柳 波，孫 凱，譚孝剛

（中南大學(xué) 機電工程學(xué)院，長沙 410083）

0 引言

巖石鉆機因其具有體積小、結(jié)構(gòu)簡單、易于操作等優(yōu)點而廣泛用于工地的鉆孔作業(yè)。筒鉆單齒作為與巖石發(fā)生相互作用的裝置，直接參與對巖石的切削工作，是巖石鉆機的核心部件。筒鉆單齒切削巖石過程的力學(xué)特性決定了鉆機切削參數(shù)的選取和結(jié)構(gòu)設(shè)計。本文重點研究筒鉆單齒的切削力特性，為鉆機切削參數(shù)的合理選擇提供了參考依據(jù)，并為鉆機的結(jié)構(gòu)設(shè)計奠定了基礎(chǔ)。切削力是指筒鉆單齒在切削巖石的過程中受到的巖石反作用力。

隨著計算機技術(shù)的不斷發(fā)展，計算機仿真技術(shù)也越來越成熟，該方法既省時省力，又能獲得準(zhǔn)確的仿真結(jié)果。目前，國內(nèi)外研究人員使用計算機仿真技術(shù)對刀具切削巖石進行了大量的研究。文獻[1]利用有限元軟件仿真分析了齒前角對擴孔器單齒主切削力的影響規(guī)律。文獻[2]建立單個PDC切削齒受力模型，對PDC單齒的切削效率進行了分析，研究表明單齒切削效率與刀具傾角、切削深度以及巖石屬性有關(guān)。文獻[3]模擬分析截齒鉆頭切削巖石過程中所受到的反作用力，結(jié)果表明沖擊速度在一定范圍內(nèi)對刀具平均峰值作用力影響較小。文獻[4]建立了PDC切削齒動態(tài)破巖的三維仿真模型，分析了刀具傾角對破巖能效的影響，結(jié)果表明破碎比功隨刀具傾角的增大而逐漸增大。文獻[5]對一種新型旋轉(zhuǎn)鉆孔刀具切削大理石的過程進行了仿真分析，結(jié)果表明大理石的粘聚力和內(nèi)摩擦角是影響刀具切削力最重要的參數(shù)。

當(dāng)前的研究主要集中在巖石力學(xué)性質(zhì)和切削參數(shù)對截齒鉆頭、PDC鉆頭等切削力的影響規(guī)律上，對巖石鉆機方面的研究做出了巨大的貢獻。但對于筒鉆單齒切削巖石的切削力特性研究較少。本文結(jié)合鉆機的實際工況，考慮巖石具有顯著的不連續(xù)性、不均性的特點[6]，采用離散元軟件EDEM進行仿真分析找出切削深度和切削速度對單齒切削力的影響規(guī)律，為鉆機切削參數(shù)的合理選擇提供了參考依據(jù)。

1 筒鉆單齒切削巖石動力學(xué)分析

本文的巖石鉆機主要包括鉆架、導(dǎo)軌、伺服電機、絲杠、液壓馬達、筒鉆六個部分組成，如圖1所示。

圖1 鉆機結(jié)構(gòu)示意圖

筒鉆對巖石的切削過程可看做是兩個同時進行的基礎(chǔ)過程：1）筒鉆在液壓馬達的驅(qū)動下作旋轉(zhuǎn)運動；2）伺服電機通過絲杠驅(qū)動筒鉆作豎直方向的進給運動。由于本文的鉆機筒鉆直徑較大，進給量較小，筒鉆單齒工作過程的螺旋角可忽略不計，因此可簡化看成筒鉆單齒沿直線對巖石進行切削。本文研究的筒鉆單齒主要技術(shù)參數(shù)如表1所示。

表1 筒鉆單齒主要技術(shù)參數(shù)

筒鉆單齒在切削巖石的過程中，齒刃處對巖石有擠壓破碎的作用，單齒底面及側(cè)面與巖石發(fā)生劇烈的摩擦作用[7]。對筒鉆單齒切削巖石的過程進行動力學(xué)分析，單齒受到的切削力主要包括：單齒齒刃擠壓巖石而受到的抗力Fn、單齒側(cè)面受到的摩擦力Ff1、單齒底面受到的摩擦力Ff2。筒鉆單齒切削巖石過程受力分析如圖2所示。

圖2 單齒切削巖石過程受力分析

隨著單齒切削巖石過程的進行，齒刃處巖石受到擠壓而發(fā)生破碎。根據(jù)巖石力學(xué)理論，破碎巖石所做的功等于巖石抗壓強度和破碎體積之積[8]，則有：

