陳真誠，牛春望，朱健銘，梁永波

（1.桂林電子科技大學電子工程與自動化學院，廣西桂林541004；2.桂林電子科技大學生命與環(huán)境科學學院，廣西桂林541004）

1 引 言

呼吸是人體生理信息監(jiān)測中的重要生理參數(shù)。近年來，人類呼吸道疾病的發(fā)病率一直在增加。隨著社會的進步和醫(yī)療事業(yè)的發(fā)展，呼吸波信號的實時提取以及準確性研究日益受到廣大科研人員的關注；呼吸波信號的高精度和高準確性提取對于臨床實踐、門診監(jiān)測、重癥監(jiān)護、壓力測試和睡眠障礙調查具有重要的意義[1-2]。

光電容積描記法（PPG）是一種無創(chuàng)檢測人體心血管脈搏波的光學方法，人體的脈搏波由人體心跳引起的動脈血容量的周期性脈動產生[3]，PPG信號是一種復合信號，在0.007～1.5 Hz區(qū)間有五種不同的頻率分量。這些頻率的來源成分可能與呼吸、血壓控制、體溫調節(jié)、自主神經(jīng)系統(tǒng)（ANS）和心臟同步脈搏波形有關[4]。

目前，通過PPG信號獲取人體呼吸信號的方法主要有小波分析（Wavelet Approach）法，主成分分析（principal component analysis，PCA）法，經(jīng)驗模態(tài)分解（EMD）法等。在時頻信號分析中，小波分析法可以很好地觀察信號的局部特征，但是冗余度比較大，不具備自適應性[5]；國外學者提出了PCA法，它是一種用于降低多元素維度的技術，使信息不會有太多的損失；但是對于非平穩(wěn)信號具有一定的局限性，存在的運動偽影使最后提取呼吸的準確性比較低[4]；EMD是Huang等人在1998年創(chuàng)造性提出的一種自適應信號時頻分析方法，處理非線性非平穩(wěn)信號時有良好的效果，呼吸波對PPG信號的緩慢調制的情況，使EMD算法的優(yōu)勢得到了很好地展現(xiàn)[6]。

2 數(shù)據(jù)的獲取

MIMIC Database是美國麻省理工一個開放的大型數(shù)據(jù)庫，記錄了多樣化和大量的重癥監(jiān)護病房患者詳細的臨床數(shù)據(jù)，這些去除身份的相關臨床數(shù)據(jù)是由床邊監(jiān)視器獲得的同時段的多路信號，包含ECG、PPG、RESP、ABP等；本研究采用了 MIMIC Database中15組重癥監(jiān)護病房患者的數(shù)據(jù)作為呼吸波提取方法研究的對象，采用的數(shù)據(jù)包含人體同時段的PPG信號和呼吸波（RESP）信號[7]，其中 PPG信號用于數(shù)據(jù)源進行研究，RESP作為原始呼吸信號與PPG重構的呼吸信號進行對比。選用信號的采樣頻率是125 Hz、時間是60 s。PPG信號以及其主要的特征點見圖1。

圖1 PPG信號波形圖Fig 1 PPG signals waveform

其主要特征點：A主波的頂點，B重搏波谷，C重搏波峰。

均勻呼吸下的RESP信號以及其主要的特征點見圖2。

圖2 RESP信號波形圖Fig 2 RESP signals waveform

其主要特征點：A呼吸波的波峰，B呼吸波的波谷。

研究的整體思路框圖見圖3。

圖3 整體研究思路框圖Fig 3 Block diagram of overall research ideas

3 經(jīng)驗模態(tài)分解算法

3.1 原理

經(jīng)驗模態(tài)分解算法（EMD）是一種多尺度的分析算法，本質是通過數(shù)據(jù)中的時間尺度特征憑經(jīng)驗識別本征振蕩模式，在對時頻數(shù)據(jù)的分析處理時具有自適應性[1]。EMD算法將PPG信號分解為有限個IMF分量，每一個IMF分量都含有原先信號不同時間尺度的局部特征[8]，低頻 IMF分量代表著原始信號的漸變趨勢或者緩變成分[6]。

IMF分量代表了數(shù)據(jù)中嵌入的振蕩模式，由零交叉定義的每個周期中的IMF僅涉及一種振蕩模式。據(jù)此定義，IMF分量不局限于窄帶信號，對非平穩(wěn)的信號同樣適用[1]。運用EMD算法分解之后的IMF分量需要滿足兩個條件：

（1）在整個數(shù)據(jù)集中，極值的數(shù)量和零交叉的數(shù)量必須相等或最多相差一個；類似于靜態(tài)高斯過程的傳統(tǒng)窄帶要求。

（2）在任何時間數(shù)據(jù)點上，由局部最大值定義的包絡的平均值和由局部最小值定義的包絡為零；理想情況下，數(shù)據(jù)的局部均值為零，將全部需求改為了局部需求，可以使瞬時頻率不會受到不對稱波形引起的波動[1]。

3.2 算法

給定目標信號x（t），EMD算法分解過程如下：

（1）篩選過程中，令目標信號x（t）=h（t）；

（2）找出h（t）的所有局部的極值，在最大值和最小值之間采用三次樣條插值的方法計算出上部包絡emax以及下部包絡emin；

（3）計算出均值函數(shù)m（t）=（emax+emin）/2；

（4）得出目標信號和均值函數(shù)的差s（t）=h（t）-m（t）；

（5）判斷s（t）是否為 IMF分量，如果是，則進行下一步；否則令h（t）=s（t），重復（2）-（4）步，直至得出一個 IMF分量，r1（t）=s1（t）；

（6）為了計算剩余 IMF分量，令x1（t）=x（t）-r1（t）；

（7）重復上面的過程，可以得出第二個IMF分量r2（t）；重復上述步驟，最終x1（t）是一個常值函數(shù)或者一個單調函數(shù)，分解IMF分量的算法完成；

