賈書偉， 嚴(yán)廣樂

(1.河南農(nóng)業(yè)大學(xué) 信息與管理科學(xué)學(xué)院，河南 鄭州 450002； 2.上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200093)

0 引言

近年來，因居民生活水平的提高，機(jī)動(dòng)車保有量也在不斷攀升，而交通擁堵及機(jī)動(dòng)車尾氣污染問題已經(jīng)變得越來越嚴(yán)重。這不僅僅影響交通安全和出行者的正常出行，而且會(huì)導(dǎo)致空氣污染。因此，城市交通擁堵成為一個(gè)熱點(diǎn)話題，并在許多地區(qū)中是一項(xiàng)迫切需要解決的任務(wù)，如北京，上海，廣州和深圳等城市。

針對以上問題，國內(nèi)外許多學(xué)者采用不同的方法進(jìn)行了大量的研究，也取得了一些有價(jià)值的成果。

在交通擁堵問題的研究方面，文獻(xiàn)[1,2]研究了城市動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)車輛路徑優(yōu)化問題和突發(fā)事故下交通擁堵的控制策略，在一定程度上緩解了城市交通擁堵。文獻(xiàn)[3]研究了城市交通的發(fā)生強(qiáng)度與城市規(guī)模之間的關(guān)系，得出：一旦城市規(guī)模的發(fā)展超出一定極限，必然會(huì)產(chǎn)生難于解決的交通擁堵問題的結(jié)論。

在擁堵收費(fèi)政策的研究方面，英國學(xué)者Walters研究了擁堵收費(fèi)的定價(jià)問題，并利用邊際效應(yīng)規(guī)律構(gòu)建了靜態(tài)模型[4]，實(shí)現(xiàn)了社會(huì)收益的最大化。近年來，部分學(xué)者對靜態(tài)模型實(shí)施改進(jìn)，研究了動(dòng)態(tài)擁堵收費(fèi)的定價(jià)問題[5,6]，并制定出相應(yīng)的政策方案。

在實(shí)證研究方面, 具有代表性的城市有倫敦[7]，新加坡[8]，瑞典的斯德哥爾摩[9,10]和哥德堡[11]，研究結(jié)果表明：擁堵收費(fèi)政策的實(shí)施，能夠在一定程度上緩解城市中心區(qū)域的交通擁堵程度。

在大氣污染方面，也有學(xué)者研究了機(jī)動(dòng)車尾氣排放[12]和空氣質(zhì)量[13]等問題，因?yàn)閾矶聲?huì)加重機(jī)動(dòng)車污染物排放量。另外，文獻(xiàn)[14,15]利用最優(yōu)化理論來進(jìn)行動(dòng)態(tài)擁堵定價(jià)問題的研究，文獻(xiàn)[16]通過對某高速公路維護(hù)管理系統(tǒng)的仿真分析，展示了系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法在交通系統(tǒng)研究方面的有效性和實(shí)用性。

然而，很少有學(xué)者能夠綜合考慮到社會(huì)，經(jīng)濟(jì)及環(huán)境等多方面因素對城市交通擁堵和機(jī)動(dòng)車污染物排放的影響，為此，與以往研究不同，本文利用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)與灰色系統(tǒng)理論相結(jié)合的方法構(gòu)建了城市交通擁堵收費(fèi)管理模型，并利用收費(fèi)這一經(jīng)濟(jì)手段來動(dòng)態(tài)地分析擁堵的成因及緩解策略。以北京市為例，通過對模型中主要變量的仿真和靈敏性分析來確定北京市交通擁堵收費(fèi)的一種較為合理的范圍，進(jìn)而為治理城市交通擁堵和抑制“霧霾”污染提供政策建議。

