李鴻強(qiáng)，魏小清，王有璽，張振，宮正，吳非凡

（1.天津市光電檢測(cè)技術(shù)與系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300387；2.天津工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，天津300387；3.天津工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與軟件學(xué)院，天津300387）

1 引 言

心血管疾病是目前人類疾病中發(fā)病率和死亡率最高的疾病之一，已經(jīng)嚴(yán)重威脅了人們的生命健康。心電監(jiān)護(hù)系統(tǒng)能夠直觀的監(jiān)測(cè)心臟的電活動(dòng)并進(jìn)行疾病反饋，因而，心電監(jiān)護(hù)系統(tǒng)中心電類型的自動(dòng)檢測(cè)和分類成為了研究的重點(diǎn)。進(jìn)行心電信號(hào)的檢測(cè)時(shí)極易受到噪聲信號(hào)的干擾，因而需要對(duì)心電信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理。Venkatesan[1]等通過(guò)自適應(yīng)濾波器對(duì)心電信號(hào)進(jìn)行去噪，Phukpattaranont[2]利用雙頻帶連續(xù)小波變換對(duì)心電信號(hào)進(jìn)行去噪，Rakshit[3]等利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夂妥赃m應(yīng)切換均值濾波器對(duì)心電信號(hào)進(jìn)行濾波，從而有效地提高輸出心電信號(hào)的信噪比。

目前常用的心電信號(hào)特征提取方法主要包括非線性變換方法和線性變換方法[4]。Ye[5]等利用小波變換和獨(dú)立成分分析提取心電信號(hào)RR間期作為特征，并利用支持向量機(jī)將16類心電信號(hào)分為5大類，分類準(zhǔn)確度為86.4%。Kumar[6]等人利用離散小波變換對(duì)心電信號(hào)進(jìn)行去噪和提取，采用鄰域粗糙集對(duì)5類心電信號(hào)分類，準(zhǔn)確度為99.32%。Moon[7]等人提出高階統(tǒng)計(jì)特征的支持向量機(jī)分類模型，利用心電信號(hào)的方差、偏度和峰值作為特征，對(duì)4類心電信號(hào)進(jìn)行分類，準(zhǔn)確度為98.8%。

在心電信號(hào)的識(shí)別和分類上已經(jīng)有很多研究成果，但仍然有待提高的地方。在本研究中，先對(duì)心電信號(hào)進(jìn)行提升小波變換和改進(jìn)半軟閾值相結(jié)合的預(yù)處理，去除心電信號(hào)的噪聲。然后利用PCA對(duì)信號(hào)進(jìn)行降維處理，再利用核獨(dú)立成分分析（kernel independent component analysis，KICA）提取心電信號(hào)的非線性特征，利用離散小波變換（discrete wavelet transformation，DWT）提取心電信號(hào)的頻域特征，再利用LDA對(duì)頻域特征進(jìn)行降維，將降維后的特征組成多域特征空間。最后采用LIBSVM對(duì)多域特征分類，遺傳算法（genetic algorithm，GA）對(duì) LIBSVM 的參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)。在本研究中，所采用的心電數(shù)據(jù)均來(lái)源于MIT-BIH數(shù)據(jù)庫(kù)，所分類的心電類型為正常心跳（N）、左束支阻滯搏動(dòng)（LBBB）、右束支阻滯搏動(dòng)（RBBB）、室性早搏（PVC）和房性早搏（PAC）。

2 心電信號(hào)非線性特征的構(gòu)建

2.1 PCA的特征降維

PCA[8]是一種常用的數(shù)據(jù)分析方法，本研究利用PCA對(duì)心電信號(hào)進(jìn)行降維提取其主成分，具體過(guò)程為：

（1）設(shè)心電樣本為n維向量，總樣本數(shù)為m，全部樣本組成樣本矩陣為X=[x1，x2，…，xm]，則總樣本平均值為：

由均值求得樣本矩陣的協(xié)方差矩陣為：

（2）求解樣本協(xié)方差矩陣的特征值λi和特征向量，根據(jù)特征值計(jì)算協(xié)方差矩陣的貢獻(xiàn)率。樣本協(xié)方差矩陣C第i列向量的貢獻(xiàn)率和前j列矩陣的累計(jì)貢獻(xiàn)率分別是：

（3）將特征向量按對(duì)應(yīng)特征值的大小從上到下按行排列成矩陣，設(shè)定降維的維數(shù)k，取前k行組成矩陣P。

（4）Y為降維后的數(shù)據(jù)組，求取公式為：

本研究提取5類心電信號(hào)的18個(gè)數(shù)據(jù)編號(hào)，每個(gè)編號(hào)各選取100個(gè)樣本，每個(gè)樣本取R峰前后共250個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。將得到的1 800個(gè)樣本平均分為測(cè)試集和訓(xùn)練集，不同類型心電信號(hào)樣本的采樣來(lái)源及采樣數(shù)目見(jiàn)表1。

