吳軍芳1，吳 迪，張博南3，費學智4，王亞平，滕永平

(1.國家知識產權局 專利局專利審查協(xié)作河南中心，鄭州 450002;2.北京交通大學 理學院 物理系,北京 100044;3.國標(北京)檢驗認證有限公司，北京100088;4.甘肅藍科石化高新裝備股份有限公司,蘭州 730070)

指紋是指人的手指末端皮膚上的凸凹不平的紋線，紋線有規(guī)律地排列形成不同的紋型，紋線的起點、終點、結合點和分叉點稱為指紋的細節(jié)特征點。由于指紋一直不變，且具有唯一性和便捷性，被越來越多地應用于在線認證和移動支付等安全領域。近年來，智能手機對指紋識別技術的需求越來越多，促進了消費類指紋識別傳感器市場的演變，指紋識別傳感器已廣泛用于手機解鎖和信息保護中[1-2]。超聲波指紋識別模組除了應用于手機屏幕外，還應用在車用觸控、智能手表和家用電器等方面。

筆者基于分層介質中的聲波傳播理論，對高頻超聲波穿透高聲阻抗玻璃層的傳播規(guī)律進行了深入分析，探究了聲波透過玻璃層，在指紋組織中產生的聲波響應特性，根據(jù)回波特征，使用特定的信號處理方法，得出玻璃層下人工模擬指紋的特征信息，形成指紋的清晰圖像，為多層介質下的指紋識別提供了聲學傳播理論基礎。

1 理論模型

平面波垂直入射至多層介質的原理示意如圖1所示。

圖1 平面波垂直入射至多層介質的原理示意

由上層至下層，設各層介質的縱波聲速分別為c0，c1，c2，c3，聲阻抗分別為Z0，Z1，Z2，Z3。層0、層1和層2的厚度分別為d0，d1，d2，衰減系數(shù)分別為α0，α1，α2。Rij表示第j層相對第i層的反射系數(shù)，其中

Rij=(Zj-Zi)/(Zj+Zi)

(1)

式中：Zj為第j層的聲阻抗，Zi為第i層的聲阻抗。

層0的入射聲壓表達式可寫為

pi0=Ai0exp(jkx)exp(-jωt)

(2)

式中：Ai0系數(shù)；k為介質中的波數(shù);w為角頻率。

層0的反射聲壓表達式可寫成

pr0=Ar0exp(-jkx)exp(-jωt)

(3)

式中：Ar0為系數(shù)。

層1和層2的入射聲壓和反射聲壓的表達式與式(2)和(3)類似，系數(shù)分別為Ai1，Ar1，Ai2，Ar2。層3入射聲壓的表達式如式(2)所示，系數(shù)為Ai3，層3沒有反射波。

多層介質的界面邊界條件為：界面兩邊的聲壓和法向質點速度相等，由此可以得到各界面兩邊的聲壓和質點速度的關系。

由傳輸矩陣法[3]可求得層0的反射系數(shù)為

Rp=exp[i(2k0d0)]·{R01+R12exp[i(2k1d1)]+

R01R12R23exp[i(2k2d2)]+

R23exp[i(2k1d1+2k2d2)]}/

{1+R01R12exp[i(2k1d1)]+

R12R23exp[i(2k2d2)]+

R01R23exp[i(2k1d1+2k2d2)]}

(4)

式中：R01,R12為反射系數(shù)；k1,k2為介質層中的波數(shù)。

針對玻璃層下人工指紋這一特定的層狀結構檢測對象，在水浸掃描環(huán)境下，層0層3依次為水層、玻璃層、人工指紋層和水層。

若d0=0，相當于換能器接觸耦合的情況，則

Rp={R01+R12exp[i(2k1d1)]+

R01R12R23exp[i(2k2d2)]+

R23exp[i(2k1d1+2k2d2)]}/

{1+R01R12exp[i(2k1d1)]+

R12R23exp[i(2k2d2)]+

R01R23exp[i(2k1d1+2k2d2)]}

(5)

若d0>0，相當于換能器液浸耦合的情況，因為

exp[i(2k0d0)]=exp[iω(2d0/c0)]

(6)

式中：ω為角頻率。

所以層0的作用是相當于在時域上對平面波進行了延遲，延遲時間為t0=2d0/c0。

層0的反射系數(shù)如果表達為角頻率ω的函數(shù)R(ω)，可視作分層介質厚度不同的界面對入射平面簡諧波的系統(tǒng)響應函數(shù)。式(4)對應水浸法檢測時的系統(tǒng)響應函數(shù)，式(5)對應接觸耦合檢測時的系統(tǒng)響應函數(shù)。

