許凌燕

摘要

為了培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，在初中數(shù)學教學實踐中，教師應從數(shù)學思想、教學起點、創(chuàng)設問題等方面進行轉(zhuǎn)變。

關鍵詞

數(shù)學核心素養(yǎng) 同題異構課 思考

一、課例探究

1.立足學情，把握起點。

學生原有的知識和經(jīng)驗是教學活動的起點。任何有效的教學都始于對學生已有經(jīng)驗的充分挖掘和利用，這種經(jīng)驗包括認知經(jīng)驗和生活經(jīng)驗。

此次上課的兩位教師來自不同學校，屬于借班上課，因此了解學情就顯得尤為重要。事實上，在兩位教師得知在該校上課以后，就已經(jīng)與對應班級任課教師以及班主任溝通，了解了學生的整體情況，對特殊的個體情況也有了初步的了解。在上課前一天，教師A還到對應班級與學生見面，分發(fā)學案，布置預習，相互交流。特級教師任小文曾說，我每次出去上公開課，一定會提前到班級和學生溝通幾句，師生的相互了解、情感的建立是完成目標的基石。

兩位教師通過精準定位學情，充分調(diào)動學生參與課堂的主動性、積極性。筆者認為正是因為備課時能從學情出發(fā)，充分考慮到學生的最近發(fā)展區(qū)，才能將數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)融入到整個課堂之中。

2.創(chuàng)設情境，梳理知識。

情境應成為學生的思維發(fā)生處、知識形成處、能力成長處、情感涵育處，創(chuàng)設情境就是構建課程知識內(nèi)容并使之與學生的生活、經(jīng)驗、情感、生命相接的過程。好的情境引入能激發(fā)學生的感性思維和探究世界萬物的渴望和能力。兩位教師在階段性復習課中也能注重創(chuàng)設情境，激發(fā)學生思維。

教師A的引入：

（1）如圖1，已知四邊形ABCD的周長為24cm，其中AB∥DC，AD∥BC，且AB=5cm，則BC= ? ? ? ? ? ? ? cm，AD= ? ? ? ? ? ? ?cm，CD= ? ? ? ? ? ? ?cm。

（2）如圖2，在[?ABCD]中，∠A+∠C=200°，則∠A= ? ? ? ? ? ? ?°，∠D= ? ? ? ? ? ? °。

（3）如圖3，已知[?ABCD]中，AC=10cm，BD=16cm，則BC的取值范圍是 ? ? ? ? ? ? 。

（4）在四邊形ABCD中：若AB∥CD，要使四邊形ABCD是平行四邊形，則需添加的條件是 ? ? ? ? ? ? ? ? ;若AD=BC，要使四邊形ABCD是平行四邊形，則需添加的條件是 ? ? ? ? ? ? ?。

教師B的引入：

如圖4，你能以AB、BC為一組鄰邊，還原[?ABCD]嗎？

兩位教師的情境引入各具特點。教師A以題帶知識點，激發(fā)學生回顧已有知識，構建框架結構，厘清知識脈絡;教師B的引入以一個開放性的生活問題入手，讓學生結合“平行四邊形的判斷”梳理出問題的結果，運用性強。兩種不同風格的設計促使學生的認知從感性認識上升為理性認識，同時，也促進了學生形象思維和抽象思維相互轉(zhuǎn)化。

3.自主探究，合作提升。

建構主義認為，學生的學習并不是一個被動接受的過程，應該在已有知識經(jīng)驗的基礎上建構新知識，實現(xiàn)知識的再創(chuàng)造。蕭伯納曾說：“你有一個蘋果，我有一個蘋果，彼此交換一下，我們?nèi)匀皇歉饔幸粋€蘋果;但你有一種思想，我有一種思想，彼此交換，我們就都有了兩種思想，甚至更多?！薄读x務教育數(shù)學課程標準》明確要求教師引導學生獨立思考，自主探索，合作交流。自主強調(diào)的是個人的主動性、積極性，渴望獲得知識的一種心理特質(zhì)。合作交流是自主探究的升華，是思想和智慧碰撞的途徑。

教師A的探究性問題：

如圖5，在矩形ABCD中，AB=acm，AD=10cm，點P在邊AD上以每秒1cm的速度從點A向點D運動，點Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從點C出發(fā)，由點C運動到點B，然后立即返回向點C運動。兩個點同時出發(fā)，當點Q到達點C時停止（同時點P也停止）。設運動的時間為t秒（t>0）：（1）當t= ? ? ? ? ? ? ?秒時，點Q與點C重合;（2）當點Q與點C重合時，點P運動的路程為 ? ? ? ? ? cm;（3）在整個運動的過程中，t為何值時，四邊形PDQB是平行四邊形？

教師B的探究性問題：

如圖6，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中有A、B、C三點，請你畫出以A、B、C為其中三個頂點的平行四邊形。（追問：請合理建坐標系，求出頂點坐標。）