表1 不同類型的心電信號(hào)樣本的采樣來(lái)源及采樣數(shù)目Table 1 Sampling sources and number of different types′ECG signals

提取的心電數(shù)據(jù)樣本構(gòu)成1800×250的初始特征矩陣。采用PCA對(duì)特征矩陣進(jìn)行降維，根據(jù)貢獻(xiàn)率依次選取樣本協(xié)方差矩陣C前20個(gè)最大特征值，見(jiàn)表2，將特征值對(duì)應(yīng)的特征向量對(duì)矩陣C進(jìn)行白化處理，得到的白化矩陣投影到原始心電數(shù)據(jù)矩陣中，即得到降維后的20維心電數(shù)據(jù)矩陣。

表2 協(xié)方差矩陣C所對(duì)應(yīng)的特征值、貢獻(xiàn)率和累計(jì)貢獻(xiàn)率Table 2 Characteristic values，contribution rates and cumulative contribution rates corresponding to the covariance matrix C

2.2 KICA提取非線性特征矩陣

心電信號(hào)非線性特征的求解過(guò)程為：給定已知的x（t）=[x1（t），x2（t），…，xn（t）]T，存在一組m維未知信號(hào)s（t）=[s1（t），s2（t），…，sm（t）]T，s（t）經(jīng)線性混合能夠構(gòu)成x（t），A是一個(gè)n×m維的未知混合矩陣，ICA簡(jiǎn)化線性數(shù)學(xué)模型可以表示為：

A為未知的混合矩陣，W為某種線性變換，以解混矩陣W為基礎(chǔ)，利用已知觀測(cè)信號(hào)x（t）來(lái)求解未知源信號(hào)s（t），觀測(cè)矩陣x（t）經(jīng)過(guò)W變換求解得到源信號(hào)s（t）的估計(jì)值y（t）。通過(guò)學(xué)習(xí)使得WA=I，I為單位矩陣，實(shí)現(xiàn)y（t）=WAs（t）=s（t），從而恢復(fù)源信號(hào)。在噪聲不計(jì)的情況下，ICA實(shí)現(xiàn)的具體原理見(jiàn)圖1，ICA的解混模型為：

通過(guò)KICA非線性變換提取得到解混矩陣后，心電信號(hào)統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的基信號(hào)為Si=Wxi，不同的基信號(hào)Si組成特征子空間S，由獨(dú)立的基信號(hào)通過(guò)不同線性組合的心電信號(hào)xi為：

圖1 獨(dú)立成分分析的原理結(jié)構(gòu)Fig 1 Principle structure of independent component analysis

將通過(guò)PCA降維的20個(gè)特征值對(duì)應(yīng)的主成分作為KICA算法的輸入矩陣，采用徑向基函數(shù)作為KICA核函數(shù)，根據(jù)Francis經(jīng)驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)測(cè)試令KICA模型的正則化因子Kap=0.02和徑向基函數(shù)的核寬度δ=1，KICA算法分離得到20個(gè)獨(dú)立的基信號(hào)，圖2中為正常心電信號(hào)的20維非線性特征。

圖2 KICA提取的正常心電信號(hào)的20維特征Fig 2 20-Dimensional characteristics of normal ECG signals extracted by KICA

3 心電信號(hào)頻域特征的構(gòu)建

3.1 離散小波提取頻域特征矩陣

本研究采用DWT提取心電信號(hào)的頻域特征[9]。鑒于db2具有良好的平滑效果，因此選用db2小波作為基函數(shù)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究進(jìn)行4尺度的離散小波分解，得到的分解系數(shù)即為心電信號(hào)的頻域特征，選取4個(gè)尺度的細(xì)節(jié)小波系數(shù)cd1-cd4和第4尺度的近似系數(shù) ca4作為心電信號(hào)的頻域特征。圖3中為正常信號(hào)分解的頻域特征。

3.2 LDA特征降維

利用LDA能夠?qū)π碾娦盘?hào)特征空間進(jìn)行降維，本研究對(duì)心電信號(hào)頻域特征降維的具體步驟為：

圖3 正常心電信號(hào)的頻域特征Fig 3 Frequency domain characteristics of normal ECG signals

（1）令心電信號(hào)為X=[x1，x2，…，xn]，其中包括共c類的心電類型，mi表示第i類訓(xùn)練樣本的個(gè)數(shù)，總訓(xùn)練樣本為m，則第i類訓(xùn)練樣本的均值ui和總樣本的均值u分別為：

（2）各類心電信號(hào)樣本的類間散度矩陣Sb和樣本類內(nèi)散度矩陣Sw分別為：

（3）投影的直線為y=wTx，為了使數(shù)據(jù)能夠更好的分離，需要將樣本數(shù)據(jù)的類間投影點(diǎn)的距離盡可能增大，使類內(nèi)投影點(diǎn)的距離盡可能縮小，因此引入Fisher準(zhǔn)則函數(shù)：