圖2 聲波傳播時經過的多層介質試樣截面示意

2 數(shù)值模擬

試樣為1 mm厚玻璃下模擬的人工指紋組織層，聲波傳播時經過的多層介質試樣截面示意如圖2所示。高頻換能器激發(fā)超聲波透過玻璃層入射到組織層，當用電脈沖激勵時，換能器產生具有一定帶寬的聲脈沖信號St(ω)，其可以看作是很多簡諧波的疊加，所以經過分層介質系統(tǒng)后信號變?yōu)镾t(ω)·R(ω)，接著被換能器接收后變?yōu)镾t(ω)·R(ω)·Sr(ω)，此即為反射波信號頻譜。模擬計算反射波時，將模擬的一次反射回波作為換能器的發(fā)射和接收響應信號St(ω)·Sr(ω)，與系統(tǒng)響應函數(shù)式(4)或式(5)相乘，再將得到的頻域信號變換到時域，可得到時域響應信號。

假設采用中心頻率為20 MHz的壓電換能器產生高頻超聲縱波，聲波透過水進入試樣(玻璃)表面，再透過玻璃層進入人工指紋組織，隨后聲波被反射回換能器。通過壓電換能器接收到反射回波，觀察不同材料參數(shù)的層狀結構對聲波的反射。高頻超聲換能器激勵的模擬聲波和振幅譜如圖3所示。

圖3 高頻超聲換能器激勵的模擬聲波波形和幅值譜

模擬計算時各層介質參數(shù)如表1所示，式(4)和(5)中未考慮衰減的影響，實際上各層都有衰減?？紤]到各層的衰減，公式中對應exp[i(2kndn)](n=0,1,2)處都要乘以衰減因子exp[-(2αndn)]，其中αn為各層的衰減系數(shù)。

表1 模擬計算時各層介質參數(shù)

圖4 高頻換能器脈沖激勵透過玻璃進入有人工指紋組織和無指紋組織后返回的仿真信號回波

用對應的模擬尖脈沖回波信號與仿真系統(tǒng)響應函數(shù)(4)進行卷積，得出壓電換能器激勵的聲波透過玻璃層進入有人工指紋組織或無人工指紋組織后，被反射回的仿真信號回波(見圖4)。為了顯示指紋組織層對聲波的影響，特意將玻璃上沒有組織和存在1 mm厚組織層的反射回波進行了對比顯示。因為人體指紋存在凸凹不平的紋線，凹紋線和玻璃接觸類似于玻璃層下無組織的回波情況，凸紋線和玻璃接觸類似于玻璃層下有組織的回波情況。

由圖4可知，假設玻璃上下界面平整，聲波在1 mm厚組織層來回一次的時間大約是0.4 μs，相對于20 MHz的高頻聲波，0.4 μs足以清晰觀察到玻璃上下界面的多次反射回波。

由于指紋組織和玻璃緊密接觸，聲波有一部分能量會傳播進入組織層，進入組織層的能量大小取決于玻璃和指紋組織的聲阻抗，不同參數(shù)對回波信號仿真結果的影響較大。

模型中沒有考慮壓電材料的尺寸效應，可認為與波長相比，壓電材料的尺寸無限大，其傳播的聲波為平面縱波。但實際上，激勵層壓電材料的尺寸是有限的，尺寸效應會在傳播波形中引入橫波，而橫縱波的耦合使傳播波形趨于復雜。故，需要根據(jù)試驗數(shù)據(jù)進一步分析各種回波的產生原因。

從圖4可以看出，指紋組織層的界面反射會引起界面回波的變化，這是因為玻璃層和指紋界面存在聲阻抗差異，聲波進入指紋組織層后能量會減弱，與直接透過玻璃層后反射的情形相比，入射到指紋組織層后反射的回波幅值下降至81.6%。

3 試驗過程和結果

3.1 試驗裝置

圖5 高頻超聲的探頭水浸掃描試驗系統(tǒng)外觀

為了實現(xiàn)高頻超聲的探頭水浸掃描，設計相應的水浸掃描裝置，試驗系統(tǒng)外觀如圖5所示。該裝置將超聲波探頭固定在電機支桿的下方，探頭發(fā)射的超聲波透過水進入到玻璃層試樣中。將直流電機與超聲波探頭連接，當直流電機帶動支桿移動時，可以實現(xiàn)超聲波探頭在水平面內的掃描。試驗系統(tǒng)各模塊功能框圖如圖6所示，水浸掃描用探頭及試驗模擬指紋試樣外觀如圖7所示。