1 基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的交通擁堵收費(fèi)管理模型

1.1 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法

系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)綜合利用信息論、控制論、系統(tǒng)論、計(jì)算機(jī)仿真等理論方法。通過面向系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及流程的建模、設(shè)計(jì)與仿真，定量地模擬不同策略下系統(tǒng)的行為模式，特別適合處理變量間關(guān)系復(fù)雜，且非線性的情況。其應(yīng)用十分廣泛，如文獻(xiàn)[17]引入動(dòng)態(tài)懲罰和補(bǔ)償策略，并運(yùn)用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法構(gòu)建地方政府和制造企業(yè)之間的混合策略演化博弈模，為我國碳排放減排政策的制定提供了理論依據(jù).文獻(xiàn)[18]構(gòu)建了基于采納者決策過程的創(chuàng)新擴(kuò)散系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，該研究結(jié)果對制定創(chuàng)新推廣策略具有一定的指導(dǎo)意義。文獻(xiàn)[19]服務(wù)型制造項(xiàng)目實(shí)施過程中博弈參與主體。分析了三方演化穩(wěn)定情況，構(gòu)建了演化博弈模型，利用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)研究了核心制造商、顧客和服務(wù)商之間策略選擇的動(dòng)態(tài)博弈過程得到了服務(wù)商單方面的努力不一定會(huì)增加顧客參與的期望收益等結(jié)論。文獻(xiàn)[20,21]利用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法構(gòu)建了因果回路圖和流圖，以上研究方法為城市交通擁堵問題的動(dòng)態(tài)仿真分析提供了有效借鑒。

1.2 因果回路圖

回路1交通擁堵程度→政府治堵壓力→機(jī)動(dòng)車出行成本→機(jī)動(dòng)車出行吸引度→機(jī)動(dòng)車增長率→機(jī)動(dòng)車總量→機(jī)動(dòng)車出行量→車均道路面積→交通擁堵程度。

回路2交通擁堵程度→政府治堵壓力→機(jī)動(dòng)車出行成本→改善公共交通的投資和補(bǔ)貼→公共交通供給水平機(jī)→動(dòng)車出行吸引度→機(jī)動(dòng)車增長率→機(jī)動(dòng)車總量→機(jī)動(dòng)車出行量→車均道路面積→交通擁堵程度。

回路3車均道路面積→交通擁堵程度→機(jī)動(dòng)車出行吸引度→機(jī)動(dòng)車增長率→機(jī)動(dòng)車總量→機(jī)動(dòng)車出行量→車均道路面積。

回路4NOx排放量→空氣污染→污染治理力度→機(jī)動(dòng)車增長率→機(jī)動(dòng)車總量→機(jī)動(dòng)車出行量→NOx排放量。

回路5機(jī)動(dòng)車出行量→NOx排放量→空氣污染→污染治理力度→改善公共交通的投資和補(bǔ)貼→公共交通供給水平→機(jī)動(dòng)車出行吸引度→機(jī)動(dòng)車增長率→機(jī)動(dòng)車總量→機(jī)動(dòng)車出行量。

圖中“+”號表示箭頭兩端變量的變化處于同一方向，“-”號表示箭頭一端變量的變化，另一端的變量則會(huì)出現(xiàn)相反方向的變化。負(fù)反饋是指回路中任何一個(gè)初始參數(shù)的增加(或減少)都會(huì)通過回路中一系列參數(shù)的作用后引起這一初始參數(shù)的降低(或增加)，相反，正反饋則起自我增強(qiáng)作用。

回路1是一個(gè)負(fù)反饋回路，最初的交通擁堵程度的增加將會(huì)導(dǎo)致政府治堵壓力增大，從而會(huì)提高機(jī)動(dòng)車出行成本(本文主要考慮擁堵收費(fèi)政策)，而出行成本的增加，又會(huì)降低機(jī)動(dòng)車出行吸引度，較低的機(jī)動(dòng)車出行吸引度會(huì)引起機(jī)動(dòng)車增長率的降低，較低的機(jī)動(dòng)車增長率能夠降低機(jī)動(dòng)車總量，進(jìn)而減少機(jī)動(dòng)車出行量，因此車均道路面積將增大，最終會(huì)降低交通擁堵程度。即:最初的交通擁堵程度，通過該回路一系列政策措施的作用后，最終的交通擁堵程度將降低。類似地，可分析其它回路。

