章迪平 顧建亞 張婷婷

[摘 要]以CNKI數(shù)據(jù)為依據(jù)，采用內(nèi)容分析法、手工檢索法以及統(tǒng)計(jì)分析法對2013-2017年我國數(shù)學(xué)教育研究文獻(xiàn)進(jìn)行梳理及量化分析，研究表明：數(shù)學(xué)教育研究成果的數(shù)量與質(zhì)量有待提升，研究內(nèi)容有待豐富，研究成果的學(xué)術(shù)價(jià)值與影響力需進(jìn)一步提升。進(jìn)一步借助CNKI 計(jì)量可視化分析功能進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，對1980-2017年的中國數(shù)學(xué)教育研究發(fā)文量采用指數(shù)平滑法進(jìn)行趨勢預(yù)測，結(jié)果表明：未來的數(shù)學(xué)教育研究需多元參與、突出數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)教育;CNKI數(shù)據(jù);研究進(jìn)展;指數(shù)平滑法;趨勢預(yù)測

[中圖分類號(hào)] G642 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 2095-3437（2019）08-0093-04

2016年10月26至28日在重慶召開的第二屆華人數(shù)學(xué)教育大會(huì)暨數(shù)學(xué)教育博士生論壇展現(xiàn)了中國數(shù)學(xué)教育研究與實(shí)踐的優(yōu)秀成果，充分顯示了中國數(shù)學(xué)教育正走上國際舞臺(tái)[1]。諸多相關(guān)研究資料表明，我國在數(shù)學(xué)教育研究領(lǐng)域中有豐富的經(jīng)驗(yàn)和成果，但從定量研究方面來看還存在一些問題：第一，研究結(jié)果有待更新;第二，研究內(nèi)容有待擴(kuò)大;第三，研究方法需多樣化。資源豐富的CNKI為廣大用戶提供了海量的學(xué)術(shù)資源，也能對學(xué)術(shù)文獻(xiàn)進(jìn)行績效評(píng)價(jià)及統(tǒng)計(jì)分析。本文基于CNKI的數(shù)據(jù)，分析我國數(shù)學(xué)教育研究進(jìn)展及趨勢預(yù)測。

一、數(shù)據(jù)來源與研究方法

（一）數(shù)據(jù)來源

本文以CNKI數(shù)據(jù)為依據(jù)，進(jìn)行高級(jí)搜索：目錄定為“文獻(xiàn)”，檢索項(xiàng)為“關(guān)鍵詞”，檢索詞為“數(shù)學(xué)教育”，檢索日期為2013年1月1日至2017年12月31日，以“數(shù)學(xué)教育”為關(guān)鍵詞，剔除無關(guān)樣本，共篩選出文獻(xiàn)1706篇。

在預(yù)測研究中，本文進(jìn)行CNKI高級(jí)搜索：目錄定為“文獻(xiàn)”，檢索項(xiàng)為“關(guān)鍵詞”，檢索詞為“數(shù)學(xué)教育”，可檢索出每年發(fā)表的數(shù)學(xué)教育論文數(shù)，得到1980-2017年中國數(shù)學(xué)教育每年發(fā)文量，共38個(gè)數(shù)據(jù)。

（二）研究方法

本文采用內(nèi)容分析法、手工檢索法、CNKI 計(jì)量可視化分析功能以及統(tǒng)計(jì)分析法對2013-2017年有關(guān)我國數(shù)學(xué)教育的文獻(xiàn)進(jìn)行整理和分析，并借助指數(shù)平滑法進(jìn)行趨勢預(yù)測。

二、研究進(jìn)展的定量分析

（一）文獻(xiàn)分布

本文從文獻(xiàn)發(fā)表年度分布和文獻(xiàn)來源分布這兩方面來研究。

1.近五年發(fā)表年度分布情況

發(fā)表年度是指檢索樣本文獻(xiàn)在不同年度發(fā)表的情況，這可以從一定程度上了解當(dāng)前所處的發(fā)展階段。通過CNKI數(shù)據(jù)庫檢索并篩選出1706篇在2013-2017年發(fā)布的有關(guān)數(shù)學(xué)教育以及其他教育研究文獻(xiàn)，其各年度文獻(xiàn)發(fā)表情況如表1所示。