圖6 試驗系統(tǒng)各模塊功能框圖

圖7 水浸掃描用探頭及試驗模擬指紋試樣外觀

采用JSR DPR300脈沖發(fā)生器作為激勵裝置，高頻針式探頭的激發(fā)中心頻率為20 MHz，探頭直徑為1 mm。激發(fā)信號和接收信號用三通接頭接入數(shù)字存儲示波器(RIGOL DS1074B)通道1，脈沖發(fā)生器產生的同步信號接入示波器外同步輸入口。電腦控制DPR300脈沖發(fā)生器產生高電壓和同步信號，同時控制水槽掃描電機以0.05 mm的精度運動。在每個掃描位置，示波器通過網(wǎng)絡自動將波形保存到控制電腦里，存為csv文件。

3.2 數(shù)據(jù)處理和圖像分析

根據(jù)上述聲波傳播理論，搭建試驗平臺，使用MATLAB軟件編寫圖像處理及成像程序[4]，進行試驗驗證。

圖8 探頭在掃描區(qū)域7個不同位置得到的A掃描波形

通過移動探頭，逐行掃描3.8 mm×3.0 mm(長×寬)的區(qū)域，形成76×60(圖像中的像點數(shù))的A掃描波形，探頭在掃描區(qū)域7個不同位置得到的A掃描波形如圖8所示。示波器采集信號時進行波形平均處理(16次平均)，可以去除掃描過程中大部分的環(huán)境背景噪聲、電機干擾噪聲以及脈沖噪聲。從圖8可以看出，噪聲基本被控制在5%以下，信號和噪聲的最大幅值比大于10。

之前模擬計算的結果表明，指紋里的空氣部分反射的能量會比組織部分反射的能量更多，第一次回波的幅值出現(xiàn)降低。利用這個模擬結果，對掃描得到的波形陣列數(shù)據(jù)進行C掃描成像顯示。

考慮到掃描過程中的振動會引起界面波幅值的改變，利用界面波的峰峰值對所有A掃描波形做歸一化處理，這樣會減少掃描過程中振動導致的圖像中環(huán)境背景噪聲的影響。接著再進行數(shù)據(jù)處理，計算得到第一次回波的峰峰值，形成圖像的數(shù)據(jù)矩陣，將數(shù)據(jù)矩陣進行成像，形成C掃描彩色圖像。圖9(a)顯示了C掃描的成像圖，圖9(b)中方框內為對應的實際掃描區(qū)域。從圖9可以看出，二者對應很好，掃描圖能夠顯示出指紋的走向和形貌。從圖中還可以看出，C掃描圖像雖然清晰且目標指紋形態(tài)完整，但圖像還存在空氣邊界不銳利以及小缺陷對比度不高的不足，這與探頭的橫向分辨率有關，還有待繼續(xù)提高。

圖9 指紋掃描圖像及對應的試樣掃描區(qū)域

3.3 討論

從試驗數(shù)據(jù)和成像結果可以看出，空氣層反射與模擬人體組織層反射的信號峰值的比值為0.8，與理論分析結果一致。想要得到更好的成像效果，探頭需要具有更大的帶寬以形成時域上更窄的脈沖，從而可以區(qū)分玻璃層上下界面的反射回波；此外，探頭的橫向分辨率由探頭尺寸和頻率決定，進一步優(yōu)化探頭的性能，增加探頭的橫向分辨率，也能提高指紋識別的橫向分辨能力。從初始成像結果看，試驗所用20 MHz的高頻超聲探頭對玻璃下指紋的識別，基本能達到0.15 mm的分辨率，識別的正確率以及測量的精確度都能達到較好的效果。

4 結語

用阻抗傳遞方法推導了多層介質的系統(tǒng)響應公式，利用一次底面反射回波作為換能器響應，與理論模型給出的系統(tǒng)響應進行卷積，得出了換能器接收的包含不同介質層信息的超聲信號，該理論模型較好地描述了垂直入射縱波超聲信號在介質層中的傳播。對于試驗用高頻超聲換能器激勵的脈沖超聲波提出了分辨率的要求，通過試驗得到了玻璃層下模擬人工指紋的圖像，為正確識別屏下指紋提供了聲波傳播的理論基礎。