黃肖慧

[摘 要]基于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的視角研讀教材，應(yīng)始于學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和起點(diǎn)，梳理教材結(jié)構(gòu)，把握知識本質(zhì)內(nèi)涵，讀懂知識背后的數(shù)學(xué)思想。以人教版教材五年級上冊“位置”為例，談多維度研讀教材的方法。

[關(guān)鍵詞]研讀教材;多維度;位置

常言道：“教什么”比“怎么教”更重要。然而，對“教什么”的把握，往往不是一件容易的事。解讀教材，僅僅“讀” 教材的教學(xué)內(nèi)容，是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的?；谛W(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的視角研讀教材，應(yīng)始于學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和起點(diǎn)，梳理教材結(jié)構(gòu)，把握知識的本質(zhì)內(nèi)涵，讀懂教材內(nèi)容蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。下面以人教版教材五年級上冊“位置”為例，談?wù)勅绾巫x教材。

一、以課標(biāo)為綱，扎實(shí)地讀

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（以下簡稱“課標(biāo)” ）是解讀數(shù)學(xué)教材和課程結(jié)構(gòu)的綱領(lǐng)性文件，是教材編寫、教學(xué)和評價(jià)的依據(jù)。教師基于數(shù)學(xué)素養(yǎng)視角解讀教材，應(yīng)從研讀“課標(biāo)”開始。

對于人教版教材五年級上冊“位置”， “課標(biāo)”有這樣的描述：

在具體情境中，能在方格紙上用數(shù)對（限于正整數(shù)）表示位置，知道數(shù)對與方格紙上點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系。

說明：需要先在方格紙上標(biāo)明正整數(shù)刻度，希望學(xué)生能夠把握數(shù)對與方格紙上點(diǎn)（行列或者列行）的對應(yīng)關(guān)系，并且知道不同的數(shù)對之間可以進(jìn)行比較。這個(gè)過程有利于學(xué)生將來直觀理解直角坐標(biāo)系。

可見，扎實(shí)地讀“課標(biāo)”，讀教師用書，教學(xué)方向才清晰，學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)才有明確的落腳點(diǎn)。

二、把握知識結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)地讀

知識之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，研讀教材就要系統(tǒng)地讀縱向聯(lián)系和結(jié)構(gòu)，既重視對各個(gè)知識點(diǎn)的理解，又關(guān)注對教材整體結(jié)構(gòu)的把握。

“位置”系列知識結(jié)構(gòu)就可梳理如下：

[冊別 教學(xué)內(nèi)容 教學(xué)目標(biāo) 一年級上冊 位置 認(rèn)識“前后”“上下”“左右”的含義，初步感受相對性;會使用這些方位詞描述物體間的相對位置。 三年級下冊 位置與方向（一） 認(rèn)識八個(gè)方向;根據(jù)給定的東、南、西、北中的一個(gè)方向，辨認(rèn)其余的三個(gè)方向，用這些詞語描述物體所在方向;知道平面圖上方位的繪制方法，能解決簡單的實(shí)際問題。 五年級上冊 位置 認(rèn)識數(shù)對，用數(shù)對（正整數(shù)）表示物體的位置;能在方格紙上用數(shù)對表示物體位置;知道數(shù)對與方格紙上的點(diǎn)存在對應(yīng)關(guān)系。 六年級上冊 位置與方向（二） 根據(jù)平面上一個(gè)點(diǎn)的位置說出它相對于觀測點(diǎn)的方向與距離;會根據(jù)方向與距離確定點(diǎn)的位置;會描述簡單的路線圖;初步感受坐標(biāo)法的思想。 ]

關(guān)于“位置”，教材從低年級到高年級，由淺入深安排了四次螺旋上升的學(xué)習(xí)。低年級對物體位置的描述，借助生活經(jīng)驗(yàn)，以生活化語言為主;中年級逐步向規(guī)范的“方向”用語過渡;高年級時(shí)，數(shù)對的引入，以及綜合性、多維度的表示方法，使物體位置的確定由生活經(jīng)驗(yàn)向數(shù)學(xué)表達(dá)轉(zhuǎn)變，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，為學(xué)生將來學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系、空間坐標(biāo)系打下良好的基礎(chǔ)。

可見，以整體為本，理解各個(gè)知識點(diǎn)與整體的聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡(luò)，才能找到學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)服務(wù)。

三、抓本質(zhì)內(nèi)涵，深刻地讀

“位置”的內(nèi)容看似簡單，卻蘊(yùn)藏著豐富而飽滿的數(shù)學(xué)價(jià)值，引入數(shù)對就是要認(rèn)識平面坐標(biāo)系，而平面坐標(biāo)系的根本作用在于表示函數(shù)圖像。

如果教師解讀教材過于表面化，在“把物體抽象成點(diǎn)，將點(diǎn)轉(zhuǎn)化成數(shù)對，建立點(diǎn)與數(shù)對的關(guān)系”這一過程交代不清，勢必會干擾學(xué)生對數(shù)對本質(zhì)的認(rèn)識。