圖1 交通擁堵收費(fèi)模型的因果回路圖

回路2也是一個(gè)負(fù)反饋回路，即：利用擁堵收費(fèi)來提高機(jī)動(dòng)車出行成本，又利用改善公共交通的投資和補(bǔ)貼來共同治理擁堵，進(jìn)而降低對小汽車的依賴，緩解了城市擁堵程度。由回路3可知：最初的車均道路面積通過該回路的作用之后，最終的車均道路面積將減少，從而又恢復(fù)了擁堵。因此，僅僅依靠修路來治理交通擁堵只是短暫的，不能從根本上解決問題，必須綜合考慮其它政策，如回路2中的擁堵收費(fèi)政策以及改善公共交通的投資和補(bǔ)貼等政策。

回路4和5分別采用“污染治理”和“改善公共交通的投資和補(bǔ)貼”來治理交通擁堵，借助擁堵收費(fèi)的經(jīng)濟(jì)手段來實(shí)現(xiàn)。從而最終降低機(jī)動(dòng)車出行量和NOx排放的增長速度，這不但在一定程度上緩解了城市交通擁堵，而且減少了空氣污染，降低PM2.5含量，對“霧霾”程度的加劇具有一定的抑制作用。

1.3 系統(tǒng)模型的構(gòu)建

根據(jù)圖1，利用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)軟件Vensim繪制相應(yīng)的流圖，見圖2。因影響城市交通擁堵系統(tǒng)的因素眾多，根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模的幾個(gè)原則，本文主要關(guān)注影響城市交通擁堵的關(guān)鍵變量，從治堵和空氣污染減排的角度，提出以下假設(shè)。

假設(shè)1社會(huì)子系統(tǒng)中主要考慮人口總量的變化。

假設(shè)2城市人口只考慮常住人口總量。

假設(shè)3機(jī)動(dòng)車尾氣排放主要考慮NOx排放量，以NOx的污染程度來近似地描述空氣污染程度。

假設(shè)4資源子系統(tǒng)主要考慮城市土地資源、車均道路面積。

設(shè)置：Initial time=2009, Final time=2025, Time step=0.5, Unit of time: Year.

2 參數(shù)的確定方法

本文以北京為例，模型中參數(shù)的確定方法大致分為以下幾類：官網(wǎng)數(shù)據(jù)，借鑒現(xiàn)有研究文獻(xiàn)，估算法，對于具有非線性特征的變量及方程可利用SD-GM理論來構(gòu)建表函數(shù)及邏輯函數(shù)。

圖2 擁堵收費(fèi)管理模型的流圖

2.1 官網(wǎng)數(shù)據(jù)

通過查閱官方網(wǎng)站的數(shù)據(jù)，如：《北京統(tǒng)計(jì)年鑒2015》，以此來確定部分參數(shù)的取值。

(a)北京市城市道路面積(2009～2014年)分別為：9.179e+007m2、9.3956e+007m2、9.164e+007m2、9.236e+007m2、9.611e+007m2和1.0002e+008m2，因此，城市道路面積初值=9.179e+007m2，年均增長率≈0.0173。同理可得：北京市機(jī)動(dòng)車保有量初值=4.019e+006輛；北京市人口總量初值=1.86e+007人(常住人口)；北京市GDP總量初值=1.2153e+012元，GDP年均增長率≈0.1191。

(b)人口出生率(2009～2014年)分別為：7.66‰、7.27‰、8.29‰、9.05‰、8.93‰和9.75‰，故：年均出生率≈8.49‰=0.00849。同理，死亡率≈4.44‰=0.0044。

2.2 現(xiàn)有文獻(xiàn)

根據(jù)文獻(xiàn)[21]可知：(a)年均NOx排放量=0.02噸/年/輛；(b)機(jī)動(dòng)車車對NOx污染的貢獻(xiàn)率=0.5；(c)消散率=0.2； (d)報(bào)廢率=0.067。

根據(jù)文獻(xiàn)[22]和北京市的實(shí)情，機(jī)動(dòng)車出行比例大約是0.55。

2.3 估算值

(a)NOx存量初值≈0.02×401.9×104=80380噸。

(b)城市吸引度的估計(jì)值

(c)凈遷入率的估計(jì)