兩位教師在課堂設計中都有意識地設計了探究環(huán)節(jié)。探究性問題的設計很有講究，假如難度太大，超出學生現(xiàn)有知識水平，學生則無法完成探究性問題，素養(yǎng)的培養(yǎng)成為空談;如果難度較低，在學生現(xiàn)有認知范疇內(nèi)，探究性問題設計無效，學生沒有產(chǎn)生智慧碰撞的火花，數(shù)學推理、數(shù)學建模能力得不到提升。上述兩題型都涉及數(shù)學的分類討論思想。教師A先展示了學生自主探究的結果，針對學生考慮不全面的情況，再要求學生合作交流，完善推理過程，同時，教師A在各個小組之間進行指導。教師B先讓學生自主探究，而后小組交流展示。小組能呈現(xiàn)出完整分類的結果，但是在總結提煉上還欠“火候”。教師B最后給出解決此類問題的策略。

由此可見，合作交流不僅存在于學生之間，而且存在于組與組之間、師生之間。兩位教師為學生營造了一個探究的場所，引導學生形成了對“平行四邊形判定”的知識的“生長”。這是一種有效的“生長”，有潛力的“拔節(jié)”。

4.創(chuàng)新總結，提高認識。

教師在總結基礎知識、基本方法、數(shù)學思想的基礎上，對所學知識的必要性的闡述、研究的角度和經(jīng)驗的總結也是極為重要的。一個精彩的總結有益于培養(yǎng)學生的邏輯思維、概括能力。

教師A從基本知識點、基本圖形、基本思想方法三個層面對本節(jié)課作了課堂小結;教師B從知識、思想、方法三個層面讓學生做了總結（如圖7）。數(shù)學教學的總結，除了總結認知層面基礎知識、基本能力和基本思想方法，還應該滲透非認知層面的情感和態(tài)度，滲透一種數(shù)學情感的培養(yǎng)，達到“一種意識，貫穿始終”。

二、基于數(shù)學核心素養(yǎng)的幾點教學思考

1.從知識教學到素養(yǎng)教學，轉(zhuǎn)變教學思想。

通過兩節(jié)同題異構課的聽、評、悟，筆者的感觸是數(shù)學核心素養(yǎng)并非遙不可及的空洞理論，而是有具體可操作路徑的。這需要教師轉(zhuǎn)變教學觀念，從以怎么教為核心，向以學生怎么學為中心轉(zhuǎn)變，通過設計合理問題情境、實踐活動等，引導學生自主探究。課堂也不再是數(shù)學訓練的場所，而是引導學生“生長”的“萌發(fā)地”，讓數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)真正落地，落實到具體的數(shù)學教學過程中。

2.以數(shù)學知識本質(zhì)、學生認知為起點，設計教學內(nèi)容。

在初中階段，學生認知的特點是思維的抽象邏輯性占主要優(yōu)勢，但還屬于經(jīng)驗型邏輯思維階段，在一定程度上需要感性經(jīng)驗的直接支持。作為一線教師，應以學生的認知水平為出發(fā)點，關注學生學習的現(xiàn)實起點和邏輯起點，為學生后續(xù)的數(shù)學學習提供可持續(xù)的發(fā)展空間。

例如，目前初中教學中仍有教師將一元二次方程“韋達定理”補充到教學過程中，而蘇科版教材已經(jīng)沒有此項內(nèi)容。教師往往就是將公式交代給學生，然后配以適當練習。從學生層面上來說，這已經(jīng)違背其認知規(guī)律;從數(shù)學知識本質(zhì)上來說，“韋達定理”并不僅僅是一元二次方程根與系數(shù)的關系，這是法國數(shù)學家韋達提出的一元n次方程根與系數(shù)的關系，其中一元二次方程僅僅是其中的一種形式而已。這種違背學生認知規(guī)律的教學使得學生“一葉障目”，產(chǎn)生了誤區(qū)。所以，教師應加強數(shù)學知識的學習，認識數(shù)學知識的本質(zhì)，這樣，在教學過程中，才能更大范圍地提供各種思維方式，給學生足夠的思維與想象的空間，為學生更好地理解數(shù)學知識的廣度與本質(zhì)創(chuàng)設條件。

3.以有效任務為實施途徑，創(chuàng)設問題、探究活動。

布魯納曾說，有效教學始于準確地知道需要達到的教學目標是什么。明確的教學目標的實現(xiàn)需要通過有效的活動為途徑去落實，具體來說就是教師在進行教學問題、教學活動設計時，要充分考慮通過本節(jié)課的教學，可以培養(yǎng)或提升學生的哪些數(shù)學核心素養(yǎng)，這些素養(yǎng)可以通過哪些有效任務得以落實。例如，合理化的教學情境可以讓學生體會到數(shù)學來源于生活又服務于生活，培養(yǎng)學生的應用意識和數(shù)學建模能力;有梯度的、有廣度的、逐級深入的數(shù)學問題啟發(fā)學生思考，提升學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力和邏輯推理能力;合作化的數(shù)學活動培養(yǎng)學生的合作意識、團隊意識，使得學生在活動過程中，思維得以碰撞，使得學生與教師交流，學生之間相互交流，讓學生在思考和交流中，在掌握知識技能的同時，理解知識的本質(zhì)，在顯性的活動中發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)。

（作者單位：江蘇省張家港市梁豐初級中學）