曹雪薇 ，李小天 ，付穎瑤 ,3，吳 昊 ，劉天彪 *，梁亞普

0 前言

中國足球職業(yè)聯(lián)賽已經(jīng)開展了20余年，有著大量的問題需要科學(xué)的回答。職業(yè)聯(lián)賽實(shí)行主客場雙循環(huán)比賽，主場優(yōu)勢即是一例。Koppet首次提出了主場優(yōu)勢的概念：在主場比賽會提高獲勝機(jī)會[1]。在許多體育比賽中都存在著主場優(yōu)勢 （Home Advantage）現(xiàn)象，主場隊(duì)伍或個(gè)人在比賽中能夠更多獲利從而取得優(yōu)勢。這一現(xiàn)象在個(gè)人項(xiàng)目（柔道比賽[2]、速度滑冰比賽[3]、高中摔跤比賽[4]）和集體項(xiàng)目（足球比賽[5]、高?；@球比賽[6,7]、職業(yè)冰球比賽[8]、排球[9]、籃球[10]、手球[11]和橄欖球[12]）中都有出現(xiàn)，包括奧運(yùn)會[13,14]和世界杯足球賽這種大型賽事，在世界杯足球賽中，烏拉圭、意大利、英格蘭、德國、阿根廷以及法國隊(duì)都曾經(jīng)在自己國家主辦的比賽上拿到過冠軍，多數(shù)取得世界杯冠軍的國家都是在本大洲舉辦的世界杯上奪冠的。Schwartz和Barsky于1977年最早對體育比賽中集體項(xiàng)目的主場優(yōu)勢現(xiàn)象進(jìn)行了研究，通過研究棒球、美式足球、曲棍球以及籃球聯(lián)賽，發(fā)現(xiàn)在集體項(xiàng)目中，主場優(yōu)勢現(xiàn)象是存在的，室內(nèi)項(xiàng)目比室外項(xiàng)目存在更大的主場優(yōu)勢[15]。美國心理學(xué)家Courneya和Carron于1992年提出了主場優(yōu)勢的操作定義：主客場均衡（主場和客場比賽數(shù)量相同）的比賽體系中，主場球隊(duì)獲勝概率超過50%[16]。因此，對主場優(yōu)勢的討論多集中于主客場賽制的比賽，例如職業(yè)足球聯(lián)賽。在主場比賽中，主場球隊(duì)通常會在戰(zhàn)術(shù)方面做出相應(yīng)的安排，因?yàn)橹麝?duì)教練都希望本隊(duì)能夠取得比賽勝利，所以會更注重進(jìn)攻。有研究發(fā)現(xiàn)，球隊(duì)在主場比賽時(shí)的進(jìn)攻以及進(jìn)攻組織相關(guān)指標(biāo)都要高于客場比賽[17]，這是由于如果主場球隊(duì)率先進(jìn)球，其獲勝概率會達(dá)到驚人的84.85%[18]。然而，以往大多數(shù)關(guān)于主場優(yōu)勢的研究都是以歐洲和美洲聯(lián)賽為研究對象[8,19-22]，近年對中國足球職業(yè)聯(lián)賽主場優(yōu)勢的相關(guān)研究較少[23,24]。

