黃偉

【摘要】定積分是高等數(shù)學的重要內(nèi)容之一，也是積分學中主要討論的問題，本文主要利用定積分的換元積分法，發(fā)現(xiàn)滿足一些條件的定積分的值必為0，對這些值為0類型的積分進行了歸納總結(jié)，并給出了相關例題加以說明，利用本文結(jié)論，可以簡化一些特殊的定積分的運算量，提高求這些定積分的運算效率.

【關鍵詞】定積分;可積;對稱;奇函數(shù);偶函數(shù)

牛頓-萊布尼茲公式（N-L公式）表明一個連續(xù)函數(shù)在區(qū)間[a，b]上的定積分等于它的任意一個原函數(shù)在區(qū)間[a，b]上的增量，即∫baf（x）dx=F（b）-F（a），其中F（x）是f（x）的一個原函數(shù).N-L公式為定積分的計算提供了一種簡單的計算方法，但對有些特殊類型的定積分，我們可以直接判斷出其結(jié)果為0.

【參考文獻】

[1]同濟大學數(shù)學教研室.高等數(shù)學（上）[M].北京：高等教育出版社，1995：282-318.

[2]華東師范大學數(shù)學系.高等數(shù)學（上冊）[M].北京：高等教育出版社，2004：225-242.

[3]蔡高廳，葉宗澤.高等數(shù)學（上冊）[M].天津：天津大學出版社，1994：321-330.

[4]羅威.定積分計算中的若干技巧[J].沈陽師范大學學報，2010（2）：165-168.

[5]張義萍.淺談定積分的計算技巧—對稱性的應用[J].渝州大學學報（自然科學版），2001（3）：83-84.