王福忠，曹 斌，韓素敏，馮文成

（河南理工大學(xué) 電氣工程及其自動化學(xué)院，焦作 454000）

0 引言

二極管鉗位式（neutral-point-clamped，NPC）三電平逆變器因輸出容量大、輸出電壓高、電流諧波含量小等優(yōu)點而廣泛應(yīng)用。相比于傳統(tǒng)的兩電平逆變器，NPC三電平逆變器每一橋臂由更多的功率管和二極管組成，結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜，這使得功率管發(fā)生故障的概率增加。功率管的開路故障一方面是由于過流燒毀導(dǎo)致開路，另一方面是由于驅(qū)動連接不良、線路斷裂引起的驅(qū)動信號開路[1]。文獻(xiàn)[2,3]取故障相電壓的大小作為故障特征，定位出故障開關(guān)管，但選取單一的故障相電壓特征只能診斷出單管故障，對于復(fù)雜的多管故障無法診斷，可靠性不高。文獻(xiàn)[4～6]采用專家規(guī)則方法對單管故障診斷，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對雙管故障診斷，在實際中并無法提前得知逆變器具體的故障類型，因此單管故障與雙管故障分開診斷的方法并不可靠。文獻(xiàn)[7]用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法僅對一相功率管故障進(jìn)行診斷，而且BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有收斂速度慢，易陷入局部最優(yōu)等缺點。文獻(xiàn)[8]意識到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的缺點正是粒子群算法的優(yōu)點，采用了改進(jìn)粒子群算法對三電平逆變器兩只功率管故障進(jìn)行了診斷，但是對于單個功率管的故障無法診斷。為了提高NPC三電平逆變器故障診斷的可靠性，本文提出了一種基于雜交粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷模型，該模型能夠同時診斷NPC三電平逆變器的單個功率管開路與兩個功率管開路的故障，同時利用雜交粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，提高故障診斷的精度。

1 NPC三電平逆變器的開路故障分析

NPC三電平逆變器主電路由直流電壓電源、三相三電平橋臂及負(fù)載組成，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 NPC三電平逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

鑒于電路的對稱性，以A相為例，當(dāng)三電平逆變器工作在正常情況時，A相的輸出電流波形如圖2所示。

圖2 無故障時A相輸出的電流波形

NPC三電平逆變器故障組合數(shù)目眾多，故障情況比較復(fù)雜。由于實際中多個功率管同時發(fā)生故障的幾率很小，所以本文假設(shè)最多有兩個功率管同時開路。所有的故障類型如表1所示。前兩類稱為單相故障，共計30種；第三類稱為兩相故障，共計48種，所有故障共計78種。

表1 NPC三電平逆變器開路故障分析

1.1 NPC三電平逆變器單相故障

發(fā)生單相故障時，故障相輸出電流有明顯畸變。以A相為例，當(dāng)Sa1發(fā)生開路時，輸出相電流波形如圖3所示。負(fù)半周幅值不變，正半周幅值為正常值的1/2。

圖3 Sa1開路時輸出電流波形

當(dāng)Sa4發(fā)生開路時，正半周幅值不變，負(fù)半周幅值為正常值的1/2，波形與Sa1發(fā)生故障時的波形關(guān)于0軸對稱，相位相差180°。當(dāng)Sa2發(fā)生故障時，輸出相電流波形如圖4所示。負(fù)半周幅值不變，正半周幅值基本為零。Sa3發(fā)生開路時，正半周幅值不變，負(fù)半周幅值幾乎為零，波形與Sa2發(fā)生故障時的波形關(guān)于0軸對稱，相位相差180°。

圖4 Sa2開路時輸出電流波形

仿真時發(fā)現(xiàn)，Sa2單獨開路與Sa1和Sa2同時開路具有相同的輸出波形。同樣Sa3單獨開路與Sa3和Sa4同時開路具有相同的輸出波形。此時先按單管發(fā)生故障處理，在更換新的功率管后再判斷Sa1或Sa4是否發(fā)生了故障。

1.2 NPC三電平逆變器兩相故障

兩相故障是指不同橋臂上兩只開關(guān)管故障，即Sim與Sjn共同發(fā)生故障，其中i，j=a，b，c，（i≠j）。m，n=1，2，3，4。

共有48種情況。首先，將采樣三相電流輸出波形，然后利用d-q變換對其降維處理，變換公式如式(1)所示：

NPC逆變器中輸出信號具有周期性，可以運用傅立葉變換對Id和Iq進(jìn)行分析，將時域中的故障波形變換到頻域，以突出故障特征。圖5為Sa1與Sb2同時發(fā)生開路時Id的波形，圖6為使用MATLAB中的FFT函數(shù)對Id進(jìn)行分析得到的頻譜圖，得到各次諧波的幅值和相角。

