吳江海，尹志勇，孫凌寒，孫玉東

（中國船舶科學研究中心 船舶振動噪聲重點實驗室，江蘇 無錫214082）

0 引 言

充液管路廣泛地應用于艦船、海洋工程和石油能源等裝置中，管路系統(tǒng)中存在的泵、閥門等內部聲源以力激勵和聲激勵兩種方式誘發(fā)管道產(chǎn)生振動噪聲，并在管道和流體中傳播。振動噪聲問題在艦船管路系統(tǒng)中，顯得十分突出，一方面會造成管路以及精密儀器附件破壞，影響管路系統(tǒng)以及動力系統(tǒng)的正常運行；另一方面管路系統(tǒng)的振動噪聲會通過船體以及管內介質傳播引起水下聲輻射，影響艦船的隱身性能，對其安全構成威脅[1]。

管內介質中的聲波與管路結構振動相互耦合引起管路振動噪聲，因此人們對管道中聲波傳播的模態(tài)，各種耦合機制的影響進行了研究，提出了各種充液管系聲-彈耦合振動模型。聲彈耦合模型考慮了流體在軸向的可壓縮性（壓力脈動）而沒有考慮其橫向的壓縮性。這是由于對一般的長徑比較大（L/D）?1的管道共振時脈動壓力的波長遠大于管徑，因此在管道橫向振動時就可以忽略流體壓縮性的影響[2]。

Fuller和Fahy[3]首次將彈性薄壁方程與三維聲波導方程完全耦合，考慮泊松效應，建立充液圓管中波傳播的頻散方程和能量流分布的理論公式，給出了鋼管、橡膠管和不同壁厚/半徑比下軸向波的計算結果。Sinha和Plona等人[4-5]針對受內部流體載荷、外部流體載荷和內外同時作用載荷三種情況下任意厚度圓柱殼，給出了軸對稱聲波傳播的理論和試驗研究結果。Brevart等人[6]在Kennard殼體方程與管內介質聲傳播方程耦合研究的基礎上，通過施加徑向力進行了波的主動控制。Junger[7]采用剛度-阻尼模型研究了柔性層對考慮外部聲介質載荷作用下的圓柱殼振動影響。本文首先建立管路系統(tǒng)聲振耦合方程，采用阻抗綜合法求解管路系統(tǒng)聲激勵下管系振動響應，并開展相關仿真與試驗驗證。

1 理 論

泊松耦合與連接耦合是振動與噪聲沿管路傳播時存在的重要的耦合方式，阻抗-導納綜合法基于充液管路十四方程理論，以管路系統(tǒng)六自由度位移與管內聲壓為變量，該方程中包含了振動源與噪聲源，泊松耦合通過管路單元阻抗矩陣中的耦合阻抗加以考慮，連接耦合則在彎頭和分支管道處，考慮聲壓與管道內力之間的相互作用。在阻抗-導納綜合法中，圖1中的彎頭在節(jié)點j處有管壁速度和流體連續(xù)條件，用矩陣形式表示如下：

圖1管路彎頭與分支Fig.1 Bend and branch

在節(jié)點j兩端的單元，完整的阻抗矩陣應滿足下式：

其中：cij，dij是結構與聲的耦合阻抗；aij是聲阻抗。利用該式將（2）式中的節(jié)點力用節(jié)點速度表示，然后與（1）式一起寫成矩陣形式如下：

管路中存在著流固、聲振和流聲三種耦合，流固耦合主要由流體的湍流脈動壓力產(chǎn)生。要直接通過計算流體考慮管路系統(tǒng)流固耦合作用，代價太大，也沒有必要，即使只考慮流體對管壁的激勵作用，計算量也不小。因此，將流體對直管、彎頭、分支等部位的激勵簡化為分布力或集中力[8]，應用試驗方法測量這些力，然后將測量結果直接代入（4）式或（5）式左端的源向量中即可計算管道響應。

2 有限元仿真結果

為考慮管內聲波與管壁之間的泊松耦合與連接耦合，設計如圖2所示的三維空間計算管路模型。該模型由三段直管、兩端彎管以及端蓋組成，直管長度為1 m，彎管曲率半徑為0.2 m。管路系統(tǒng)共標為6個節(jié)點，其中2、5節(jié)點為邊界支撐條件，在節(jié)點1處施加單位聲壓激勵。管路外徑為80 mm，管壁為5 mm，采用本文的阻抗矩陣法與有限元分別建立計算模型，有限元模型中管壁采用shell單元，密度為7 800 kg/m3，楊氏模量為2.1E11，網(wǎng)格數(shù)量為8 400，管內流體采用聲單元模型，密度為1 000 kg/m3，速度為1 500 m/s，網(wǎng)格數(shù)量為3 250。

首先對管中的聲壓傳遞進行驗證，對比2、5節(jié)點處聲壓，參考聲壓為1e-6 Pa。從對比圖3中看出，本文計算結果與有限元計算結果幅值大小與峰值個數(shù)保持一致，這是由管路系統(tǒng)本身的結構外形所決定。兩者在第一個峰值處頻率產(chǎn)生了相位差，有限元計算的第一階聲壓峰值對應頻率偏大，200 Hz以后，兩者吻合度較好。