在以往的研究中，學(xué)者們分析了各種職業(yè)聯(lián)賽中所存在的主場優(yōu)勢，在職業(yè)聯(lián)賽初期存在著“工體不敗”“高原神話”等現(xiàn)象證明了主場優(yōu)勢效應(yīng)的存在。殷小川和鄭日昌的研究表明，在中國足球職業(yè)聯(lián)賽的開始階段，主場不輸球（贏球或平局）的概率為71.1%～78.7%（包括甲A和甲 B）[25]； 根據(jù) Pollard提出的計(jì)算方法[5]，在2006—2012年間，我國職業(yè)足球聯(lián)賽主場優(yōu)勢的程度為63.82%[20]。最近的研究表明，2014—2016賽季中，職業(yè)聯(lián)賽的主場優(yōu)勢下降到59.7%。這一趨勢與國際上的趨勢相符合[26,27]。同時(shí)，國外的研究發(fā)現(xiàn)，首都球隊(duì)的主場優(yōu)勢通常不及非首都球隊(duì)高，Clarke和Norman發(fā)現(xiàn)在1981—1991年間英格蘭聯(lián)賽中倫敦球隊(duì)的平均主場優(yōu)勢要小于其他地區(qū)球隊(duì)[28]；Pollard 和 Gómez發(fā)現(xiàn)，巴黎、羅馬、里斯本和馬德里球隊(duì)的主場優(yōu)勢也不如其他地區(qū)球隊(duì)高[21]。對希臘足球聯(lián)賽的研究也表明，首都雅典的球隊(duì)主場優(yōu)勢值要小于非首都球隊(duì)[29]。研究主場優(yōu)勢不但可以在聯(lián)賽層面給予俱樂部技術(shù)支持，增加比賽的對抗性和觀賞性，提高俱樂部聯(lián)賽成績，而且在國家隊(duì)層面也能給予更多的幫助。中國國家隊(duì)在世界杯外圍賽的比賽中如果能夠利用好主場條件，在主場比賽中發(fā)揮出高水平，就可以大大提高亞洲區(qū)出線的概率。

足球比賽是一個(gè)復(fù)雜的非線性系統(tǒng)[30]，一支球隊(duì)的比賽表現(xiàn)不僅受自身因素影響，還取決于對手的水平和發(fā)揮，單純使用簡單統(tǒng)計(jì)無法對比賽指標(biāo)以及與結(jié)果之間的聯(lián)系進(jìn)行更為精確的描述，為此需要更有效的數(shù)學(xué)手段來完成比賽數(shù)據(jù)的分析工作。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析是在過去30年各個(gè)學(xué)科的交叉研究中發(fā)展起來的，隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，研究復(fù)雜事物體系也更為方便，對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究也隨之展開。Watts等人[31]和 Barabasi等人[32]先后發(fā)表文章，提出復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的概念并打開了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的大門，自此之后，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的方法被廣泛應(yīng)用在生物、信息、金融等各個(gè)領(lǐng)域中[33-35]。相比于以往對比賽指標(biāo)的研究，基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法的運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)分析手段能夠提供更多信息，并逐漸在體育比賽分析中得到應(yīng)用。Duch等人第一次運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)分析方法分析了2008年歐洲杯足球賽的球員表現(xiàn)[36]。在此基礎(chǔ)上，Grund進(jìn)一步研究了網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和中心特征，該研究證實(shí)，比賽中傳球網(wǎng)絡(luò)具有低中心化程度和高集聚程度的球隊(duì)更容易取得勝利[37]。社會網(wǎng)絡(luò)分析（Social Network Analysis，SNA）提供了一個(gè)分析比賽中球隊(duì)內(nèi)部球員之間總體合作水平的方法，同時(shí)使用該方法也可以確定每一個(gè)球員在整體中所處的中心地位[38]。以往對足球比賽網(wǎng)絡(luò)的分析研究集中于分析傳球網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)參數(shù)對單一場比賽結(jié)果的影響，對于比賽地點(diǎn)是否會對網(wǎng)絡(luò)的某些結(jié)構(gòu)參數(shù)有影響的研究較少，因此，使用網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)來量化主場優(yōu)勢效應(yīng)是我們需要解決的重要問題。

本文使用2016賽季中國足球超級聯(lián)賽30輪共240場比賽中各參賽隊(duì)的傳球數(shù)據(jù)構(gòu)建比賽中的傳球網(wǎng)絡(luò)，使用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)（Complex Network）的分析方法，計(jì)算各網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，用以衡量“主場優(yōu)勢”是否存在，并將結(jié)果進(jìn)行可視化。

1 研究對象與方法

1.1 研究對象

本研究統(tǒng)計(jì)了2016賽季中國足球超級聯(lián)賽30輪共240場比賽中各參賽隊(duì)伍的傳球數(shù)據(jù)，比賽數(shù)據(jù)來自創(chuàng)冰足球數(shù)據(jù)網(wǎng)站（http://data.champdas.com），創(chuàng)冰數(shù)據(jù)的信度和效度已經(jīng)得到以往有關(guān)研究的驗(yàn)證，數(shù)據(jù)質(zhì)量能夠滿足學(xué)術(shù)要求[39]。2016賽季的中超聯(lián)賽包括16支參賽隊(duì)伍，每賽季共30輪，240場比賽，雙循環(huán)賽制，每輪8場比賽。