可以得出，目標信號x（t）可以用各IMF分量之和以及殘余分量zn（t）進行表示：

3.3 端點效應

由于有限的信號長度以及不能完全確定端點處是否為極值點，則采用EMD算法對波形極值點進行三次插值時，信號兩端的上、下包絡可能出現(xiàn)幅值發(fā)散[9]，導致兩端的波形出現(xiàn)“畸形”，致使經(jīng)驗模態(tài)分解算法存在端點效應的問題。見圖4，為了消除端點效應，目前主要使用對原始信號進行延拓的方法，比如鏡像延拓、神經(jīng)網(wǎng)絡延拓等[9-10]。對于足夠長的信號，也可以采用去除兩端冗余的方法獲取目標信號。

圖4 原始信號和EMD算法分解重構信號Fig 4 Original signals，EMD algorithm decomposition and reconstruction signals

4 數(shù)據(jù)的分析與處理

本研究選用MIMIC Database中提取的重癥監(jiān)護病房患者同時段的PPG信號和呼吸波（RESP）信號，采用滑動平均濾波法對PPG信號進行預處理。由于60 s的PPG信號全部呈現(xiàn)時擠壓在一起不方便觀察，故取10 s的數(shù)據(jù)進行對比，見圖5。

滑動平均濾波法對N個非平穩(wěn)非線性的數(shù)據(jù)，相鄰一定長度的數(shù)據(jù)做局部平均，可以減少隨機噪聲引起的誤差，使起伏的數(shù)據(jù)更加的平滑[11]。由圖5可知，PPG信號在重搏波谷至重搏波峰的波形更加平滑，高頻信號的干擾會影響結果的分析，采用滑動平均濾波方法對PPG信號進行預處理，可以較好的濾除PPG信號的基線漂移和高頻信號的干擾。

采用經(jīng)EMD算法對濾波之后的PPG信號進行分解，由圖5可知，PPG信號的頻譜主要在10 Hz以下，集中在0～5 Hz。本研究顯示了各IMF分量10 Hz以下的頻譜圖，見圖6。

圖5 滑動平均濾波前后的PPG信號及其頻譜圖對比Fig 5 Comparison of PPG signals and their spectrograms before and after moving average filtering

圖6 各個IMF分量及其頻譜圖Fig 6 Individual IMF components and their spectrograms

通過與原始呼吸信號（RESP）進行相關性的分析，選取與原始呼吸波信號相關性較高的IMF分量，由于原始呼吸波信號的頻譜主要集中在1 Hz及以下，由圖6可知，選取的與原始呼吸波信號相關性較高的 IMF分量是 IMF3、IMF4、IMF5、IMF6和IMF7。則這些相關性較高的分量之和就是重構之后的呼吸波信號，即PPG提取的呼吸波信號是由IMF3至IMF7的5個分量相加形成。

將PPG提取的呼吸波信號與原始呼吸波信號進行對比，結果見圖7。

圖7 原始呼吸波信號與PPG提取的呼吸波信號對比圖Fig 7 Comparison of the original respiratory wave signals and the respiratory wave signals extracted by PPG

為了進行全面分析，本研究對PPG提取的呼吸波信號與原始呼吸波信號進行頻域對比，結果見圖8。

圖8 原始呼吸波信號的頻譜圖與PPG提取的呼吸波信號的頻譜圖對比Fig 8 Comparison of the spectrograms of the original respiratory wave signals with the spectrograms of the respiratory wave signals extracted by PPG

對原始呼吸波信號和PPG提取的呼吸波信號采用AR模型進行功率譜密度分析，和FFT實現(xiàn)的傳統(tǒng)方法相比，AR譜方法在頻率分辨率方面有著顯著的改善[12]。其功率譜圖可以作為判斷提取呼吸波的準確性因素之一[6]。原始呼吸波信號的功率譜和PPG提取的呼吸波信號的功率譜對比見圖9。

呼吸速率的準確率是提取呼吸波準確性的重要指標，本研究的15組數(shù)據(jù)的呼吸速率的準確率見表1。

圖9 原始呼吸波信號功率譜與PPG提取的呼吸波信號功率譜對比圖Fig 9 Comparison of the power spectrum of the original respiratory wave signals and the power spectrum of the respiratory wave signals extracted by PPG

表1 原始呼吸波信號速率與PPG提取的呼吸波信號速率對比Table 1 Comparison of original respiratory wave signals rate and respiratory wave signals rate extracted by PPG

相關（Correlation）性與相干（Coherence）性都是衡量兩個時間序列之間的相關程度，其中相關性是兩個時間序列時域中的相似性；相干性是兩個時間序列頻域中的相關性。波形的相對相干系數(shù)（relative coherence co-efficient，RCC）的定義如下：

其中RXY（max）是原始呼吸波信號和PPG提取的呼吸波信號的相干系數(shù)最大值，RXX（max）是原始呼吸波信號的自相干系數(shù)最大值；結合兩者基于AR模型的功率譜的相關系數(shù)進行分析。原始呼吸波信號與PPG提取的呼吸波信號數(shù)據(jù)分析對比見表2。

表2 數(shù)據(jù)分析對比Table 2 Data analysis and comparison

5 結論

本研究通過對15組數(shù)據(jù)采用EMD算法從PPG中提取呼吸波信號，并與原始呼吸波信號進行對比。結果表明，呼吸速率的準確率均在90%以上，功率譜相關系數(shù)均在85%以上，相對相干系數(shù)同樣表現(xiàn)出很高的相關性。PPG提取呼吸波的高準確性顯示了該方法的優(yōu)越性。