàn)，小波法可以非常準(zhǔn)確地將峰值提取出來(lái)。

圖13 利用小波法提取輪軌力的波峰圖

5 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，輪軌力測(cè)試信號(hào)需要經(jīng)過(guò)零線漂移消除(均值法、小波法)、去噪重構(gòu)(小波法)、特征值提取(小波法)等一系列操作后方能得到準(zhǔn)確的峰值點(diǎn)用于計(jì)算輪軌力。只有高精度的輪軌力才能準(zhǔn)確地得到車輛運(yùn)行的安全性指標(biāo)，如脫軌系數(shù)、輪重減載率、輪軸橫向力等，從而對(duì)車輛安全性進(jìn)行評(píng)估。本文在上述方法的基礎(chǔ)上，利用LABVIEW編制了間斷式測(cè)力輪對(duì)輪軌力測(cè)試方案，該方案能夠完成脫軌系數(shù)、輪重減載率[5]、輪軸橫向力等安全性指標(biāo)的計(jì)算并可以顯示相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)值。