1.2 傳球網(wǎng)絡(luò)分析

1.2.1 傳球網(wǎng)絡(luò)

定義一個(gè)參賽隊(duì)伍的傳球數(shù)據(jù)作為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的鄰接矩陣W，以各個(gè)參賽球員為節(jié)點(diǎn)，以球員之間的傳球情況對球員進(jìn)行連邊，連邊權(quán)重是傳球的鄰接矩陣中W的數(shù)值大小，連邊的方向表示傳球的方向。即可得到兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣A和W，A表示比賽中傳球情況的有向無權(quán)網(wǎng)絡(luò)，如有傳球記錄則記為1，否則為0，W表示球員之間傳球的有向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)，若參賽球員為人，公式如下：

其中，Wij表示球員i傳球給球員j的次數(shù)，傳球方向即為網(wǎng)絡(luò)連接方向。

圖1展示了傳球網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)示意圖，圖1（a）是2016賽季中超聯(lián)賽第一場比賽時(shí)主場球隊(duì)——重慶力帆隊(duì)的傳球網(wǎng)絡(luò)，圖1（b）是客場球隊(duì)——廣州恒大淘寶隊(duì)的傳球網(wǎng)絡(luò)。

圖1 傳球網(wǎng)絡(luò)示意圖Figure 1 Sketch of the Pass Network

傳球網(wǎng)絡(luò)模擬了足球比賽的過程，在圖1中的網(wǎng)絡(luò)以不同的寬度表示了球員間傳球的頻數(shù)，可以反映出球員之間的聯(lián)系程度，也可以看出球員在比賽中的參與度。同時(shí)，將兩個(gè)傳球網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對比分析，可以看出主、客場球隊(duì)?wèi)?zhàn)術(shù)應(yīng)用和比賽表現(xiàn)的不同，從而發(fā)現(xiàn)適合本隊(duì)的戰(zhàn)術(shù)。圖1中藍(lán)色方框標(biāo)識出的隊(duì)員在傳球密度上明顯高于其他隊(duì)員，圖1（a）顯示了主隊(duì)——重慶力帆傳球集中的球員和主要的進(jìn)攻方向，比賽中重慶力帆的傳球主要集中于前場球員，前鋒接觸球的機(jī)會較大；而圖1（b）顯示了客隊(duì)——廣州恒大淘寶的傳球主要集中在己方的后場球員，前鋒的接觸球機(jī)會較小。

1.2.2 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)

度：刻畫節(jié)點(diǎn)屬性的最簡單而最重要的概念，可以表示球員之間的直接關(guān)聯(lián)情況，球員之間更暢通的關(guān)聯(lián)情況對球隊(duì)表現(xiàn)有著更好影響。ki=kiout+kiin表示球員i的傳接球個(gè)數(shù)，即球員i共與ki個(gè)球員的傳接球個(gè)數(shù)，其中kiout表示球員i的傳出球的個(gè)數(shù)，kiin表示球員i接到傳球的個(gè)數(shù)。

集聚系數(shù)：描述網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的鄰點(diǎn)之間也互為鄰點(diǎn)的比例，也就是小集團(tuán)結(jié)構(gòu)的完美程度。足球比賽中，球員之間都是相互作用的小團(tuán)體，集聚系數(shù)的概念告訴我們它是指網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)傾向于聚集在一起的程度。也就是說，球員之間傳球關(guān)系的緊密程度，反映了球隊(duì)小組配合的成功率，可以用來衡量小組進(jìn)攻質(zhì)量。

其中，ki表示球員i的傳球個(gè)數(shù)，aij,aik,ajk分別表示球員i對球員j、球員j對球員k和球員k對球員i是否有過傳球，如果有過傳球記錄，則a=1，否則a=0。 記傳球矩陣 W=(wij)，則表示球員i,j,k之間傳球次數(shù)的評估值，其中是以球員i為端點(diǎn)的所有傳球的權(quán)值的平均值[40]。