由表1可知，2013-2017年數(shù)學(xué)教育相關(guān)文獻(xiàn)篇數(shù)雖然都在300篇以上，但可以看出2015-2016年發(fā)文量在緩慢減少，2017年雖有所回升但還是沒有突破最高值。語文教育、義務(wù)教育和音樂教育每年度發(fā)表的文獻(xiàn)篇數(shù)明顯比數(shù)學(xué)教育要多。由此可見，數(shù)學(xué)教育相比其他領(lǐng)域的研究而言顯得遜色，需引起重視。

2.文獻(xiàn)來源分布

首先分析文獻(xiàn)的資源類型分布，它是對檢索樣本文獻(xiàn)的分類。本文檢索樣本文獻(xiàn)可分成七大類，如表2所示。1706篇數(shù)學(xué)教育研究文獻(xiàn)主要有三種形式：會(huì)議，博士、碩士論文及期刊，其中期刊共1500篇，占總篇數(shù)的87.925%。

文獻(xiàn)來源是指文獻(xiàn)發(fā)表的出處，能反映出研究成果的質(zhì)量。對于數(shù)學(xué)教育研究的文獻(xiàn)來源，選取排名靠前的20名，如表3所示。

由表3可得，數(shù)學(xué)教育研究文獻(xiàn)來源排名第一的是會(huì)議論文，有107篇;第二為博士、碩士論文，有94篇，其與第一的數(shù)量相差不大;第三及之后的文獻(xiàn)為期刊。在期刊來源中，數(shù)學(xué)教育類期刊2種，《數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究（教研版）》《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》這兩個(gè)期刊載文篇數(shù)分別為48和34;教育教學(xué)類期刊8種，前兩項(xiàng)《中國校外教育》《考試周刊》的載文篇數(shù)分別為45和42;新課程期刊3種，前兩項(xiàng)《新課程（教研版）》《新課程（小學(xué)）》的載文篇數(shù)分別為24和23，載文量不相上下;教育科學(xué)類期刊5種，前兩項(xiàng)《才智》《內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報(bào)（教育科學(xué)版）》的載文篇數(shù)分別為33篇和15篇。

排名前20的論文篇數(shù)共計(jì)587篇，占總樣本的34.408%。在上述期刊中，《教學(xué)與管理》為中文核心期刊，《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》為雙核心期刊，僅僅兩個(gè)期刊為核心期刊，且發(fā)文量排名不靠前，這說明我國數(shù)學(xué)教育研究成果在中文核心期刊、CSSCI上發(fā)表的數(shù)量較少。

（二）研究層次分布

通過研究層次可了解各層次研究內(nèi)容的大體情況。本文選取數(shù)學(xué)教育的研究層次較明顯的6名，如表4所示。

由表4可知，數(shù)學(xué)教育在基礎(chǔ)教育與中等職業(yè)教育這一層次上的篇數(shù)最多，其次為基礎(chǔ)研究（社科），這兩者就已經(jīng)占比73.27%，這說明在數(shù)學(xué)教育研究中，對基礎(chǔ)教育、中等職業(yè)教育的研究較為關(guān)注;高等教育占比5.51%。以上數(shù)據(jù)分析表明，中國數(shù)學(xué)教育研究領(lǐng)域在基礎(chǔ)教育與中等職業(yè)教育取得了較多的成果，而在高等教育方面相對薄弱，需進(jìn)一步加強(qiáng)相關(guān)研究。