將式(2)、式(3)代入式(1)中可得抗力Fn計算公式為：

式中，l為單齒切削長度，mm；Rc為巖石抗壓強度，MPa；V'為巖石破碎體積，mm3；t為切削時間，s。

單齒在切削巖石的過程中，齒底面及側(cè)面與巖石發(fā)生劇烈的摩擦作用。齒底面及側(cè)面受到巖石的被動巖石壓力及摩擦力。

根據(jù)朗肯被動壓力可知，被動巖石壓力Pp為：

式中，γ為巖石的重度，kN/m3；Kp為朗肯巖石壓力系數(shù)，為巖石的粘聚力和內(nèi)摩擦角，KPa°。

單齒側(cè)面受巖石摩擦力Ff1為：

單齒底面受巖石摩擦力Ff2為：

式中，μ為單齒與巖石的摩擦系數(shù)；A為單齒底面積，mm2，A=B（L-H tana）。

綜上知單齒切削巖石的切削力F切為：

由式(8)可知，單齒切削力主要與單齒結(jié)構(gòu)參數(shù)、巖石力學(xué)性質(zhì)以及單齒切削深度和切削速度有關(guān)。在單齒結(jié)構(gòu)參數(shù)和巖石種類確定的前提下，影響單齒切削力的主要因素為切削深度和切削速度。由于巖石具有各向異性和不連續(xù)性，因此使用離散元軟件EDEM對單齒切削巖石過程進行仿真，研究切削深度和切削速度對切削力的影響規(guī)律。

2 基于EDEM的單齒切削巖石過程仿真建模

現(xiàn)場施工時，單齒切削巖石的過程比較復(fù)雜，為了便于計算和分析，在不影響實際結(jié)果的前提下，只考慮影響切削力的主要因素，對仿真模型作以下基本假設(shè)：

1）筒鉆單齒材料為金剛石，其硬度和強度遠高于巖石，忽略單齒切削過程中磨損與鈍化；

2）本文鉆孔深度較淺，接近地表，不考慮溫度對單齒和巖石的影響；

3）不考慮切削液對工作過程的影響。

2.1 參數(shù)設(shè)置

在使用EDEM軟件進行仿真分析時，首先要在模型創(chuàng)建部分進行參數(shù)設(shè)置。主要仿真參數(shù)如表2、表3所示[9]。

表2 材料屬性表

表3 相互作用屬性表

2.2 接觸模型

EDEM軟件中提供了應(yīng)用于不同場合的接觸模型，其中Hertz-Mindlin with Bonding接觸模型適用于模擬巖石結(jié)構(gòu)的建模仿真[10]。該模型通過一定尺寸的“粘接鍵”將顆粒粘結(jié)在一起，這個“粘接鍵”可以承受切向和法向運動，直到達到最大的法向和切向剪切應(yīng)力，該“粘接鍵”破裂。本文選取Hertz-Mindlin with Bonding接觸模型能夠真實的反應(yīng)巖石的力學(xué)性質(zhì)。本文巖石的力學(xué)性質(zhì)參數(shù)如表4所示。

表4 巖石力學(xué)性質(zhì)參數(shù)

2.3 單齒、巖石仿真模型

EDEM中除了可以創(chuàng)建簡單的幾何體外，也可以通過CAD文件導(dǎo)入。本文采用三維建模軟件Inventor建立刀具的幾何模型，并保存為IGES格式以便后續(xù)導(dǎo)入EDEM。

EDEM顆粒工廠中可以設(shè)置顆粒工廠類型、顆粒生成的位置及方式。為了反映真實的巖石結(jié)構(gòu)，本文選用顆粒工廠類型為靜態(tài)填充（Static），顆粒生成的位置為random（隨機放置），顆粒尺寸設(shè)置為normal（正態(tài)分布）。生成的顆粒在重力的作用下由顆粒工廠自由下落，并完成壓實直至達到平衡狀態(tài)，最后生成一定尺寸的“粘接鍵”將顆粒粘結(jié)在一起完成巖石仿真模型。本文巖石模型為50×20×10mm長方體。