Ci表示每個(gè)上場球員的集聚系數(shù)，刻畫每個(gè)球員所處傳球關(guān)系的緊密程度。N表示上場球員數(shù)，一個(gè)傳球網(wǎng)絡(luò)的集聚系數(shù)C定義為網(wǎng)絡(luò)中所有球員的集聚系數(shù)的平均值，即

1.3 統(tǒng)計(jì)分析與檢驗(yàn)

1.3.1 描述和相關(guān)分析

首先對2016賽季中超聯(lián)賽240場比賽中所有主、客隊(duì)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行描述統(tǒng)計(jì)。分別計(jì)算度和集聚系數(shù)的均值（Mean）、標(biāo)準(zhǔn)差（Std）、最大值（Max）、最小值（Min）、中位數(shù)（Median）、偏度（Skewness）和峰度（Kurtosis）。比較2016年中超聯(lián)賽共240場主、客場比賽描述性統(tǒng)計(jì)量的差別，計(jì)算主、客場之間網(wǎng)絡(luò)參數(shù)序列的Pearson相關(guān)系數(shù)。

1.3.2 假設(shè)檢驗(yàn)

首先，檢驗(yàn)數(shù)據(jù)總體是否服從正態(tài)分布。隨后在這個(gè)分布的基礎(chǔ)上，構(gòu)造相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量，根據(jù)統(tǒng)計(jì)量的分布做出統(tǒng)計(jì)推斷。對網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)，以檢驗(yàn)主客場球隊(duì)比賽的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)是否存在差異。

2 研究結(jié)果

采集了2016賽季中國足球超級聯(lián)賽240場比賽共480個(gè)的傳球矩陣，建立了球員之間的傳球網(wǎng)絡(luò)，通過對網(wǎng)絡(luò)的分析計(jì)算出網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)：度和集聚系數(shù)。運(yùn)用統(tǒng)計(jì)分析和檢驗(yàn)，分析網(wǎng)路參數(shù)是否與主客場比賽有關(guān)。

2.1 網(wǎng)絡(luò)度的檢驗(yàn)結(jié)果

2.1.1 描述性分析

表1顯示了2016年中超聯(lián)賽30輪共240場比賽中傳球網(wǎng)絡(luò)度的描述性統(tǒng)計(jì)量，可以看出主場球隊(duì)的特征值均高于客場球隊(duì)。兩個(gè)數(shù)據(jù)分布的偏度（Skewness）和峰度（Kurtosis）均在 0 附近，說明分布與正態(tài)分布的差異不大，后文將對數(shù)據(jù)分布的正態(tài)性進(jìn)行檢驗(yàn)。

表1 主、客場傳球網(wǎng)絡(luò)度的描述性統(tǒng)計(jì)量Table I Descriptive Statistics of Pass Network Degree on Home and Away Courts

2.1.2 正態(tài)檢驗(yàn)

通過假設(shè)檢驗(yàn)的方法對網(wǎng)絡(luò)度參數(shù)是如何受到“主場優(yōu)勢”的影響進(jìn)行分析。首先由于統(tǒng)計(jì)推斷中總是假定樣本分布為正態(tài)分布，所以在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)之前，需要對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)。

圖2表示主、客場球隊(duì)總的傳球關(guān)聯(lián)程度的正態(tài)性檢驗(yàn)結(jié)果，虛線表示理論正態(tài)分布，散點(diǎn)表示實(shí)際計(jì)算出的數(shù)據(jù)分布，發(fā)現(xiàn)不管是主場球隊(duì)還是客場球隊(duì)總傳球關(guān)聯(lián)程度的平均值分布均在正態(tài)概率紙上呈現(xiàn)一條直線的形態(tài)，說明該參數(shù)呈正態(tài)分布。

圖2 主、客場球隊(duì)傳球關(guān)聯(lián)程度（網(wǎng)絡(luò)度）的正態(tài)性檢驗(yàn)結(jié)果Figure 2 Normality Test Results of Pass Relevance Degree(Network Degree)of Home and Away Teams

2.1.3 配對樣本T檢驗(yàn)

