謝啟煜

摘 要：整理與復(fù)習(xí)課要避免三種情況：把整理與復(fù)習(xí)課當(dāng)成新授課、習(xí)題課來(lái)上以及讓學(xué)生完成綜合練習(xí)卷后進(jìn)行評(píng)講，代替整理與復(fù)習(xí)。這樣會(huì)對(duì)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)產(chǎn)生負(fù)面影響。教師應(yīng)該設(shè)定合理的整理與復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)，加強(qiáng)整理與復(fù)習(xí)方法指導(dǎo)，把握整理與復(fù)習(xí)課的教學(xué)模式（先整理后練習(xí)、邊整理邊練習(xí)、先練習(xí)后整理），重視習(xí)題設(shè)計(jì)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);整理與復(fù)習(xí);教學(xué)思考

小學(xué)數(shù)學(xué)教師都重視新授課教學(xué)，但是有些教師忽視整理與復(fù)習(xí)課的教學(xué)。復(fù)習(xí)課的知識(shí)點(diǎn)多，容量大，如果教師沒(méi)有認(rèn)真研讀教材，沒(méi)有準(zhǔn)確把握新課標(biāo)，就不能上好整理與復(fù)習(xí)課。筆者結(jié)合人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教科書談?wù)勆虾谜砼c復(fù)習(xí)課的幾個(gè)方面。

一、整理與復(fù)習(xí)課要避免三種情況

第一種，將整理與復(fù)習(xí)課上成重講例題的新授課，學(xué)生會(huì)覺得沒(méi)有新意，枯燥無(wú)味。長(zhǎng)期這樣會(huì)影響學(xué)生聽課的專注力，因?yàn)閷W(xué)生覺得已經(jīng)學(xué)過(guò)了，就不專心聽，不認(rèn)真思考，這樣就會(huì)出現(xiàn)某些教師說(shuō)到的現(xiàn)象：“不知道出了什么問(wèn)題，我講了五六遍，學(xué)生還是不會(huì)?！?/p>

第二種，將整理與復(fù)習(xí)課當(dāng)成習(xí)題課上，只將舊知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單機(jī)械地重復(fù)再現(xiàn)。學(xué)生會(huì)形成定勢(shì)思維，不愛思考。例如，四年級(jí)第八冊(cè)《小數(shù)的性質(zhì)》后要完成下面這道習(xí)題：把相等的數(shù)連起來(lái)。

全班有20%的學(xué)生錯(cuò)把4.70和4.07，62.020和62.20連起來(lái)，他們做錯(cuò)的原因：一是沒(méi)有認(rèn)真審題，二是受定勢(shì)思維影響，以為左右兩邊的數(shù)一定對(duì)上號(hào)，會(huì)有五組相等的數(shù)。

第三種，讓學(xué)生完成綜合練習(xí)卷后進(jìn)行評(píng)講，代替整理與復(fù)習(xí)。這是低效率的教學(xué)，綜合練習(xí)卷上的題目多，能解答的學(xué)生已經(jīng)掌握了，不會(huì)解答的學(xué)生很難在聽完教師的評(píng)講后就能掌握。

以上幾種類型的整理與復(fù)習(xí)課，學(xué)生在機(jī)械訓(xùn)練、簡(jiǎn)單重復(fù)地復(fù)習(xí)，對(duì)所學(xué)的內(nèi)容當(dāng)然一知半解、似懂非懂，既沒(méi)有形成知識(shí)體系，又沒(méi)有掌握學(xué)法。學(xué)生沒(méi)有掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，花很多時(shí)間和精力都不能學(xué)好，就會(huì)害怕學(xué)數(shù)學(xué)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）解讀》指出：“千萬(wàn)不要讓學(xué)生誤以為數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)家用符號(hào)編造出來(lái)的‘天書。”整理與復(fù)習(xí)不僅要對(duì)“知識(shí)與技能”溫故而知新，更應(yīng)注重整理的“過(guò)程和方法”，達(dá)成“情感態(tài)度與價(jià)值觀”的目標(biāo)——提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在復(fù)習(xí)的過(guò)程中獲得數(shù)學(xué)基本思想和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

二、設(shè)定合理的整理與復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)

整理與復(fù)習(xí)要抓住“整理”和“復(fù)習(xí)”四個(gè)字做文章。整理的定義是“使有條理秩序，收拾”。復(fù)習(xí)的定義是“把學(xué)過(guò)的東西再學(xué)習(xí)，使鞏固”。學(xué)生要知道整理什么，怎樣整理;復(fù)習(xí)什么，怎樣復(fù)習(xí)。整理是復(fù)習(xí)的過(guò)程，整理就是為了復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)是整理的目的，復(fù)習(xí)的質(zhì)量取決于整理的效率，兩者是辯證統(tǒng)一的。

