王福平

摘 要：數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)性學(xué)科之一在學(xué)生的學(xué)習(xí)生活中占有重要地位，對學(xué)生未來的發(fā)展起到極其重要的作用。然而，在實際學(xué)習(xí)中，許多學(xué)生都對數(shù)學(xué)頭疼不已，因此需要教師轉(zhuǎn)變教學(xué)的方式方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動力?！白兪接?xùn)練”是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要形式，舉一反三，“變”的是表象，“不變”的是本質(zhì)，教師在變式訓(xùn)練中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不變的本質(zhì)，從而能夠真正掌握學(xué)習(xí)的規(guī)律，達到觸類旁通的效果，教學(xué)事半功倍。因此，如何在教學(xué)中開展變式訓(xùn)練，達到以“變”促教的目的是教師需要重點研究的問題。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);變式訓(xùn)練;實施策略

數(shù)學(xué)本就千變?nèi)f化，這也成為部分學(xué)生畏懼?jǐn)?shù)學(xué)的原因之一。在實際學(xué)習(xí)中部分學(xué)生進行數(shù)學(xué)題目的解答時只是簡單地套用公式，常常題目一變學(xué)生便束手無策，缺乏變通的能力，長此以往數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機必然下降，導(dǎo)致成績的不理想。因此，需要教師在平時教學(xué)中就注意引導(dǎo)學(xué)生進行變式訓(xùn)練，利用好經(jīng)典的例題加以變動，既能加深學(xué)生對知識的掌握又能增強課堂趣味、提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師要在“變”中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

一、數(shù)值變換

數(shù)值變換是變式訓(xùn)練中最基本的形式，即在不改變題目形式的情況下進行數(shù)值的變換。但是數(shù)值的變換絕不僅僅是改變數(shù)字的大小，需要考慮變了之后的教學(xué)效果，以數(shù)字的改變加深學(xué)生對知識的理解，達到鞏固提升的效果。

以上兩個變式訓(xùn)練都是通過簡單的數(shù)值變換達到知識鞏固的目的。其中例1是有理數(shù)的混合運算，其中重點在于負(fù)數(shù)的運算，通過改變符號改變了數(shù)的正負(fù)，讓學(xué)生深入掌握負(fù)數(shù)的運算法則。而例2是學(xué)生在練習(xí)以及考試中極易出錯的問題，通過變式訓(xùn)練，可以讓學(xué)生加以比較，發(fā)現(xiàn)題目中的隱含條件，從而避免陷阱。原題是只有一個答案的，即為4，但是變式則需要考慮等腰三角形的腰與底分別是哪一條，有兩種情形，這就是題目中的小陷阱，學(xué)生稍不留意就可能忽視另一種情況。

由此可以看出，數(shù)值變換的變式訓(xùn)練不是簡單的數(shù)字變化，只需學(xué)生機械復(fù)制就可以完成的，它具有很強的靈活性。教師在教學(xué)時要充分利用這種形式，需要考慮數(shù)值變化后的問題價值，設(shè)置能夠引起學(xué)生深入思考的問題，還可以適當(dāng)運用數(shù)值設(shè)置小陷阱，加深學(xué)生對知識的掌握。還要注意充分聯(lián)系所學(xué)，促使學(xué)生形成系統(tǒng)的知識體系。

二、題設(shè)變換

改變題設(shè)也是變式訓(xùn)練的重要形式，對題目給出的已知條件進行變換加工，形成新的問題形式。教師在教學(xué)中對例題的題設(shè)進行有效的加工，可以幫助學(xué)生提高舉一反三的能力，學(xué)生創(chuàng)新思維能力、對知識的靈活運用能力都能得到極大的提高。與此同時，題設(shè)變換讓學(xué)生充分認(rèn)識到題設(shè)一變題目解答也大不相同，也促使學(xué)生在練習(xí)考試中仔細審題，關(guān)注題設(shè)中的關(guān)鍵信息，避免了題設(shè)中的小陷阱，降低了錯誤率。

上面兩個例子為題設(shè)變換的變式訓(xùn)練，對題設(shè)進行了加工問題保持不變，但是算法與答案大相徑庭。例3中一個未知數(shù)的變化引起其他未知數(shù)的變化，答案也就發(fā)生了變化。例4中有兩個實數(shù)根所以默認(rèn)了這個方程是一元二次方程，解題時要注意令Δ大于0，而且二次項系數(shù)要不為零，但是變式中二次項系數(shù)是有可能等于零的，也就是方程此時為一元一次方程的情況，因此二者的計算不同。

數(shù)學(xué)中每個數(shù)字、每個條件的變化都會給結(jié)果的計算帶來很大的差異，它是一門極其嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科。題設(shè)變換可以讓學(xué)生在練習(xí)中體會到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，從而促使自身嚴(yán)謹(jǐn)作答。所以在教學(xué)中教師進行變式的訓(xùn)練可以通過改變題設(shè)的方式，通過條件的靈活轉(zhuǎn)化訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維能力，達到舉一反三的效果。

三、所求變換

所謂所求變換即在題設(shè)不變的情況下改變所求的問題從而達到變式訓(xùn)練的目的。所求變換有助于豐富問題的內(nèi)涵，促使學(xué)生對在一定的條件下形成的結(jié)論進行更加全面深入的分析。所求變換，在初中數(shù)學(xué)各題型的變式訓(xùn)練中應(yīng)用廣泛，有利于學(xué)生思維的發(fā)展以及對知識的深入掌握。

上面的例子是在同一個幾何模型中的不同結(jié)論的證明，原題到變式是層層推進的，利用一個幾何模型讓學(xué)生逐步深入探討問題，進行思維的拓展。有利于學(xué)生在一定的知識基礎(chǔ)上進行深入的分析綜合，深入掌握知識。

數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)中的重點學(xué)科也是最為頭疼的學(xué)科之一，數(shù)學(xué)題目千變?nèi)f化，但萬變不離其宗，在教學(xué)中開展變式訓(xùn)練，以“變”促教即為引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)規(guī)律與方法的有效手段。然而在教學(xué)中變哪些、如何變的問題還需要教師結(jié)合實際不斷實踐、努力改進，如此，才能真正發(fā)揮變式的作用，引領(lǐng)高效教學(xué)。

參考文獻：

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編輯 杜元元