北京市常住人口機(jī)械增加值(2009～2014年)分別為：112163人、109091人、129313人、107072人、109656人和74654人，則它們的凈遷入率分別為6.03‰、5.56‰、6.41‰、5.17‰、5.19‰和3.47‰，受北京市戶口遷入政策的影響，呈現(xiàn)不斷下降的規(guī)律。而凈遷入率均值=5.31‰，遠(yuǎn)大于3.47‰，與北京戶口遷入政策不符合，因此需要調(diào)整。本文設(shè)置：凈遷入率=凈遷入率均值×城市吸引度，其中α=1.5。

2.4 基于SD原理的表函數(shù)及邏輯函數(shù)的構(gòu)建

因交通擁堵程度，空氣污染程度以及公共交通供給水平等都是非線性的，很難直接建立方程，此時(shí)可先計(jì)算出北京市近10年的車均道路面積和NOx存量，并結(jié)合實(shí)際擁堵和污染程度來作估計(jì)，然后再采用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)軟件中的表函數(shù)以及邏輯函數(shù)等來描述這些非線性關(guān)系。

3 動(dòng)態(tài)仿真和分析

3.1 模型測試和仿真

31.1 現(xiàn)實(shí)性測試

由圖3a可知：(1)當(dāng)擁堵收費(fèi)=1000元/天*輛時(shí)，機(jī)動(dòng)車排放的NOx總量值最小，當(dāng)擁堵收費(fèi)=2元/天*輛時(shí)，值最大，該結(jié)果與現(xiàn)實(shí)情況相符合。(2)曲線1和2的間距最大，說明擁堵收費(fèi)在2與50元/天*輛之間變化時(shí)，所產(chǎn)生的效果最明顯，在區(qū)間[50,100]內(nèi)變化較緩慢，超過100，幾乎無變化，圖3b的分析與之類似。

因此可見，擁堵收費(fèi)應(yīng)不超過100元/天*輛，進(jìn)一步分析見圖4。

圖3 現(xiàn)實(shí)性測試。 (a)NOx存量；(b)通擁堵程度

3.1.2 靈敏性分析

圖4a表明：(1)從橫向來看，隨時(shí)間的推移，曲線1雖然增速有所下降，但NOx存量仍在持續(xù)上升，因此，擁堵收費(fèi)為2元/天*輛時(shí)，達(dá)不到NOx減排的效果。而其它曲線都是先上升后緩慢下降，說明政策實(shí)施一段時(shí)間后，能夠使NOx存量逐年下降，從而達(dá)到減排的目的。(2)從縱向來看，隨著擁堵收費(fèi)的增長，NOx存量在不斷下降且曲線間距逐漸縮小，其中，區(qū)間[2，15]內(nèi)曲線變化最顯著，區(qū)間[15，25]內(nèi)變化較顯著，區(qū)間[25，35]和區(qū)間[35，45]內(nèi)變化較為緩慢，而超過45元/天*輛，曲線幾乎重合，因此，擁堵收費(fèi)應(yīng)不超過45元/天*輛。

圖4 靈敏性分析。 (a)NOx存量； (b)交通擁堵程度

圖4b的分析與之類似，即：曲線1也達(dá)不到治堵的效果，而從其它曲線的變化中，能夠粗略地觀察到當(dāng)擁堵收費(fèi)在區(qū)間[15,45]內(nèi)變化時(shí)，在一定程度上能夠緩解交通擁堵程度，只是緩解的程度有所不同。更詳細(xì)的分析見表1。

表1表明：隨著擁堵收費(fèi)的增長， NOx存量在不斷地下降。特別的，區(qū)間[2,10]內(nèi)變化最明顯，變化率大約為-25.29%，在區(qū)間[10,15]，[15,20]和[20,25]內(nèi)變化較明顯，變化率分別為-4.86%，-2.64%，-1.69%。而在區(qū)間[25,30]，[30,35]，[35,40]和[40,45]內(nèi)變化比較緩慢，分別下降了大約1.01%，0.84%，0.81%和0.76%。這些結(jié)果還揭示了：隨擁堵收費(fèi)的增長，雖然NOx存量下降幅度在減小，但總量卻在持續(xù)不斷地下降，并且在區(qū)間[25,45]內(nèi)邊際遞減效果達(dá)到了“相對最小化”。而超過45，幾乎無變化，說明并非擁堵收費(fèi)越高越好。因此，從NOx減排(降低“霧霾”污染)的角度來看，擁堵收費(fèi)的合理范圍應(yīng)該為[25,45]。