針對這一教學(xué)關(guān)鍵點(diǎn)，不妨進(jìn)行如下設(shè)計(jì)：

1.在制表中體驗(yàn)數(shù)對

（1）座位圖抽象為方格圖

師：每位同學(xué)處于方格圖中的什么位置？

生：橫線和豎線的交點(diǎn)上。

（2）制作座位表

①哪一個(gè)格點(diǎn)是第1列第1行？

②給除點(diǎn)A以外行、列的其他點(diǎn)標(biāo)上數(shù)據(jù)。

③一共有幾列，有幾行？

（3）匯報(bào)總結(jié)，抽象提升

師：數(shù)對的次序是怎樣定的？

生（齊）：（列數(shù)，行數(shù)）。

師：鼠標(biāo)停留在誰的位置上，誰就站起來，報(bào)出數(shù)對。

生1：我的位置是（6，4）。

生2：我的位置是（4，6）。

生3：我的位置是（3，3）。

師：（3，3）是個(gè)特殊的數(shù)對，和它相似的數(shù)對有哪些？

生4：（4，4）（6，6）（9，9）……

師：講臺的位置，能用數(shù)對表示嗎？

（課件演示：動態(tài)生成橫軸和縱軸上的0坐標(biāo)）

師 ：數(shù)對（0，0）表示的位置在哪里？

坐標(biāo)方法的滲透，正是源于對教材的深刻解讀所得。本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，從實(shí)物圖到點(diǎn)陣再到方格圖，建立了平面直角坐標(biāo)系的雛形，使學(xué)生的思維經(jīng)歷兩次抽象過程，實(shí)現(xiàn)了思維的飛躍和知識的升華，將學(xué)生的生活表達(dá)提升為數(shù)學(xué)表達(dá)。

2.在活動中內(nèi)化數(shù)對

（1）橫坐標(biāo)上的點(diǎn)

師：能用數(shù)對表示點(diǎn)A的位置嗎？

生1：（4，5）。

師：點(diǎn)A向右平移2 格，還能用一個(gè)數(shù)對來表示嗎？

生2：（6，5）。

師：再往右平移呢？

生3：（7，5）。

生4：（8，5）。

師：可以往右平移多少格？（無數(shù)格）

師：仔細(xì)觀察，這些點(diǎn)都有什么共同的特點(diǎn)？

生5：都在同一橫線上。

生6：都在第5行，數(shù)對的第二個(gè)數(shù)都是5，第一個(gè)數(shù)不相同。

師：如果用一個(gè)數(shù)對表示這條直線上任意的一個(gè)點(diǎn)，你有辦法嗎？

生7：（m，5）。

生8：（x，5）。

師：說得真好！我們就用（x，5）來表示。

（2）縱坐標(biāo)上的點(diǎn)

師：現(xiàn)在有一個(gè)點(diǎn)B（5，y），能猜出它的位置在哪里嗎？

生9：這個(gè)點(diǎn)在第5列，B是第5列中的任意一點(diǎn)。

師：如果把符合條件的這些點(diǎn)連起來，會是什么樣子？

生10：形成一條豎直線。

師：還能在方格圖中找到具備這種特征的點(diǎn)嗎？

生11：（0，y）、（1，y）、（2，y）……

師：是的，我們可以找到無數(shù)條這樣的豎直線，它們都是點(diǎn)的組合。

本環(huán)節(jié)以觀察、想象、操作活動為主線，形象地建立起點(diǎn)與數(shù)對的關(guān)系，深刻挖掘了平面坐標(biāo)系第一象限中點(diǎn)的特征及規(guī)律，滲透了數(shù)形結(jié)合的重要數(shù)學(xué)思想，促進(jìn)學(xué)生領(lǐng)會有序數(shù)對的數(shù)學(xué)本質(zhì)。

四、發(fā)現(xiàn)亮點(diǎn)與不足，辯證地讀

教材是教師教學(xué)的依據(jù)，是學(xué)生學(xué)習(xí)的材料。然而，“教材無非是個(gè)例子”（葉圣陶），既有亮點(diǎn)，也有不足。對學(xué)生而言，學(xué)習(xí)什么才是有價(jià)值的？

如前所述，“位置”這一課要求學(xué)生在方格紙上標(biāo)明刻度，弄清數(shù)對與方格紙上點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系，但是教材對以上目標(biāo)的落實(shí)卻有明顯的局限性?？v觀新課與練習(xí)，沒有一道題目提出在方格紙上標(biāo)刻度的要求;關(guān)于數(shù)對與點(diǎn)的對應(yīng)，除了在第20頁“做一做”中有所呈現(xiàn)，其他練習(xí)則清一色是“數(shù)對” 與“方塊”的對應(yīng)。用數(shù)對表示方格、表示水果圖片所處的方塊位置等，都是不教自明的“常識”，最大的問題在于，此類練習(xí)無法體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，對學(xué)生日后學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)知識并無承接功能。因此，教師要以辨證的眼光研讀教材，適當(dāng)處理教材。

教材的編排方式是否順應(yīng)了學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，所選素材是否有利于思維發(fā)展，學(xué)習(xí)形式是否有利于積累活動經(jīng)驗(yàn)……以上問題還需要教師深入思考，更需要教師具備敢于創(chuàng)造性使用教材的勇氣和能力。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 郭亞萍.小學(xué)數(shù)學(xué)教材的研讀策略探詢[J].中小學(xué)教學(xué)研究，2017（7）：11-14.

[2] 范艷華.學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)視域下的課堂教學(xué)指南[M].長春：東北師范大學(xué)出版社，2017.

[3] 張奠宙.小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的大道理[M].上海：上海教育出版社，2018.

（責(zé)編 金 鈴）