焦海斌 呂學(xué)超 黃鵬飛 劉英群

齲病作為兒童乳牙牙體組織常見(jiàn)病、多發(fā)病，其發(fā)病原因較為復(fù)雜，如果未及時(shí)治療，會(huì)導(dǎo)致牙體組織大面積缺損，從而嚴(yán)重影響兒童的生長(zhǎng)發(fā)育和身心健康。針對(duì)乳牙齲病的治療臨床采用的修復(fù)方式主要為復(fù)合樹(shù)脂及玻璃離子充填，但玻璃離子易溶于水，樹(shù)脂固化后易收縮產(chǎn)生繼發(fā)齲，都將影響最終治療效果[1]。隨著材料學(xué)的發(fā)展，嵌體修復(fù)逐漸應(yīng)用于乳牙，嵌體作為一種美學(xué)修復(fù)方式具有邊緣密合度高、對(duì)牙磨損小、能夠更好的恢復(fù)解剖外形和鄰接點(diǎn)等優(yōu)點(diǎn)[2]，但嵌體修復(fù)在承受咬合力時(shí)，髓壁和洞壁等處可產(chǎn)生張應(yīng)力，易導(dǎo)致剩余牙體組織破壞，甚至折裂[3]。

三維有限元作為一種理論力學(xué)的分析計(jì)算方法，其優(yōu)勢(shì)在于可將具有不規(guī)則外形結(jié)構(gòu)的物體分割成許多可以單獨(dú)負(fù)載的簡(jiǎn)單小單元，從而評(píng)估整個(gè)不規(guī)則結(jié)構(gòu)的受力情況[4，5]。近年來(lái)，有限元多用于研究嵌體修復(fù)恒磨牙的應(yīng)力分布情況，然而在乳牙中的研究尚未報(bào)道。本文以下頜第二乳磨牙為研究對(duì)象，采用三維有限元研究對(duì)比分析兩種加載條件下不同嵌體材料修復(fù)下頜第二乳磨牙鄰（MO）洞型后，各模型內(nèi)牙體組織的應(yīng)力變化趨勢(shì)，為乳牙臨床中設(shè)計(jì)修復(fù)方案提供理論參考。

資料和方法

1.材料：本實(shí)驗(yàn)選擇牙列完整，牙冠形態(tài)及牙根長(zhǎng)度正常、咬合關(guān)系正常、牙周狀況良好以及無(wú)牙槽骨吸收、牙齒無(wú)明顯磨耗的6 歲志愿者一名，進(jìn)行CB-CT 掃描，建立右側(cè)下頜第二乳磨牙的三維形態(tài)數(shù)據(jù)（圖1）。

圖1 下頜第二乳磨牙經(jīng)Geomagic 軟件網(wǎng)格化后生成的三維實(shí)體模型

在上述建?；A(chǔ)上，分別建立樹(shù)脂嵌體、瓷嵌體修復(fù)模型，并分為四組：垂直加載下樹(shù)脂嵌體修復(fù)組（A）、垂直加載下瓷嵌體修復(fù)組（B）、舌向45°加載下樹(shù)脂嵌體修復(fù)組（C）、舌向45°加載下瓷嵌體修復(fù)組（D），見(jiàn)圖2。

圖2 a：下頜第二乳磨牙MO 洞型；b：嵌體有限元模型

3.嵌體材料的選擇和力學(xué)性能假設(shè)：假設(shè)將模型中各種材料和組織考慮為均質(zhì)、連續(xù)、各項(xiàng)同性的彈性材料。乳牙各個(gè)部分以及有關(guān)實(shí)驗(yàn)用修復(fù)材料的力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 乳牙各部分力學(xué)性能參數(shù)以及實(shí)驗(yàn)用材料的力學(xué)參數(shù)[8～11]

4.不同嵌體修復(fù)乳磨牙MO 洞型有限元模型網(wǎng)格劃分：將MO 洞型的三維實(shí)體模型及嵌體模型導(dǎo)入ABAQUS 軟件，經(jīng)精細(xì)建模得到含有牙齒各個(gè)部分的下頜第二乳磨牙MO 洞型有限元模型，共生成節(jié)點(diǎn)數(shù)76851 個(gè)，單元為46157 個(gè)。將各個(gè)材料的力學(xué)參數(shù)的值賦予到嵌體FEA-MO 模型上并與MO洞型的牙齒粘結(jié)為一整體（圖3）。

圖3 網(wǎng)格劃分后的下頜第二乳磨牙有限元模型

5.邊界約束和載荷方式：本實(shí)驗(yàn)假定牙周膜固定于牙槽骨內(nèi)，在牙周膜外周及根尖處施加全約束條件，即限制各點(diǎn)在x、y、z3 個(gè)軸的位移等于零，受力時(shí)模型的各個(gè)界面均不產(chǎn)生相互滑動(dòng)。模型加載部位在下頜第二乳磨牙的咬合面，設(shè)定載荷為靜態(tài)載荷，載荷方式有2 種，為垂直加載和舌向頰45°方向與牙體長(zhǎng)軸呈45°加載（簡(jiǎn)稱舌向45°加載），采用面均勻施加載荷，載荷的大小為100N[12]。