（三）研究機(jī)構(gòu)分布

研究機(jī)構(gòu)對相關(guān)研究領(lǐng)域的研究進(jìn)展起著重要的作用，在本文中只考慮具有教育性質(zhì)的研究機(jī)構(gòu)。由統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，華中師范大學(xué)共發(fā)文28篇，在數(shù)學(xué)教育研究機(jī)構(gòu)中排第一名，這說明華中師范大學(xué)對數(shù)學(xué)教育研究非常重視，在數(shù)學(xué)教育研究方面起著引領(lǐng)作用。整理可得，在上述30所學(xué)校中，公立大學(xué)有27所，公立院校1所，普通高等院校1所，九年一貫制公立學(xué)校1所，這說明高校是目前數(shù)學(xué)教育研究中的主要力量，且公立大學(xué)是研究數(shù)學(xué)教育的中堅(jiān)力量，各機(jī)構(gòu)間的發(fā)文量差距較小。

排前30所的研究機(jī)構(gòu)共計(jì)發(fā)文301篇，華東地區(qū)發(fā)文72篇，華南地區(qū)發(fā)文33篇，華中地區(qū)33篇，華北地區(qū)56篇，西北地區(qū)33篇，西南地區(qū)30篇，東北地區(qū)31篇，這說明在數(shù)學(xué)教育研究領(lǐng)域中研究最為積極的主要分布在華東地區(qū)，有9所大學(xué)參與，其中發(fā)文最多的是華東師范大學(xué)，有24篇;其次華北地區(qū)在研究中也發(fā)揮著重要作用，有4所大學(xué)參與研究，發(fā)文最多的是內(nèi)蒙古師范大學(xué)，有26篇;另外，華南、華中、西北、西南、東北地區(qū)也是不容忽視的重要研究力量，這幾個(gè)地區(qū)發(fā)文篇數(shù)都有30多篇。

（四）學(xué)科分布

對1706篇有關(guān)數(shù)學(xué)教育期刊所屬的二級(jí)學(xué)科進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，可看出我國數(shù)學(xué)教育研究的學(xué)科分布情況。學(xué)校教育制度是我國教育制度的主要部分，包括學(xué)前教育、初等教育、中等教育、高等教育等四個(gè)階段。數(shù)學(xué)教育研究前10位的學(xué)科分布如表5所示。

在1706篇期刊中，前10個(gè)二級(jí)學(xué)科期刊篇數(shù)總計(jì)2151篇，超過1706篇，這說明在這1706篇文獻(xiàn)中有交叉學(xué)科。在這10個(gè)二級(jí)學(xué)科中，中等教育中關(guān)于數(shù)學(xué)教育研究的篇數(shù)占總數(shù)的 32.87%，這表明其在我國數(shù)學(xué)教育研究領(lǐng)域中占據(jù)了主要地位。其次，數(shù)學(xué)中關(guān)于數(shù)學(xué)教育研究篇數(shù)占總數(shù)的 20.60%。按我國的教育階段劃分，除了中等教育之外的其他三個(gè)階段：初等、高等、學(xué)前教育，占比分別為16.41%、12.09%、5.76%，這說明數(shù)學(xué)教育貫穿各教育階段的始終。職業(yè)教育、成人教育與特殊教育共占比6.74%，這說明數(shù)學(xué)教育面向全體。教育理論與教育管理、計(jì)算機(jī)軟件及計(jì)算機(jī)應(yīng)用兩個(gè)學(xué)科共占比4.97%，這在一定程度上體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育是一門關(guān)于數(shù)學(xué)、教育心理學(xué)、教育技術(shù)學(xué)等有關(guān)內(nèi)容的新興交叉學(xué)科[2]。

（五）被引頻次分布

被引頻次是指文獻(xiàn)發(fā)表后被引用的累積次數(shù)，其能夠反映該文獻(xiàn)的被關(guān)注程度及學(xué)術(shù)影響力。研究文獻(xiàn)被引用數(shù)越高，說明該論文的學(xué)術(shù)價(jià)值認(rèn)可度越高，學(xué)術(shù)界對該領(lǐng)域研究的關(guān)注度越高。

通過統(tǒng)計(jì)，在被引頻次排名前15的文獻(xiàn)中，《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》有5篇，《課程·教材·教法》有3篇，兩者占了前15位的53.33%，比例占到一半以上，這說明《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》以及《課程·教材·教法》發(fā)表的文章得到了大多數(shù)學(xué)教育研究人員的普遍認(rèn)可。

