吳 俊，舒岳階，傅志芳

(重慶交通大學(xué)，西南水運(yùn)工程科學(xué)研究所，重慶 400016)

0 引言

纜索索力是反映纜索整體受力狀態(tài)的關(guān)鍵指標(biāo)，同時(shí)，錨頭作為纜索最重要的承力結(jié)構(gòu)，對(duì)其內(nèi)部性能狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測也尤為必要，為此，纜索索力與錨頭內(nèi)部性能狀態(tài)的自感知成為“智能纜索技術(shù)”[1]的重要組成部分。

文獻(xiàn)[2]通過對(duì)纜索全長沿程力學(xué)特性的分析發(fā)現(xiàn)，纜索錨頭結(jié)構(gòu)可將索身無法測量的超大應(yīng)變衰減為常規(guī)應(yīng)變測量元件可測的應(yīng)變，并在此研究基礎(chǔ)上，提出了基于錨頭內(nèi)部分布式應(yīng)變測量的智能索力測量優(yōu)化方案。同時(shí)，通過分析發(fā)現(xiàn)，通過對(duì)錨頭內(nèi)部分布式應(yīng)變的信息融合分析，還可實(shí)現(xiàn)對(duì)錨頭內(nèi)部性能狀態(tài)的實(shí)時(shí)監(jiān)測。然而，錨頭作為纜索最為復(fù)雜的結(jié)構(gòu)體系，如何實(shí)現(xiàn)錨頭內(nèi)部分布式應(yīng)變的準(zhǔn)確測量成為實(shí)現(xiàn)上述兩大目標(biāo)的關(guān)鍵。

光纖FBG元件具有應(yīng)變測量精度高、壽命長、可復(fù)用、無電磁干擾、易于溫度補(bǔ)償?shù)蕊@著優(yōu)點(diǎn)，是植入纜索錨頭內(nèi)部，進(jìn)行索力測量與錨頭狀態(tài)監(jiān)測的最理想測量手段[3-4]。然而，由于傳感器植入錨頭內(nèi)部位置為非對(duì)中位置，其2個(gè)維度方向的橫向作用力為非對(duì)稱，由于常規(guī)FBG應(yīng)變傳感器中FBG柵區(qū)與封裝材料直接粘接，被測對(duì)象應(yīng)變直接傳遞至FBG，F(xiàn)BG元件感受到的將是非對(duì)稱橫向力，由于FBG的光波耦合機(jī)理是基于對(duì)稱橫向力作用的前提下推導(dǎo)得出的，如果FBG柵區(qū)感受非對(duì)稱橫向應(yīng)變，會(huì)導(dǎo)致FBG反射譜裂變、畸變與劇烈抖動(dòng)，造成測量值不準(zhǔn)確[5-6]。

為此，必須針對(duì)錨頭內(nèi)部軸向分布式應(yīng)變監(jiān)測方案，研究傳感器植入典型位置的非對(duì)稱橫向作用力對(duì)FBG反射光譜的影響，評(píng)估常規(guī)FBG傳感器適用性，這既是智能型索力測量方案實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵，也是促進(jìn)其工程實(shí)用的關(guān)鍵推動(dòng)力。

1 錨頭內(nèi)部軸向分布式應(yīng)變監(jiān)測方案

斜拉索是承受大跨度結(jié)構(gòu)自重及荷載的關(guān)鍵構(gòu)件，它主要由索體(包含索身與連接筒)、錨頭2部分組成，如圖1所示。

圖1 斜拉索基本結(jié)構(gòu)體系

錨頭作為纜索與大跨度結(jié)構(gòu)的受力連接點(diǎn)，是斜拉索結(jié)構(gòu)最為復(fù)雜的承力結(jié)構(gòu)。錨頭內(nèi)部索身鋼絲在錨杯內(nèi)呈放射狀散開，穿過定位板上對(duì)應(yīng)的孔眼，并通過墩頭定位，錨杯安裝后，灌注特制環(huán)氧填充料對(duì)錨杯中的空隙進(jìn)行填充。環(huán)氧固化后，鋼絲、錨固料和錨杯結(jié)合成為一個(gè)整體。