“數(shù)學(xué)是一個(gè)整體，任何數(shù)學(xué)知識(shí)都不是孤立的，總有它的來(lái)龍去脈，一段時(shí)間以后，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生把這些知識(shí)點(diǎn)連接成線，再把這些線進(jìn)一步連接成網(wǎng)，在自己的頭腦中形成網(wǎng)狀的知識(shí)體系?！币虼耍瑔卧砼c復(fù)習(xí)的教學(xué)過(guò)程就相當(dāng)于讓學(xué)生玩數(shù)學(xué)拼圖游戲。先讓學(xué)生回顧知識(shí)點(diǎn)，再羅列出來(lái)。這些知識(shí)點(diǎn)一開始就像零散的圖片，教師根據(jù)不同的復(fù)習(xí)內(nèi)容搭建不同的框架，如思維導(dǎo)圖、樹型結(jié)構(gòu)圖、韋恩圖、表格等，讓學(xué)生不斷嘗試，找到知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系后進(jìn)行整理、重組，形成圖片形式的網(wǎng)狀知識(shí)體系。這樣既能增強(qiáng)邏輯思維能力，又使學(xué)生印象更深刻，便于理解和記憶。

整理與復(fù)習(xí)把平時(shí)相對(duì)獨(dú)立、關(guān)鍵、重要、帶有規(guī)律性的數(shù)學(xué)知識(shí)，以再現(xiàn)、整理、分類、歸納等方法將它們連接起來(lái)，串成線、結(jié)成塊、織成網(wǎng)。

三、加強(qiáng)整理與復(fù)習(xí)方法指導(dǎo)

有些學(xué)生對(duì)每節(jié)新授課的知識(shí)都學(xué)得很好，但是到單元或期末復(fù)習(xí)時(shí)就會(huì)混淆知識(shí)點(diǎn)，常常出現(xiàn)張冠李戴的情況，錯(cuò)誤率很高。必須通過(guò)整理使學(xué)生對(duì)容易混淆、容易出錯(cuò)的數(shù)學(xué)規(guī)律、數(shù)學(xué)方法有感悟，通過(guò)復(fù)習(xí)使學(xué)生對(duì)需要擴(kuò)展的、提升的知識(shí)進(jìn)行補(bǔ)充。加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解、溝通，使之條理化、系統(tǒng)化，進(jìn)一步提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)處理和應(yīng)用的技能。

整理與復(fù)習(xí)要以發(fā)現(xiàn)為主要學(xué)習(xí)方式，教師講授學(xué)生練題的學(xué)習(xí)方式已經(jīng)不適應(yīng)學(xué)生的發(fā)展要求。部分教師總是不放心、不放手讓學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行整理，說(shuō)：“低年級(jí)的學(xué)生年齡小，識(shí)字少，很難自主整理與復(fù)習(xí)知識(shí)?！逼鋵?shí)，整理與復(fù)習(xí)的方法應(yīng)該從小就讓學(xué)生掌握。教師把整理與復(fù)習(xí)的方法教給學(xué)生，學(xué)生基本能自主完成任務(wù)。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該提供多樣化的活動(dòng)方式，讓學(xué)習(xí)積極參與發(fā)現(xiàn)、探究、研究等，使學(xué)習(xí)過(guò)程成為發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程。強(qiáng)調(diào)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)，學(xué)生才能感受到數(shù)學(xué)的力量。有一位四年級(jí)學(xué)生，要求教師批改作業(yè)時(shí)不要把答案寫在她的作業(yè)本上，因?yàn)橛辛舜鸢缸约壕筒蝗ニ伎剂耍拗屏怂乃季S活動(dòng)。另一位六年級(jí)學(xué)生說(shuō)他喜歡學(xué)數(shù)學(xué)，雖然數(shù)學(xué)題一開始不知道答案，但通過(guò)猜想、思考、推理、計(jì)算、驗(yàn)證等思維活動(dòng)，能找到答案，攻破難題能給他帶來(lái)成功感。所以，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中應(yīng)當(dāng)給學(xué)生留有足夠的思維空間，讓他們充分參與數(shù)學(xué)的思維活動(dòng)。

四、把握整理與復(fù)習(xí)課的教學(xué)模式

其一，可以是先整理后練習(xí)。例如，四年級(jí)第七冊(cè)《角的度量》單元整理與復(fù)習(xí)，教師先提問(wèn)學(xué)生：這一單元都學(xué)了哪些知識(shí)？請(qǐng)同學(xué)們想一想。然后按學(xué)生回答的先后順序用硬紙做的卡片貼在黑板上，有：直線、射線、角、度量、畫角、分類、線段、銳角、平角等。再引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整理。學(xué)生通過(guò)整理后歸納出的知識(shí)點(diǎn)如圖1所示。