結(jié) 果

1.計(jì)算分析：采用ABAQUS 有限元軟件分析在垂直和舌向45°加載100N 力的條件下2 種嵌體修復(fù)MO 洞型后剩余牙體組織的應(yīng)力值，見(jiàn)表2。

表2 2 種加載情況下樹(shù)脂嵌體和瓷嵌體修復(fù)乳磨牙MO 洞型后牙體最大應(yīng)力和最小應(yīng)力峰值

2.牙體應(yīng)力水平：分別用樹(shù)脂嵌體和瓷嵌體修復(fù)MO 洞型，施加100N 咬合力后，2 種加載情況下牙體Von-mises 峰值如圖（4）：得到的應(yīng)力峰值為：D組＞B 組＞C 組＞A 組，（A）組嵌體修復(fù)對(duì)牙體的應(yīng)力最小。

圖4 2 種加載情況下樹(shù)脂嵌體和瓷嵌體修復(fù)后牙體Von-mises 應(yīng)力峰值比較

圖5 不同方式加載下牙體綜合應(yīng)力（Von-mises）云圖

3.牙體綜合應(yīng)力分布及牙體組織最大應(yīng)力部分區(qū)域：①組最大應(yīng)力在舌側(cè)軸合線角處，洞底及階梯結(jié)構(gòu)的軸髓線角處應(yīng)力較低且均勻分布，洞型周圍應(yīng)力分布較?。虎诮M最大應(yīng)力集中在MO 洞階梯結(jié)構(gòu)的軸髓線角處，鳩尾處軸合線角處存在部分應(yīng)力集中區(qū)；③組最大應(yīng)力集中在軸髓線角和鳩尾處，應(yīng)力集中處較均勻，且洞型周圍應(yīng)力較小；④組最大應(yīng)力集中在軸髓線角處且范圍較大，在材料與牙體連接處也存在應(yīng)力集中點(diǎn)（圖5）。

討 論

隨著材料學(xué)的發(fā)展提高以及乳牙牙體缺損修復(fù)理念的改變，嵌體修復(fù)逐漸應(yīng)用到乳磨牙的治療中[13]。但有關(guān)嵌體修復(fù)乳磨牙鄰Ⅱ洞型應(yīng)力分析的報(bào)道較少。因此，本研究采用三維有限元方法模擬臨床常用的2 種嵌體修復(fù)乳磨牙鄰Ⅱ洞型（本實(shí)驗(yàn)選用MO 洞型），比較分析嵌體修復(fù)后剩余牙體組織的應(yīng)力分布，為乳牙臨床治療提供有意義的參考。

目前，分析恒牙嵌體修復(fù)后的力學(xué)研究，多采用離體牙為樣本，制作鄰Ⅱ洞型，用不同材料修復(fù)后進(jìn)行力學(xué)分析，這種做法因樣本需求量大，個(gè)體差異大，加上具體操作的人為因素等，均影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果[14]。本實(shí)驗(yàn)采用 CB-CT 掃描方法，Mimics、Geomagic 逆向工程軟件建立實(shí)體模型，Solidworks 建立了嵌體修復(fù)下頜第二乳磨牙鄰（Ⅱ類）MO 洞型的高精度三維有限元模型，利用Abaqus 有限元軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分并研究應(yīng)力分布。與以往力學(xué)研究相比，可以利用計(jì)算機(jī)在同一模型上任意更換不同材料的修復(fù)體，具有無(wú)創(chuàng)傷、可重復(fù)、觀察指標(biāo)明確等優(yōu)勢(shì)，是一種解決上述問(wèn)題的有效途徑[15]，并提高了建模的效率，增加了模型的擴(kuò)展性，該模型可用于探究各種不同加載狀態(tài)下各組成部分的應(yīng)力及變形情況，為優(yōu)化乳牙修復(fù)設(shè)計(jì)提供了研究手段，并為后續(xù)不同形式的乳牙修復(fù)模型的建立及應(yīng)力分析提供有效平臺(tái)。

總之，有限元法在國(guó)內(nèi)臨床上應(yīng)用越來(lái)越廣泛，但由于牙體組織的不規(guī)則結(jié)構(gòu)，所建立出的有限元模型在形態(tài)、結(jié)構(gòu)上難免與實(shí)際情況會(huì)有所差異[18]，而且本實(shí)驗(yàn)研究模擬的咬合力加載方式為靜態(tài)加載，只是在體外一定程度上模擬牙齒受力情況，很難復(fù)制口腔內(nèi)復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)過(guò)程[19，20]。另外，牙齒在口腔內(nèi)受到溫度環(huán)境的變化、不同大小和方向的咬合力都將會(huì)影響本實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)[21]，并產(chǎn)生相應(yīng)的誤差，這些因素在實(shí)驗(yàn)中較難避免，因此需要更多的醫(yī)學(xué)基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)結(jié)合力學(xué)理論以及臨床背景去進(jìn)行綜合考量。