圖2有限元計算模型Fig.2 Finite element model

圖3聲壓計算對比Fig.3 Comparison of sound pressure

管壁上測點三向振動加速度對比如圖4所示。由圖中可以看出，雖然管路的激勵只是沿著進口處的軸向施加，但是管壁上測點三向振動加速度的量級相差不大，這是由于在兩處彎管處發(fā)生了連接耦合與泊松耦合響應，本文的計算方法與有限元計算中的峰值大小，振動加速度峰值以及加速度變化趨勢保持一致。因此可采用本文計算方法對艦船管路中因水泵噪聲源等激勵管路產(chǎn)生的振動進行工程預報。

圖4管壁測點振動計算對比Fig.4 Comparison of pipe wall vibration

管路系統(tǒng)振動沿支撐傳遞到船體引起船體振動進而誘發(fā)船體水下輻射噪聲是管路系統(tǒng)振動計算中的重要傳遞途徑。因此管路系統(tǒng)振動通過支撐引起船體的振動也是管路振動預報的重要對象，管路船體連接處的振動大小由該處船體輸入阻抗與管壁上的振動響應以及管路支撐隔振效果三者確定。本文計算中假設管路支撐為彈簧支撐，船體結構阻抗可以通過有限元或者試驗測試方法獲取，這也是本文計算方法優(yōu)于傳統(tǒng)有限元計算的優(yōu)點，即不需要將整個船體及管路系統(tǒng)的有限元模型建立。本文工程計算的另一優(yōu)點即振動響應預報的頻率范圍由船體阻抗頻率范圍決定，采用試驗測試阻抗值優(yōu)于傳統(tǒng)有限元計算因網(wǎng)格數(shù)量而受到的計算頻率上限限制。

圖5基礎測點振動計算對比Fig.5 Comparison of basic vibration

從圖5可以看出，船體上振動響應要小于管壁上三向振動加速度，彈簧支撐具有較好的隔振效果。本文計算的船體振動與有限元計算結果幅值與趨勢保持一致，200 Hz以后，兩者曲線幾乎重疊，說明本文對于船體振動的預報具有較高的精度。

3 試驗結果

試驗對象為彈性支撐狀態(tài)下的充水管路，由DN80直管、彎頭和三通管組成，端部用法蘭蓋密封。其中一個端部用法蘭盤式活塞聲激勵裝置密封（見圖6）?？捎迷撗b置對管路進行聲激勵。管路形狀為空間結構，管路在4個點用彈性支撐支撐。其中3個彈性支撐安裝在680 mm×520 mm×10 mm的平板上。另一個安裝在高約1 m的基座上。平板和基座用螺栓連接于實驗室地面T形槽上。在0.4 MPa壓力下用激振機激勵安裝在管道端部的活塞聲激勵裝置，測量活塞上加速度、管道內部流體介質的聲壓、管路若干點的加速度。

圖6管路與測點布置圖Fig.6 Piping and measuring point layout

圖6所示為管道與測點的布置圖。激振機在沿y軸激勵活塞盤，測量A1～A3點在xyz軸方向的加速度響應和P1～P6點的聲壓。除此之外，在聲激勵裝置的活塞盤上還安裝一個單向加速度計（A1）。圖7為聲激勵裝置安裝示意圖。

圖7聲激勵裝置Fig.7 Acoustic excitation device

3.1 聲激勵下聲壓值對比

圖8為0.4 MPa聲激勵下六個測試點聲壓測試值與計算值的對比情況。從圖中可以看出，計算的管內聲壓與試驗測試聲壓基本吻合，說明本文的計算方法具有較寬的計算頻率和精度。

圖8計算與試驗測試聲壓對比Fig.8 Comparison between calculation and test of sound pressure

3.2 聲激勵下加速度值對比

圖9-10為0.4 MPa聲激勵下加速度測試點A1-A3點三向加速度頻響曲線計算值與試驗值的對比曲線圖，計算結果與實驗結果吻合程度較好，這證明了本文所用的計算方法和計算程序的有效性。此外，由對比結果可見，距離聲激勵點近的A1點加速度測量值與試驗值的吻合程度比A2和A3要好。本文的計算方法與試驗測試結果雖存在一定誤差，但均在工程誤差允許范圍內。

離激勵點較近處：離激勵點較遠處：

圖9 A1處計算與試驗測試振動對比Fig.9 Comparison between calculation and test of vibration A1

圖10 A2/A3處計算與試驗測試振動對比Fig.10 Comparison between calculation and test of vibration A2/A3

4 結 論

本文基于阻抗導納法建立充液管路聲振耦合工程計算方法。該方法基于管路元件的阻抗導納矩陣，以各管路元件作為子系統(tǒng)，以各子系統(tǒng)連接節(jié)點處的位移與管內聲壓連續(xù)作為邊界條件。針對該方法進行了有限元計算與試驗測試驗證。

有限元計算驗證表明：文中的計算方法對管內流體中聲壓、管壁的振動以及船體上的振動具有較高的吻合度，在低頻段，計算結果峰值幅值一致，但在頻率上存在差異，這是由于計算中基于的理想狀態(tài)下的邊界連續(xù)條件與有限元中的邊界條件存在差異；

試驗測試驗證表明：本文的計算方法具有優(yōu)于有限元的較寬的計算頻率范圍，針對復雜的空間管路，文中計算的管內聲壓與管壁上振動計算與試驗結果吻合較好，說明該計算方法具有較高的正確性與工程應用價值。