圖5 Sa1和Sb2開路時的Id波形

圖6 Sa1和Sb2開路時的頻譜圖

由圖6可知，Id和Iq采集信號的直流分量及前兩次諧波的幅值和相位基本上就包含了進(jìn)行故障時別的各種信息。因此，分別對Id和Iq的波形進(jìn)行傅里葉變換，取各自的直流分量、基波幅值、基波相位和二次諧波相位這八個參數(shù)作為故障特征信號。此外，當(dāng)發(fā)生對稱故障時，即Sa4和Sb3開路時，Id的波形如圖7所示。圖5與圖7波形沿0軸對稱，相位相差180°，數(shù)學(xué)關(guān)系如式(2)所示：

圖7 Sa4和Sb3開路時的Id波形

文獻(xiàn)[9]已作出數(shù)學(xué)證明，發(fā)生對稱故障時奇次諧波相位相等，偶次諧波相位相差，各次諧波幅值相等，總的諧波畸變率（THD）相等。

2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的NPC三電平逆變器故障診斷模型

2.1 故障特征表的建立

利用七位二進(jìn)制數(shù)Y7Y6Y5Y4Y3Y2Y1對三電平逆變器故障的所有情況進(jìn)行編碼。Y7為0時表示逆變器發(fā)生了單管故障，為1時表示發(fā)生了兩管故障。Y6、Y5、Y4分別代表A、B、C三相，為1表示該相有功率管發(fā)生開路故障，為0時表示該相無故障。為了減少神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對樣本學(xué)習(xí)的復(fù)雜性、提高診斷的正確性，對稱故障的Y6Y5Y4Y3Y2編碼相同，Y1用0和1來區(qū)分。表2為輸入電壓為400V，負(fù)載功率為40kW時的故障特征向量表，由于篇幅所限，僅列出故障特征表的一部分。從表2中可以看出，發(fā)生對稱故障時奇次諧波相位相等，偶次諧波相位相差，各次諧波幅值相等，從而驗證了仿真結(jié)果的正確性。

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計

NPC三電平逆變器輸出的電流經(jīng)傅里葉變換后構(gòu)造的特征向量與故障編碼之間存在非線性邏輯關(guān)系，很難建立它的精確數(shù)學(xué)模型。通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以建立故障特征向量和故障類型之間的對應(yīng)關(guān)系，是目前用于故障診斷時一種十分有潛力的方法。

對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計時，首先要選擇網(wǎng)絡(luò)層數(shù)。輸入向量為Id和Iq的直流分量、基波幅值、基波相位以及二次諧波作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入，故輸入層個數(shù)為8。輸入層和隱含層之間的神經(jīng)元采用tansig函數(shù)。隱含層個數(shù)沒有明確規(guī)定，利用經(jīng)驗式(3)來確定：

其中，m為隱含層個數(shù)，n為輸入層個數(shù)，則隱含層個數(shù)為17。輸出為七位二進(jìn)制，因此輸出層節(jié)點數(shù)為7，輸出層和隱含層之間的神經(jīng)元采用Sigmoid函數(shù)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖8所示。

圖8 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)圖

3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有良好的泛化能力，可以逼近任意的非線性映射關(guān)系，但缺點是易陷入某些局部最小值，或者在這些點之間振蕩。這種情況下無論進(jìn)行多少次迭代，系統(tǒng)都存在很大誤差，因此需要對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，跳出局部最小值。

表2 故障特征向量及其編碼

3.1 基本粒子群算法

粒子群算法（PSO）是一種基于群體的優(yōu)化算法，基本思想是隨機初始化一群沒有體積、沒有質(zhì)量的粒子，每個粒子視為優(yōu)化問題的一個可行解，粒子的好壞由適應(yīng)度函數(shù)來確定。每個粒子將在可行解空間中運動，并由一個速度變量決定方向和距離。通常粒子追隨當(dāng)前的最優(yōu)粒子，通過迭代找到最優(yōu)解。用pbesti表示粒子個體歷史最優(yōu)位置，gbest表示種群歷史最優(yōu)位置。每一次迭代中粒子通過跟蹤這兩個極值來更新自己。假設(shè)有M個粒子在D維搜索空間中以一定的速度飛行。每一個粒子的位置在t時刻的位置可以表示成D維向量，同樣該粒子的速度也是一個D維粒子在t+1時刻的位置通過式(4)和式(5)更新獲得：