其二，可以邊整理邊練習(xí)。例如：三年級(jí)第五冊(cè)《多位數(shù)乘一位數(shù)》單元整理與復(fù)習(xí)，通過(guò)課件和板書出示一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，然后出一道練習(xí)題。1. 口算乘法包括：整十、整百、整千數(shù)乘一位數(shù)，30×5，300×5;兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位），32×2，21×4;多位數(shù)乘一位數(shù)估算，53×5≈，499×5≈。2. 乘法豎式包括：不進(jìn)位，12×3;不連續(xù)進(jìn)位，18×3;連續(xù)進(jìn)位，426×7;因數(shù)中間或末尾有0，102×8，280×2。讓學(xué)生完成練習(xí)后進(jìn)行歸納總結(jié)，那么復(fù)習(xí)的內(nèi)容就一目了然了。

其三，還可以是先練習(xí)后整理，以練習(xí)促整理。例如四年級(jí)第八冊(cè)《簡(jiǎn)便運(yùn)算》單元整理與復(fù)習(xí)時(shí)，先出一組基礎(chǔ)題，用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題：158+262+38，

473-27-73，25×8，（12+24）×5，

2300÷5÷4，讓學(xué)生做完后說(shuō)出各題分別是用什么簡(jiǎn)便方法解答的，引出簡(jiǎn)便運(yùn)算定律后，接著對(duì)整個(gè)單元的知識(shí)進(jìn)行整理與復(fù)習(xí)。

這三種整理與復(fù)習(xí)課的模式并沒(méi)有好壞之分，具體采用哪種形式要以復(fù)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生的具體情況而定，教師應(yīng)該靈活運(yùn)用。

五、重視習(xí)題設(shè)計(jì)

梳理知識(shí)脈絡(luò)之后，還要進(jìn)行必要的練習(xí)，這就要求教師對(duì)課后習(xí)題認(rèn)真研究，清楚每道習(xí)題有什么特點(diǎn)，通過(guò)練習(xí)應(yīng)該能達(dá)到什么目標(biāo)。

人教版教材課后習(xí)題比較少，備課時(shí)一定要認(rèn)真研究課后習(xí)題的數(shù)量、類型、作用，預(yù)估通過(guò)這些習(xí)題的練習(xí)能不能達(dá)到本課的教學(xué)目標(biāo)。如果不能，教師就要精心設(shè)計(jì)補(bǔ)充練習(xí)題。設(shè)計(jì)練習(xí)題時(shí)必須做到目標(biāo)明確、緊扣課標(biāo)、重點(diǎn)突出、突破難點(diǎn)、激發(fā)興趣、針對(duì)實(shí)際、由淺到深、科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)。

練習(xí)設(shè)計(jì)可分三個(gè)層次：

第一層次是基礎(chǔ)性練習(xí)，可采用填空、填表等形式進(jìn)行練習(xí)，通過(guò)練習(xí)使學(xué)生掌握基本的知識(shí)、方法。

第二層次是針對(duì)性練習(xí)。針對(duì)知識(shí)弱點(diǎn)，如易錯(cuò)易混內(nèi)容的練習(xí)，可采取選擇、判斷等形式。例如，出示練習(xí)，我們來(lái)看看這兩道題，認(rèn)真觀察，做得對(duì)嗎？有錯(cuò)的請(qǐng)改正：

25×（2×9）? ?46×（100+2）

=25×2+25×9 =46×100+2

=50+225? ? =4600+2

=275? ? ? =4602

第三層次是綜合性練習(xí)，將所復(fù)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行綜合運(yùn)用，力求體現(xiàn)靈活性、整合性和發(fā)展性，這有利于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。例如：（解決問(wèn)題）公園舉辦玫瑰花展覽，紅玫瑰和黃玫瑰都擺了15行，紅玫瑰每行24盆，黃玫瑰每行26盆，紅玫瑰和黃玫瑰共擺了多少盆？這道題要求學(xué)生用不同的方法解答，以培養(yǎng)學(xué)生一題多解的能力，同時(shí)檢查學(xué)生能否運(yùn)用簡(jiǎn)便運(yùn)算定律解決問(wèn)題。

在練習(xí)題的設(shè)計(jì)上一定要形式多樣化，不要一味地做題。嘗試結(jié)合學(xué)生喜歡的動(dòng)畫片或游戲設(shè)計(jì)不同梯度、不同層次的練習(xí)，讓學(xué)生在競(jìng)賽、闖關(guān)活動(dòng)或小組合作等多種形式中進(jìn)行練習(xí)，提高學(xué)生練習(xí)的積極性。

總之，在整理與復(fù)習(xí)課的教學(xué)中，教師要把主要精力放在設(shè)計(jì)安排、點(diǎn)撥總結(jié)、答疑引導(dǎo)和科學(xué)評(píng)價(jià)上。這個(gè)過(guò)程可以歸納為：精心設(shè)計(jì)、自主梳理、適時(shí)點(diǎn)撥、解疑釋惑、互動(dòng)提高、形成技能。達(dá)到讓學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，提高基本技能，獲得數(shù)學(xué)的基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的目標(biāo)。