(青島理工大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院 山東青島 266033)

對(duì)于砂輪磨削而言，不同磨料砂輪的性能各異。陶瓷剛玉磨料性能優(yōu)異，用途廣泛，而且在價(jià)格上遠(yuǎn)低于CBN和金剛石磨料，同時(shí)對(duì)于磨床及修整裝置的要求也不苛刻。陶瓷剛玉磨具適用于多種磨削方式，它可被做成砂輪、砂布、砂紙、砂帶、沙盤等多種磨具[1]，而做成砂輪時(shí)適宜磨削多種材料，特別是用于外圓磨削時(shí)性能優(yōu)異。在磨削過程中，通常砂輪的局部區(qū)域溫度會(huì)高達(dá)600 ℃，而大多數(shù)的熱量很難被磨屑帶走，這就導(dǎo)致熱量在砂輪及工件的表面聚集，因此溫度對(duì)磨削過程的影響是不可忽略的。乳化液作為磨削液時(shí)具有良好的散熱性和較好的清潔性，可以帶走一部分熱量。

目前，很多學(xué)者對(duì)砂輪磨削過程中的流體動(dòng)壓效應(yīng)進(jìn)行了研究[2-5]。葛培琪等[6]分析了平面磨削時(shí)的流體動(dòng)壓效應(yīng)，并利用數(shù)值分析方法獲得了磨削的壓力和膜厚的分布，但其將砂輪簡(jiǎn)化為光滑的表面，并且忽略了溫度的影響。通常在表面粗糙度遠(yuǎn)小于油膜厚度的條件下，才能夠?qū)⒋植诒砻婕僭O(shè)成光滑表面。然而，磨削液的膜厚一般為幾微米，與表面微觀形貌的粗糙度在同一數(shù)量級(jí)，此時(shí)必須考慮砂輪與工件的表面粗糙度。張闊等人[7]通過鋼球與平板接觸模型，得出了在混合潤(rùn)滑情況下表面形貌的幅值對(duì)潤(rùn)滑的影響。王立梅等[8]研究了表面形貌對(duì)砂輪內(nèi)圓磨削時(shí)的流體動(dòng)壓效應(yīng)的影響，但沒有考慮砂輪外圓磨削時(shí)的情況?？紤]微觀表面粗糙度的彈流潤(rùn)滑理論稱為微彈流理論[9]。本文作者以陶瓷剛玉砂輪外圓磨削軸承鋼為研究對(duì)象，通過多重網(wǎng)格法和多重網(wǎng)格積分法，分析熱效應(yīng)和表面粗糙度對(duì)磨削區(qū)流體動(dòng)壓效應(yīng)的影響，并與采用金剛石磨料、CBN磨料的結(jié)果進(jìn)行比較。

1 砂輪計(jì)算模型

建立陶瓷剛玉砂輪外圓磨削的模型，如圖1(a)所示，根據(jù)線接觸彈流潤(rùn)滑理論，將其等效為無限長(zhǎng)線接觸模型[10]，如圖1(b)所示。

圖1 砂輪外圓磨削的幾何等效圖

中心膜厚的計(jì)算采用溫詩(shī)鑄和楊沛然[11]回歸出的經(jīng)驗(yàn)公式:

h0=11.9α0.4(η0U)0.74E′-0.14R0.46W-0.2

式中：α為黏壓系數(shù);η0為乳化液的環(huán)境黏度;E′為當(dāng)量彈性模量;W為單位長(zhǎng)度上的載荷。

2 潤(rùn)滑基本方程及邊界條件

考慮熱效應(yīng)的Reynold方程為

(1)

式中：ρ*和(ρ/η)e是當(dāng)量參數(shù)，與乳化液的黏度和密度有關(guān)。

當(dāng)量參數(shù)表達(dá)式如下：

式中：x為沿速度方向的坐標(biāo)(m)；p為油膜壓力(Pa)；h為膜厚(m)；ρ為密度(kg/m3)；η為乳化液有效黏度(Pa·s)。

膜厚方程為

(2)

其中，

(3)

式中：Sa(x)和Sb(x)分別是砂輪和工件表面的粗糙度函數(shù)；Aa和Ab分別是砂輪和工件表面的粗糙度幅值(μm)；La和Lb分別是砂輪和工件表面的粗糙度波長(zhǎng)(μm)。

黏壓黏溫方程采用ROELANDS等[12]的經(jīng)驗(yàn)公式:

(4)