將單齒幾何模型導(dǎo)入EDEM軟件中，并完成相關(guān)參數(shù)的設(shè)置。最終得到的單齒切削巖石的仿真模型，如圖3所示。

圖3 單齒切削巖石仿真模型

3 單齒切削巖石過程仿真結(jié)果分析

EDEM仿真完成后，得到不同切削深度、切削速度條件下對應(yīng)的切削力數(shù)據(jù)。將各組數(shù)據(jù)導(dǎo)出進行處理和分析。

3.1 不同切削深度對切削力的影響

取切削速度υ=1.0m/s，切削力隨切削深度的變化曲線如圖4所示。由圖可知，單齒接觸巖石后，切削力瞬間增大；隨著單齒切削位移的增加，切削力呈不規(guī)則波動，這是因為巖石具有顯著的不連續(xù)性和不均勻性。單齒以恒定的速度切削巖石，齒刃與巖石接觸的區(qū)域產(chǎn)生很大的應(yīng)力，巖石因受壓而形成密實區(qū)，密實區(qū)周圍產(chǎn)生微裂紋；隨著切削過程的進行，密實區(qū)不斷積累，切削力不斷增大，微裂紋擴展成斷裂裂紋；當(dāng)達到巖石抗壓極限時，密實區(qū)發(fā)生破碎，切削力瞬間減小。該過程周期性進行，形成圖中切削力不規(guī)則波動。切削力的不規(guī)則波動特性是Evans密實核破碎理論[11]的最直接反映，這也驗證了采用離散元軟件EDEM仿真分析單齒切削巖石過程的可行性。切削力的不規(guī)則波動會造成鉆機工作過程時劇烈晃動，工程中應(yīng)盡量避免這種現(xiàn)象。

對圖4中各組切削力數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計和分析，如表4所示。最大切削力、平均切削力以及切削力標(biāo)準(zhǔn)差都隨切削深度的增加而增加。標(biāo)準(zhǔn)差反應(yīng)了一組數(shù)據(jù)的離散程度，由表中標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)據(jù)可知切削深度越大，切削力不規(guī)則波動越明顯，這也可從圖4中直觀的看出。進一步分析平均切削力數(shù)據(jù)，將不同切削深度的平均切削力進行擬合，如圖5所示；由圖可知單齒平均切削力隨切削深度的增加而呈正比例增加，比例系數(shù)為29.64。

圖4 切削力隨切削深度的變化曲線

表5 不同切削深度時切削力統(tǒng)計表

圖5 切削深度對平均切削力的影響

3.2 不同切削速度對切削力的影響

取切削深度h=3mm，切削力隨切削速度的變化曲線如圖6所示。與圖4相比，不同切削速度的切削力曲線重合部分較多，切削力差值并不明顯。對圖6中各組切削力數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計和分析，如表5所示。最大切削力、平均切削力以及切削力標(biāo)準(zhǔn)差都隨切削深度的增加而增加。同樣由表中標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)據(jù)可知切削速度越大，切削力不規(guī)則波動越明顯，這也可從圖6直觀的看出。進一步對平均切削力數(shù)據(jù)進行分析，如圖7所示。隨著切削速度的增加，平均切削力增加地越來越慢；當(dāng)切削速度超過1.5m/s后，平均切削力基本保持穩(wěn)定。

圖6 不同切削速度的切削力

表6 不同切削速度時切削阻力統(tǒng)計表

圖7 切削速度對平均切削力的影響

3.3 切削力與切削深度、切削速度之間的關(guān)系

同時考慮切削深度、切削速度對平均切削力的影響，如圖8所示。由圖中四條曲線可明確看出，切削速度由0.5m/s到2.0m/s時，切削深度越大，平均切削力增加的幅值越大；最小幅值為6.9N，最大幅值為34.5N。合理選擇切削參數(shù)需要同時考慮切削深度、切削速度與平均切削力之間的關(guān)系。

本文鉆機的液壓馬達參數(shù)及筒鉆外形尺寸參數(shù)已知，可計算出鉆機能夠為單齒提供的平均切削力為78.4N。根據(jù)圖8中的平均切削力曲線，考慮本文鉆機的工作效率要求，以及降低切削力的不規(guī)則波動，合理選擇鉆機的切削深度為2mm，切削速度為1m/s。

4 結(jié)論

1）切削力具有明顯的不規(guī)則波動特性，該波動特性是Evans密實核破碎理論的最直接反映，這也驗證了采用離散元軟件EDEM仿真分析單齒切削巖石過程的可行性；切削深度和切削速度越大，切削力不規(guī)則波動越明顯。

圖8 平均切削力與切削深度、切削速度的關(guān)系

2）單齒平均切削力隨切削深度的增加而呈正比例增加，比例系數(shù)為29.64。

3）切削深度一定時，隨著切削速度的增加，平均切削力增加地越來越慢；當(dāng)切削速度超過1.5m/s后，平均切削力基本保持穩(wěn)定。

4）由本文鉆機相關(guān)參數(shù)計算得出鉆機能夠為單齒提供的平均切削力為78.4N，因此合理選取切削深度為2mm，切削速度為1m/s。