為了滿足類內(nèi)距離小、類間距離大，則要使J（w）取最大值，即必須滿足Sb w=λSw w，w作為投影方向，即為需要求解的特征向量矩陣。

采用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法計(jì)算每類樣本每個(gè)小波系數(shù)的最大值、最小值、平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差，組成新的心電特征，得到20維的頻域特征向量，則5類心電信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征見(jiàn)表3。最后利用LDA將20維的頻域特征優(yōu)化成4維的特征向量。

表3 心電信號(hào)的頻域統(tǒng)計(jì)特征Table 3 Frequency domain statistical characteristics of ECG signals

4 算法實(shí)現(xiàn)與性能分析

4.1 分類器方法概述

遺傳算法能夠在模擬進(jìn)化過(guò)程中尋找全局最優(yōu)解，本研究采用遺傳算法對(duì)支持向量機(jī)的參數(shù)進(jìn)行搜索尋優(yōu)，具體流程見(jiàn)圖4。支持向量機(jī)（support vector machine，SVM）是Corinna Cortes和Vapnik等人在1995年提出的一種二分類模型[10]。在實(shí)驗(yàn)中采用林智仁等[11]設(shè)計(jì)的 LIBSVM作為分類器[12]，采用徑向基函數(shù)作為支持向量機(jī)的核函數(shù)，通過(guò)遺傳算法對(duì)支持向量機(jī)尋優(yōu)后的懲罰因子C為2.61633，核寬度g為4.16832。

4.2 分類算法的實(shí)現(xiàn)

實(shí)驗(yàn)從MIT-BIH心電數(shù)據(jù)庫(kù)采集的心電信號(hào)共1 800組，將采集到的心電信號(hào)樣本平均分為900組訓(xùn)練集和測(cè)試集，將多域特征采用LIBSVM進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試，測(cè)試分類結(jié)果見(jiàn)圖5。

圖4 遺傳算法參數(shù)尋優(yōu)的流程圖Fig 4 Flow chart of genetic algorithm parameter optimization

圖5 LIBSVM 的分類結(jié)果圖Fig 5 Classification results of LIBSVM

圖5中，○代表了實(shí)際測(cè)試集分類，*代表了預(yù)測(cè)測(cè)試集分類，具體分類結(jié)果見(jiàn)表4。橫坐標(biāo)表示測(cè)試集的樣本，縱坐標(biāo)表示了分類器的分類結(jié)果，由下到上依次為：N、LBBB、RBBB、PVC和 PAC。

表4 LIBSVM 的分類結(jié)果統(tǒng)計(jì)Table 4 Statistics of classification results of LIBSVM

4.3 算法的性能分析

對(duì)測(cè)試集中的900組樣本進(jìn)行分類測(cè)試，根據(jù)ECAR87的標(biāo)準(zhǔn)評(píng)估分類器的測(cè)試結(jié)果，利用真陽(yáng)性TP、假陰性FN、真陰性TN和假陽(yáng)性FP的統(tǒng)計(jì)結(jié)果計(jì)算分類器的性能指標(biāo)，見(jiàn)表5。

表5 心律失常的四類分類結(jié)果統(tǒng)計(jì)及性能指標(biāo)Table 5 Statistics and performance indicators of four classification results of arrhythmia

本研究的分類結(jié)果與其他文獻(xiàn)分類結(jié)果的比較見(jiàn)表6。在表中，各文獻(xiàn)所使用的分類器均為支持向量機(jī)，所分類的心電類型有所差異，但本研究所使用的分類算法的準(zhǔn)確度均高于其他文獻(xiàn)所使用的分類器，說(shuō)明本研究提出的方法具有更高的分類準(zhǔn)確度。

表6 LIBSVM 分類準(zhǔn)確度比較Table 6 Comparison of LIBSVM classification accuracy

5 結(jié)論

本研究提出基于PCA和LDA降維的心電信號(hào)特征提取和分類診斷的方法，以降低特征空間計(jì)算的維數(shù)，提高心電診斷的分類效率。所采用的PCA對(duì)去噪后的心電信號(hào)進(jìn)行降維，LDA對(duì)所提取的頻域特征進(jìn)行降維，共同組成降維后的多域特征空間。最后利用經(jīng)過(guò)遺傳算法優(yōu)化后的LIBSVM分類器，實(shí)現(xiàn)了對(duì)5類心電信號(hào)的分類，分類準(zhǔn)確率達(dá)99.11%，優(yōu)于現(xiàn)有研究的分類結(jié)果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本研究提出的算法能夠?yàn)樾碾姳O(jiān)護(hù)系統(tǒng)自動(dòng)監(jiān)測(cè)和分類心電信號(hào)提供技術(shù)支持，為將來(lái)實(shí)現(xiàn)可穿戴心電監(jiān)護(hù)系統(tǒng)提供理論基礎(chǔ)和技術(shù)保障。