式中：S為黏溫系數(shù)，S=β(T0-138)/(lnη0+9.67)；T為實(shí)際溫度(K)；T0為環(huán)境溫度(K)；β為溫度系數(shù)，β=0.042 K-1。

乳化液的密壓密溫關(guān)系經(jīng)驗(yàn)公式[13]為

ρ=ρ0[1+(0.6×10-9p)/(1+1.7×10-9p)-0.000 65(T-T0)]

(5)

載荷方程為

(6)

式中：w為單位長(zhǎng)度上的載荷(N)。

磨削液的能量方程為

(7)

(8)

熱傳導(dǎo)方程為

(9)

式中：ca、cb分別為砂輪和工件的比熱容(J/(kg·K))；ρa(bǔ)、ρb分別是砂輪和工件的密度(kg/m3)；ka、kb分別是砂輪和工件的導(dǎo)熱系數(shù)(W/(m·K))。

溫度在砂輪和磨削液膜接觸界面、工件和磨削液膜接觸界面應(yīng)該是連續(xù)的，所以應(yīng)該滿足以下界面熱流量連續(xù)條件：

(10)

砂輪熱傳導(dǎo)方程的溫度邊界條件：

(11)

工件熱傳導(dǎo)方程的溫度邊界條件：

(12)

3 方程的量綱一化及求解

將基本方程進(jìn)行量綱一化，并定義如下的量綱一化參數(shù)：

采用多重網(wǎng)格法求解壓力，所用網(wǎng)格為6層，最底層稀疏網(wǎng)格有31個(gè)節(jié)點(diǎn)，最高層稠密網(wǎng)格有961個(gè)節(jié)點(diǎn)。利用多重網(wǎng)格積分法和逐列掃描法分別求解彈性變形和溫度T。

4 結(jié)果及分析

表1所示為剛玉砂輪、軸承鋼和乳化液的基本參數(shù)。

表1 砂輪、軸承鋼和乳化液的基本參數(shù)

文中計(jì)算使用的參數(shù)為：砂輪轉(zhuǎn)速35 m/s，工件轉(zhuǎn)速100 r/min，砂輪半徑400 mm，工件半徑120 mm，采用水包油型乳化液。根據(jù)嚴(yán)升明和房風(fēng)浩[14]的計(jì)算方法，求得乳化液的各個(gè)參數(shù)：η0=1.59×10-3Pa·s，c=3 798.77 J/(kg·K)，ρ=974 kg/m3，λ=0.43 W/(m·K)。取量綱一載荷W=2×10-6。

4.1 不同磨料砂輪壓力和膜厚對(duì)比

圖2示出了考慮熱效應(yīng)時(shí)剛玉磨料砂輪與金剛石、CBN(立方氮化硼)磨料砂輪磨削軸承鋼(GCr15)的壓力和膜厚分布。

圖2 不同磨料砂輪對(duì)流體動(dòng)壓效應(yīng)的影響

可以看出：剛玉砂輪磨削過程時(shí)的整體壓力最小，最大壓力也最小，整體膜厚和最小膜厚最大。從工程實(shí)際來講，磨削時(shí)較大的膜厚能夠降低磨削時(shí)的溫升，減少非工作磨粒的磨損。

4.2 熱效應(yīng)對(duì)磨削液壓力和膜厚的影響

4.2.1 理想光滑表面下熱效應(yīng)的影響

圖3示出了未考慮粗糙度的影響時(shí)，有無考慮熱效應(yīng)對(duì)磨削區(qū)流體動(dòng)壓力和膜厚分布的影響?？梢钥闯觯簻囟葘?duì)磨削區(qū)的壓力和膜厚的影響比較明顯；考慮熱效應(yīng)的影響，相比于等溫時(shí)壓力在入口區(qū)增大，在出口區(qū)減小，整體壓力減小，并且磨削區(qū)的壓力峰值向左移動(dòng)；熱效應(yīng)對(duì)膜厚的影響表現(xiàn)在平均膜厚變小，最小膜厚相較于等溫情況降低約20%?？梢姡瑹嵝?yīng)對(duì)磨削區(qū)流體動(dòng)壓效應(yīng)的影響是不可忽略的，同時(shí)磨削的過程中勢(shì)必會(huì)產(chǎn)生磨削熱，所以研究磨削過程時(shí)應(yīng)該考慮溫度的影響。