將斜拉索錨頭材料的實(shí)際特性參數(shù)代入錨頭鋼絲應(yīng)力衰減本構(gòu)模型，其鋼絲應(yīng)變衰減理論公式[7]為

(1)

鋼絲應(yīng)力衰減仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2 錨頭內(nèi)沿軸線方向的鋼絲應(yīng)力分布

為了實(shí)現(xiàn)錨頭內(nèi)部分布式應(yīng)變的準(zhǔn)確測量，且不對(duì)錨頭的制作工藝產(chǎn)生重大影響，提出了圖3所示的分布式應(yīng)變監(jiān)測方案。錨頭冷鑄錨前，將預(yù)制好的條狀FBG應(yīng)變傳感器通過錨頭底部分絲底板預(yù)留孔插入纜索錨頭鋼絲間的空隙處，然后灌注錨固填充料，并進(jìn)行密實(shí)振動(dòng)，利用錨固填料的固化粘接力，將植入式應(yīng)變傳感器、錨固填充料、鋼絲固結(jié)為一個(gè)整體，從而保證應(yīng)變傳感器能夠準(zhǔn)確感知由鋼絲傳遞的應(yīng)變。

圖3 基于錨固區(qū)應(yīng)變測量的索力測量方案

2 橫向均勻作用力對(duì)FBG傳感性能的影響

光纖光柵傳感器預(yù)植入纜索錨固區(qū)后，由于其并非植于纜索錨固區(qū)軸心位置，所以其x、y方向受力不等，存在橫向作用力作用。在光纖光柵10 mm柵距范圍內(nèi)，其橫向作用力可近似為均勻的。為此，將光纖光柵柵區(qū)橫向受力簡化為均勻作用力。

光纖光柵橫向均勻受力的示意圖如圖4所示。光纖直徑為D，線芯直徑為2a，光柵長度L，柵距為Λ。光纖光柵橫向均勻受力為F。

圖4 光纖光柵橫向受均勻作用力結(jié)構(gòu)圖

當(dāng)沿光纖光柵徑向施加作用力時(shí)，光纖橫截面的受力如圖5所示。

圖5 光纖光柵橫向受力截面圖

(1)

(2)

式中：D為光纖直徑；F為光纖光柵橫向受力；L為光纖光柵長度。

由于光纖纖芯直徑遠(yuǎn)小于光纖直徑，所以光纖光柵橫向應(yīng)力可以近似為(x,y)=(0,0)點(diǎn)處的應(yīng)力。將x=0、y=0代入上式，可得

(3)

(4)

假設(shè)光纖光柵的軸向應(yīng)力為σz，可得光纖光柵的各項(xiàng)應(yīng)變?yōu)?/p>

(5)

式中：E為光纖材料的彈性模量；ν為泊松系數(shù)。

根據(jù)光彈效應(yīng)原理，結(jié)合式(5)可得到光纖光柵的各項(xiàng)折射率變化為

(6)

式中：p11、p12為光纖材料的光彈系數(shù)；neff為光纖光柵初始有效折射率。

由式(6)可知，因?yàn)棣襵≠σy，導(dǎo)致x方向的折射率變化量與y方向的折射率變化量不相等，產(chǎn)生雙折射現(xiàn)象，使得光纖光柵的反射譜分裂為具有2個(gè)中心波長的反射譜。在橫向均勻作用力下，光纖光柵2個(gè)偏振方向的中心波長變化關(guān)系式為：

(7)

(8)

式中λB為光纖光柵初始中心波長。

3 錨固區(qū)橫向應(yīng)變分布狀態(tài)分析

以《大跨度斜拉橋平行鋼絲斜拉索》JT775—2010中LMLPES7-211型的實(shí)際錨頭為分析計(jì)算對(duì)象，該錨頭有211根鋼絲。利用ABAQUS軟件建立其全尺度三維有限元分析模型，其中鋼絲采用梁單元模擬，錨固填充材料采用實(shí)體單元模擬，具體如圖6所示。

