孟慶杰

[摘 ?要] 數(shù)學(xué)概念抽象，導(dǎo)數(shù)的概念更抽象，用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)法可以把抽象變?yōu)榫唧w和直觀. 通過(guò)走路實(shí)驗(yàn)、計(jì)算實(shí)驗(yàn)、動(dòng)點(diǎn)實(shí)驗(yàn)、推理實(shí)驗(yàn)和分組實(shí)驗(yàn)，使導(dǎo)數(shù)的概念不再抽象和神秘，從而證實(shí)了導(dǎo)數(shù)是客觀存在的，導(dǎo)數(shù)就在我們身邊.

[關(guān)鍵詞] 走出導(dǎo)數(shù);算出導(dǎo)數(shù);動(dòng)出導(dǎo)數(shù);推出導(dǎo)數(shù);驗(yàn)出導(dǎo)數(shù)

■教材分析

本節(jié)課是人教B版2003課標(biāo)版選修2-2第一章“1.1.2瞬時(shí)速度與導(dǎo)數(shù)”第1課時(shí)的內(nèi)容.這節(jié)課是在上節(jié)課研究了函數(shù)的平均變化率的基礎(chǔ)上，從物理學(xué)的平均速度入手，演變?yōu)樗矔r(shí)速度即瞬時(shí)變化率，從而抽象概括出導(dǎo)數(shù)的概念.導(dǎo)數(shù)的概念是微積分的核心概念之一，是即將學(xué)習(xí)的導(dǎo)數(shù)的幾何意義、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)的基礎(chǔ). 導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)單調(diào)性、極值、最值和解決生活中優(yōu)化問(wèn)題的有力工具.

■學(xué)情分析

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平均變化率及物理學(xué)的平均速度、瞬時(shí)速度、勻加速運(yùn)動(dòng)等相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上展開(kāi)的. 同時(shí)，學(xué)生已經(jīng)具備了一定探究經(jīng)驗(yàn)和解決問(wèn)題的方法，可以借助已知知識(shí)，在教師的引領(lǐng)下，實(shí)驗(yàn)、探究平均速度（或平均變化率）與瞬時(shí)速度（或瞬時(shí)變化率）的關(guān)系，從而認(rèn)識(shí)到瞬時(shí)變化率就是導(dǎo)數(shù).

■教學(xué)目標(biāo)

（1）知識(shí)與技能：了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景，弄清平均變化率與瞬時(shí)變化率的關(guān)系，認(rèn)清瞬時(shí)變化率就是導(dǎo)數(shù);理解導(dǎo)數(shù)的概念，能利用導(dǎo)數(shù)定義求某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù).

（2）過(guò)程與方法：利用學(xué)生已經(jīng)掌握的平均速度或平均變化率的概念，由實(shí)驗(yàn)得出某一時(shí)刻的速度即瞬時(shí)速度就是導(dǎo)數(shù)，從而提出問(wèn)題，引入新課.通過(guò)學(xué)生親身經(jīng)歷的由平均速度演變?yōu)樗矔r(shí)速度的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到了瞬時(shí)變化率就是導(dǎo)數(shù)，感受到了無(wú)限逼近思想，從而加深了對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的理解.

（3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)學(xué)生主動(dòng)參與實(shí)驗(yàn)，動(dòng)手操作、感知，師生、生生合作交流，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，從而培養(yǎng)了學(xué)生的探索精神和探究能力.

■教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

（1）教學(xué)重點(diǎn)：瞬時(shí)變化率、導(dǎo)數(shù)的概念.

（2）教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)導(dǎo)數(shù)的理解及利用導(dǎo)數(shù)定義求某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù).

■教學(xué)方法與教學(xué)手段

（1）教學(xué)方法：以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，以核心素養(yǎng)為目標(biāo)，從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，進(jìn)行啟發(fā)、誘導(dǎo). 讓學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)、體驗(yàn)過(guò)程和動(dòng)手操作. 充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，最大限度地發(fā)揮學(xué)生的主體作用.

（2）教學(xué)手段：采用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，制作多媒體課件，提高課堂效率;讓學(xué)生用手機(jī)參與計(jì)算，使學(xué)生體驗(yàn)到平均速度如何演變?yōu)樗矔r(shí)速度;讓學(xué)生動(dòng)手操作幾何畫(huà)板的動(dòng)態(tài)演示，使學(xué)生感受到無(wú)限逼近思想與趨近于常數(shù)的過(guò)程，從而加深對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的理解.