圖3 溫度對(duì)光滑表面流體動(dòng)壓效應(yīng)的影響

4.2.2 粗糙表面下熱效應(yīng)的影響

圖4示出了有無考慮熱效應(yīng)時(shí)，表面形貌對(duì)磨削區(qū)流體動(dòng)壓力和膜厚分布的影響?？梢钥闯觯和瑫r(shí)考慮熱效應(yīng)與粗糙度對(duì)磨削區(qū)的壓力和膜厚的影響比較大，但整體趨勢(shì)與理想光滑表面下的熱效應(yīng)的影響相同。

圖4 溫度對(duì)粗糙表面流體動(dòng)壓效應(yīng)的影響

4.3 考慮熱效應(yīng)時(shí)粗糙度對(duì)壓力和膜厚的影響

4.3.1 粗糙度對(duì)壓力和膜厚的影響

圖5示出了考慮熱效應(yīng)的工況下，表面粗糙度時(shí)對(duì)砂輪和工件間磨削區(qū)流體動(dòng)壓力和膜厚分布的影響。

圖5 考慮熱效應(yīng)時(shí)粗糙度對(duì)壓力和膜厚分布的影響

可見,考慮表面粗糙度時(shí)的壓力和膜厚，圍繞理想光滑表面的壓力和膜數(shù)值呈現(xiàn)余弦波動(dòng)的特點(diǎn)，此時(shí)的變化趨勢(shì)更加接近工程實(shí)際，所以有必要考慮表面形貌對(duì)磨削的影響。

4.3.2 粗糙度幅值對(duì)壓力和膜厚的影響

圖6示出了考慮熱效應(yīng)的工況下，粗糙度幅值(分別取0.5、1.0、2.0 μm)對(duì)磨削區(qū)壓力和膜厚分布的影響。可見，粗糙度幅值對(duì)磨削區(qū)流體動(dòng)壓效應(yīng)的影響表現(xiàn)在，幅值越大，波動(dòng)越明顯，并且整體壓力增大，最小膜厚減小，但最大膜厚和平均膜厚增大。壓力和膜厚分布都呈現(xiàn)出余弦波動(dòng)的特點(diǎn)。

圖6 考慮熱效應(yīng)時(shí)粗糙度幅值對(duì)流體動(dòng)壓效應(yīng)的影響

4.3.3 粗糙度波長(zhǎng)對(duì)壓力和膜厚的影響

圖7示出了不同粗糙度波長(zhǎng)(分別取0.5、1.0、2.0 μm)對(duì)磨削區(qū)流體動(dòng)壓效應(yīng)的影響?？梢钥闯觯捍植诙炔ㄩL(zhǎng)對(duì)磨削區(qū)壓力的影響較明顯，隨波長(zhǎng)增大，整體壓力增大；但粗糙度波長(zhǎng)對(duì)磨削區(qū)膜厚的影響不大，這主要和粗糙峰的疏密程度有關(guān)，所以粗糙度波長(zhǎng)增加對(duì)潤(rùn)滑特性沒有改善。但是在粗糙度幅值趨于無限小，粗糙度波長(zhǎng)趨于無限大的情況下，砂輪和工件的表面形貌會(huì)接近于理想光滑表面的情況。

從圖7中還可看出，不同粗糙度波長(zhǎng)下壓力分布和膜厚分布都呈現(xiàn)出余弦波動(dòng)的特點(diǎn)。

圖7 考慮熱效應(yīng)時(shí)粗糙度波長(zhǎng)對(duì)流體動(dòng)壓效應(yīng)的影響

5 結(jié)論

(1)不同磨料的砂輪磨削時(shí)的效果不同，陶瓷剛玉砂輪磨削過程中的整體性能最優(yōu)，整體膜厚最大，有利于減少非工作磨粒的磨損，降低磨削溫度。

(2)熱效應(yīng)對(duì)砂輪磨削時(shí)的流體動(dòng)壓力和膜厚的影響比較大，考慮熱效應(yīng)時(shí)，磨削液的壓力變小，膜厚變小，磨削過程中勢(shì)必會(huì)有熱產(chǎn)生，更符合工程實(shí)際，所以有必要考慮熱效應(yīng)的影響。

(3)表面形貌對(duì)砂輪和工件之間磨削液的壓力和膜厚有很大的影響，是不可忽略的?？紤]粗糙度時(shí)壓力和膜厚呈現(xiàn)出余弦函數(shù)的波動(dòng)情況，更接近實(shí)際；粗糙度的幅值越大，壓力和膜厚波動(dòng)越明顯；波長(zhǎng)對(duì)流體動(dòng)壓力的影響主要和粗糙峰的疏密情況有關(guān)，對(duì)流體動(dòng)壓力和膜厚的影響較小。