假設(shè)2016年中超聯(lián)賽240場比賽主、客場球員傳球關(guān)聯(lián)程度的平均值（平均度）無差異，即檢驗(yàn)原假設(shè) H0:μ1=μ2 和備擇假設(shè) H1:μ1＞μ2，并且該數(shù)據(jù)通過正態(tài)性檢驗(yàn)服從正態(tài)分布。由于主場及客場球隊(duì)比賽次數(shù)n1=n2=240＞30，由中心極限定理[41]可知下述檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量近似服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。

2.2 集聚系數(shù)的檢驗(yàn)結(jié)果

2.2.1 描述性分析

足球的傳球網(wǎng)絡(luò)中，集聚系數(shù)表示球員之間傳球的緊密程度，球員之間傳球的緊密程度反映了比賽中更好的傳球成功率。用相同的檢驗(yàn)手段對集聚系數(shù)進(jìn)行差異分析。表2表示主、客場傳球網(wǎng)絡(luò)的集聚系數(shù)，即比賽中球員之間的緊密程度的描述性統(tǒng)計(jì)量。表2中數(shù)據(jù)是對比賽中所有球員集聚系數(shù)平均值序列的描述性統(tǒng)計(jì)量，說明在主場比賽的球員相互間傳球的緊密程度要高于客場比賽的球員。兩組數(shù)據(jù)的偏度（Skewness）和峰度（Kurtosis）均在 0附近，說明分布與正態(tài)分布的差異不大，后文將對數(shù)據(jù)分布的正態(tài)性進(jìn)行檢驗(yàn)。

2.2.2 正態(tài)檢驗(yàn)

對主、客場的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如圖3所示，無論主隊(duì)球員還是客隊(duì)球員傳球緊密程度的分布均在正態(tài)概率紙上呈現(xiàn)一條直線的形態(tài)，說明該參數(shù)的分布均通過了正態(tài)性檢驗(yàn)。

表2 主、客場傳球網(wǎng)絡(luò)集聚系數(shù)的描述性統(tǒng)計(jì)量Table II Descriptive Statistics of Clustering Coefficients of Home and Away Pass Network

圖3 主、客場球隊(duì)傳球的緊密程度（集聚系數(shù)）的正態(tài)性檢驗(yàn)結(jié)果Figure 3 Normality Test Results of Pass Coherence(Clustering Coefficients)of Home and Away Teams

2.2.3 配對樣本T檢驗(yàn)

假設(shè)2016年中超聯(lián)賽240場比賽主、客場球隊(duì)傳球的緊密程度（集聚系數(shù)）無差異，該數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。通過計(jì)算，在顯著性水平α=0.05的情況下，該檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量T=1.7080＞Zα=1.645，并且p-value=P(Z＞2.445)=1-Φ(1.7080)=0.0436343＜0.05。 說明主場球隊(duì)比賽球員之間傳球的緊密程度顯著大于客場球隊(duì)比賽球員之間傳球的緊密程度，原假設(shè)不成立。

3 討論

在以往應(yīng)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法的比賽分析研究中，研究人員著重于分析單場比賽中的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)或單個(gè)球隊(duì)和關(guān)鍵球員的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)來研究這些參數(shù)與比賽結(jié)果之間的關(guān)系[36,42-44]。本研究第一次引入復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析方法對中超聯(lián)賽主場優(yōu)勢進(jìn)行研究，對2016賽季中國足球超級聯(lián)賽 （CSL）16支參賽隊(duì)伍30輪共240場比賽中的傳球數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析。構(gòu)建了所有比賽中主、客場球隊(duì)的傳球網(wǎng)絡(luò)，分別計(jì)算了傳球網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)：度和集聚系數(shù)；分析了網(wǎng)絡(luò)參數(shù)在主、客場比賽中的區(qū)別及相關(guān)程度，以及這些網(wǎng)絡(luò)參數(shù)是否在主客場比賽中存在顯著差異。