圖6 纜索錨固區(qū)三維有限元模型

LMLPES7-211型錨頭整體有限元網(wǎng)格劃分模型如圖7所示，共計(jì)139 298個(gè)單元組成，分別由16 478個(gè)B31線性鋼絲梁單元和122 820個(gè)C3D8R三維實(shí)體減縮積分六面體單元組成。錨頭的拉拔過程屬于穩(wěn)態(tài)過程，且不存在復(fù)雜的接觸問題，具有無條件穩(wěn)定性，因此選用ABAQUS/Standard隱式靜力求解器進(jìn)行有限元方程的求解。

圖7 纜索錨固區(qū)三維有限元網(wǎng)格模型

如圖7所示，由于錨杯為錐形結(jié)構(gòu)，當(dāng)鋼絲受拉時(shí)，不僅受到軸向拉應(yīng)力作用，還會(huì)受到錨杯內(nèi)壁傳遞至鋼絲的橫向壓力作用。錨固區(qū)起始端鋼絲應(yīng)力設(shè)定為鋼絲最大工作設(shè)計(jì)應(yīng)力796.5 MPa時(shí)，錨固區(qū)中錨固深度為10、15、20 cm時(shí)典型橫剖面處橫向應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如圖8所示。

由圖8分析可得錨固深度為10、15、20 cm典型橫剖面處傳感器x、y方向應(yīng)力分別為：

σx=0.377、0.278、0.098 MPa

σy=0.597、0.374、0.119 MPa

4 錨固區(qū)典型位置橫向作用力對(duì)FBG應(yīng)力雙折射的影響

設(shè)光纖光柵的各個(gè)參數(shù)分別為：E=74.52 GPa，ν=0.17，p11=0.121,p12=0.27，D=125 μm，L=10 mm，λB=1 551.555,x偏振分量與y偏振分量振幅比值為1∶1。根據(jù)分析所得的3個(gè)典型位置的傳感器橫向受力數(shù)據(jù)代入式(7)、式(8)，可得橫向作用力對(duì)光纖光柵應(yīng)力雙折射的影響效果，見表1。

表1 橫向作用力對(duì)FBG應(yīng)力雙折射的影響

由表1可見，錨固深度為10、15、20 cm 3個(gè)典型位置的傳感器在橫向力作用下，F(xiàn)BG徑向x,y2個(gè)方向均發(fā)生一定的折射率變化，由于2個(gè)方向的應(yīng)力大小不同，折射率變化存在一定差異，產(chǎn)生較小的應(yīng)力雙折射現(xiàn)象。通過進(jìn)一步分析計(jì)算，錨固深度為10、15、20 cm 3個(gè)典型位置FBG徑向x,y2個(gè)方向的波長差值分別為-0.845 56 、-0.368 97、-0.080 71 pm，均小于1 pm。同時(shí)，通過分析圖9中FBG輸出光譜可見，錐形錨杯橫向作用力對(duì)FBG應(yīng)力雙折射的影響較小，基本可忽略不計(jì)。

(a)錨固深度10 cm

(b)錨固深度15 cm

(c)錨固深度20 cm圖8 錨頭內(nèi)橫向應(yīng)力力分布圖

5 結(jié)論

根據(jù)推導(dǎo)的橫向力作用理論模型，并結(jié)合有限元數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果，仿真分析了不同錨固深度橫向作用力對(duì)FBG傳感器性能的影響，分析發(fā)現(xiàn)由于2個(gè)方向的應(yīng)力大小不同，雖產(chǎn)生較小的應(yīng)力雙折射現(xiàn)象，但FBG徑向x,y2個(gè)方向的波長差值均小于1pm，且輸出光譜也未出現(xiàn)裂變、抖動(dòng)的情況，說明錐形錨杯橫向作用力對(duì)FBG應(yīng)力雙折射的影響較小，可不考慮其影響。

圖9 橫向作用力對(duì)FBG輸出光譜的影響