（六）關(guān)鍵詞分布

關(guān)鍵詞是用于表達(dá)文獻(xiàn)主題內(nèi)容，能反映研究主題信息特征的詞匯和短語。在某一研究領(lǐng)域，一段時(shí)間內(nèi)大量關(guān)鍵詞的集合，就能揭示該領(lǐng)域在這一段時(shí)間段研究的特征以及發(fā)展脈絡(luò)，將有助于預(yù)測下一階段發(fā)展的趨勢。

在數(shù)學(xué)教育研究成果中，因?yàn)槭且浴皵?shù)學(xué)教育”為關(guān)鍵詞檢索，所以“數(shù)學(xué)教育”出現(xiàn)的頻率最高，與其他關(guān)鍵詞的頻率高出了一大截。拋開“數(shù)學(xué)教育”，看其他關(guān)鍵詞，“數(shù)學(xué)文化”“小學(xué)數(shù)學(xué)”“數(shù)學(xué)”以及“數(shù)學(xué)史”為高頻關(guān)鍵詞;“數(shù)學(xué)教學(xué)”“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”“教學(xué)方法”“策略”的關(guān)注程度也比較高，是數(shù)學(xué)教育研究的重心;緊接著“小學(xué)”“素質(zhì)教育”“高中數(shù)學(xué)”“信息技術(shù)”“幼兒”“初中數(shù)學(xué)”也受到關(guān)注，這說明對各階段的數(shù)學(xué)教育都給予了重視，其中對小學(xué)教育中的數(shù)學(xué)教育尤為重視。由此可見，義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教育對未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著深遠(yuǎn)的影響，因此必須重視數(shù)學(xué)教育的均衡發(fā)展。

三、發(fā)文量的預(yù)測分析

（一）運(yùn)用CNKI的計(jì)量可視化分析功能進(jìn)行預(yù)測

運(yùn)用CNKI特有的計(jì)量可視化分析功能對2018年的數(shù)學(xué)教育研究發(fā)表論文數(shù)進(jìn)行預(yù)測，得到預(yù)測值，再利用EXCEL作散點(diǎn)圖，如圖1所示。按照目前的趨勢，2018年的數(shù)學(xué)教育文獻(xiàn)數(shù)量將會(huì)減少至327篇左右。

（二）運(yùn)用指數(shù)平滑法進(jìn)行預(yù)測

指數(shù)平滑法是對不同時(shí)間序列的非等權(quán)處理[3]，在預(yù)測中具有適應(yīng)性且僅需選擇一個(gè)模型參數(shù)[α]，即該預(yù)測模型能自動(dòng)識(shí)別數(shù)據(jù)趨勢的變化并加以調(diào)整。從本文計(jì)算出的均方差可看出，二次曲線指數(shù)平滑模型比一次、二次指數(shù)平滑模型要好，因?yàn)樵撃Ｐ偷木讲钶^前兩次有改善：[MSE3=388.2959

該模型初值的確定：取1980年發(fā)文量的實(shí)際值，通過EXCEL求解，可得平滑常數(shù)[α=0.3]時(shí)所對應(yīng)的均方差相對較小，用該模型預(yù)測得到的曲線與實(shí)際數(shù)學(xué)教育每年度發(fā)文量的散點(diǎn)圖相比，非常接近（見圖2）。預(yù)測得到2018年中國數(shù)學(xué)教育研究發(fā)表論文數(shù)為326篇。

四、結(jié)論與建議

（一）關(guān)于研究進(jìn)展

1.研究成果的數(shù)量與質(zhì)量有待提升

從論文數(shù)量統(tǒng)計(jì)來看，近五年間期刊發(fā)表的數(shù)量在緩慢減少，雖然2017年有所回升但還是沒有突破最高值，且與其他教育研究領(lǐng)域如語文教育、義務(wù)教育以及音樂教育等相比，我國數(shù)學(xué)教育研究論文數(shù)量相對較少，在整個(gè)教育研究中所占的比重較低。從文獻(xiàn)來源分析，我國數(shù)學(xué)教育研究在中文核心期刊、CSSCI上發(fā)表的論文數(shù)量較少。因此，我國應(yīng)進(jìn)一步提升該領(lǐng)域研究成果的數(shù)量、保證該領(lǐng)域研究成果的質(zhì)量。