式(4)中，c1，c2為學(xué)習(xí)因子，通常取[0,4]之間的隨機數(shù)作為其值。r1和r2為均勻分布在[0,1]區(qū)間上的隨機數(shù)；t的值為當(dāng)前迭代的次數(shù)；w(t)為慣性權(quán)重，是粒子群算法中最重要的參數(shù)。文獻(xiàn)[10]通過實驗證明，采用線性權(quán)重遞減法能顯著提高算法的性能，具體計算公式如式(6)所示：

其中，wmax表示慣性權(quán)重最大值，取0.9；wmin表示慣性權(quán)重最小值，取0.4；t表示當(dāng)前迭代次數(shù)。

3.2 雜交粒子群算法

基本PSO算法在進(jìn)化過程中會出現(xiàn)早熟收斂的現(xiàn)象，使所有的粒子聚集在某幾個特定位置，導(dǎo)致收斂精度的降低。為了避免此類現(xiàn)象的發(fā)生，將遺傳算法中的雜交思想引入到PSO算法中[11]。在每次迭代中，根據(jù)一定的概率pc選取一定數(shù)量的粒子隨機地兩兩交叉，產(chǎn)生同樣數(shù)目的子代粒子，并用子代粒子代替父代粒子。引入交叉有可能使陷入局部最優(yōu)的粒子跳出來，能提高種群的全局搜索能力。子代粒子位置可由式(7)得出。

其中，p服從均勻分布且在[0,1]上值，parent1(x)和parent2(x)為親代粒子位置。子代粒子速度child(v)的計算公式如式(8)所示。

其中，parent1(v)和parent2(v)為親代粒子速度。當(dāng)局部最優(yōu)的兩個粒子雜交時，往往可以消除局部最優(yōu)，從而獲得改進(jìn)的搜索結(jié)果。

表3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測試結(jié)果

4 故障診斷仿真過程

4.1 仿真實驗

選取NPC三電平逆變器輸入電壓分別為400V、450V、500V，負(fù)載功率分別為40、45、50kW情況下的故障數(shù)據(jù)，作為樣本共計9組數(shù)據(jù)，取其中8組數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測試樣本，剩下1組（輸入電壓450V、負(fù)載功率45kW）作為測試數(shù)據(jù)。粒子個數(shù)設(shè)為N=40，慣性權(quán)重w(t)采用線性遞減的策略，wmax=0.9，迭代至最大次數(shù)時的慣性權(quán)重wmin=0.4，學(xué)習(xí)因子c1=c2=2，交叉概率pc采用自適應(yīng)調(diào)整，取值范圍為0.75～0.95，最大迭代次數(shù)設(shè)為tmax=200，誤差收斂精度設(shè)為0.001，輸出編碼為1～7。選取網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)樣本的誤差作為適應(yīng)度函數(shù)，誤差式如(9)所示。

式(9)中，N為訓(xùn)練樣本總數(shù)，M為BP網(wǎng)絡(luò)輸出神經(jīng)元的個數(shù)，yit為節(jié)點的理想輸出，cit為節(jié)點的實際輸出。

4.2 診斷結(jié)果

把測試數(shù)據(jù)輸入到經(jīng)過雜交粒子群優(yōu)化后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行驗證，輸出結(jié)果如表3所示。從表3可以看到，對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實際輸出進(jìn)行四舍五入后，與網(wǎng)絡(luò)的期望輸出（故障編碼）一致，正確率為100%，誤差非常小。由此可見本文提出的方法是切實可行的。

為了進(jìn)一步地驗證該算法在逆變器功率管故障診斷上的準(zhǔn)確性，構(gòu)造3組相同結(jié)構(gòu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，分別用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、基本PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及本文采用的雜交PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對樣本進(jìn)行訓(xùn)練。圖9為分別用三種診斷方法的系統(tǒng)誤差變化圖。從圖9可以看出，在前期的迭代中，基本粒子群算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和雜交粒子群算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在NPC逆變器功率管開路故障診斷的誤差收斂的過程中速度都比單一BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有了明顯提高。但基本粒子群優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在迭代收斂過程中存在長時間的誤差停頓現(xiàn)象，而雜交粒子群BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在第76次迭代時就達(dá)到了相應(yīng)的誤差條件，說明雜交粒子群算法在NPC三電平逆變器開路故障診斷效果方面優(yōu)于其他兩種算法。

圖9 誤差-迭代次數(shù)變化曲線

5 結(jié)論

1）本文提出了一種基于雜交粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的NPC三電平逆變器故障診斷模型。對所有故障進(jìn)行編碼建立故障特征表，能夠同時診斷單管開路故障與雙管開路故障，精準(zhǔn)定位到具體的故障功率管。

2）針對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和基本粒子群算法在故障診斷時易誤診和陷入局部最小的缺陷，本文采用雜交粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，避免陷入局部最小，對故障準(zhǔn)確識別，有效地避免了誤診斷。