表1 不同擁堵收費(fèi)對NOx存量和交通擁堵程度的影響(2025年)

類似地，隨著擁堵收費(fèi)的不斷增長，在區(qū)間[2,10]和[10,15]內(nèi)，交通擁堵程度有了顯著下降，變化率分別是-71.70%和-27.89%。而擁堵收費(fèi)在20至40元/天*輛之間增長時(shí)，交通擁堵程度的下降速度比較緩慢，分別下降了大約4.10%，0.73%，4.12%，4.08%。但超過40，會(huì)產(chǎn)生相反的效果，例如，當(dāng)擁堵收費(fèi)為45元/天*輛時(shí)，交通擁堵程度為0.110507，雖然低于收費(fèi)為2元/天*輛時(shí)的0.587162，但高于0.104246(當(dāng)擁堵收費(fèi)為40元/天*輛)。因此，從交通擁堵程度的下降效果來考慮，擁堵收費(fèi)應(yīng)不超過40元/天*輛，即在區(qū)間[20，40]內(nèi)將會(huì)達(dá)到較為有效的治堵效果。

綜上所述，從NOx減排和治堵效果的角度來綜合考慮，擁堵收費(fèi)的較合理范圍為[25,40]。

圖5 主要變量的敏感性測試。(a)NOx存量；(b)交通擁堵程度；(c)機(jī)動(dòng)車出行量； (d)車均道路面積

3.1.3 敏感性測試和分析

區(qū)間[25,40]進(jìn)行等分，步長為1，進(jìn)行敏感性趨勢分析。圖5a～5d表明：因參數(shù)的不同，仿真結(jié)果也略有差異，但圖形變化趨勢基本相同，沒有出現(xiàn)過于敏感或過于不敏感的地方。

從圖5a中可以清晰觀察到：NOx存量的大致趨勢是先緩慢上升，持續(xù)一段時(shí)間后會(huì)逐漸下降。具體地，在擁堵收費(fèi)政策實(shí)施前期(2015年之前)，減排效果并不十分明顯，NOx存量仍在不斷增加，原因可能是：因受出行者出行習(xí)慣的影響，加之部分出行者對“霧霾”污染和交通擁堵的成因及危害性等認(rèn)識不足，從而在政策實(shí)施前期，并沒能很好地降低NOx存量。因此，建議：在政策實(shí)施前期，應(yīng)加大對“霧霾”和交通擁堵的危害性的宣傳力度。在仿真模擬的中期(2015～2017年左右)，NOx存量基本上呈現(xiàn)“水平直線型”變化態(tài)勢，說明隨著政策的不斷實(shí)施與完善，NOx存量的上升趨勢得到了有效控制。從圖5a中還可以觀察到：大約從2018年之后，NOx存量將會(huì)逐年下降，從而使“霧霾”污染能夠在一定程度上得到緩解。

相應(yīng)地，圖5b表明：雖然在初期，交通擁堵程度仍有所上升，但擁堵收費(fèi)政策實(shí)施一段時(shí)間之后，會(huì)穩(wěn)步下降。類似地，圖5c和5d顯示：機(jī)動(dòng)車出行總量在得到有效控制的基礎(chǔ)上有所下降，而車均道路面積也有了一定程度的上升。

另外，圖5a～5d還能觀察到NOx存量，交通擁堵程度和機(jī)動(dòng)車出行量的下降速度比較緩慢，而車均道路面積上升的程度也很有限，這些結(jié)果共同揭示了：僅憑擁堵收費(fèi)政策并不能在短期內(nèi)從根本上徹底消除交通擁堵或“霧霾”，而只是在某種程度上能夠緩解擁堵或抑制“霧霾”污染。

3.2 模型檢驗(yàn)

本節(jié)以北京市GDP總量為例，分別進(jìn)行均方差比和小誤差概率合格檢驗(yàn)，其它變量的檢驗(yàn)與之類似。

分別為序列X(0)的均值和方差，稱

分別為殘差的均值和方差。

表2 精度檢驗(yàn)等級參照表[24]