2.研究內(nèi)容有待豐富，研究隊(duì)伍有待壯大

從研究層次的統(tǒng)計(jì)分析可發(fā)現(xiàn)，我國數(shù)學(xué)教育研究中較為關(guān)注基礎(chǔ)教育與中等職業(yè)教育研究，而對高等教育方面關(guān)注較為薄弱，需進(jìn)一步加強(qiáng)相關(guān)研究。通過對研究機(jī)構(gòu)的統(tǒng)計(jì)分析，研究機(jī)構(gòu)雖很多，但各研究機(jī)構(gòu)發(fā)表論文的數(shù)量相對較少，顯現(xiàn)出各研究隊(duì)伍實(shí)力不足。為此，我國各研究機(jī)構(gòu)應(yīng)加強(qiáng)對該領(lǐng)域研究人才的培養(yǎng)，不斷提升研究隊(duì)伍在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域的研究實(shí)力。

3.研究成果的學(xué)術(shù)價(jià)值與影響力需進(jìn)一步提升

通過分析數(shù)學(xué)教育研究的被引頻次，可看出學(xué)術(shù)界研究成果的學(xué)術(shù)價(jià)值有待進(jìn)一步提升。從學(xué)科分布來看，數(shù)學(xué)教育影響著全體教育對象，貫穿各教育階段的始終。廣大研究者、一線教師帶來新的學(xué)術(shù)觀點(diǎn)在各學(xué)科研究的深入層次還不夠，直接導(dǎo)致數(shù)學(xué)教育研究成果影響力之不足。

（二）關(guān)于研究趨勢

1.積極鼓勵(lì)多元參與研究

預(yù)測結(jié)果顯示，2018年中國數(shù)學(xué)教育研究發(fā)表論文數(shù)為326篇，較2017年有所下降。為此，應(yīng)多鼓勵(lì)數(shù)學(xué)教育研究人員參與。在數(shù)學(xué)教育的研究隊(duì)伍中，不僅需要理論研究者的指導(dǎo)，更需要一線實(shí)踐者的參與。將理論與實(shí)踐相結(jié)合，如此多元參與研究有助于提升中國數(shù)學(xué)教育的研究水平，這對豐富數(shù)學(xué)教育的研究成果有著重要的意義。

2.進(jìn)一步突出數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

在被引頻次分布的統(tǒng)計(jì)分析中，前15篇文獻(xiàn)中有5篇為數(shù)學(xué)素養(yǎng)研究，這充分說明了數(shù)學(xué)素養(yǎng)研究是數(shù)學(xué)教育研究關(guān)注的重點(diǎn)和熱點(diǎn)。20世紀(jì)80年代以來，數(shù)學(xué)教育目標(biāo)經(jīng)歷了素質(zhì)教育、“三維目標(biāo)”、“四基”、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)等幾個(gè)階段?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出了十個(gè)核心詞[4]，十個(gè)核心詞是構(gòu)成學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要因素，是數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)。因此，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是未來數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)教育的關(guān)鍵。

[參考文獻(xiàn)]

[1] 周彥池，裴昌根. 數(shù)學(xué)教育研究與實(shí)踐的熱點(diǎn)及趨勢——第二屆華人數(shù)學(xué)教育大會(huì)暨數(shù)學(xué)教育博士生論壇綜述[J]. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)， 2016（6）：93-95.

[2] 呂世虎， 曹春艷，葉蓓蓓. 數(shù)學(xué)教育學(xué)學(xué)科建設(shè)三十年：回顧與反思[J].當(dāng)代教育與文化，2014（5）：55-59.

[3] 吳小華. Excel在指數(shù)平滑法參數(shù)優(yōu)選中的應(yīng)用[J]. 安徽工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2007（1）：38-39.

[4] 中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012： 5-7.

[責(zé)任編輯：陳 明]