網(wǎng)絡(luò)的度和集聚系數(shù)分別反映了比賽中球員之間直接聯(lián)系情況和球隊(duì)傳球的成功率。研究表明，主場比賽球隊(duì)的網(wǎng)絡(luò)平均度要顯著大于客場比賽球隊(duì)。因此，主場球隊(duì)任意兩名球員的直接傳球的可能性要大于客場球隊(duì)，主場球隊(duì)更容易將球推進(jìn)到他們希望到達(dá)的球員位置。Poulter的研究支持了本文的研究結(jié)果，他發(fā)現(xiàn)主場球隊(duì)比賽時(shí)，中場球員和前鋒隊(duì)員更容易取得射門和進(jìn)球，也更容易獲得隊(duì)友的助攻[45]。這是因?yàn)橹鲌銮蜿?duì)更容易將球輸送至能夠得分的球員腳下。一項(xiàng)有關(guān)中超聯(lián)賽的統(tǒng)計(jì)也支持了這一觀點(diǎn)，在2014—2016賽季中，前鋒隊(duì)員在主場比賽時(shí)取得的進(jìn)球數(shù)要大于客場比賽。這些都說明，球隊(duì)在主場比賽時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的平均度越大，整體上球員的直接傳球關(guān)聯(lián)程度要更好，球員之間直接聯(lián)系的可能性提高，更有助于在較少次數(shù)的傳球后創(chuàng)造得分機(jī)會和進(jìn)球，這也符合以往的研究結(jié)論[46]。劉天彪、劉鴻優(yōu)等人的研究表明，當(dāng)一方球隊(duì)的傳球網(wǎng)絡(luò)通暢時(shí)，往往對手的傳球會受到較大限制，特別是有威脅的傳球[47,48]，這也符合本研究的結(jié)論，這是因?yàn)楫?dāng)主場球隊(duì)傳球路線暢通、傳球較多時(shí)，其控球率也相應(yīng)提高，這與主場控球率高于客場的研究相一致[24,49-52]。

集聚系數(shù)反映了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中小團(tuán)體內(nèi)部成員間聯(lián)系的緊密性，高集聚系數(shù)往往意味著球隊(duì)在比賽中具有較高的小組配合成功率，可以用于衡量小組進(jìn)攻質(zhì)量。一些以往的研究曾經(jīng)使用集聚系數(shù)作為衡量球隊(duì)比賽表現(xiàn)的指標(biāo)[42,53]，然而這些研究多集中于球員、球隊(duì)或是單場比賽。從宏觀角度出發(fā)，本研究發(fā)現(xiàn)，主場球隊(duì)的比賽傳球網(wǎng)絡(luò)通常具有較高的集聚系數(shù)?？梢哉J(rèn)為球隊(duì)在主場比賽時(shí)小組配合成功率會上升。有關(guān)研究也顯示，球隊(duì)在客場比賽時(shí)攔截指標(biāo)會下降[29,50,54]，這一指標(biāo)的下降對應(yīng)了小組配合成功率的提高，也對應(yīng)了主場球隊(duì)較高的傳球成功率。

4 結(jié)論與不足

傳球網(wǎng)絡(luò)的度和集聚系數(shù)與球隊(duì)主客場比賽有關(guān)，球隊(duì)主場比賽中，代表球隊(duì)中任意球員直接聯(lián)系可能性的度參數(shù)和代表球隊(duì)小組配合成功率的集聚系數(shù)均高于客場比賽。

使用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法從比賽中傳球的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析球員的比賽表現(xiàn)，能夠客觀地反映比賽中各隊(duì)的相對水平，為評價(jià)球隊(duì)在主、客場的比賽表現(xiàn)提供更多參考指標(biāo)和參考信息。

田麥久認(rèn)為運(yùn)動(dòng)成績由運(yùn)動(dòng)員/運(yùn)動(dòng)隊(duì)自身表現(xiàn)、對手表現(xiàn)以及比賽評定三方面決定[55]。其中，運(yùn)動(dòng)員自身與對手在比賽中的表現(xiàn)都取決于他們所具有的競技能力及在比賽中的發(fā)揮程度。球類項(xiàng)目以及制勝類項(xiàng)目運(yùn)動(dòng)員的競技表現(xiàn)則受著對手競技表現(xiàn)的影響。這種影響是很大的，有時(shí)甚至是決定性[47]。本研究比較了主場球隊(duì)和客場球隊(duì)比賽時(shí)兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的差異，在未來的研究中可以加入對對手實(shí)力等因素的考慮。