北京市GDP總量的真實(shí)值序列及其仿真值序列分別記為

則原始數(shù)據(jù)序列的均值與方差分別為

殘差的均值和方差分別為

因此，?C0=0.35，使得

所以：根據(jù)定義2和表2可知均方差比精度為一級。

計(jì)算小誤差概率：

3.3 政策分析

擁堵收費(fèi)以40元/天*輛為例，與基本情況(2元/天*輛)相比，比較結(jié)果見圖6a～6d和表2。

表2顯示：當(dāng)擁堵收費(fèi)=40元/天*輛時(shí)，與基本情況(2元/天*輛)相比， 交通擁堵程度， NOx存量，機(jī)動(dòng)車出行量和機(jī)動(dòng)車出行吸引度分別下降了82.25%、33.76%、39.64%和43.26%；而車均道路面積卻增加了大約65.68%，這些結(jié)果說明：當(dāng)擁堵收費(fèi)=40元/天*輛時(shí)，不但能夠有效緩解交通擁堵，而且能夠降低機(jī)動(dòng)車尾氣排放，從而在一定程度上減少大氣污染，抑制“霧霾”污染程度的加劇。

詳細(xì)地，圖6a表明，曲線2是先增后減，大約從2017年開始，持續(xù)下降，并且在2025年下降了大約33.76% (與曲線1相比)，NOx減排效果比較明顯.在圖6b中，曲線2與曲線1相比，下降速度更顯著，而且能夠提前實(shí)現(xiàn)緩堵的目的。圖6c的變化規(guī)律與圖6b相似。相反，圖6d則是先緩慢下降而后逐年上升，從而能夠進(jìn)一步緩解道路擁堵。

圖6 不同擁堵費(fèi)對主要變量的影響。(a)NOx存量；(b)交通擁堵程度；(c)機(jī)動(dòng)車出行量；(d)車均道路面積

表3 不同交通擁堵收費(fèi)的比較(2025年)

4 結(jié)論

為了緩解北京市交通擁堵及其引起的“霧霾”污染，本文利用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法，構(gòu)建了一種擁堵收費(fèi)模型，通過因果回路分析了北京市交通擁堵產(chǎn)生的原因，并找出影響交通擁堵的關(guān)鍵變量。進(jìn)而采用擁堵收費(fèi)政策來進(jìn)行仿真和靈敏性分析，計(jì)算出不同擁堵收費(fèi)政策下各關(guān)鍵變量的變化程度，得到以下結(jié)論：在一定范圍內(nèi)，隨著擁堵收費(fèi)的增加，NOx存量，機(jī)動(dòng)車出行吸引度，機(jī)動(dòng)車出行量和交通擁堵程度都有所下降，而車均道路面積有了一定程度的上升;但并非擁堵收費(fèi)越高越好，在區(qū)間[25，40]內(nèi)，擁堵收費(fèi)的增長所產(chǎn)生的治堵和NOx減排效果將達(dá)到“相對最大化”。因此，25至40元/天*輛是北京市交通擁堵收費(fèi)的一個(gè)較為合理的范圍。

然而，因數(shù)據(jù)有限，本模型仍然存在一些局限。例如，本文通過仿真和靈敏性分析，只是粗略的估計(jì)出適合北京市交通擁堵收費(fèi)的大致范圍，并沒有精確地確定其準(zhǔn)確范圍。另外，該模型主要考慮了機(jī)動(dòng)車總量，沒有細(xì)分到各類不同排量的機(jī)動(dòng)車;在提高機(jī)動(dòng)車出行成本中主要考慮交通擁堵收費(fèi)，沒有考慮如提高停車費(fèi)以及燃油稅等其它因素;另外，雖然擁堵收費(fèi)政策能夠有效緩解擁堵和降低大氣污染，但因該政策的實(shí)施，部分機(jī)動(dòng)車出行者會(huì)轉(zhuǎn)向公共交通，從而會(huì)加重公共交通負(fù)擔(dān)，因此，又有必要采取補(bǔ)貼等政策來提升公共交通供給水平，將多政策進(jìn)行綜合集成，收費(fèi)和補(bǔ)貼等政策的組合模型將更有利于城市交通擁堵的治理，這些都是今后研究中需要不斷完善的地方。